빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수를 포함한 방정식과 부등식

그래프와 단위원을 이용해 삼각방정식·삼각부등식을 푼다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

310문제 · 11 / 16쪽

201.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 구간 0≤θ<2π0\le \theta <2\pi 에 있는 모든 해를 정확하게 구하세요.

tan⁡ θ=−1\tan \,\theta =-1

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly on the interval 0≤θ<2π.0\le \theta <2\pi .

tan⁡ θ=−1\tan \,\theta =-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 101번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
202.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 구간 0≤θ<2π0\le \theta <2\pi 에 있는 모든 해를 정확하게 구하세요.

tan⁡ x=1\tan \,x=1

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly on the interval 0≤θ<2π.0\le \theta <2\pi .

tan⁡ x=1\tan \,x=1

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

π4,5π4\frac{\pi }{4},\frac{5\pi }{4}

원본 교재 풀이(영어)

π4,5π4\frac{\pi }{4},\frac{5\pi }{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 1번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
203.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 10번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 0≤θ<2π0\le \theta <2\pi 에서 모든 해를 정확하게 구하세요.

cot⁡ x+1=0\cot \,x+1=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly on the interval 0≤θ<2π.0\le \theta <2\pi .

cot⁡ x+1=0\cot \,x+1=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 9번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
204.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 11번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 0≤θ<2π0\le \theta <2\pi 에서 모든 해를 정확하게 구하세요.

4sin⁡2x−2=04{\sin }^{2}x-2=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly on the interval 0≤θ<2π.0\le \theta <2\pi .

4sin⁡2x−2=04{\sin }^{2}x-2=0

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

π4,3π4,5π4,7π4\frac{\pi }{4},\frac{3\pi }{4},\frac{5\pi }{4},\frac{7\pi }{4}

원본 교재 풀이(영어)

π4,3π4,5π4,7π4\frac{\pi }{4},\frac{3\pi }{4},\frac{5\pi }{4},\frac{7\pi }{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 29번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
205.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 12번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 0≤θ<2π0\le \theta <2\pi 에서 모든 해를 정확하게 구하세요.

csc⁡2x−4=0{\csc }^{2}x-4=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly on the interval 0≤θ<2π.0\le \theta <2\pi .

csc⁡2x−4=0{\csc }^{2}x-4=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 51번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
206.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요.

2cos⁡ θ=22\cos \,\theta =\sqrt{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve exactly on [0,2π).[0,2\pi ).

2cos⁡ θ=22\cos \,\theta =\sqrt{2}

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π4,7π4\frac{\pi }{4},\frac{7\pi }{4}

원본 교재 풀이(영어)

π4,7π4\frac{\pi }{4},\frac{7\pi }{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 13번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
207.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요.

2cos⁡ θ=−12\cos \,\theta =-1

영어 원문 보기

For the following exercises, solve exactly on [0,2π).[0,2\pi ).

2cos⁡ θ=−12\cos \,\theta =-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 61번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
208.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요.

2sin⁡ θ=−12\sin \,\theta =-1

영어 원문 보기

For the following exercises, solve exactly on [0,2π).[0,2\pi ).

2sin⁡ θ=−12\sin \,\theta =-1

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

7π6,11π6\frac{7\pi }{6},\frac{11\pi }{6}

원본 교재 풀이(영어)

7π6,11π6\frac{7\pi }{6},\frac{11\pi }{6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 25번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
209.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요.

2sin⁡ θ=−32\sin \,\theta =-\sqrt{3}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve exactly on [0,2π).[0,2\pi ).

2sin⁡ θ=−32\sin \,\theta =-\sqrt{3}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 31번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
210.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요.

2sin⁡(3θ)=12\sin (3\theta )=1

영어 원문 보기

For the following exercises, solve exactly on [0,2π).[0,2\pi ).

2sin⁡(3θ)=12\sin (3\theta )=1

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

π18\frac{\pi }{18}, 5π18\frac{5\pi }{18}, 13π18\frac{13\pi }{18}, 17π18\frac{17\pi }{18}, 25π18\frac{25\pi }{18}, 29π18\frac{29\pi }{18}

원본 교재 풀이(영어)

π18\frac{\pi }{18}, 5π18\frac{5\pi }{18}, 13π18\frac{13\pi }{18}, 17π18\frac{17\pi }{18}, 25π18\frac{25\pi }{18}, 29π18\frac{29\pi }{18}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 27번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
211.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요.

2sin⁡(2θ)=32\sin (2\theta )=\sqrt{3}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve exactly on [0,2π).[0,2\pi ).

2sin⁡(2θ)=32\sin (2\theta )=\sqrt{3}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 95번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
212.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요.

2cos⁡(3θ)=−22\cos (3\theta )=-\sqrt{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve exactly on [0,2π).[0,2\pi ).

