빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수의 뜻과 관계

단위원에서 삼각함수를 정의하고 삼각함수 사이의 관계식을 쓴다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

669문제 · 17 / 34쪽

321.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 정확한 값을 구하세요.

$\sec \,\theta =-\frac{5}{3}$ 이고 $\theta$ 가 구간 $\left[\frac{\pi }{2},\pi \right]$ 에 있을 때, $\sin (2\theta ),\cos (2\theta )$ , 그리고 $\tan (2\theta )$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

Find $\sin (2\theta ),\cos (2\theta ),$ and $\tan (2\theta )$ given $\sec \,\theta =-\frac{5}{3}$ and $\theta$ is in the interval $\left[\frac{\pi }{2},\pi \right].$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\frac{24}{25},-\frac{7}{25},\frac{24}{7}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{24}{25},-\frac{7}{25},\frac{24}{7}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5장 복습 · 37번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

322.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 22번우리말 번역

다음 문제에서 정확한 값을 구하세요.

$\sin \left(\frac{7\pi }{8}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

$\sin \left(\frac{7\pi }{8}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 37번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

323.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 23번우리말 번역

다음 문제에서 정확한 값을 구하세요.

$\sec \left(\frac{3\pi }{8}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value.

$\sec \left(\frac{3\pi }{8}\right)$

답 쓰고 채점

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$\sqrt{2\left(2+\sqrt{2}\right)}$

원본 교재 풀이(영어)

$\sqrt{2\left(2+\sqrt{2}\right)}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5장 복습 · 35번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

324.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 식을 거듭제곱이 없는 꼴로 고쳐 쓰세요.

${\cos }^{2}x{\sin }^{4}(2x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the expression with no powers.

${\cos }^{2}x{\sin }^{4}(2x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 71번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

325.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 식을 거듭제곱이 없는 꼴로 고쳐 쓰세요.

${\tan }^{2}x\,{\sin }^{3}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the expression with no powers.

${\tan }^{2}x\,{\sin }^{3}x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{10\sin x-5\sin (3x)+\sin (5x)}{8(\cos (2x)+1)}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{10\sin x-5\sin (3x)+\sin (5x)}{8(\cos (2x)+1)}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 33번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

326.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 식의 곱을 두 함수의 합 또는 차로 나타내어 값을 구하세요. 정확한 값을 쓰세요.

$\cos \left(\frac{\pi }{3}\right)\,\sin \left(\frac{\pi }{4}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the product for the given expression using a sum or difference of two functions. Write the exact answer.

$\cos \left(\frac{\pi }{3}\right)\,\sin \left(\frac{\pi }{4}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 13번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

327.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 식의 곱을 두 함수의 합 또는 차로 나타내어 값을 구하세요. 정확한 값을 쓰세요.

$2\,\sin \left(\frac{2\pi }{3}\right)\,\sin \left(\frac{5\pi }{6}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the product for the given expression using a sum or difference of two functions. Write the exact answer.

$2\,\sin \left(\frac{2\pi }{3}\right)\,\sin \left(\frac{5\pi }{6}\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 47번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

328.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 식의 곱을 두 함수의 합 또는 차로 나타내어 값을 구하세요. 정확한 값을 쓰세요.

$2\,\cos \left(\frac{\pi }{5}\right)\,\cos \left(\frac{\pi }{3}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the product for the given expression using a sum or difference of two functions. Write the exact answer.

$2\,\cos \left(\frac{\pi }{5}\right)\,\cos \left(\frac{\pi }{3}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 39번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

329.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 합을 곱으로 바꾸는 공식을 이용하여 합의 값을 구하세요. 정확한 값을 쓰세요.

$\sin \left(\frac{\pi }{12}\right)-\sin \left(\frac{7\pi }{12}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the sum by using a product formula. Write the exact answer.

$\sin \left(\frac{\pi }{12}\right)-\sin \left(\frac{7\pi }{12}\right)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-\frac{\sqrt{2}}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{\sqrt{2}}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 55번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

330.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 합을 곱으로 바꾸는 공식을 이용하여 합의 값을 구하세요. 정확한 값으로 답을 쓰세요.

