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삼중적분

공간 영역에서 삼중적분을 세워 부피와 질량을 구한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

4문제 · 1 / 1쪽

1.APEX · 13.6절 · 1번대학 수준우리말 번역

삼중적분의 적분 구간을 정하는 전략은 “_____에서 _____, _____에서 _____, 그리고 _____에서 _____”이다.

영어 원문 보기

The strategy for establishing bounds for triple integrals is “_____ to _____, _____ to _____ and _____ to _____.”

정답·풀이 보기

곡면에서 곡면, 곡선에서 곡선, 그리고 점에서 점

원본 교재 풀이(영어)

surface to surface, curve to curve and point to point

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 5.4절 · 3번

# 삼중적분개념 확인자동 분류

2.APEX · 13.6절 · 2번대학 수준우리말 번역

“ $\displaystyle \iiint_D\ dV$ ”가 무엇을 뜻하는지 비형식적으로 해석해 보세요.

영어 원문 보기

Give an informal interpretation of what “ $\displaystyle \iiint_D\ dV$ ” means.

정답·풀이 보기

가능한 답 중 하나는 “ $D$ 위의 아주 작은 부피들을 모두 더한다.”이다.

원본 교재 풀이(영어)

One possible answer is “sum up lots of little volumes over $D$ .”

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 13.6절 · 1번

# 삼중적분개념 확인자동 분류

3.APEX · 13.6절 · 3번대학 수준우리말 번역

삼중적분의 활용 두 가지를 말하세요.

영어 원문 보기

Give two uses of triple integration.

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다. 이 절에서는 삼중적분을 이용하여 입체 영역의 부피, 입체의 질량, 입체의 질량중심을 구하였다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers can vary. From this section we used triple integration to find the volume of a solid region, the mass of a solid, and the center of mass of a solid.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 5.4절 · 29번

# 삼중적분개념 확인자동 분류

4.APEX · 13.6절 · 4번대학 수준우리말 번역

어떤 물체의 밀도가 상수 $\delta$ 이고 부피가 $V$ 일 때, 이 물체의 질량은 얼마입니까?

영어 원문 보기

If an object has a constant density $\delta$ and a volume $V$ , what is its mass?

정답·풀이 보기

$\delta V$ .

원본 교재 풀이(영어)

$\delta V$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 5.4절 · 21번

# 삼중적분개념 확인자동 분류