빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수를 포함한 방정식과 부등식

그래프와 단위원을 이용해 삼각방정식·삼각부등식을 푼다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

265문제 · 4 / 14쪽

61.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하지 않고 정확한 값을 구하세요.

tan⁡(cos⁡−1(513))\tan \left({\cos }^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value without the aid of a calculator.

tan⁡(cos⁡−1(513))\tan \left({\cos }^{-1}\left(\frac{5}{13}\right)\right)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

125\frac{12}{5}

원본 교재 풀이(영어)

125\frac{12}{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 45번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
62.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하지 않고 정확한 값을 구하세요.

sin⁡(cos⁡−1(xx+1))\sin \left({\cos }^{-1}\left(\frac{x}{x+1}\right)\right)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the exact value without the aid of a calculator.

sin⁡(cos⁡−1(xx+1))\sin \left({\cos }^{-1}\left(\frac{x}{x+1}\right)\right)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 5번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
63.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 3번우리말 번역

사인 또는 코사인만으로 이루어진 일차 삼각함수 방정식을 풀 때, 해가 있는지 어떻게 알 수 있나요?

영어 원문 보기

When solving linear trig equations in terms of only sine or cosine, how do we know whether there will be solutions?

정답·풀이 보기

사인 함수나 코사인 함수의 계수가 1이면, 그 항을 등호의 한쪽에 따로 떼어 놓는다. 그 항과 같다고 놓은 수의 절댓값이 1 이하이면 방정식은 해를 가지고, 그렇지 않으면 해가 없다. 사인이나 코사인의 계수가 1이 아니면, 마찬가지로 그 항을 따로 떼어 놓은 다음 방정식의 양변을 최고차항의 계수로 나눈다. 그러고 나서 그 항과 같다고 놓은 수의 절댓값이 1보다 크면 방정식은 해가 없다.

원본 교재 풀이(영어)

If the sine or cosine function has a coefficient of one, isolate the term on one side of the equals sign. If the number it is set equal to has an absolute value less than or equal to one, the equation has solutions, otherwise it does not. If the sine or cosine does not have a coefficient equal to one, still isolate the term but then divide both sides of the equation by the leading coefficient. Then, if the number it is set equal to has an absolute value greater than one, the equation has no solution.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 1번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
64.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 4번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 0≤θ<2π0\le \theta <2\pi 에서 모든 해를 정확하게 구하세요.

2 sin⁡ θ=−22\,\sin \,\theta =-\sqrt{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly on the interval 0≤θ<2π.0\le \theta <2\pi .

2 sin⁡ θ=−22\,\sin \,\theta =-\sqrt{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 59번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
65.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 5번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 0≤θ<2π0\le \theta <2\pi 에서 모든 해를 정확하게 구하세요.

2 sin⁡ θ=32\,\sin \,\theta =\sqrt{3}

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly on the interval 0≤θ<2π.0\le \theta <2\pi .

2 sin⁡ θ=32\,\sin \,\theta =\sqrt{3}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

π3,2π3\frac{\pi }{3},\frac{2\pi }{3}

원본 교재 풀이(영어)

π3,2π3\frac{\pi }{3},\frac{2\pi }{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 49번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
66.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 6번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 0≤θ<2π0\le \theta <2\pi 에서 모든 해를 정확하게 구하세요.

2 cos⁡ θ=12\,\cos \,\theta =1

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly on the interval 0≤θ<2π.0\le \theta <2\pi .

2 cos⁡ θ=12\,\cos \,\theta =1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 37번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
67.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 7번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 0≤θ<2π0\le \theta <2\pi 에서 모든 해를 정확하게 구하세요.

2 cos⁡ θ=−22\,\cos \,\theta =-\sqrt{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly on the interval 0≤θ<2π.0\le \theta <2\pi .

2 cos⁡ θ=−22\,\cos \,\theta =-\sqrt{2}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3π4,5π4\frac{3\pi }{4},\frac{5\pi }{4}

원본 교재 풀이(영어)

3π4,5π4\frac{3\pi }{4},\frac{5\pi }{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 5번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
68.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 8번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 0≤θ<2π0\le \theta <2\pi 에서 모든 해를 정확하게 구하세요.

tan⁡ θ=−1\tan \,\theta =-1

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly on the interval 0≤θ<2π.0\le \theta <2\pi .

tan⁡ θ=−1\tan \,\theta =-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 65번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
69.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 9번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 0≤θ<2π0\le \theta <2\pi 에서 모든 해를 정확하게 구하세요.

tan⁡ x=1\tan \,x=1

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly on the interval 0≤θ<2π.0\le \theta <2\pi .

tan⁡ x=1\tan \,x=1

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

π4,5π4\frac{\pi }{4},\frac{5\pi }{4}

원본 교재 풀이(영어)

π4,5π4\frac{\pi }{4},\frac{5\pi }{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 3번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
70.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 10번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 0≤θ<2π0\le \theta <2\pi 에서 모든 해를 정확하게 구하세요.

cot⁡ x+1=0\cot \,x+1=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly on the interval 0≤θ<2π.0\le \theta <2\pi .

cot⁡ x+1=0\cot \,x+1=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 37번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
71.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 11번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 0≤θ<2π0\le \theta <2\pi 에서 모든 해를 정확하게 구하세요.

