빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

지수함수

지수함수의 그래프와 성질, 지수방정식·지수부등식을 푼다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

348문제 · 18 / 18쪽

341.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 61번우리말 번역

다음 문제에서는 각 표의 자료를 그래프 계산기에 입력하여 산점도를 그리세요. 표의 자료가 선형함수, 지수함수, 로그함수 중 어느 것을 나타낼 가능성이 높은지 판단하세요.
x f(x)
1 3.05
2 4.42
3 6.4
4 9.28
5 13.46
6 19.52
7 28.3
8 41.04
9 59.5
10 86.28
영어 원문 보기

For the following exercises, enter the data from each table into a graphing calculator and graph the resulting scatter plots. Determine whether the data from the table would likely represent a function that is linear, exponential, or logarithmic.
x f(x)
1 3.05
2 4.42
3 6.4
4 9.28
5 13.46
6 19.52
7 28.3
8 41.04
9 59.5
10 86.28
정답·풀이 보기

지수함수

표의 값을 나타낸 그래프이다.

원본 교재 풀이(영어)

exponential

Graph of the table’s values.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 63번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
342.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 62번우리말 번역

다음 문제에서는 각 표의 자료를 그래프 계산기에 입력하여 산점도를 그리세요. 표의 자료가 선형함수, 지수함수, 로그함수 중 어느 것을 나타낼 가능성이 높은지 판단하세요.
x f(x)
0.5 18.05
1 17
3 15.33
5 14.55
7 14.04
10 13.5
12 13.22
13 13.1
15 12.88
17 12.69
20 12.45
영어 원문 보기

For the following exercises, enter the data from each table into a graphing calculator and graph the resulting scatter plots. Determine whether the data from the table would likely represent a function that is linear, exponential, or logarithmic.
x f(x)
0.5 18.05
1 17
3 15.33
5 14.55
7 14.04
10 13.5
12 13.22
13 13.1
15 12.88
17 12.69
20 12.45

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 29번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
343.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 63번우리말 번역

다음 문제에서는 각 표의 자료를 그래프 계산기에 입력하여 산점도를 그리세요. 표의 자료가 선형함수, 지수함수, 로그함수 중 어느 것을 나타낼 가능성이 높은지 판단하세요.

두 점 (−2,100)(-2,100) 과 (0,4)(0,4) 를 지나는 지수함수의 식을 구하세요. 그런 다음 그 식을 밑이 e인 같은 식으로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, enter the data from each table into a graphing calculator and graph the resulting scatter plots. Determine whether the data from the table would likely represent a function that is linear, exponential, or logarithmic.

Find a formula for an exponential equation that goes through the points (−2,100)(-2,100) and (0,4).(0,4). Then express the formula as an equivalent equation with base e.

정답·풀이 보기

y=4(0.2)x;y=4{(0.2)}^{x}; y=4e−1.609438xy=4{e}^{-1.609438x}

원본 교재 풀이(영어)

y=4(0.2)x;y=4{(0.2)}^{x}; y=4e−1.609438xy=4{e}^{-1.609438x}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 65번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
344.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 64번우리말 번역

로지스틱 방정식 P(t)=250,0001+499e−0.45tP(t)=\frac{250,000}{1+499{e}^{-0.45t}} 으로 나타내는 개체군의 환경 수용력은 얼마인가요? 이 모형에서 처음 개체군의 크기는 얼마인가요?

영어 원문 보기

What is the carrying capacity for a population modeled by the logistic equation P(t)=250,0001+499e−0.45t?P(t)=\frac{250,000}{1+499{e}^{-0.45t}}? What is the initial population for the model?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 45번
# 지수함수활용자동 분류
345.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 65번우리말 번역

세균 배양체의 개체 수는 로지스틱 방정식  P(t)=14,2501+29e−0.62t\,P(t)=\frac{14,250}{1+29{e}^{-0.62t}} 으로 나타내며, 여기서 tt 는 일 단위입니다. 배양체가 수용 한계(환경 수용력)의 75%75\% 에 도달하는 데 걸리는 날수를 반올림하여 소수 첫째 자리까지 구하세요.

