지수함수와 로그함수 전체 연습문제 (대수)

161.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 52번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있다면 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점이 있다면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

${\log }_{3}(x)+3=2$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

${\log }_{3}(x)+3=2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 61번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

162.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 53번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있다면 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점이 있다면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$\ln (3x)=2$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$\ln (3x)=2$

정답·풀이 보기

$x=\frac{{e}^{2}}{3}\approx 2.5$

ln(3x)=y의 그래프와 y=2의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{{e}^{2}}{3}\approx 2.5$

Graph of ln(3x)=y and y=2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 38번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

163.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 54번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있다면 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점이 있다면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$\ln (x-5)=1$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$\ln (x-5)=1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 46번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

164.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 55번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있다면 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점이 있다면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$\log (4)+\log (-5x)=2$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$\log (4)+\log (-5x)=2$

정답·풀이 보기

$x=-5$

log(4)+log(-5x)=y의 그래프와 y=2의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$x=-5$

Graph of log(4)+log(-5x)=y and y=2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 3번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

165.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 56번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있다면 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점이 있다면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$-7+{\log }_{3}(4-x)=-6$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$-7+{\log }_{3}(4-x)=-6$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 58번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

166.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 57번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있다면 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점이 있다면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$\ln (4x-10)-6=-5$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$\ln (4x-10)-6=-5$

정답·풀이 보기

$x=\frac{e+10}{4}\approx 3.2$

ln(4x-10)-6=y의 그래프와 y=-5의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{e+10}{4}\approx 3.2$

Graph of ln(4x-10)-6=y and y=-5.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 1번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

167.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 58번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있다면 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점이 있다면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$\log (4-2x)=\log (-4x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$\log (4-2x)=\log (-4x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.3절 · 10번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

168.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 59번우리말 번역

다음 연습문제에서 해가 있다면 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변의 그래프를 그리고, 교점이 있다면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

${\log }_{11}(-2{x}^{2}-7x)={\log }_{11}(x-2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

${\log }_{11}(-2{x}^{2}-7x)={\log }_{11}(x-2)$

정답·풀이 보기

해가 없다

log_11(-2x^2-7x)=y의 그래프와 y=log_11(x-2)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

No solution

Graph of log_11(-2x^2-7x)=y and y=log_11(x-2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 3번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

169.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 60번우리말 번역

다음 문제에서 해가 있으면 $x$ 에 대한 방정식을 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변을 각각 그래프로 그리고, 교점이 있으면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$\ln (2x+9)=\ln (-5x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$\ln (2x+9)=\ln (-5x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6장 복습 · 43번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

170.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 61번우리말 번역

다음 문제에서 해가 있으면 $x$ 에 대한 방정식을 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변을 각각 그래프로 그리고, 교점이 있으면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

${\log }_{9}(3-x)={\log }_{9}(4x-8)$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

${\log }_{9}(3-x)={\log }_{9}(4x-8)$

정답·풀이 보기

$x=\frac{11}{5}\approx 2.2$

log_9(3-x)=y 와 y=log_9(4x-8) 의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{11}{5}\approx 2.2$

Graph of log_9(3-x)=y and y=log_9(4x-8).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 75번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

171.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 62번우리말 번역

다음 문제에서 해가 있으면 $x$ 에 대한 방정식을 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변을 각각 그래프로 그리고, 교점이 있으면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$\log ({x}^{2}+13)=\log (7x+3)$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$\log ({x}^{2}+13)=\log (7x+3)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 21번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

172.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 63번우리말 번역

다음 문제에서 해가 있으면 $x$ 에 대한 방정식을 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변을 각각 그래프로 그리고, 교점이 있으면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$\frac{3}{{\log }_{2}(10)}-\log (x-9)=\log (44)$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$\frac{3}{{\log }_{2}(10)}-\log (x-9)=\log (44)$

정답·풀이 보기

$x=\frac{101}{11}\approx 9.2$

3/log_2(10)-log(x-9)=y 와 y=log(44) 의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{101}{11}\approx 9.2$

Graph of 3/log_2(10)-log(x-9)=y and y=log(44).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 73번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

173.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 64번우리말 번역

다음 문제에서 해가 있으면 $x$ 에 대한 방정식을 푸세요. 그런 다음 방정식의 양변을 각각 그래프로 그리고, 교점이 있으면 교점을 관찰하여 해를 확인하세요.

$\ln (x)-\ln (x+3)=\ln (6)$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x,$ if there is a solution*.* Then graph both sides of the equation, and observe the point of intersection (if it exists) to verify the solution.

$\ln (x)-\ln (x+3)=\ln (6)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.5절 · 48번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

174.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 65번우리말 번역

다음 문제에서 지시한 값을 구하고, 해를 나타내는 점이 보이도록 상황을 그래프로 그리세요.

초기 예치금이 $\text{\textdollar}6,500$ 이고 연이율 $7.25\%$ 로 연속 복리로 이자가 붙는 계좌가 있습니다. 20년 후 이 계좌의 금액은 얼마가 되나요?

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the indicated value, and graph the situation showing the solution point.

An account with an initial deposit of $\text{\textdollar}6,500$ earns $7.25\%$ annual interest, compounded continuously. How much will the account be worth after 20 years?

정답·풀이 보기

약 $\text{\textdollar}27,710.24$

f(x)=6500e^(0.0725x) 의 그래프. 점 (20, 27710.24)가 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

about $\text{\textdollar}27,710.24$

Graph of f(x)=6500e^(0.0725x) with the labeled point at (20, 27710.24).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 79번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

175.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 66번우리말 번역

다음 문제에서 지시한 값을 구하고, 해를 나타내는 점이 보이도록 상황을 그래프로 그리세요.

