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지수함수와 로그함수

지수·로그의 성질과 그래프, 지수·로그 방정식을 푼다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

19문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax 1권 · 1.5절 · 5번우리말 번역

다음 연습문제에서 지수 방정식과 알맞은 그래프를 짝지으세요.

a. $y={4}^{-x}$ b. $y={3}^{x-1}$ c. $y={2}^{x+1}$ d. $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}+2$ e. $y=-{3}^{-x}$ f. $y=1-{5}^{x}$

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -2부터 8까지이다. 그래프는 감소하는 곡선 모양의 함수이다. 함수는 감소하다가 직선 “y = 2”에 가까워지지만 이 직선에 닿지는 않는다. y절편은 점 (0, 3)이고 x절편은 없다.

영어 원문 보기

For the following exercises, match the exponential equation to the correct graph.

a. $y={4}^{-x}$ b. $y={3}^{x-1}$ c. $y={2}^{x+1}$ d. $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}+2$ e. $y=-{3}^{-x}$ f. $y=1-{5}^{x}$

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -2 to 8. The graph is of a decreasing curved function. The function decreases until it approaches the line “y = 2”, but never touches this line. The y intercept is at the point (0, 3) and there is no x intercept.

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 7번

# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류

2.OpenStax 1권 · 1.5절 · 6번우리말 번역

다음 연습문제에서 지수 방정식과 알맞은 그래프를 짝지으세요.

a. $y={4}^{-x}$ b. $y={3}^{x-1}$ c. $y={2}^{x+1}$ d. $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}+2$ e. $y=-{3}^{-x}$ f. $y=1-{5}^{x}$

그래프 그림이다. x축은 -4부터 4까지, y축은 -9부터 2까지이다. 그래프는 직선 “y = 1”보다 약간 아래에서 시작하여 곡선을 그리며 빠르게 감소하는 함수이다. x절편과 y절편은 모두 원점이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, match the exponential equation to the correct graph.

a. $y={4}^{-x}$ b. $y={3}^{x-1}$ c. $y={2}^{x+1}$ d. $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}+2$ e. $y=-{3}^{-x}$ f. $y=1-{5}^{x}$

An image of a graph. The x axis runs from -4 to 4 and the y axis runs from -9 to 2. The graph is of a function that starts slightly below the line “y = 1” and begins decreasing rapidly in a curve. The x intercept and y intercept are both at the origin.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 53번

# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류

3.OpenStax 1권 · 1.5절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 지수 방정식과 알맞은 그래프를 짝지으세요.

a. $y={4}^{-x}$ b. $y={3}^{x-1}$ c. $y={2}^{x+1}$ d. $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}+2$ e. $y=-{3}^{-x}$ f. $y=1-{5}^{x}$

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 곡선 모양의 증가하는 함수로, x축 바로 위에서 시작하여 빠르게 증가하기 시작한다. x절편은 없고 y절편은 점 (0, (1/3))이다. 그래프 위의 또 다른 점은 (1, 1)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, match the exponential equation to the correct graph.

a. $y={4}^{-x}$ b. $y={3}^{x-1}$ c. $y={2}^{x+1}$ d. $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}+2$ e. $y=-{3}^{-x}$ f. $y=1-{5}^{x}$

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a curved increasing function that starts slightly above the x axis and begins increasing rapidly. There is no x intercept and the y intercept is at the point (0, (1/3)). Another point of the graph is at (1, 1).

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 21번

# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류

4.OpenStax 1권 · 1.5절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 지수 방정식과 알맞은 그래프를 짝지으세요.

a. $y={4}^{-x}$ b. $y={3}^{x-1}$ c. $y={2}^{x+1}$ d. $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}+2$ e. $y=-{3}^{-x}$ f. $y=1-{5}^{x}$

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 곡선 모양의 감소하는 함수로, x축에 닿지 않으면서 x축에 가까워질 때까지 감소한다. x절편은 없고 y절편은 점 (0, 1)이다. 그래프 위의 또 다른 점은 (-1, 4)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, match the exponential equation to the correct graph.

a. $y={4}^{-x}$ b. $y={3}^{x-1}$ c. $y={2}^{x+1}$ d. $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}+2$ e. $y=-{3}^{-x}$ f. $y=1-{5}^{x}$

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a curved decreasing function that decreases until it comes close the x axis without touching it. There is no x intercept and the y intercept is at the point (0, 1). Another point of the graph is at (-1, 4).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 57번

# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류

5.OpenStax 1권 · 1.5절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 지수 방정식과 알맞은 그래프를 짝지으세요.

a. $y={4}^{-x}$ b. $y={3}^{x-1}$ c. $y={2}^{x+1}$ d. $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}+2$ e. $y=-{3}^{-x}$ f. $y=1-{5}^{x}$

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 곡선 모양의 증가하는 함수로, x축에 닿지 않고 가까워질 때까지 증가한다. x절편은 없고 y절편은 점 (0, -1)이다. 그래프 위의 또 다른 점은 (-1, -3)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, match the exponential equation to the correct graph.

a. $y={4}^{-x}$ b. $y={3}^{x-1}$ c. $y={2}^{x+1}$ d. $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}+2$ e. $y=-{3}^{-x}$ f. $y=1-{5}^{x}$

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a curved increasing function that increases until it comes close the x axis without touching it. There is no x intercept and the y intercept is at the point (0, -1). Another point of the graph is at (-1, -3).