영어 원문 보기

The population of a culture of bacteria is modeled by the logistic equation  P(t)=14,2501+29e−0.62t,\,P(t)=\frac{14,250}{1+29{e}^{-0.62t}}, where tt is in days. To the nearest tenth, how many days will it take the culture to reach 75%75\% of its carrying capacity?

정답·풀이 보기

약 7.27.2일

원본 교재 풀이(영어)

about 7.27.2 days

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 67번
# 지수함수활용자동 분류
346.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 66번우리말 번역

다음 문제에서, 그래프 도구를 사용하여 표에 주어진 자료의 산점도를 만드세요. 산점도의 모양을 관찰하여 자료가 지수 모형, 로그 모형, 로지스틱 모형 중 어느 것으로 가장 잘 설명되는지 판단하세요. 그런 다음 알맞은 회귀 기능을 사용하여 자료를 나타내는 방정식을 구하세요. 필요한 경우 값을 반올림하여 소수 다섯째 자리까지 나타내세요.
x f(x)
1 409.4
2 260.7
3 170.4
4 110.6
5 74
6 44.7
7 32.4
8 19.5
9 12.7
10 8.1
영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to create a scatter diagram of the data given in the table. Observe the shape of the scatter diagram to determine whether the data is best described by an exponential, logarithmic, or logistic model. Then use the appropriate regression feature to find an equation that models the data. When necessary, round values to five decimal places.
x f(x)
1 409.4
2 260.7
3 170.4
4 110.6
5 74
6 44.7
7 32.4
8 19.5
9 12.7
10 8.1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 39번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
347.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 67번우리말 번역

다음 문제에서, 그래프 도구를 사용하여 표에 주어진 자료의 산점도를 만드세요. 산점도의 모양을 관찰하여 자료가 지수 모형, 로그 모형, 로지스틱 모형 중 어느 것으로 가장 잘 설명되는지 판단하세요. 그런 다음 알맞은 회귀 기능을 사용하여 자료를 나타내는 방정식을 구하세요. 필요한 경우 값을 반올림하여 소수 다섯째 자리까지 나타내세요.
x f(x)
0.15 36.21
0.25 28.88
0.5 24.39
0.75 18.28
1 16.5
1.5 12.99
2 9.91
2.25 8.57
2.75 7.23
3 5.99
3.5 4.81
영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to create a scatter diagram of the data given in the table. Observe the shape of the scatter diagram to determine whether the data is best described by an exponential, logarithmic, or logistic model. Then use the appropriate regression feature to find an equation that models the data. When necessary, round values to five decimal places.
x f(x)
0.15 36.21
0.25 28.88
0.5 24.39
0.75 18.28
1 16.5
1.5 12.99
2 9.91
2.25 8.57
2.75 7.23
3 5.99
3.5 4.81
정답·풀이 보기

로그 모형; y=16.68718−9.71860ln⁡(x)y=16.68718-9.71860\ln (x)

표의 값들을 나타낸 그래프이다.

원본 교재 풀이(영어)

logarithmic; y=16.68718−9.71860ln⁡(x)y=16.68718-9.71860\ln (x)

Graph of the table’s values.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 59번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류
348.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 68번우리말 번역

다음 문제에서, 그래프 도구를 사용하여 표에 주어진 자료의 산점도를 만드세요. 산점도의 모양을 관찰하여 자료가 지수 모형, 로그 모형, 로지스틱 모형 중 어느 것으로 가장 잘 설명되는지 판단하세요. 그런 다음 알맞은 회귀 기능을 사용하여 자료를 나타내는 방정식을 구하세요. 필요한 경우 값을 반올림하여 소수 다섯째 자리까지 나타내세요.
x f(x)
0 9
2 22.6
4 44.2
5 62.1
7 96.9
8 113.4
10 133.4
11 137.6
15 148.4
17 149.3
영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to create a scatter diagram of the data given in the table. Observe the shape of the scatter diagram to determine whether the data is best described by an exponential, logarithmic, or logistic model. Then use the appropriate regression feature to find an equation that models the data. When necessary, round values to five decimal places.
x f(x)
0 9
2 22.6
4 44.2
5 62.1
7 96.9
8 113.4
10 133.4
11 137.6
15 148.4
17 149.3

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 49번
# 지수함수그래프·표 해석자동 분류