공통수학1 · 경우의 수 · 11강

순열

서로 다른 것을 일렬로 나열하는 경우의 수

4:43 · 한국어 자막 있음(재생기 메뉴) · 연습문제 원문: OpenStax, Algebra and Trigonometry 2e, 13.5절 연습문제 47·19 (Jay Abramson 외, CC BY-NC-SA 4.0, https://openstax.org/details/books/algebra-and-trigonometry-2e). 문제를 우리말로 옮겼으며, 이 영상도 같은 조건(CC BY-NC-SA 4.0)으로 공개합니다.

핵심 정리

서로 다른 nn개에서 rr개를 택해 일렬로 나열하는 순열의 수: nPr=n(n−1)(n−2)⋯(n−r+1)=n!(n−r)!_n\mathrm{P}_r=n(n-1)(n-2)\cdots(n-r+1)=\frac{n!}{(n-r)!} (0≤r≤n)(0\le r\le n)

n!=n(n−1)⋯2⋅1n!=n(n-1)\cdots2\cdot1, 0!=10!=1, nP0=1_n\mathrm{P}_0=1. 예: 5P3=5×4×3=60_5\mathrm{P}_3=5\times4\times3=60

이웃하는 것은 한 묶음으로 보고 나열한 뒤 묶음 안에서 다시 나열합니다. 이웃하지 않는 것은 나머지를 먼저 나열하고 그 사이사이와 양 끝에 끼워 넣습니다.

연습문제

원문 · OpenStax Algebra and Trigonometry (CC BY-NC-SA 4.0)

1.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서 식의 값을 계산하세요.

P(5,2)P(5,2)

영어 원문 보기

For the following exercises, compute the value of the expression.

P(5,2)P(5,2)

정답·풀이 보기

P(5,2)=20P(5,2)=20

원본 교재 풀이(영어)

P(5,2)=20P(5,2)=20

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 13장 연습 시험 · 21번우리말 번역

철자 순서를 바꾼 낱말이 반드시 글자 E로 끝나야 할 때, 낱말 EVANESCENCE 를 서로 다르게 배열하는 방법은 모두 몇 가지인지 구하세요.

다 풀었으면 정답 확인

10!2!3!2!=151,200\frac{10!}{2!3!2!}=151,200

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# 순열계산자동 분류
2.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 식의 값을 계산하세요.

P(11,5)P(11,5)

영어 원문 보기

For the following exercises, compute the value of the expression.

P(11,5)P(11,5)

정답·풀이 보기

P(11,5)=55,440P(11,5)=55,440

원본 교재 풀이(영어)

P(11,5)=55,440P(11,5)=55,440

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서 식의 값을 계산하세요.

P(3,3)P(3,3)

다 풀었으면 정답 확인

P(3,3)=6P(3,3)=6

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# 순열계산자동 분류
3.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 서로 다른 배열의 수를 구하세요.

문자열 #,#,#,@,@,$,$,$,%,%,%,% 의 기호들

영어 원문 보기

For the following exercises, find the distinct number of arrangements.

The symbols in the string #,#,#,@,@,$,$,$,%,%,%,%

정답·풀이 보기

12!3!2!3!4!\frac{12!}{3!2!3!4!}

원본 교재 풀이(영어)

12!3!2!3!4!\frac{12!}{3!2!3!4!}

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 식의 값을 계산하세요.

P(11,5)P(11,5)

다 풀었으면 정답 확인

P(11,5)=55,440P(11,5)=55,440

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# 순열계산자동 분류
4.OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 47번우리말 번역

야구팀에 선수가 15명 있을 때, 감독이 타자 9명의 타순을 정하는 방법은 모두 몇 가지인가요?

영어 원문 보기

How many ways can a baseball coach arrange the order of 9 batters if there are 15 players on the team?

정답·풀이 보기

P(15,9)=1,816,214,400P(15,9)=1,816,214,400

원본 교재 풀이(영어)

P(15,9)=1,816,214,400P(15,9)=1,816,214,400

한 번 더 — 비슷한 문제OpenStax Algebra and Trigonometry · 13.5절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서 식의 값을 계산하세요.

P(5,2)P(5,2)

다 풀었으면 정답 확인

P(5,2)=20P(5,2)=20

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# 순열계산자동 분류

「순열」 문제 더 풀기 (23문제)

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