정답·풀이 보기

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 1번

# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류

6.OpenStax 1권 · 1.5절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 지수 방정식과 알맞은 그래프를 짝지으세요.

a. $y={4}^{-x}$ b. $y={3}^{x-1}$ c. $y={2}^{x+1}$ d. $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}+2$ e. $y=-{3}^{-x}$ f. $y=1-{5}^{x}$

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 곡선 모양의 증가하는 함수로, x축 바로 위에서 시작하여 빠르게 증가하기 시작한다. x절편은 없고 y절편은 점 (0, 2)이다. 그래프 위의 또 다른 점은 (-1, 1)이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, match the exponential equation to the correct graph.

a. $y={4}^{-x}$ b. $y={3}^{x-1}$ c. $y={2}^{x+1}$ d. $y={\left(\frac{1}{2}\right)}^{x}+2$ e. $y=-{3}^{-x}$ f. $y=1-{5}^{x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 67번

# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류

7.OpenStax 1권 · 1.5절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 지수함수의 그래프를 그리세요. 정의역, 치역, 수평 점근선을 구하세요.

$f(x)={e}^{x}+2$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the exponential function. Determine the domain, range, and horizontal asymptote.

$f(x)={e}^{x}+2$

정답·풀이 보기

정의역: 모든 실수, 치역: $(2,\infty ),y=2$

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 곡선 모양의 증가함수로, 직선 "y = 2" 바로 위에서 시작하여 빠르게 증가하기 시작한다. x절편은 없고 y절편은 점 (0, 3)이다.

원본 교재 풀이(영어)

Domain: all real numbers, range: $(2,\infty ),y=2$

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a curved increasing function that starts slightly above the line “y = 2” and begins increasing rapidly. There is no x intercept and the y intercept is at the point (0, 3).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 69번

# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류

8.OpenStax 1권 · 1.5절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 지수함수의 그래프를 그리세요. 정의역, 치역, 수평 점근선을 구하세요.

$f(x)=-{2}^{x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the exponential function. Determine the domain, range, and horizontal asymptote.

$f(x)=-{2}^{x}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 59번

# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류

9.OpenStax 1권 · 1.5절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 지수함수의 그래프를 그리세요. 정의역, 치역, 수평 점근선을 구하세요.

$f(x)={3}^{x+1}$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the exponential function. Determine the domain, range, and horizontal asymptote.

$f(x)={3}^{x+1}$

정답·풀이 보기

정의역: 모든 실수, 치역: $(0,\infty ),y=0$

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 곡선 모양의 증가함수로, x축 바로 위에서 시작하여 빠르게 증가하기 시작한다. x절편은 없고 y절편은 점 (0, 3)이다. 그래프 위의 또 다른 점은 (-1, 1)이다.

원본 교재 풀이(영어)

Domain: all real numbers, range: $(0,\infty ),y=0$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 73번

# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류

10.OpenStax 1권 · 1.5절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 지수함수의 그래프를 그리세요. 정의역, 치역, 수평 점근선을 구하세요.

$f(x)={4}^{x}-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the exponential function. Determine the domain, range, and horizontal asymptote.

$f(x)={4}^{x}-1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 49번

# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류

11.OpenStax 1권 · 1.5절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 지수함수의 그래프를 그리세요. 정의역, 치역, 수평 점근선을 구하세요.

$f(x)=1-{2}^{-x}$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the exponential function. Determine the domain, range, and horizontal asymptote.

$f(x)=1-{2}^{-x}$

정답·풀이 보기

정의역: 모든 실수, 치역: $(-\infty ,1),y=1$

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 곡선 모양의 증가함수로, 직선 "y = 1"에 가까워지지만 닿지는 않을 때까지 증가한다. x절편과 y절편은 모두 원점이다. 그래프 위의 또 다른 점은 (-1, -1)이다.

원본 교재 풀이(영어)

Domain: all real numbers, range: $(-\infty ,1),y=1$

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a curved increasing function that increases until it comes close the line “y = 1” without touching it. There x intercept and the y intercept are both at the origin. Another point of the graph is at (-1, -1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 49번

# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류

12.OpenStax 1권 · 1.5절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서 지수함수의 그래프를 그리세요. 정의역, 치역, 수평 점근선을 구하세요.

$f(x)={5}^{x+1}+2$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the exponential function. Determine the domain, range, and horizontal asymptote.