2cos⁡(3θ)=−22\cos (3\theta )=-\sqrt{2}

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정답·풀이 보기

3π12,5π12,11π12,13π12,19π12,21π12\frac{3\pi }{12},\frac{5\pi }{12},\frac{11\pi }{12},\frac{13\pi }{12},\frac{19\pi }{12},\frac{21\pi }{12}

원본 교재 풀이(영어)

3π12,5π12,11π12,13π12,19π12,21π12\frac{3\pi }{12},\frac{5\pi }{12},\frac{11\pi }{12},\frac{13\pi }{12},\frac{19\pi }{12},\frac{21\pi }{12}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 101번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
213.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요.

cos⁡(2θ)=−32\cos (2\theta )=-\frac{\sqrt{3}}{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve exactly on [0,2π).[0,2\pi ).

cos⁡(2θ)=−32\cos (2\theta )=-\frac{\sqrt{3}}{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 47번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
214.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요.

2sin⁡(πθ)=12\sin (\pi \theta )=1

영어 원문 보기

For the following exercises, solve exactly on [0,2π).[0,2\pi ).

2sin⁡(πθ)=12\sin (\pi \theta )=1

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

16,56,136,176,256,296,376\frac{1}{6},\frac{5}{6},\frac{13}{6},\frac{17}{6},\frac{25}{6},\frac{29}{6},\frac{37}{6}

원본 교재 풀이(영어)

16,56,136,176,256,296,376\frac{1}{6},\frac{5}{6},\frac{13}{6},\frac{17}{6},\frac{25}{6},\frac{29}{6},\frac{37}{6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 29번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
215.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요.

2 cos⁡(π5θ)=32\,\cos \left(\frac{\pi }{5}\theta \right)=\sqrt{3}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve exactly on [0,2π).[0,2\pi ).

2 cos⁡(π5θ)=32\,\cos \left(\frac{\pi }{5}\theta \right)=\sqrt{3}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 89번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
216.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 모든 정확한 해를 구하세요.

sec⁡(x)sin⁡(x)−2 sin⁡(x)=0\sec (x)\sin (x)-2\,\sin (x)=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all exact solutions on [0,2π).[0,2\pi ).

sec⁡(x)sin⁡(x)−2 sin⁡(x)=0\sec (x)\sin (x)-2\,\sin (x)=0

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정답·풀이 보기

0,π3,π,5π30,\frac{\pi }{3},\pi ,\frac{5\pi }{3}

원본 교재 풀이(영어)

0,π3,π,5π30,\frac{\pi }{3},\pi ,\frac{5\pi }{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 61번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
217.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 모든 정확한 해를 구하세요.

tan⁡(x)−2 sin⁡(x)tan⁡(x)=0\tan (x)-2\,\sin (x)\tan (x)=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all exact solutions on [0,2π).[0,2\pi ).

tan⁡(x)−2 sin⁡(x)tan⁡(x)=0\tan (x)-2\,\sin (x)\tan (x)=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 29번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
218.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 모든 정확한 해를 구하세요.

2 cos⁡2t+cos⁡(t)=12\,{\cos }^{2}t+\cos (t)=1

영어 원문 보기

For the following exercises, find all exact solutions on [0,2π).[0,2\pi ).

2 cos⁡2t+cos⁡(t)=12\,{\cos }^{2}t+\cos (t)=1

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

π3,π,5π3\frac{\pi }{3},\pi ,\frac{5\pi }{3}

원본 교재 풀이(영어)

π3,π,5π3\frac{\pi }{3},\pi ,\frac{5\pi }{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 19번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
219.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서 [0,2π)[0,2\pi )에서의 모든 정확한 해를 구하세요.

2 tan⁡2(t)=3 sec⁡(t)2\,{\tan }^{2}(t)=3\,\sec (t)

영어 원문 보기

For the following exercises, find all exact solutions on [0,2π).[0,2\pi ).

2 tan⁡2(t)=3 sec⁡(t)2\,{\tan }^{2}(t)=3\,\sec (t)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 21번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
220.OpenStax Precalculus · 7.5절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서 [0,2π)[0,2\pi )에서의 모든 정확한 해를 구하세요.

2 sin⁡(x)cos⁡(x)−sin⁡(x)+2 cos⁡(x)−1=02\,\sin (x)\cos (x)-\sin (x)+2\,\cos (x)-1=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all exact solutions on [0,2π).[0,2\pi ).

2 sin⁡(x)cos⁡(x)−sin⁡(x)+2 cos⁡(x)−1=02\,\sin (x)\cos (x)-\sin (x)+2\,\cos (x)-1=0

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정답·풀이 보기

π3,3π2,5π3\frac{\pi }{3},\frac{3\pi }{2},\frac{5\pi }{3}

원본 교재 풀이(영어)

π3,3π2,5π3\frac{\pi }{3},\frac{3\pi }{2},\frac{5\pi }{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 17번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)