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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 지수함수와 로그함수

지수함수와 로그함수 전체 문제

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1,640문제 · 28 / 82쪽

541.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 5번우리말 번역

y=log⁡2xy={\log }_{2}x 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph y=log⁡2x.y={\log }_{2}x.

정답·풀이 보기

함수의 그래프를 그리기 위해, 먼저 로그 방정식 y=log⁡2xy={\log }_{2}x 를 지수 형태 2y=x{2}^{y}=x 로 다시 쓴다.

점을 찍어 그래프를 그릴 것이다. y 의 값을 먼저 정한 다음 x 를 구하면 더 쉽다.

yy 2y=x{2}^{y}=x (x,y)(x,y)
−2-2 2−2=122=14{2}^{-2}=\frac{1}{{2}^{2}}=\frac{1}{4} (14,−2)\left(\frac{1}{4},-2\right)
−1-1 2−1=121=12{2}^{-1}=\frac{1}{{2}^{1}}=\frac{1}{2} (12,−1)\left(\frac{1}{2},-1\right)
0 20=1{2}^{0}=1 (1,0)(1,0)
1 21=2{2}^{1}=2 (2,1)(2,1)
2 22=4{2}^{2}=4 (4,2)(4,2)
3 23=8{2}^{3}=8 (8,3)(8,3)

이 그림은 로그 곡선이 점 (2분의 1, 음의 1), (1, 0), (2, 1)을 지나는 모습을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

To graph the function, we will first rewrite the logarithmic equation, y=log⁡2x,y={\log }_{2}x, in exponential form, 2y=x.{2}^{y}=x.

We will use point plotting to graph the function. It will be easier to start with values of y and then get x.

yy 2y=x{2}^{y}=x (x,y)(x,y)
−2-2 2−2=122=14{2}^{-2}=\frac{1}{{2}^{2}}=\frac{1}{4} (14,−2)\left(\frac{1}{4},-2\right)
−1-1 2−1=121=12{2}^{-1}=\frac{1}{{2}^{1}}=\frac{1}{2} (12,−1)\left(\frac{1}{2},-1\right)
0 20=1{2}^{0}=1 (1,0)(1,0)
1 21=2{2}^{1}=2 (2,1)(2,1)
2 22=4{2}^{2}=4 (4,2)(4,2)
3 23=8{2}^{3}=8 (8,3)(8,3)

This figure shows the logarithmic curve going through the points (1 over 2, negative 1), (1, 0), and (2, 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 2번
# 로그함수그래프·표 해석자동 분류
542.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 9번우리말 번역

그래프를 그리세요: y=log⁡3x.y={\log }_{3}x.

영어 원문 보기

Graph: y=log⁡3x.y={\log }_{3}x.

정답·풀이 보기

이 그림은 점 (1/3, -1), (1, 0), (3, 1)을 지나는 로그 곡선을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the logarithmic curve going through the points (1 over 3, negative 1), (1, 0), and (3, 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 6번
# 로그함수그래프·표 해석자동 분류
543.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 10번우리말 번역

그래프를 그리세요: y=log⁡5x.y={\log }_{5}x.

영어 원문 보기

Graph: y=log⁡5x.y={\log }_{5}x.

정답·풀이 보기

이 그림은 점 (1/5, -1), (1, 0), (5, 1)을 지나는 로그 곡선을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the logarithmic curve going through the points (1 over 5, negative 1), (1, 0), and (5, 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 16번
# 로그함수그래프·표 해석자동 분류
544.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 6번우리말 번역

그래프를 그리세요: y=log⁡13x.y={\log }_{\frac{1}{3}}x.

영어 원문 보기

Graph y=log⁡13x.y={\log }_{\frac{1}{3}}x.

정답·풀이 보기

함수의 그래프를 그리기 위해, 먼저 로그 방정식 y=log⁡13xy={\log }_{\frac{1}{3}}x 을 지수 꼴 (13)y=x{\left(\frac{1}{3}\right)}^{y}=x 로 바꾸어 쓴다.