$\cos \left(\frac{5\pi }{12}\right)+\cos \left(\frac{7\pi }{12}\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the sum by using a product formula. Write the exact answer.

$\cos \left(\frac{5\pi }{12}\right)+\cos \left(\frac{7\pi }{12}\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 53번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

331.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 함수를 곱에서 합으로, 또는 합에서 곱으로 바꾸세요.

$\sin (9x)\cos (3x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, change the functions from a product to a sum or a sum to a product.

$\sin (9x)\cos (3x)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{2}(\sin (6x)+\sin (12x))$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{2}(\sin (6x)+\sin (12x))$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 53번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

332.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 함수를 곱에서 합으로, 또는 합에서 곱으로 바꾸세요.

$\cos (7x)\cos (12x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, change the functions from a product to a sum or a sum to a product.

$\cos (7x)\cos (12x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.3절 · 33번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

333.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 함수를 곱에서 합으로, 또는 합에서 곱으로 바꾸세요.

$\sin (11x)+\sin (2x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, change the functions from a product to a sum or a sum to a product.

$\sin (11x)+\sin (2x)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$2\sin \left(\frac{13}{2}x\right)\cos \left(\frac{9}{2}x\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$2\sin \left(\frac{13}{2}x\right)\cos \left(\frac{9}{2}x\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 51번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

334.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 함수를 곱에서 합으로, 또는 합에서 곱으로 바꾸세요.

$\cos (6x)+\cos (5x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, change the functions from a product to a sum or a sum to a product.

$\cos (6x)+\cos (5x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7장 복습 · 43번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

335.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 1번우리말 번역

단위원을 설명하세요.

영어 원문 보기

Describe the unit circle.

정답·풀이 보기

단위원은 원점을 중심으로 하고 반지름이 1인 원이다.

원본 교재 풀이(영어)

The unit circle is a circle of radius 1 centered at the origin.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 23번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

336.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 2번우리말 번역

단위원 위의 점의 x좌표와 y좌표는 각각 무엇을 나타내는지 설명하세요.

영어 원문 보기

What do the x- and *y-*coordinates of the points on the unit circle represent?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 27번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

337.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 3번우리말 번역

동경이 같은 각과 기준각의 차이를 설명하세요.

영어 원문 보기

Discuss the difference between a coterminal angle and a reference angle.

정답·풀이 보기

동경이 같은 각은 종점 쪽 변(동경)을 공유하는 각이다. 기준각은 각 $\,t\,$ 의 동경과 수평축이 이루는 가장 작은 예각 $\,t$ 의 크기이다.

원본 교재 풀이(영어)

Coterminal angles are angles that share the same terminal side. A reference angle is the size of the smallest acute angle, $\,t,$ formed by the terminal side of the angle $\,t\,$ and the horizontal axis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 29번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

338.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서, 사인 함수와 코사인 함수의 주어진 부호를 이용하여 $t$ 로 정해지는 끝점이 놓이는 사분면을 구하세요.

$\sin (t)<0$ 그리고 $\cos (t)<0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given sign of the sine and cosine functions to find the quadrant in which the terminal point determined by $t$ lies.

$\sin (t)<0$ and $\cos (t)<0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 21번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

339.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서, 사인 함수와 코사인 함수의 주어진 부호를 이용하여 $t$ 로 정해지는 끝점이 놓이는 사분면을 구하세요.

$\sin (t)>0$ 그리고 $\cos (t)>0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given sign of the sine and cosine functions to find the quadrant in which the terminal point determined by $t$ lies.

$\sin (t)>0$ and $\cos (t)>0$

정답·풀이 보기

I

원본 교재 풀이(영어)

I

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 29번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류

340.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서, 사인 함수와 코사인 함수의 주어진 부호를 이용하여 $t$ 로 정해지는 끝점이 놓이는 사분면을 구하세요.

$\sin (t)>0$ 그리고 $\cos (t)<0$

영어 원문 보기

For the following exercises, use the given sign of the sine and cosine functions to find the quadrant in which the terminal point determined by $t$ lies.

$\sin (t)>0$ and $\cos (t)<0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 9번

# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류