$f(x)={5}^{x+1}+2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 27번

# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류

13.OpenStax 1권 · 1.5절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서 지수함수의 그래프를 그리세요. 정의역, 치역, 수평 점근선을 구하세요.

$f(x)={e}^{-x}-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the exponential function. Determine the domain, range, and horizontal asymptote.

$f(x)={e}^{-x}-1$

정답·풀이 보기

정의역: 모든 실수, 치역: $(-1,\infty ),y=-1$

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 감소하는 곡선 함수로, 직선 “y = -1”에 가까워지지만 닿지는 않으면서 감소한다. x절편과 y절편은 모두 원점에 있다. 그래프 위의 근사적인 점 하나는 (-1, 1.7)이다.

원본 교재 풀이(영어)

Domain: all real numbers, range: $(-1,\infty ),y=-1$

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a curved decreasing function that decreases until it comes close the line “y = -1” without touching it. There x intercept and the y intercept are both at the origin. There is an approximate point on the graph at (-1, 1.7).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 77번

# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류

14.OpenStax 1권 · 1.5절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서 로그함수의 그래프를 그리세요. 정의역, 치역, 수직 점근선을 구하세요.

$f(x)=3+\ln x$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the logarithmic function. Determine the domain, range, and vertical asymptote.

$f(x)=3+\ln x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 69번

# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류

15.OpenStax 1권 · 1.5절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 로그함수의 그래프를 그리세요. 정의역, 치역, 수직 점근선을 구하세요.

$f(x)=\ln (x-1)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the logarithmic function. Determine the domain, range, and vertical asymptote.

$f(x)=\ln (x-1)$

정답·풀이 보기

정의역: $(1,\infty )$ , 치역: $(-\infty ,\infty ),x=1$

그래프 그림이다. x축은 -5부터 5까지, y축은 -5부터 5까지이다. 그래프는 증가하는 곡선 함수로, 수직선 “x = 1”의 약간 오른쪽에서 시작한다. y절편은 없고 x절편은 대략 점 (2, 0)에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Domain: $(1,\infty ),$ range: $(-\infty ,\infty ),x=1$

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of an increasing curved function which starts slightly to the right of the vertical line “x = 1”. There is no y intercept and the x intercept is at the approximate point (2, 0).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 35번

# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류

16.OpenStax 1권 · 1.5절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서 로그함수의 그래프를 그리세요. 정의역, 치역, 수직 점근선을 구하세요.

$f(x)=\ln (-x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the logarithmic function. Determine the domain, range, and vertical asymptote.

$f(x)=\ln (-x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 57번

# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류

17.OpenStax 1권 · 1.5절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 로그함수의 그래프를 그리세요. 정의역, 치역, 수직 점근선을 구하세요.

$f(x)=1-\ln x$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the logarithmic function. Determine the domain, range, and vertical asymptote.

$f(x)=1-\ln x$

정답·풀이 보기

정의역: $(0,\infty )$ , 치역: $(-\infty ,\infty ),x=0$

그래프 그림이다. x축은 -1에서 9까지, y축은 -5에서 5까지이다. 그래프는 감소하는 곡선 모양의 함수로, y축의 약간 오른쪽에서 시작한다. y절편은 없고 x절편은 점 (e, 0)이다.

원본 교재 풀이(영어)

Domain: $(0,\infty ),$ range: $(-\infty ,\infty ),x=0$

An image of a graph. The x axis runs from -1 to 9 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of a decreasing curved function which starts slightly to the right of the y axis. There is no y intercept and the x intercept is at the point (e, 0).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 37번

# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류

18.OpenStax 1권 · 1.5절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 로그함수의 그래프를 그리세요. 정의역, 치역, 수직 점근선을 구하세요.

$f(x)=\log x-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the logarithmic function. Determine the domain, range, and vertical asymptote.

$f(x)=\log x-1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 25번

# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류

19.OpenStax 1권 · 1.5절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 로그함수의 그래프를 그리세요. 정의역, 치역, 수직 점근선을 구하세요.

$f(x)=\ln (x+1)$

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch the graph of the logarithmic function. Determine the domain, range, and vertical asymptote.

$f(x)=\ln (x+1)$

정답·풀이 보기

정의역: $(-1,\infty )$ , 치역: $(-\infty ,\infty ),x=-1$

그래프 그림이다. x축은 -5에서 5까지, y축은 -5에서 5까지이다. 그래프는 증가하는 곡선 모양의 함수로, 수직선 “x = -1”의 약간 오른쪽에서 시작한다. y절편과 x절편은 모두 원점이다.

원본 교재 풀이(영어)

Domain: $(-1,\infty ),$ range: $(-\infty ,\infty ),x=-1$

An image of a graph. The x axis runs from -5 to 5 and the y axis runs from -5 to 5. The graph is of an increasing curved function which starts slightly to the right of the vertical line “x = -1”. There y intercept and the x intercept are both at the origin.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 1.5절 · 79번

# 지수함수와 로그함수그래프·표 해석자동 분류