삼각함수의 뜻과 관계 연습문제 (대수)

21.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서, 첫 번째 삼각함수 식을 두 번째 식으로 나타내어 간단히 하세요.

$\sec \,x;\,\cot \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$\sec \,x;\,\cot \,x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\pm \sqrt{\frac{1}{{\cot }^{2}x}+1}$

원본 교재 풀이(영어)

$\pm \sqrt{\frac{1}{{\cot }^{2}x}+1}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 13번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

22.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 26번우리말 번역

다음 문제에서, 첫 번째 삼각함수 식을 두 번째 식으로 나타내어 간단히 하세요.

$\sec \,x;\,\sin \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$\sec \,x;\,\sin \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 49번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

23.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 27번우리말 번역

다음 문제에서, 첫 번째 삼각함수 식을 두 번째 식으로 나타내어 간단히 하세요.

$\cot \,x;\,\sin \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$\cot \,x;\,\sin \,x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{\pm \sqrt{1-{\sin }^{2}x}}{\sin \,x}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\pm \sqrt{1-{\sin }^{2}x}}{\sin \,x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 39번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

24.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서, 첫 번째 삼각함수 식을 두 번째 식으로 나타내어 간단히 하세요.

$\cot \,x;\,\csc \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$\cot \,x;\,\csc \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 21번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

25.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 4번우리말 번역

단위원에서 제2사분면에 있는 각의 코사인이 그 기준각의 코사인과 어떻게 다른지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how the cosine of an angle in the second quadrant differs from the cosine of its reference angle in the unit circle.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.2절 · 11번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

26.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 5번우리말 번역

단위원에서 제2사분면에 있는 각의 사인이 그 기준각의 사인과 어떻게 다른지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how the sine of an angle in the second quadrant differs from the sine of its reference angle in the unit circle.

정답·풀이 보기

사인 값은 같다.

원본 교재 풀이(영어)

The sine values are equal.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 31번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

27.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 100번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 상황을 이용하세요. 한 아이가 회전목마에 탄다. 회전목마는 한 바퀴 도는 데 1분이 걸린다. 아이는 점 $(0,1),$ 즉 정북 방향의 위치에서 탄다. 회전목마는 시계 반대 방향으로 회전한다고 가정하세요.

45초 후 아이의 좌표는 무엇인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A child enters a carousel that takes one minute to revolve once around. The child enters at the point $(0,1),$ that is, on the due north position. Assume the carousel revolves counter clockwise.

What are the coordinates of the child after 45 seconds?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 47번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

28.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 101번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 상황을 이용하세요. 한 아이가 회전목마에 탄다. 회전목마는 한 바퀴 도는 데 1분이 걸린다. 아이는 점 $(0,1),$ 즉 정북 방향의 위치에서 탄다. 회전목마는 시계 반대 방향으로 회전한다고 가정하세요.

90초 후 아이의 좌표는 무엇인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A child enters a carousel that takes one minute to revolve once around. The child enters at the point $(0,1),$ that is, on the due north position. Assume the carousel revolves counter clockwise.

What are the coordinates of the child after 90 seconds?

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$(0,-1)$

원본 교재 풀이(영어)

$(0,-1)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.2절 · 47번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

29.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 102번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 상황을 이용하세요. 한 아이가 회전목마에 탄다. 회전목마는 한 바퀴 도는 데 1분이 걸린다. 아이는 점 $(0,1),$ 즉 정북 방향의 위치에서 탄다. 회전목마는 시계 반대 방향으로 회전한다고 가정하세요.

125초 후 아이의 좌표는 무엇인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A child enters a carousel that takes one minute to revolve once around. The child enters at the point $(0,1),$ that is, on the due north position. Assume the carousel revolves counter clockwise.

What is the coordinates of the child after 125 seconds?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 85번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

30.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 103번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 상황을 이용하세요. 한 아이가 회전목마에 탄다. 회전목마는 한 바퀴 도는 데 1분이 걸린다. 아이는 점 $(0,1),$ 즉 정북 방향의 위치에서 탄다. 회전목마는 시계 반대 방향으로 회전한다고 가정하세요.

탑승 시간이 6분일 때, 아이의 좌표가 $(0.707,-0.707)$ 인 때는 언제인가요? (답이 여러 개 있습니다.)

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A child enters a carousel that takes one minute to revolve once around. The child enters at the point $(0,1),$ that is, on the due north position. Assume the carousel revolves counter clockwise.

When will the child have coordinates $(0.707,-0.707)$ if the ride lasts 6 minutes? (There are multiple answers.)

정답·풀이 보기

37.5초, 97.5초, 157.5초, 217.5초, 277.5초, 337.5초

원본 교재 풀이(영어)

37.5 seconds, 97.5 seconds, 157.5 seconds, 217.5 seconds, 277.5 seconds, 337.5 seconds

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.1절 · 5번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

31.OpenStax Precalculus · 5.2절 · 104번우리말 번역

다음 문제에서는 아래 상황을 이용하세요. 한 아이가 회전목마에 탄다. 회전목마는 한 바퀴 도는 데 1분이 걸린다. 아이는 점 $(0,1),$ 즉 정북 방향의 위치에서 탄다. 회전목마는 시계 반대 방향으로 회전한다고 가정하세요.

