함수와 그래프 전체 연습문제

41.OpenStax 1권 · 1.2절 · 4번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 두 점에 대해 a. 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하고, b. 그 직선이 증가하는지, 감소하는지, 수평인지, 수직인지 나타내세요.

$(6,4)$ 와 $(4,-3)$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each pair of points, a. find the slope of the line passing through the points and b. indicate whether the line is increasing, decreasing, horizontal, or vertical.

$(6,4)$ and $(4,-3)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 33번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

42.OpenStax 1권 · 1.2절 · 5번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 두 점에 대해 a. 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하고, b. 그 직선이 증가하는지, 감소하는지, 수평인지, 수직인지 나타내세요.

$(2,3)$ 과 $(5,7)$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each pair of points, a. find the slope of the line passing through the points and b. indicate whether the line is increasing, decreasing, horizontal, or vertical.

$(2,3)$ and $(5,7)$

정답·풀이 보기

a. 4/3 b. 증가

원본 교재 풀이(영어)

a. 4/3 b. Increasing

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 3번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

43.OpenStax 1권 · 1.2절 · 6번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 점의 쌍에 대해 a. 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하고, b. 그 직선이 증가하는지, 감소하는지, 수평인지, 수직인지 나타내세요.

$(1,9)$ 와 $(-8,5)$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each pair of points, a. find the slope of the line passing through the points and b. indicate whether the line is increasing, decreasing, horizontal, or vertical.

$(1,9)$ and $(-8,5)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 53번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

44.OpenStax 1권 · 1.2절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 각 두 점에 대해 a. 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하고, b. 그 직선이 증가하는지, 감소하는지, 수평인지, 수직인지 말하세요.

$(2,4)$ 와 $(1,4)$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each pair of points, a. find the slope of the line passing through the points and b. indicate whether the line is increasing, decreasing, horizontal, or vertical.

$(2,4)$ and $(1,4)$

정답·풀이 보기

a. 0 b. 수평

원본 교재 풀이(영어)

a. 0 b. Horizontal

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 5번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

45.OpenStax 1권 · 1.2절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 각 두 점에 대해 a. 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하고, b. 그 직선이 증가하는지, 감소하는지, 수평인지, 수직인지 말하세요.

$(1,4)$ 와 $(1,0)$

영어 원문 보기

For the following exercises, for each pair of points, a. find the slope of the line passing through the points and b. indicate whether the line is increasing, decreasing, horizontal, or vertical.

$(1,4)$ and $(1,0)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 27번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

46.OpenStax 1권 · 1.2절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 조건을 만족시키는 직선의 방정식을 기울기와 y절편 (y=mx+b 꼴)으로 나타내세요.

기울기 $=-6,$ $(1,3)$ 을 지난다

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the line satisfying the given conditions in slope-intercept form.

Slope $=-6,$ passes through $(1,3)$

정답·풀이 보기

$y=-6x+9$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-6x+9$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 53번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

47.OpenStax 1권 · 1.2절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 조건을 만족시키는 직선의 방정식을 기울기와 y절편 (y=mx+b 꼴)으로 나타내세요.

기울기 $=3,$ $(-3,2)$ 를 지난다

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the line satisfying the given conditions in slope-intercept form.

Slope $=3,$ passes through $(-3,2)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 25번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

48.OpenStax 1권 · 1.2절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 조건을 만족시키는 직선의 방정식을 기울기와 y절편 (y=mx+b 꼴)으로 나타내세요.

기울기 $=\frac{1}{3},$ $(0,4)$ 를 지난다

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the line satisfying the given conditions in slope-intercept form.

Slope $=\frac{1}{3},$ passes through $(0,4)$

정답·풀이 보기

$y=\frac{1}{3}x+4$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{1}{3}x+4$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 13번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

49.OpenStax 1권 · 1.2절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 조건을 만족하는 직선의 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

기울기 $=\frac{2}{5},\,x$ 절편 $=8$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the line satisfying the given conditions in slope-intercept form.

Slope $=\frac{2}{5},\,x$ -intercept $=8$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 9번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

50.OpenStax 1권 · 1.2절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 조건을 만족하는 직선의 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

$(2,1)$ 과 $(-2,-1)$ 을 지난다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the line satisfying the given conditions in slope-intercept form.

Passing through $(2,1)$ and $(-2,-1)$

정답·풀이 보기

$y=\frac{1}{2}x$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{1}{2}x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 51번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

51.OpenStax 1권 · 1.2절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 조건을 만족하는 직선의 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

$(-3,7)$ 과 $(1,2)$ 를 지난다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the line satisfying the given conditions in slope-intercept form.

Passing through $(-3,7)$ and $(1,2)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 49번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

52.OpenStax 1권 · 1.2절 · 15번우리말 번역

다음 문제에 대해 주어진 조건을 만족하는 직선의 방정식을 기울기-절편 꼴로 쓰세요.

$x$ 절편 $=5$ 이고 $y$ 절편 $=-3$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the line satisfying the given conditions in slope-intercept form.

$x$ -intercept $=5$ and $y$ -intercept $=-3$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=\frac{3}{5}x-3$

원본 교재 풀이(영어)

$y=\frac{3}{5}x-3$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 17번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

53.OpenStax 1권 · 1.2절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서, 주어진 조건을 만족하는 직선의 방정식을 기울기-절편 꼴로 쓰세요.

$x$ 절편 $=-6$ , $y$ 절편 $=9$

영어 원문 보기

For the following exercises, write the equation of the line satisfying the given conditions in slope-intercept form.

$x$ -intercept $=-6$ and $y$ -intercept $=9$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 15번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

54.OpenStax 1권 · 1.2절 · 43번우리말 번역

$f(x)={x}^{b}$ , 꼴의 함수(여기서 $b$ 는 실수 상수)는 지수함수이다.

