문제 은행 · 미적분 · 대학 미적분 · 벡터와 공간

벡터의 연산

평면·공간벡터의 덧셈·실수배·크기, 단위벡터를 다룬다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

9문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax 3권 · 2장 복습 · 1번대학 수준우리말 번역

단원 복습 문제

다음 문제에서 주어진 명제가 참인지 거짓인지 판단하세요. 증명 또는 반례로 답을 뒷받침하세요.

벡터 $\text{a}$ 와 $\text{b}$ 및 임의의 스칼라 $c$ 에 대해 $c(\text{a}\cdot \text{b})=(c\text{a})\cdot \text{b}.$

영어 원문 보기

Chapter Review Exercises

For the following exercises, determine whether the statement is true or false. Justify the answer with a proof or a counterexample.

For vectors $\text{a}$ and $\text{b}$ and any given scalar $c,$ $c(\text{a}\cdot \text{b})=(c\text{a})\cdot \text{b}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

참

원본 교재 풀이(영어)

True

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2.1절 · 19번

# 벡터의 연산개념 확인자동 분류

2.OpenStax 3권 · 2장 복습 · 2번대학 수준우리말 번역

단원 복습 문제

다음 문제에서 주어진 명제가 참인지 거짓인지 판단하세요. 증명 또는 반례로 답을 뒷받침하세요.

벡터 $\text{a}$ 와 $\text{b}$ 및 임의의 스칼라 $c$ 에 대해 $c(\text{a}\,\times \,\text{b})=(c\text{a})\,\times \,\text{b}.$

영어 원문 보기

Chapter Review Exercises

For the following exercises, determine whether the statement is true or false. Justify the answer with a proof or a counterexample.

For vectors $\text{a}$ and $\text{b}$ and any given scalar $c,$ $c(\text{a}\,\times \,\text{b})=(c\text{a})\,\times \,\text{b}.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-3 · 1.2절 · 39번

# 벡터의 연산개념 확인자동 분류

3.OpenStax 3권 · 2장 복습 · 4번대학 수준우리말 번역

단원 복습 문제

다음 문제에서 주어진 명제가 참인지 거짓인지 판단하세요. 증명 또는 반례로 답의 근거를 대세요.

$\text{a}\cdot \text{b}=0$ 이면 $\text{a}$ 는 $\text{b}$ 에 수직이다.

영어 원문 보기

Chapter Review Exercises

For the following exercises, determine whether the statement is true or false. Justify the answer with a proof or a counterexample.

If $\text{a}\cdot \text{b}=0,$ then $\text{a}$ is perpendicular to $\text{b}.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.2절 · 3번

# 벡터의 연산개념 확인자동 분류

4.APEX · 10.2절 · 1번대학 수준우리말 번역

숫자 하나만으로는 설명할 수 없고, 완전히 설명하려면 2개 이상의 숫자가 필요한 서로 다른 것 두 가지를 말하세요.

영어 원문 보기

Name two different things that cannot be described with just one number, but rather need 2 or more numbers to fully describe them.

정답·풀이 보기

답은 다를 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.2절 · 4번

# 벡터의 연산개념 확인자동 분류

5.APEX · 10.2절 · 2번대학 수준우리말 번역

$(1,2)$ 와 $\left\langle 1,2\right\rangle$ 의 차이는 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is the difference between $(1,2)$ and $\left\langle 1,2\right\rangle$ ?

정답·풀이 보기

$(1,2)$ 는 점이고, $\left\langle 1,2\right\rangle$ 는 $x$ 방향으로 1만큼, $y$ 방향으로 2만큼의 변위를 나타내는 벡터이다.

원본 교재 풀이(영어)

$(1,2)$ is a point; $\left\langle 1,2\right\rangle$ is a vector that describes a displacement of 1 unit in the $x$ -direction and 2 units in the $y$ -direction.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.2절 · 1번

# 벡터의 연산개념 확인자동 분류

6.APEX · 10.2절 · 3번대학 수준우리말 번역

단위벡터란 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is a unit vector?

정답·풀이 보기

크기가 1인 벡터이다.

원본 교재 풀이(영어)

A vector with magnitude 1.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.2절 · 2번

# 벡터의 연산개념 확인자동 분류

7.APEX · 10.2절 · 4번대학 수준우리말 번역

단위벡터는 어떤 종류의 정보를 전달한다고 볼 수 있나요?

영어 원문 보기

Unit vectors can be thought of as conveying what type of information?

정답·풀이 보기

방향

원본 교재 풀이(영어)

Direction

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 3권 · 2장 복습 · 27번

# 벡터의 연산개념 확인자동 분류

8.APEX · 10.2절 · 5번대학 수준우리말 번역

두 벡터가 평행하다는 것은 무엇을 뜻하나요?

영어 원문 보기

What does it mean for two vectors to be parallel?

정답·풀이 보기

각각의 단위벡터가 평행하다는 뜻이다. 단위벡터 $\vec u_1$ 과 $\vec u_2$ 는 $\vec u_1 = \pm \vec u_2$ 이면 평행하다.

원본 교재 풀이(영어)

Their respective unit vectors are parallel; unit vectors $\vec u_1$ and $\vec u_2$ are parallel if $\vec u_1 = \pm \vec u_2$ .

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.2절 · 3번

# 벡터의 연산개념 확인자동 분류

9.APEX · 10.2절 · 6번대학 수준우리말 번역

벡터에 $-2$ 를 곱하면 어떤 효과가 있나요?

영어 원문 보기

What effect does multiplying a vector by $-2$ have?

정답·풀이 보기

벡터의 크기를 2배로 늘리고, 방향을 반대로 바꾼다.

원본 교재 풀이(영어)

It stretches the vector by a factor of 2, and points it in the opposite direction.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 10.2절 · 5번

# 벡터의 연산개념 확인자동 분류