탑승 시간이 6분일 때, 아이의 좌표가 $(-0.866,-0.5)$ 인 때는 언제인가요?

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A child enters a carousel that takes one minute to revolve once around. The child enters at the point $(0,1),$ that is, on the due north position. Assume the carousel revolves counter clockwise.

When will the child have coordinates $(-0.866,-0.5)$ if the ride last 6 minutes?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 17번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

32.OpenStax Precalculus · 5.3절 · 72번우리말 번역

어떤 도시의 일조량은 함수 $h=15\cos \left(\frac{1}{600}d\right)$ 로 나타낼 수 있습니다. 여기서 $h$ 는 일조 시간이고, $d$ 는 그해의 며칠째인지를 나타냅니다. 이 식을 이용하여 그해의 42번째 날인 2월 11일의 일조 시간이 몇 시간인지 구하세요. 또한 이 함수의 주기를 말하세요.

영어 원문 보기

The amount of sunlight in a certain city can be modeled by the function $h=15\cos \left(\frac{1}{600}d\right),$ where $h$ represents the hours of sunlight, and $d$ is the day of the year. Use the equation to find how many hours of sunlight there are on February 11, the 42^nd day of the year. State the period of the function.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 49번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

33.OpenStax Precalculus · 5.3절 · 73번우리말 번역

어떤 도시의 일조량은 함수 $h=16\cos \left(\frac{1}{500}d\right)$ 로 나타낼 수 있습니다. 여기서 $h$ 는 일조 시간이고, $d$ 는 그해의 며칠째인지를 나타냅니다. 이 식을 이용하여 그해의 267번째 날인 9월 24일의 일조 시간이 몇 시간인지 구하세요. 또한 이 함수의 주기를 말하세요.

영어 원문 보기

The amount of sunlight in a certain city can be modeled by the function $h=16\cos \left(\frac{1}{500}d\right),$ where $h$ represents the hours of sunlight, and $d$ is the day of the year. Use the equation to find how many hours of sunlight there are on September 24, the 267^th day of the year. State the period of the function.

정답·풀이 보기

13.77시간, 주기: $1000\pi$

원본 교재 풀이(영어)

13.77 hours, period: $1000\pi$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 37번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

34.OpenStax Precalculus · 5.3절 · 74번우리말 번역

방정식 $P=20\sin (2\pi t)+100$ 은 혈압 $P$ 를 나타내는 모델이며, 여기서 $t$ 는 시간(초)을 나타냅니다. (a) 15초 후의 혈압을 구하세요. (b) 최대 혈압과 최소 혈압은 각각 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

The equation $P=20\sin (2\pi t)+100$ models the blood pressure, $P,$ where $t$ represents time in seconds. (a) Find the blood pressure after 15 seconds. (b) What are the maximum and minimum blood pressures?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 57번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

35.OpenStax Precalculus · 7.1절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서, 첫 번째 삼각함수 식을 간단히 하여 그 결과를 두 번째 식으로 나타내세요.

$\frac{\tan \,x+\cot \,x}{\csc \,x};\,\cos \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$\frac{\tan \,x+\cot \,x}{\csc \,x};\,\cos \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 13번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

36.OpenStax Precalculus · 7.1절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서, 첫 번째 삼각함수 식을 간단히 하여 그 결과를 두 번째 식으로 나타내세요.

$\frac{\sec \,x+\csc \,x}{1+\tan \,x};\,\sin \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$\frac{\sec \,x+\csc \,x}{1+\tan \,x};\,\sin \,x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{\sin \,x}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{\sin \,x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 1번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

37.OpenStax Precalculus · 7.1절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서, 첫 번째 삼각함수 식을 간단히 하여 그 결과를 두 번째 식으로 나타내세요.

$\frac{\cos \,x}{1+\sin \,x}+\tan \,x;\,\cos \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$\frac{\cos \,x}{1+\sin \,x}+\tan \,x;\,\cos \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.2절 · 25번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

38.OpenStax Precalculus · 7.1절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서, 첫 번째 삼각함수 식을 간단히 하여 그 결과를 두 번째 식으로 나타내세요.

$\frac{1}{\sin \,x\cos \,x}-\cot \,x;\,\cot \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$\frac{1}{\sin \,x\cos \,x}-\cot \,x;\,\cot \,x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{\cot \,x}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{\cot \,x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.2절 · 25번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

39.OpenStax Precalculus · 7.1절 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 첫 번째 삼각 식을 간단히 하여, 간단히 한 꼴을 두 번째 식으로 나타내세요.

$\frac{1}{1-\cos \,x}-\frac{\cos \,x}{1+\cos \,x};\,\csc \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$\frac{1}{1-\cos \,x}-\frac{\cos \,x}{1+\cos \,x};\,\csc \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 51번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

40.OpenStax Precalculus · 7.1절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 첫 번째 삼각 식을 간단히 하여, 간단히 한 꼴을 두 번째 식으로 나타내세요.

$(\sec \,x+\csc \,x)(\sin \,x+\cos \,x)-2-\cot \,x;\,\tan \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$(\sec \,x+\csc \,x)(\sin \,x+\cos \,x)-2-\cot \,x;\,\tan \,x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\tan \,x$

원본 교재 풀이(영어)

$\tan \,x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.1절 · 35번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류