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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수의 뜻과 관계

단위원에서 삼각함수를 정의하고 삼각함수 사이의 관계식을 쓴다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

104문제 · 5 / 6쪽

81.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 식을 간단히 하고, 두 식을 각각 함수로 보고 그래프를 그려 두 그래프가 같음을 확인하세요.

tan⁡(π4−x)\tan \left(\frac{\pi }{4}-x\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression, and then graph both expressions as functions to verify the graphs are identical.

tan⁡(π4−x)\tan \left(\frac{\pi }{4}-x\right)

정답·풀이 보기

cot⁡(π4+x)\cot \left(\frac{\pi }{4}+x\right)

y=cot(pi/4 + x)의 그래프이다. 보통의 y=cot(x) 그래프와 비교하면, 이 그래프는 pi/4만큼 평행이동한 모양이다.

원본 교재 풀이(영어)

cot⁡(π4+x)\cot \left(\frac{\pi }{4}+x\right)

Graph of y=cot(pi/4 + x) - in comparison to the usual y=cot(x) graph, this one is shifted by pi/4.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.2절 · 27번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
82.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 식을 간단히 하고, 두 식을 각각 함수로 보고 그래프를 그려 두 그래프가 같음을 확인하세요.

cos⁡(7π6+x)\cos \left(\frac{7\pi }{6}+x\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression, and then graph both expressions as functions to verify the graphs are identical.

cos⁡(7π6+x)\cos \left(\frac{7\pi }{6}+x\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7장 복습 · 47번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
83.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 식을 간단히 하고, 두 식을 각각 함수로 보고 그래프를 그려 두 그래프가 같음을 확인하세요.

sin⁡(π4+x)\sin \left(\frac{\pi }{4}+x\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression, and then graph both expressions as functions to verify the graphs are identical.

sin⁡(π4+x)\sin \left(\frac{\pi }{4}+x\right)

정답·풀이 보기

sin⁡x2+cos⁡x2\frac{\sin x}{\sqrt{2}}+\frac{\cos x}{\sqrt{2}}

y = sin(x) / rad2 + cos(x) / rad2의 그래프이다. pi/4만큼 평행이동한 sin 곡선처럼 보인다.

원본 교재 풀이(영어)

sin⁡x2+cos⁡x2\frac{\sin x}{\sqrt{2}}+\frac{\cos x}{\sqrt{2}}

Graph of y = sin(x) / rad2 + cos(x) / rad2 - it looks like the sin curve shifted by pi/4.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 3번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
84.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 식을 간단히 하고, 두 식을 각각 함수로 보고 그래프를 그려 두 그래프가 같음을 확인하세요.

cos⁡(5π4+x)\cos \left(\frac{5\pi }{4}+x\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression, and then graph both expressions as functions to verify the graphs are identical.

cos⁡(5π4+x)\cos \left(\frac{5\pi }{4}+x\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 13번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
85.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 같은 것으로 바꾸세요. (힌트: 2x=x+x2x=x+x임을 생각해 보세요.) )

f(x)=sin⁡(4x)−sin⁡(3x)cos⁡ xf(x)=\sin (4x)-\sin (3x)\cos \,x, g(x)=sin⁡ x cos⁡(3x)g(x)=\sin \,x\,\cos (3x)

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think 2x=x+x.2x=x+x. )

f(x)=sin⁡(4x)−sin⁡(3x)cos⁡ xf(x)=\sin (4x)-\sin (3x)\cos \,x, g(x)=sin⁡ x cos⁡(3x)g(x)=\sin \,x\,\cos (3x)

정답·풀이 보기

두 함수는 같다.

원본 교재 풀이(영어)

They are the same.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 1번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
86.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 34번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 똑같은 함수로 바꾸세요. (힌트: 2x=x+x2x=x+x 를 생각해 보세요. )

f(x)=cos⁡(4x)+sin⁡ x sin⁡(3x),g(x)=−cos⁡ x cos⁡(3x)f(x)=\cos (4x)+\sin \,x\,\sin (3x),g(x)=-\cos \,x\,\cos (3x)