영어 원문 보기

A function of the form $f(x)={x}^{b},$ where $b$ is a real valued constant, is an exponential function.

정답·풀이 보기

거짓; $f(x)={x}^{b},$ (여기서 $b$ 는 실수 상수)는 거듭제곱함수이다

원본 교재 풀이(영어)

False; $f(x)={x}^{b},$ where $b$ is a real-valued constant, is a power function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 41번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

55.OpenStax 1권 · 1.2절 · 44번우리말 번역

짝수 거듭제곱근 함수의 정의역은 모든 실수이다.

영어 원문 보기

The domain of an even root function is all real numbers.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 11번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

56.OpenStax 1권 · 1.2절 · 45번우리말 번역

[계산기 사용] 한 회사가 컴퓨터 장비를 $20,500에 구입한다. 3년이 지난 시점에 이 장비의 가치는 선형적으로 감소하여 $12,300이 되었다.

a. $t$ 년 말에 장비의 가치 V 를 나타내는 함수 $y=V(t)$ 를 구하세요. b. 이 상황에서 $x$ 절편과 $y$ 절편을 구하고 그 의미를 설명하세요. c. 5년 말에 장비의 가치는 얼마인지 구하세요. d. 장비의 가치가 $3000이 되는 때는 언제인지 구하세요.

영어 원문 보기

[T] A company purchases some computer equipment for $20,500. At the end of a 3-year period, the value of the equipment has decreased linearly to $12,300.

a. Find a function $y=V(t)$ that determines the value V of the equipment at the end of t years. b. Find and interpret the meaning of the $x$ - and $y$ -intercepts for this situation. c. What is the value of the equipment at the end of 5 years? d. When will the value of the equipment be $3000?

정답·풀이 보기

a. $V(t)=-2733t+20500$ b. $(0,20,500)$ 은 장비의 최초 구입 가격이 $20,500임을 뜻한다; $(7.5,0)$ 은 7.5년 후에 컴퓨터 장비의 가치가 없어짐을 뜻한다. c. $6835 d. 약 6.4년 후

원본 교재 풀이(영어)

a. $V(t)=-2733t+20500$ b. $(0,20,500)$ means that the initial purchase price of the equipment is $20,500; $(7.5,0)$ means that in 7.5 years the computer equipment has no value. c. $6835 d. In approximately 6.4 years

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 43번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

57.OpenStax 1권 · 1.2절 · 49번우리말 번역

[계산기 사용] 자동차 한 대를 $26,000에 구입했다. 이 자동차의 가치는 해마다 $1500씩 감소한다.

a. t 년 후 자동차의 가치 V 를 나타내는 일차함수를 구하세요. b. $V(4)$ 를 구하고 그 의미를 해석하세요.

영어 원문 보기

[T] A car was purchased for $26,000. The value of the car depreciates by $1500 per year.

a. Find a linear function that models the value V of the car after t years. b. Find and interpret $V(4).$

정답·풀이 보기

a. $V(t)=-1500t+26,000$ b. 4년 후 자동차의 가치는 $20,000이다.

원본 교재 풀이(영어)

a. $V(t)=-1500t+26,000$ b. In 4 years, the value of the car is $20,000.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 47번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

58.OpenStax 1권 · 1.2절 · 50번우리말 번역

[계산기 사용] 도시의 고급 지역에 있는 한 콘도미니엄(또는 분양 아파트)를 $432,000에 구입했다. 35년 후 그 아파트의 가치는 $60,500이다. 연간 감가상각액 (해마다 감소하는 가치)을 구하세요.

영어 원문 보기

[T] A condominium in an upscale part of the city was purchased for $432,000. In 35 years it is worth $60,500. Find the rate of depreciation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 43번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

59.OpenStax 1권 · 1.2절 · 53번우리말 번역

[계산기 사용] 미국 원자력 발전소의 출력(전체 용량에 대한 백분율)은 함수 $P(t)=1.8576t+68.052$ 로 나타낼 수 있으며, 여기서 t 는 연 단위의 시간이고 $t=0$ 은 2000년 초에 해당한다. 이 모델을 이용하여 2015년 초의 대략적인 출력 백분율을 예측하세요.

영어 원문 보기

[T] The output (as a percent of total capacity) of nuclear power plants in the United States can be modeled by the function $P(t)=1.8576t+68.052,$ where t is time in years and $t=0$ corresponds to the beginning of 2000. Use the model to predict the approximate percentage output at the beginning of 2015.

정답·풀이 보기

전체 용량의 96%

원본 교재 풀이(영어)

96% of the total capacity

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 7번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

60.OpenStax 1권 · 1.2절 · 54번우리말 번역

[계산기 사용] 한 공립대학교 입학처는 2019학번으로 입학이 허가된 학생의 65%가 실제로 등록할 것으로 추정한다.

a. 일차함수 $y=N(x)$ 를 구하세요. 여기서 $N$ 은 실제로 등록하는 학생 수이고, $x$ 는 2019학번으로 입학이 허가된 전체 학생 수이다. b. 이 대학교가 2019학번 신입생 수를 1350명으로 하려면, 몇 명의 학생에게 입학을 허가해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

[T] The admissions office at a public university estimates that 65% of the students offered admission to the class of 2019 will actually enroll.

a. Find the linear function $y=N(x),$ where $N$ is the number of students that actually enroll and $x$ is the number of all students offered admission to the class of 2019. b. If the university wants the 2019 freshman class size to be 1350, determine how many students should be offered admission.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.2절 · 21번

# 다항·유리·무리함수계산자동 분류

함수와 그래프 전체 문제