소리의 세기를 데시벨 $D$ 로 측정하는 공식은 방정식 $D=10\log \left(\frac{I}{{I}_{0}}\right)$ 로 정의됩니다. 여기서 $I$ 는 소리의 세기(단위: 와트/제곱미터)이고, ${I}_{0}={10}^{-12}$ 는 보통 사람이 들을 수 있는 가장 낮은 소리의 세기입니다. 소리의 세기가 $8.3\cdot {10}^{2}$ 와트/제곱미터인 제트기에서는 몇 데시벨의 소리가 나나요?

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the indicated value, and graph the situation showing the solution point.

The formula for measuring sound intensity in decibels $D$ is defined by the equation $D=10\log \left(\frac{I}{{I}_{0}}\right),$ where $I$ is the intensity of the sound in watts per square meter and ${I}_{0}={10}^{-12}$ is the lowest level of sound that the average person can hear. How many decibels are emitted from a jet plane with a sound intensity of $8.3\cdot {10}^{2}$ watts per square meter?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.3절 · 57번

# 상용로그그래프·표 해석자동 분류

176.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.6절 · 67번우리말 번역

다음 문제에서 지시된 값을 구하고, 해가 되는 점이 보이도록 그 상황의 그래프를 그리세요.

작은 마을의 인구는 방정식 $P=1650{e}^{0.5t}$ 으로 모델링됩니다. 여기서 $t$ 는 연 단위로 측정합니다. 마을의 인구가 대략 몇 년 후에 $20,000?$ 에 도달하는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the indicated value, and graph the situation showing the solution point.

The population of a small town is modeled by the equation $P=1650{e}^{0.5t}$ where $t$ is measured in years. In approximately how many years will the town’s population reach $20,000?$

정답·풀이 보기

약 5년

P(t)=1650e^(0.5x)의 그래프이며, 점 (5, 20000)이 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

about 5 years

Graph of P(t)=1650e^(0.5x) with the labeled point at (5, 20000).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.4절 · 1번

# 로그함수그래프·표 해석자동 분류

177.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서는 로지스틱 성장 모형 $f(x)=\frac{150}{1+8{e}^{-2x}}$ 을 사용하세요.

이 모형의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the logistic growth model $f(x)=\frac{150}{1+8{e}^{-2x}}.$

Graph the model.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.2절 · 31번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

178.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서는 로지스틱 성장 모형 $f(x)=\frac{150}{1+8{e}^{-2x}}$ 을 사용하세요.

표의 자료가 일차함수, 지수함수, 로그함수 중 어느 것으로 가장 잘 나타내어질 수 있는지 판단하세요. 그런 다음 이 자료를 나타내는 모형의 식을 쓰세요.


$x$	$f(x)$
–2	0.694
–1	0.833
0	1
1	1.2
2	1.44
3	1.728
4	2.074
5	2.488

영어 원문 보기

For the following exercises, use the logistic growth model $f(x)=\frac{150}{1+8{e}^{-2x}}.$

Determine whether the data from the table could best be represented as a function that is linear, exponential, or logarithmic. Then write a formula for a model that represents the data.


$x$	$f(x)$
–2	0.694
–1	0.833
0	1
1	1.2
2	1.44
3	1.728
4	2.074
5	2.488

정답·풀이 보기

지수함수; $f(x)={1.2}^{x}$

원본 교재 풀이(영어)

exponential; $f(x)={1.2}^{x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 17번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

179.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서는 각 표의 자료를 그래프 계산기에 입력하여 산점도를 그리세요. 표의 자료가 일차함수, 지수함수, 로그함수 중 어느 것을 나타낼 수 있는지 판단하세요.


$x$	$f(x)$
1	2
2	4.079
3	5.296
4	6.159
5	6.828
6	7.375
7	7.838
8	8.238
9	8.592
10	8.908

영어 원문 보기

For the following exercises, enter the data from each table into a graphing calculator and graph the resulting scatter plots. Determine whether the data from the table could represent a function that is linear, exponential, or logarithmic.


$x$	$f(x)$
1	2
2	4.079
3	5.296
4	6.159
5	6.828
6	7.375
7	7.838
8	8.238
9	8.592
10	8.908

정답·풀이 보기

로그함수

문제에 주어진 표의 그래프이다.

원본 교재 풀이(영어)

logarithmic

Graph of the question’s table.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.2절 · 15번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

180.OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.7절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서는 각 표의 자료를 그래프 계산기에 입력하여 산점도를 그리세요. 표의 자료가 일차함수, 지수함수, 로그함수 중 어느 것을 나타낼 수 있는지 판단하세요.


$x$	$f(x)$
1	2.4
2	2.88
3	3.456
4	4.147
5	4.977
6	5.972
7	7.166
8	8.6
9	10.32
10	12.383

영어 원문 보기

For the following exercises, enter the data from each table into a graphing calculator and graph the resulting scatter plots. Determine whether the data from the table could represent a function that is linear, exponential, or logarithmic.


$x$	$f(x)$
1	2.4
2	2.88
3	3.456
4	4.147
5	4.977
6	5.972
7	7.166
8	8.6
9	10.32
10	12.383

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 6.1절 · 53번

# 지수함수그래프·표 해석자동 분류

지수함수와 로그함수 전체 문제