점을 찍어 그래프를 그린다. y 의 값부터 정한 다음 x 를 구하는 것이 더 쉽다.

yy (13)y=x{\left(\frac{1}{3}\right)}^{y}=x (x,y)(x,y)
−2-2 (13)−2=32=9{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}={3}^{2}=9 (9,−2)(9,-2)
−1-1 (13)−1=31=3{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}={3}^{1}=3 (3,−1)(3,-1)
0 (13)0=1{\left(\frac{1}{3}\right)}^{0}=1 (1,0)(1,0)
1 (13)1=13{\left(\frac{1}{3}\right)}^{1}=\frac{1}{3} (13,1)\left(\frac{1}{3},1\right)
2 (13)2=19{\left(\frac{1}{3}\right)}^{2}=\frac{1}{9} (19,2)\left(\frac{1}{9},2\right)
3 (13)3=127{\left(\frac{1}{3}\right)}^{3}=\frac{1}{27} (127,3)\left(\frac{1}{27},3\right)

이 그림은 점 (1/3, 1), (1, 0), (3, -1)을 지나는 로그 곡선을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

To graph the function, we will first rewrite the logarithmic equation, y=log⁡13x,y={\log }_{\frac{1}{3}}x, in exponential form, (13)y=x.{\left(\frac{1}{3}\right)}^{y}=x.

We will use point plotting to graph the function. It will be easier to start with values of y and then get x.

yy (13)y=x{\left(\frac{1}{3}\right)}^{y}=x (x,y)(x,y)
−2-2 (13)−2=32=9{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-2}={3}^{2}=9 (9,−2)(9,-2)
−1-1 (13)−1=31=3{\left(\frac{1}{3}\right)}^{-1}={3}^{1}=3 (3,−1)(3,-1)
0 (13)0=1{\left(\frac{1}{3}\right)}^{0}=1 (1,0)(1,0)
1 (13)1=13{\left(\frac{1}{3}\right)}^{1}=\frac{1}{3} (13,1)\left(\frac{1}{3},1\right)
2 (13)2=19{\left(\frac{1}{3}\right)}^{2}=\frac{1}{9} (19,2)\left(\frac{1}{9},2\right)
3 (13)3=127{\left(\frac{1}{3}\right)}^{3}=\frac{1}{27} (127,3)\left(\frac{1}{27},3\right)

This figure shows the logarithmic curve going through the points (1 over 3, 1), (1, 0), and (3, negative 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 24번
# 로그함수그래프·표 해석자동 분류
545.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 11번우리말 번역

그래프를 그리세요: y=log⁡12x.y={\log }_{\frac{1}{2}}x.

영어 원문 보기

Graph: y=log⁡12x.y={\log }_{\frac{1}{2}}x.

정답·풀이 보기

이 그림은 점 (1/2, 1), (1, 0), (2, -1)을 지나는 로그 곡선을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the logarithmic curve going through the points (1 over 2, 1), (1, 0), and (2, negative 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 15번
# 로그함수그래프·표 해석자동 분류
546.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 12번우리말 번역

그래프를 그리세요: y=log⁡14x.y={\log }_{\frac{1}{4}}x.

영어 원문 보기

Graph: y=log⁡14x.y={\log }_{\frac{1}{4}}x.

정답·풀이 보기

이 그림은 점 (1/4, 1), (1, 0), (4, -1)을 지나는 로그 곡선을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows the logarithmic curve going through the points (1 over 4, 1), (1, 0), and (4, negative 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 62번
# 로그함수그래프·표 해석자동 분류
547.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 7번우리말 번역

푸세요: ⓐ log⁡a49=2{\log }_{a}49=2 그리고 ⓑ ln⁡ x=3.\ln \,x=3.

영어 원문 보기

Solve: ⓐ log⁡a49=2{\log }_{a}49=2 and ⓑ ln⁡ x=3.\ln \,x=3.

정답·풀이 보기

ⓐ
log⁡a49 = 2{\log }_{a}49\,=\,2
지수 꼴로 바꾸어 쓴다. a2 = 49\quad {a}^{2}\,=\,49
제곱근의 성질을 이용하여 방정식을 푼다. a = ±7\quad a\,=\,\pm 7
밑은 음수일 수 없으므로 a=−7a=-7 을 제외한다. a=7, a=−7a=7,\,a=-7
확인한다.
a=7log⁡a49=2log⁡749=?272=?4949=49✓\begin{array}{cccc}a=7 & {\log }_{a}49 & = & 2 \\ & {\log }_{7}49 & \overset{?}{=} & 2 \\ & {7}^{2} & \overset{?}{=} & 49 \\ & 49 & = & 49\checkmark \end{array}