4 sin⁡2x−2=04\,{\sin }^{2}x-2=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly on the interval 0≤θ<2π.0\le \theta <2\pi .

4 sin⁡2x−2=04\,{\sin }^{2}x-2=0

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π4,3π4,5π4,7π4\frac{\pi }{4},\frac{3\pi }{4},\frac{5\pi }{4},\frac{7\pi }{4}

원본 교재 풀이(영어)

π4,3π4,5π4,7π4\frac{\pi }{4},\frac{3\pi }{4},\frac{5\pi }{4},\frac{7\pi }{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 13번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
72.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 12번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 0≤θ<2π0\le \theta <2\pi 에서 모든 해를 정확하게 구하세요.

csc⁡2x−4=0{\csc }^{2}x-4=0

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly on the interval 0≤θ<2π.0\le \theta <2\pi .

csc⁡2x−4=0{\csc }^{2}x-4=0

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 93번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
73.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요.

2 cos⁡ θ=22\,\cos \,\theta =\sqrt{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve exactly on [0,2π).[0,2\pi ).

2 cos⁡ θ=22\,\cos \,\theta =\sqrt{2}

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정답·풀이 보기

π4,7π4\frac{\pi }{4},\frac{7\pi }{4}

원본 교재 풀이(영어)

π4,7π4\frac{\pi }{4},\frac{7\pi }{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 15번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
74.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요.

2 cos⁡ θ=−12\,\cos \,\theta =-1

영어 원문 보기

For the following exercises, solve exactly on [0,2π).[0,2\pi ).

2 cos⁡ θ=−12\,\cos \,\theta =-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 51번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
75.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요.

2 sin⁡ θ=−12\,\sin \,\theta =-1

영어 원문 보기

For the following exercises, solve exactly on [0,2π).[0,2\pi ).

2 sin⁡ θ=−12\,\sin \,\theta =-1

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

7π6,11π6\frac{7\pi }{6},\frac{11\pi }{6}

원본 교재 풀이(영어)

7π6,11π6\frac{7\pi }{6},\frac{11\pi }{6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 65번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
76.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요.

2 sin⁡ θ=−32\,\sin \,\theta =-\sqrt{3}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve exactly on [0,2π).[0,2\pi ).

2 sin⁡ θ=−32\,\sin \,\theta =-\sqrt{3}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 9번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
77.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 17번우리말 번역

다음 연습문제에서 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요.

2 sin⁡(3θ)=12\,\sin (3\theta )=1

영어 원문 보기

For the following exercises, solve exactly on [0,2π).[0,2\pi ).

2 sin⁡(3θ)=12\,\sin (3\theta )=1

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π18,5π18,13π18,17π18,25π18,29π18\frac{\pi }{18},\frac{5\pi }{18},\frac{13\pi }{18},\frac{17\pi }{18},\frac{25\pi }{18},\frac{29\pi }{18}

원본 교재 풀이(영어)

π18,5π18,13π18,17π18,25π18,29π18\frac{\pi }{18},\frac{5\pi }{18},\frac{13\pi }{18},\frac{17\pi }{18},\frac{25\pi }{18},\frac{29\pi }{18}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 67번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
78.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 18번우리말 번역

다음 연습문제에서 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요.

2 sin⁡(2θ)=32\,\sin (2\theta )=\sqrt{3}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve exactly on [0,2π).[0,2\pi ).

2 sin⁡(2θ)=32\,\sin (2\theta )=\sqrt{3}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 31번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
79.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확하게 푸세요.

2 cos⁡(3θ)=−22\,\cos (3\theta )=-\sqrt{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve exactly on [0,2π).[0,2\pi ).

2 cos⁡(3θ)=−22\,\cos (3\theta )=-\sqrt{2}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3π12,5π12,11π12,13π12,19π12,21π12\frac{3\pi }{12},\frac{5\pi }{12},\frac{11\pi }{12},\frac{13\pi }{12},\frac{19\pi }{12},\frac{21\pi }{12}

원본 교재 풀이(영어)

3π12,5π12,11π12,13π12,19π12,21π12\frac{3\pi }{12},\frac{5\pi }{12},\frac{11\pi }{12},\frac{13\pi }{12},\frac{19\pi }{12},\frac{21\pi }{12}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 61번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
80.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 20번우리말 번역

다음 연습문제에서 [0,2π)[0,2\pi ) 에서 정확한 해를 구하세요.

cos⁡(2θ)=−32\cos (2\theta )=-\frac{\sqrt{3}}{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, solve exactly on [0,2π).[0,2\pi ).

cos⁡(2θ)=−32\cos (2\theta )=-\frac{\sqrt{3}}{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 61번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류