로그함수 연습문제 (대수)

41.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 49번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그림에 나타난 그래프에 해당하는 로그 방정식을 쓰세요.

$f(x)={\log }_{4}(x)$ 를 기본 함수로 사용하세요.

y=log_4(x)의 그래프를 세로로 3배 늘인 뒤, 왼쪽으로 2만큼 평행이동한 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write a logarithmic equation corresponding to the graph shown.

Use $f(x)={\log }_{4}(x)$ as the parent function.

The graph y=log_4(x) has been vertically stretched by 3, and shifted to the left by 2.

정답·풀이 보기

$f(x)=3{\log }_{4}(x+2)$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=3{\log }_{4}(x+2)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 55번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

42.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 50번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그림에 나타난 그래프에 해당하는 로그 방정식을 쓰세요.

$f(x)={\log }_{5}(x)$ 를 기본 함수로 사용하세요.

y=log_3(x)의 그래프를 x축과 y축에 대해 대칭이동하고, 세로로 2배 늘인 뒤, 오른쪽으로 5만큼 평행이동한 그래프이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write a logarithmic equation corresponding to the graph shown.

Use $f(x)={\log }_{5}(x)$ as the parent function.

The graph y=log_3(x) has been reflected over the x-axis and y-axis, vertically stretched by 2, and shifted to the right by 5.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 66번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

43.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 51번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있으면 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점(존재한다면)을 관찰하여 해를 확인하세요.

${\log }_{9}(x)-5=-4$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

${\log }_{9}(x)-5=-4$

정답·풀이 보기

$x=9$

log_9(x)-5=y 와 y=-4 의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$x=9$

Graph of log_9(x)-5=y and y=-4.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 48번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

44.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 52번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있다면 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점이 있다면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

${\log }_{3}(x)+3=2$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

${\log }_{3}(x)+3=2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 61번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

45.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 53번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있다면 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점이 있다면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$\ln (3x)=2$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$\ln (3x)=2$

정답·풀이 보기

$x=\frac{{e}^{2}}{3}\approx 2.5$

ln(3x)=y의 그래프와 y=2의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{{e}^{2}}{3}\approx 2.5$

Graph of ln(3x)=y and y=2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 38번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

46.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 54번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있다면 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점이 있다면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$\ln (x-5)=1$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$\ln (x-5)=1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 46번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

47.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 55번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있다면 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점이 있다면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$\log (4)+\log (-5x)=2$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$\log (4)+\log (-5x)=2$

정답·풀이 보기

$x=-5$

log(4)+log(-5x)=y의 그래프와 y=2의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$x=-5$

Graph of log(4)+log(-5x)=y and y=2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 3번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

48.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 56번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있다면 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점이 있다면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$-7+{\log }_{3}(4-x)=-6$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$-7+{\log }_{3}(4-x)=-6$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 58번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

49.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 57번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있다면 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점이 있다면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$\ln (4x-10)-6=-5$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$\ln (4x-10)-6=-5$

정답·풀이 보기

$x=\frac{e+10}{4}\approx 3.2$

ln(4x-10)-6=y의 그래프와 y=-5의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{e+10}{4}\approx 3.2$

Graph of ln(4x-10)-6=y and y=-5.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 1번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

50.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 58번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있다면 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점이 있다면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$\log (4-2x)=\log (-4x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$\log (4-2x)=\log (-4x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 10번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

51.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 59번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있다면 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점이 있다면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

${\log }_{11}(-2{x}^{2}-7x)={\log }_{11}(x-2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

${\log }_{11}(-2{x}^{2}-7x)={\log }_{11}(x-2)$

정답·풀이 보기

해가 없다

log_11(-2x^2-7x)=y의 그래프와 y=log_11(x-2)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

No solution

Graph of log_11(-2x^2-7x)=y and y=log_11(x-2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 3번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

52.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 60번우리말 번역

다음 문제에서 해가 있으면 $x$ 에 대한 방정식을 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변을 각각 그래프로 그리고, 교점이 있으면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$\ln (2x+9)=\ln (-5x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$\ln (2x+9)=\ln (-5x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 43번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

53.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 61번우리말 번역

다음 문제에서 해가 있으면 $x$ 에 대한 방정식을 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변을 각각 그래프로 그리고, 교점이 있으면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

${\log }_{9}(3-x)={\log }_{9}(4x-8)$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

${\log }_{9}(3-x)={\log }_{9}(4x-8)$

정답·풀이 보기

$x=\frac{11}{5}\approx 2.2$

log_9(3-x)=y 와 y=log_9(4x-8) 의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{11}{5}\approx 2.2$

Graph of log_9(3-x)=y and y=log_9(4x-8).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 75번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

54.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 62번우리말 번역

다음 문제에서 해가 있으면 $x$ 에 대한 방정식을 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변을 각각 그래프로 그리고, 교점이 있으면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$\log ({x}^{2}+13)=\log (7x+3)$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$\log ({x}^{2}+13)=\log (7x+3)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 21번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

55.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 63번우리말 번역

다음 문제에서 해가 있으면 $x$ 에 대한 방정식을 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변을 각각 그래프로 그리고, 교점이 있으면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$\frac{3}{{\log }_{2}(10)}-\log (x-9)=\log (44)$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$\frac{3}{{\log }_{2}(10)}-\log (x-9)=\log (44)$

정답·풀이 보기

$x=\frac{101}{11}\approx 9.2$

3/log_2(10)-log(x-9)=y 와 y=log(44) 의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{101}{11}\approx 9.2$

Graph of 3/log_2(10)-log(x-9)=y and y=log(44).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 73번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

56.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 64번우리말 번역

다음 문제에서 해가 있으면 $x$ 에 대한 방정식을 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변을 각각 그래프로 그리고, 교점이 있으면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$\ln (x)-\ln (x+3)=\ln (6)$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$\ln (x)-\ln (x+3)=\ln (6)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 48번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

57.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 65번우리말 번역

다음 문제에서 지시한 값을 구하고, 해를 나타내는 점이 보이도록 상황을 그래프로 그리세요.

초기 예치금이 $\text{\textdollar}6,500$ 이고 연이율 $7.25\%$ 로 연속 복리로 이자가 붙는 계좌가 있습니다. 20년 후 이 계좌의 금액은 얼마가 되나요?

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the indicated value, and graph the situation showing the solution point.

An account with an initial deposit of $\text{\textdollar}6,500$ earns $7.25\%$ annual interest, compounded continuously. How much will the account be worth after 20 years?

정답·풀이 보기

약 $\text{\textdollar}27,710.24$

f(x)=6500e^(0.0725x) 의 그래프. 점 (20, 27710.24)가 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

about $\text{\textdollar}27,710.24$

Graph of f(x)=6500e^(0.0725x) with the labeled point at (20, 27710.24).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 79번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

58.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 67번우리말 번역

다음 문제에서 지시된 값을 구하고, 해가 되는 점이 보이도록 그 상황의 그래프를 그리세요.

작은 마을의 인구는 방정식 $P=1650{e}^{0.5t}$ 으로 모델링됩니다. 여기서 $t$ 는 연 단위로 측정합니다. 마을의 인구가 대략 몇 년 후에 $20,000?$ 에 도달하는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the indicated value, and graph the situation showing the solution point.

The population of a small town is modeled by the equation $P=1650{e}^{0.5t}$ where $t$ is measured in years. In approximately how many years will the town’s population reach $20,000?$