ⓑ
ln⁡ x = 3\quad \ln \,x\,=\,3
지수 꼴로 바꾸어 쓴다. e3 = x\quad {e}^{3}\,=\,x
확인한다.
x=e3ln⁡ x=3ln⁡ e3=?3e3=e3✓\begin{array}{cccc} \\ x={e}^{3} & \ln \,x & = & 3 \\ & \ln \,{e}^{3} & \overset{?}{=} & 3 \\ & {e}^{3} & = & {e}^{3}\checkmark \end{array}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
log⁡a49 = 2{\log }_{a}49\,=\,2
Rewrite in exponential form. a2 = 49\quad {a}^{2}\,=\,49
Solve the equation using the square root property. a = ±7\quad a\,=\,\pm 7
The base cannot be negative, so we eliminate a=−7.a=-7. a=7, a=−7a=7,\,a=-7
Check.
a=7log⁡a49=2log⁡749=?272=?4949=49✓\begin{array}{cccc}a=7 & {\log }_{a}49 & = & 2 \\ & {\log }_{7}49 & \overset{?}{=} & 2 \\ & {7}^{2} & \overset{?}{=} & 49 \\ & 49 & = & 49\checkmark \end{array}

ⓑ
ln⁡ x = 3\quad \ln \,x\,=\,3
Rewrite in exponential form. e3 = x\quad {e}^{3}\,=\,x
Check.
x=e3ln⁡ x=3ln⁡ e3=?3e3=e3✓\begin{array}{cccc} \\ x={e}^{3} & \ln \,x & = & 3 \\ & \ln \,{e}^{3} & \overset{?}{=} & 3 \\ & {e}^{3} & = & {e}^{3}\checkmark \end{array}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 4번
# 로그함수계산자동 분류
548.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 13번우리말 번역

푸세요: ⓐ log⁡a121=2{\log }_{a}121=2 ⓑ ln⁡ x=7\ln \,x=7

영어 원문 보기

Solve: ⓐ log⁡a121=2{\log }_{a}121=2 ⓑ ln⁡ x=7\ln \,x=7

정답·풀이 보기

ⓐ a=11a=11 ⓑ x=e7x={e}^{7}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ a=11a=11 ⓑ x=e7x={e}^{7}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 6번
# 로그함수계산자동 분류
549.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 14번우리말 번역

푸세요: ⓐ log⁡a64=3{\log }_{a}64=3 ⓑ ln⁡ x=9\ln \,x=9

영어 원문 보기

Solve: ⓐ log⁡a64=3{\log }_{a}64=3 ⓑ ln⁡ x=9\ln \,x=9

정답·풀이 보기

ⓐ a=4a=4 ⓑ x=e9x={e}^{9}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ a=4a=4 ⓑ x=e9x={e}^{9}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 12번
# 로그함수계산자동 분류
550.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 8번우리말 번역

다음을 푸세요: ⓐ log⁡2(3x−5)=4{\log }_{2}(3x-5)=4 그리고 ⓑ ln⁡ e2x=4\ln \,{e}^{2x}=4

영어 원문 보기

Solve: ⓐ log⁡2(3x−5)=4{\log }_{2}(3x-5)=4 and ⓑ ln⁡ e2x=4.\ln \,{e}^{2x}=4.

정답·풀이 보기

ⓐ
log⁡2(3x−5) = 4{\log }_{2}(3x-5)\,=\,4\quad
지수 형태로 고쳐 쓴다. 24 = 3x−5{2}^{4}\,=\,3x-5
간단히 한다. 16 = 3x−516\,=\,3x-5
방정식을 푼다. 21 = 3x21\,=\,3x\quad
7 = x7\,=\,x\quad
검산한다.
x=7log⁡2(3x−5)=4log⁡2(3⋅7−5)=?4log⁡2(16)=?424=?1616=16✓\begin{array}{cccc}x=7 & {\log }_{2}(3x-5) & = & 4 \\ & {\log }_{2}(3\cdot 7-5) & \overset{?}{=} & 4 \\ & {\log }_{2}(16) & \overset{?}{=} & 4 \\ & {2}^{4} & \overset{?}{=} & 16 \\ & 16 & = & 16\checkmark \quad \end{array}

