공통수학1 · 다항식 · 1강

다항식의 연산

Name: 공통수학1 1강 다항식의 연산
Uploaded: 2026-10-27T02:12:07.601Z
Duration: 4 min 47 s
Description: 다항식의 덧셈·곱셈과 곱셈 공식의 확장

다항식의 덧셈·곱셈과 곱셈 공식의 확장

4:47 · 한국어 자막 있음(재생기 메뉴) · 연습문제 원문: OpenStax, Intermediate Algebra 2e, 5.1절 연습문제 59 · 5.3절 연습문제 28 (Lynn Marecek, Andrea Honeycutt Mathis, CC BY-NC-SA 4.0, https://openstax.org/details/books/intermediate-algebra-2e). 문제를 우리말로 옮겼으며, 이 영상도 같은 조건(CC BY-NC-SA 4.0)으로 공개합니다.

핵심 정리

다항식은 한 문자에 대하여 차수가 높은 항부터(내림차순) 정리해 동류항끼리 계산합니다. 곱셈은 분배법칙으로 전개합니다.

$(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$ , $(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3$ , $(a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3+b^3$ , $(a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3$

$(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca$ . 곱셈 공식의 변형: $a^2+b^2=(a+b)^2-2ab$ , $a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)$

연습문제

원문 · OpenStax Intermediate Algebra (CC BY-NC-SA 4.0)

1.OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 15번우리말 번역

다항식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 단항식을 더하거나 빼세요.

$-12w+18w+7{x}^{2}y-(-12{x}^{2}y)$

영어 원문 보기

Add and Subtract Polynomials

In the following exercises, add or subtract the monomials.

$-12w+18w+7{x}^{2}y-(-12{x}^{2}y)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$6w+19{x}^{2}y$

원본 교재 풀이(영어)

$6w+19{x}^{2}y$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 13번우리말 번역

다항식의 덧셈과 뺄셈

다음 연습 문제에서 단항식끼리 더하거나 빼세요.

${\,\text{7x}}^{2}+5{x}^{2}+\,\text{4a}-9a$

다 풀었으면 정답 확인

${\text{12x}}^{2}-\,\text{5a}$

이 문제로 이어서 풀기

# 다항식의 연산계산자동 분류

2.OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 59번우리말 번역

다음 연습문제에서 다항식을 더하거나 빼세요.

$({p}^{3}-3{p}^{2}q)+(2p{q}^{2}+4{q}^{3})-(3{p}^{2}q+p{q}^{2})$

영어 원문 보기

In the following exercises, add or subtract the polynomials.

$({p}^{3}-3{p}^{2}q)+(2p{q}^{2}+4{q}^{3})-(3{p}^{2}q+p{q}^{2})$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

${p}^{3}-6{p}^{2}q+p{q}^{2}+4{q}^{3}$

원본 교재 풀이(영어)

${p}^{3}-6{p}^{2}q+p{q}^{2}+4{q}^{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 5.1절 · 29번우리말 번역

다항식의 덧셈과 뺄셈

다음 문제에서 단항식을 더하거나 빼세요.

더하세요: $4a,-3b,-8a$

다 풀었으면 정답 확인

$-\text{4a}-3b$

이 문제로 이어서 풀기

# 다항식의 연산계산자동 분류

3.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 이항식을 곱하세요. 어떤 방법을 써도 됩니다.

$(3rs-7)(3rs-4)$

영어 원문 보기

In the following exercises, multiply the binomials. Use any method.

$(3rs-7)(3rs-4)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$9{r}^{2}{s}^{2}-33rs+28$

원본 교재 풀이(영어)

$9{r}^{2}{s}^{2}-33rs+28$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 36번우리말 번역

특수곱 곱하기

다음 문제에서 곱하세요. 두 방법 중 어느 것을 써도 됩니다.

$(p-4)({p}^{2}-6p+9)$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

${p}^{3}-10{p}^{2}+33p-36$

이 문제로 이어서 풀기

# 다항식의 연산계산자동 분류

4.OpenStax Intermediate Algebra · 5.3절 · 72번우리말 번역

다음 문제에서 각각의 곱을 구하세요.

$({x}^{2}+8y)(8x-{y}^{2})$

영어 원문 보기

In the following exercises, find each product.

$({x}^{2}+8y)(8x-{y}^{2})$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$8{x}^{3}-{x}^{2}{y}^{2}+64xy-8{y}^{3}$

원본 교재 풀이(영어)

$8{x}^{3}-{x}^{2}{y}^{2}+64xy-8{y}^{3}$

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.4절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 합 또는 차를 구하세요.

$(12{x}^{2}+3x)-(8{x}^{2}-19)$

답 쓰고 채점

다 풀었으면 정답 확인

$4{x}^{2}+3x+19$

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# 다항식의 연산계산자동 분류

「다항식의 연산」 문제 더 풀기 (407문제)

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