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think 2x=x+x.2x=x+x. )

f(x)=cos⁡(4x)+sin⁡ x sin⁡(3x),g(x)=−cos⁡ x cos⁡(3x)f(x)=\cos (4x)+\sin \,x\,\sin (3x),g(x)=-\cos \,x\,\cos (3x)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 37번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
87.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 35번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 똑같은 함수로 바꾸세요. (힌트: 2x=x+x2x=x+x 를 생각해 보세요. )

f(x)=sin⁡(3x)cos⁡(6x)f(x)=\sin (3x)\cos (6x), g(x)=−sin⁡(3x)cos⁡(6x)g(x)=-\sin (3x)\cos (6x)

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think 2x=x+x.2x=x+x. )

f(x)=sin⁡(3x)cos⁡(6x)f(x)=\sin (3x)\cos (6x), g(x)=−sin⁡(3x)cos⁡(6x)g(x)=-\sin (3x)\cos (6x)

정답·풀이 보기

두 함수는 다르다. g(x)=sin⁡(9x)−cos⁡(3x)sin⁡(6x)g(x)=\sin (9x)-\cos (3x)\sin (6x) 로 바꾸면 된다.

원본 교재 풀이(영어)

They are the different, try g(x)=sin⁡(9x)−cos⁡(3x)sin⁡(6x).g(x)=\sin (9x)-\cos (3x)\sin (6x).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 7번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
88.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 똑같은 함수로 바꾸세요. (힌트: 2x=x+x2x=x+x 를 생각해 보세요. )

f(x)=sin⁡(4x)f(x)=\sin (4x), g(x)=sin⁡(5x)cos⁡ x−cos⁡(5x)sin⁡ xg(x)=\sin (5x)\cos \,x-\cos (5x)\sin \,x

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think 2x=x+x.2x=x+x. )

f(x)=sin⁡(4x)f(x)=\sin (4x), g(x)=sin⁡(5x)cos⁡ x−cos⁡(5x)sin⁡ xg(x)=\sin (5x)\cos \,x-\cos (5x)\sin \,x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 103번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
89.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 똑같은 함수로 바꾸세요. (힌트: 2x=x+x2x=x+x 를 생각해 보세요. )

f(x)=sin⁡(2x)f(x)=\sin (2x), g(x)=2 sin⁡ x cos⁡ xg(x)=2\,\sin \,x\,\cos \,x

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think 2x=x+x.2x=x+x. )

f(x)=sin⁡(2x)f(x)=\sin (2x), g(x)=2 sin⁡ x cos⁡ xg(x)=2\,\sin \,x\,\cos \,x

정답·풀이 보기

두 함수는 같다.

원본 교재 풀이(영어)

They are the same.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 5번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
90.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 똑같은 함수로 바꾸세요. (힌트: 2x=x+x2x=x+x 를 생각해 보세요. )

f(θ)=cos⁡(2θ)f(\theta )=\cos (2\theta ), g(θ)=cos⁡2θ−sin⁡2θg(\theta )={\cos }^{2}\theta -{\sin }^{2}\theta

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think 2x=x+x.2x=x+x. )

f(θ)=cos⁡(2θ)f(\theta )=\cos (2\theta ), g(θ)=cos⁡2θ−sin⁡2θg(\theta )={\cos }^{2}\theta -{\sin }^{2}\theta

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 91번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
91.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 똑같은 함수로 바꾸세요. (힌트: 2x=x+x2x=x+x 를 생각해 보세요. )

f(θ)=tan⁡(2θ)f(\theta )=\tan (2\theta ), g(θ)=tan⁡ θ1+tan⁡2θg(\theta )=\frac{\tan \,\theta }{1+{\tan }^{2}\theta }

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think 2x=x+x.2x=x+x. )

f(θ)=tan⁡(2θ)f(\theta )=\tan (2\theta ), g(θ)=tan⁡ θ1+tan⁡2θg(\theta )=\frac{\tan \,\theta }{1+{\tan }^{2}\theta }

정답·풀이 보기

두 함수는 다르다. g(θ)=2 tan⁡θ1−tan⁡2θg(\theta )=\frac{2\,\tan \theta }{1-{\tan }^{2}\theta } 로 바꾸면 된다.