ⓑ
ln⁡ e2x = 4\ln \,{e}^{2x}\,=\,4\quad
지수 형태로 고쳐 쓴다. e4 = e2x{e}^{4}\,=\,{e}^{2x}
밑이 같으므로 지수가 같다. 4 = 2x 4\,=\,2x\,
방정식을 푼다. 2 = x2\,=\,x\quad
검산한다.
x=2ln⁡ e2x=4ln⁡ e2⋅2=?4ln⁡ e4=?4e4=e4✓\begin{array}{cccc}x=2 & \ln \,{e}^{2x} & = & 4 \\ & \ln \,{e}^{2\cdot 2} & \overset{?}{=} & 4 \\ & \ln \,{e}^{4} & \overset{?}{=} & 4 \\ & {e}^{4} & = & {e}^{4}\checkmark \end{array}
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
log⁡2(3x−5) = 4{\log }_{2}(3x-5)\,=\,4\quad
Rewrite in exponential form. 24 = 3x−5{2}^{4}\,=\,3x-5
Simplify. 16 = 3x−516\,=\,3x-5
Solve the equation. 21 = 3x21\,=\,3x\quad
7 = x7\,=\,x\quad
Check.
x=7log⁡2(3x−5)=4log⁡2(3⋅7−5)=?4log⁡2(16)=?424=?1616=16✓\begin{array}{cccc}x=7 & {\log }_{2}(3x-5) & = & 4 \\ & {\log }_{2}(3\cdot 7-5) & \overset{?}{=} & 4 \\ & {\log }_{2}(16) & \overset{?}{=} & 4 \\ & {2}^{4} & \overset{?}{=} & 16 \\ & 16 & = & 16\checkmark \quad \end{array}

ⓑ
ln⁡ e2x = 4\ln \,{e}^{2x}\,=\,4\quad
Rewrite in exponential form. e4 = e2x{e}^{4}\,=\,{e}^{2x}
Since the bases are the same the exponents are equal. 4 = 2x 4\,=\,2x\,
Solve the equation. 2 = x2\,=\,x\quad
Check.
x=2ln⁡ e2x=4ln⁡ e2⋅2=?4ln⁡ e4=?4e4=e4✓\begin{array}{cccc}x=2 & \ln \,{e}^{2x} & = & 4 \\ & \ln \,{e}^{2\cdot 2} & \overset{?}{=} & 4 \\ & \ln \,{e}^{4} & \overset{?}{=} & 4 \\ & {e}^{4} & = & {e}^{4}\checkmark \end{array}
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 42번
# 로그함수계산자동 분류
551.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 15번우리말 번역

다음을 푸세요: ⓐ log⁡2(5x−1)=6{\log }_{2}(5x-1)=6 ⓑ ln⁡ e3x=6\ln \,{e}^{3x}=6

영어 원문 보기

Solve: ⓐ log⁡2(5x−1)=6{\log }_{2}(5x-1)=6 ⓑ ln⁡ e3x=6\ln \,{e}^{3x}=6

정답·풀이 보기

ⓐ x=13x=13 ⓑ x=2x=2

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ x=13x=13 ⓑ x=2x=2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 11번
# 로그함수계산자동 분류
552.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 16번우리말 번역

다음을 푸세요: ⓐ log⁡3(4x+3)=3{\log }_{3}(4x+3)=3 ⓑ ln⁡ e4x=4\ln \,{e}^{4x}=4

영어 원문 보기

Solve: ⓐ log⁡3(4x+3)=3{\log }_{3}(4x+3)=3 ⓑ ln⁡ e4x=4\ln \,{e}^{4x}=4

정답·풀이 보기

ⓐ x=6x=6 ⓑ x=1x=1

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ x=6x=6 ⓑ x=1x=1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 14번
# 로그함수계산자동 분류
553.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 9번우리말 번역

85 dB로 측정되는 소음에 오래 노출되면 속귀가 영구적으로 손상되어 청력을 잃을 수 있습니다. 세기가 제곱인치당 10−2{10}^{-2} 와트인 이어폰에서 나오는 음악의 데시벨 수준은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

Extended exposure to noise that measures 85 dB can cause permanent damage to the inner ear which will result in hearing loss. What is the decibel level of music coming through ear phones with intensity 10−2{10}^{-2} watts per square inch?

정답·풀이 보기
이 그림은 주어진 소리의 세기(I)로부터 데시벨 수준(D)을 계산하는 공식 D = 10 log(I / 10^-12)를 보여 준다.
세기 II 의 값을 대입한다. 등식 D = 10 log(10^-2 / 10^-12)이다. 10의 거듭제곱들의 분수에 밑이 10인 로그를 취한 꼴이며, 10^-2이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 수학 등식 D = 10 log(10^10)이 나타나 있다.
log⁡1010=10\log {10}^{10}=10 이므로 수학 등식으로, D는 10 곱하기 10과 같다.
곱한다. 분명한 수학식 D = 100이 나타나 있다. 글자는 굵은 고딕체이며 흰 바탕의 화면 왼쪽 위에 있다.
이어폰에서 나오는 음악의 데시벨 수준은 100 dB이다.
원본 교재 풀이(영어)
The image displays the formula D = 10 log(I / 10^-12), which calculates the decibel level (D) from a given sound intensity (I).
Substitute in the intensity level, I. An equation: D = 10 log(10^-2 / 10^-12), demonstrating a base-10 logarithm of a fraction of powers of ten, with 10^-2 highlighted in red.
Simplify. A mathematical equation is displayed: D = 10 log(10^10).
Since log⁡1010=10.\log {10}^{10}=10. A mathematical equation shows D equals 10 times 10
Multiply. The image displays a clear mathematical expression: D = 100. The text is in a bold, sans-serif font against a plain white background, occupying the top left portion of the frame.
The decibel level of music coming through earphones is 100 dB.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.4절 · 46번
# 상용로그계산자동 분류
554.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 17번우리말 번역

세기가 제곱인치당 10−7{10}^{-7} 와트인 새로 나온 조용한 식기세척기의 데시벨 수준은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

What is the decibel level of one of the new quiet dishwashers with intensity 10−7{10}^{-7} watts per square inch?

정답·풀이 보기

조용한 식기세척기의 데시벨 수준은 50 dB이다.

원본 교재 풀이(영어)

The quiet dishwashers have a decibel level of 50 dB.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 77번
# 상용로그계산자동 분류
555.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 18번우리말 번역

세기가 제곱인치당 10−3{10}^{-3} 와트인 도심의 혼잡한 교통 소음의 데시벨 수준은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

What is the decibel level heavy city traffic with intensity 10−3{10}^{-3} watts per square inch?

정답·풀이 보기

혼잡한 교통 소음의 데시벨 수준은 90 dB이다.

원본 교재 풀이(영어)

The decibel level of heavy traffic is 90 dB.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 17번
# 상용로그계산자동 분류
556.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 10번우리말 번역

1906년에 샌프란시스코에서 리히터 규모 7.8의 강진이 발생했습니다. 이로 인한 화재로 도시의 80% 이상이 파괴되었습니다. 2014년에 로스앤젤레스에서는 리히터 규모 5.1의 중간 정도 지진이 발생하여 $108백만 달러의 피해를 입혔습니다. 두 지진의 세기를 비교하세요.

영어 원문 보기

In 1906, San Francisco experienced an intense earthquake with a magnitude of 7.8 on the Richter scale. Over 80% of the city was destroyed by the resulting fires. In 2014, Los Angeles experienced a moderate earthquake that measured 5.1 on the Richter scale and caused $108 million dollars of damage. Compare the intensities of the two earthquakes.

정답·풀이 보기

세기를 비교하려면 먼저 로그 공식을 이용하여 규모를 세기로 바꾸어야 한다. 그런 다음 비를 세워 세기를 비교한다.
규모를 세기로 바꾼다. R=log⁡ I\quad R=\log \,I
1906년 지진\quad \text{1906년 지진} 7.8=log⁡ I7.8=\log \,I
지수 형태로 바꾼다.\quad \text{지수 형태로 바꾼다.} I=107.8\quad I={10}^{7.8}
2014년 지진\quad \text{2014년 지진} 5.1=log⁡ I5.1=\log \,I
지수 형태로 바꾼다.\quad \text{지수 형태로 바꾼다.} I=105.1\quad I={10}^{5.1}
세기의 비를 세운다. 세기 (연도) 1906세기 (연도) 2014\frac{\text{세기}\,\text{(연도)}\,1906}{\text{세기}\,\text{(연도)}\,2014}
값을 대입한다. 107.8105.1\quad \frac{{10}^{7.8}}{{10}^{5.1}}
지수를 빼서 나눈다. 102.7\quad {10}^{2.7}
값을 구한다. 501\quad 501
1906년 지진의 세기는 2014년 지진의 세기의 약 501배였다.
원본 교재 풀이(영어)