원본 교재 풀이(영어)

They are the different, try g(θ)=2 tan⁡θ1−tan⁡2θ.g(\theta )=\frac{2\,\tan \theta }{1-{\tan }^{2}\theta }.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.2절 · 43번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
92.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 똑같은 함수로 바꾸세요. (힌트: 2x=x+x2x=x+x 를 생각해 보세요. )

f(x)=sin⁡(3x)sin⁡ xf(x)=\sin (3x)\sin \,x, g(x)=sin⁡2(2x)cos⁡2x−cos⁡2(2x)sin⁡2xg(x)={\sin }^{2}(2x){\cos }^{2}x-{\cos }^{2}(2x){\sin }^{2}x

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think 2x=x+x.2x=x+x. )

f(x)=sin⁡(3x)sin⁡ xf(x)=\sin (3x)\sin \,x, g(x)=sin⁡2(2x)cos⁡2x−cos⁡2(2x)sin⁡2xg(x)={\sin }^{2}(2x){\cos }^{2}x-{\cos }^{2}(2x){\sin }^{2}x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 45번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
93.OpenStax Precalculus · 7.2절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 같아지도록 바꾸세요. (힌트: 2x=x+x2x=x+x 임을 생각하세요. )

f(x)=tan⁡(−x)f(x)=\tan (-x), g(x)=tan⁡ x−tan⁡(2x)1−tan⁡ x tan⁡(2x)g(x)=\frac{\tan \,x-\tan (2x)}{1-\tan \,x\,\tan (2x)}

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think 2x=x+x.2x=x+x. )

f(x)=tan⁡(−x)f(x)=\tan (-x), g(x)=tan⁡ x−tan⁡(2x)1−tan⁡ x tan⁡(2x)g(x)=\frac{\tan \,x-\tan (2x)}{1-\tan \,x\,\tan (2x)}

정답·풀이 보기

두 함수는 다르다. g(x)=tan⁡x−tan⁡(2x)1+tan⁡xtan⁡(2x)g(x)=\frac{\tan x-\tan (2x)}{1+\tan x\tan (2x)} 로 바꾸면 된다.

원본 교재 풀이(영어)

They are different, try g(x)=tan⁡x−tan⁡(2x)1+tan⁡xtan⁡(2x).g(x)=\frac{\tan x-\tan (2x)}{1+\tan x\tan (2x)}.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.2절 · 39번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
94.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 (참조한 그림)을 이용하여 반각과 배각의 값을 구하세요.

직각삼각형 그림이다. 밑변의 길이는 12이고 높이의 길이는 5이다. 밑변과 높이 사이의 각은 90도이고, 밑변과 빗변 사이의 각은 theta이며, 높이와 빗변 사이의 각은 alpha도이다.

sin⁡(2θ),cos⁡(2θ)\sin (2\theta ),\cos (2\theta ), 그리고 tan⁡(2θ)\tan (2\theta ) 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use (the referenced figure) to find the requested half and double angles.

Image of a right triangle. The base is length 12, and the height is length 5. The angle between the base and the height is 90 degrees, the angle between the base and the hypotenuse is theta, and the angle between the height and the hypotenuse is alpha degrees.

Find sin⁡(2θ),cos⁡(2θ),\sin (2\theta ),\cos (2\theta ), and tan⁡(2θ).\tan (2\theta ).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.3절 · 7번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
95.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서, (참조된 그림)을 이용하여 반각과 배각을 구하세요.

직각삼각형 그림이다. 밑변의 길이는 12이고, 높이는 5이다. 밑변과 높이 사이의 각은 90도이고, 밑변과 빗변 사이의 각은 세타이며, 높이와 빗변 사이의 각은 알파도이다.

sin⁡(2α),cos⁡(2α)\sin (2\alpha ),\cos (2\alpha ), 그리고 tan⁡(2α)\tan (2\alpha ) 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use (the referenced figure) to find the requested half and double angles.

Image of a right triangle. The base is length 12, and the height is length 5. The angle between the base and the height is 90 degrees, the angle between the base and the hypotenuse is theta, and the angle between the height and the hypotenuse is alpha degrees.

Find sin⁡(2α),cos⁡(2α),\sin (2\alpha ),\cos (2\alpha ), and tan⁡(2α).\tan (2\alpha ).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

120169,−119169,−120119\frac{120}{169},-\frac{119}{169},-\frac{120}{119}

원본 교재 풀이(영어)

120169,−119169,−120119\frac{120}{169},-\frac{119}{169},-\frac{120}{119}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.3절 · 41번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
96.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서, (참조된 그림)을 이용하여 반각과 배각을 구하세요.