To compare the intensities, we first need to convert the magnitudes to intensities using the log formula. Then we will set up a ratio to compare the intensities.
Convert the magnitudes to intensities. R=log⁡ I\quad R=\log \,I
1906 earthquake\quad \text{1906 earthquake} 7.8=log⁡ I7.8=\log \,I
Convert to exponential form.\quad \text{Convert to exponential form.} I=107.8\quad I={10}^{7.8}
2014 earthquake\quad \text{2014 earthquake} 5.1=log⁡ I5.1=\log \,I
Convert to exponential form.\quad \text{Convert to exponential form.} I=105.1\quad I={10}^{5.1}
Form a ratio of the intensities. Intensity for 1906Intensity for 2014\frac{\text{Intensity}\,\text{for}\,1906}{\text{Intensity}\,\text{for}\,2014}
Substitute in the values. 107.8105.1\quad \frac{{10}^{7.8}}{{10}^{5.1}}
Divide by subtracting the exponents. 102.7\quad {10}^{2.7}
Evaluate. 501\quad 501
The intensity of the 1906 earthquake was about 501 times the intensity of the 2014 earthquake.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 49번
# 상용로그계산자동 분류
557.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 19번우리말 번역

1906년 샌프란시스코에서 리히터 규모 7.8의 강진이 발생했습니다. 1989년에는 로마프리에타 지진이 샌프란시스코 지역에도 영향을 주었으며, 리히터 규모 6.9로 측정되었습니다. 두 지진의 강도를 비교하세요.

영어 원문 보기

In 1906, San Francisco experienced an intense earthquake with a magnitude of 7.8 on the Richter scale. In 1989, the Loma Prieta earthquake also affected the San Francisco area, and measured 6.9 on the Richter scale. Compare the intensities of the two earthquakes.

정답·풀이 보기

1906년 지진의 강도는 1989년 지진 강도의 약 8배였다.

원본 교재 풀이(영어)

The intensity of the 1906 earthquake was about 8 times the intensity of the 1989 earthquake.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 18번
# 상용로그계산자동 분류
558.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 20번우리말 번역

2014년 칠레에서 리히터 규모 8.2의 강진이 발생했습니다. 같은 2014년 로스앤젤레스에서도 리히터 규모 5.1로 측정된 지진이 발생했습니다. 두 지진의 강도를 비교하세요.

영어 원문 보기

In 2014, Chile experienced an intense earthquake with a magnitude of 8.2 on the Richter scale. In 2014, Los Angeles also experienced an earthquake which measured 5.1 on the Richter scale. Compare the intensities of the two earthquakes.

정답·풀이 보기

칠레 지진의 강도는 로스앤젤레스 지진 강도의 약 1,259배였다.

원본 교재 풀이(영어)

The intensity of the earthquake in Chile was about 1,259 times the intensity of the earthquake in Los Angeles.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 25번
# 상용로그계산자동 분류
559.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 1번우리말 번역

지수 형태와 로그 형태 사이의 변환

다음 문제에서 지수 형태를 로그 형태로 바꾸세요.

42=16{4}^{2}=16

영어 원문 보기

Convert Between Exponential and Logarithmic Form

In the following exercises, convert from exponential to logarithmic form.

42=16{4}^{2}=16

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 6번
# 로그함수계산자동 분류
560.OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 2번우리말 번역

지수 형태와 로그 형태 사이의 변환

다음 문제에서 지수 형태를 로그 형태로 바꾸세요.

25=32{2}^{5}=32

영어 원문 보기

Convert Between Exponential and Logarithmic Form

In the following exercises, convert from exponential to logarithmic form.

25=32{2}^{5}=32

정답·풀이 보기

log⁡232=5{\log }_{2}32=5

원본 교재 풀이(영어)

log⁡232=5{\log }_{2}32=5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 26번
# 로그함수계산자동 분류