직각삼각형 그림이다. 밑변의 길이는 12이고, 높이는 5이다. 밑변과 높이 사이의 각은 90도이고, 밑변과 빗변 사이의 각은 세타이며, 높이와 빗변 사이의 각은 알파도이다.

sin⁡(θ2),cos⁡(θ2)\sin \left(\frac{\theta }{2}\right),\cos \left(\frac{\theta }{2}\right), 그리고 tan⁡(θ2)\tan \left(\frac{\theta }{2}\right) 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use (the referenced figure) to find the requested half and double angles.

Image of a right triangle. The base is length 12, and the height is length 5. The angle between the base and the height is 90 degrees, the angle between the base and the hypotenuse is theta, and the angle between the height and the hypotenuse is alpha degrees.

Find sin⁡(θ2),cos⁡(θ2),\sin \left(\frac{\theta }{2}\right),\cos \left(\frac{\theta }{2}\right), and tan⁡(θ2).\tan \left(\frac{\theta }{2}\right).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 21번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
97.OpenStax Precalculus · 7.3절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서, (참조된 그림)을 이용하여 반각과 배각을 구하세요.

직각삼각형 그림이다. 밑변의 길이는 12이고, 높이는 5이다. 밑변과 높이 사이의 각은 90도이고, 밑변과 빗변 사이의 각은 세타이며, 높이와 빗변 사이의 각은 알파도이다.

sin⁡(α2),cos⁡(α2)\sin \left(\frac{\alpha }{2}\right),\cos \left(\frac{\alpha }{2}\right), 그리고 tan⁡(α2)\tan \left(\frac{\alpha }{2}\right) 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use (the referenced figure) to find the requested half and double angles.

Image of a right triangle. The base is length 12, and the height is length 5. The angle between the base and the height is 90 degrees, the angle between the base and the hypotenuse is theta, and the angle between the height and the hypotenuse is alpha degrees.

Find sin⁡(α2),cos⁡(α2),\sin \left(\frac{\alpha }{2}\right),\cos \left(\frac{\alpha }{2}\right), and tan⁡(α2).\tan \left(\frac{\alpha }{2}\right).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

21313,31313,23\frac{2\sqrt{13}}{13},\frac{3\sqrt{13}}{13},\frac{2}{3}

원본 교재 풀이(영어)

21313,31313,23\frac{2\sqrt{13}}{13},\frac{3\sqrt{13}}{13},\frac{2}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7장 복습 · 31번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
98.OpenStax Precalculus · 7.4절 · 49번우리말 번역

다음 연습문제에서 식을 한 개의 항으로 간단히 한 다음, 원래 함수와 간단히 한 식의 그래프를 그려 두 그래프가 같음을 확인하세요.

sin⁡(9t)−sin⁡(3t)cos⁡(9t)+cos⁡(3t)\frac{\sin (9t)-\sin (3t)}{\cos (9t)+\cos (3t)}

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression to one term, then graph the original function and your simplified version to verify they are identical.

sin⁡(9t)−sin⁡(3t)cos⁡(9t)+cos⁡(3t)\frac{\sin (9t)-\sin (3t)}{\cos (9t)+\cos (3t)}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

tan⁡(3t)\tan (3t)

원본 교재 풀이(영어)

tan⁡(3t)\tan (3t)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 31번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
99.OpenStax Precalculus · 7.4절 · 50번우리말 번역

다음 연습문제에서 식을 한 개의 항으로 간단히 한 다음, 원래 함수와 간단히 한 식의 그래프를 그려 두 그래프가 같음을 확인하세요.

2sin⁡(8x)cos⁡(6x)−sin⁡(2x)2\sin (8x)\cos (6x)-\sin (2x)

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression to one term, then graph the original function and your simplified version to verify they are identical.

2sin⁡(8x)cos⁡(6x)−sin⁡(2x)2\sin (8x)\cos (6x)-\sin (2x)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 45번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
100.OpenStax Precalculus · 7.4절 · 51번우리말 번역

다음 연습문제에서 식을 한 개의 항으로 간단히 한 다음, 원래 함수와 간단히 한 식의 그래프를 그려 두 그래프가 같음을 확인하세요.

sin⁡(3x)−sin⁡ xsin⁡ x\frac{\sin (3x)-\sin \,x}{\sin \,x}

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression to one term, then graph the original function and your simplified version to verify they are identical.

sin⁡(3x)−sin⁡ xsin⁡ x\frac{\sin (3x)-\sin \,x}{\sin \,x}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2 cos⁡(2x)2\,\cos (2x)

원본 교재 풀이(영어)

2 cos⁡(2x)2\,\cos (2x)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 27번
# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)