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문제 은행 · 기초 수학 · 대수 · 삼각함수

삼각함수 전체 문제

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1,283문제 · 25 / 65쪽

481.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 합을 두 함수의 곱으로 고쳐 쓰세요. 사인과 코사인으로 나타내세요.

sin⁡(101∘)−sin⁡(32∘)\sin (101^\circ )-\sin (32^\circ )

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the sum as a product of two functions. Leave in terms of sine and cosine.

sin⁡(101∘)−sin⁡(32∘)\sin (101^\circ )-\sin (32^\circ )

정답·풀이 보기

2 cos⁡(66.5∘)sin⁡(34.5∘)2\,\cos (66.5^\circ )\sin (34.5^\circ )

원본 교재 풀이(영어)

2 cos⁡(66.5∘)sin⁡(34.5∘)2\,\cos (66.5^\circ )\sin (34.5^\circ )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 11번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
482.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 합을 두 함수의 곱으로 고쳐 쓰세요. 사인과 코사인으로 나타내세요.

cos⁡(100∘)+cos⁡(200∘)\cos (100^\circ )+\cos (200^\circ )

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the sum as a product of two functions. Leave in terms of sine and cosine.

cos⁡(100∘)+cos⁡(200∘)\cos (100^\circ )+\cos (200^\circ )

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 53번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
483.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 합을 두 함수의 곱으로 고쳐 쓰세요. 사인과 코사인으로 나타내세요.

sin⁡(−1∘)+sin⁡(−2∘)\sin (-1^\circ )+\sin (-2^\circ )

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the sum as a product of two functions. Leave in terms of sine and cosine.

sin⁡(−1∘)+sin⁡(−2∘)\sin (-1^\circ )+\sin (-2^\circ )

정답·풀이 보기

2 sin⁡(−1.5∘)cos⁡(0.5∘)2\,\sin (-1.5^\circ )\cos (0.5^\circ )

원본 교재 풀이(영어)

2 sin⁡(−1.5∘)cos⁡(0.5∘)2\,\sin (-1.5^\circ )\cos (0.5^\circ )

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 25번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
484.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 합을 두 함수의 곱으로, 또는 곱을 두 함수의 합으로 고쳐 쓰세요. 답은 사인과 코사인으로 나타내세요. 그런 다음 최종 답의 값을 구하여 반올림하여 소수 넷째 자리까지 나타내세요.

cos⁡(58∘)+cos⁡(12∘)\cos (58^\circ )+\cos (12^\circ )

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the sum as a product of two functions or the product as a sum of two functions. Give your answer in terms of sines and cosines. Then evaluate the final answer numerically, rounded to four decimal places.

cos⁡(58∘)+cos⁡(12∘)\cos (58^\circ )+\cos (12^\circ )

정답·풀이 보기

2 cos⁡(35∘)cos⁡(23∘),1.50812\,\cos (35^\circ )\cos (23^\circ ),1.5081

원본 교재 풀이(영어)

2 cos⁡(35∘)cos⁡(23∘),1.50812\,\cos (35^\circ )\cos (23^\circ ),1.5081

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 11번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
485.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 합을 두 함수의 곱으로, 또는 곱을 두 함수의 합으로 고쳐 쓰세요. 답은 사인과 코사인으로 나타내세요. 그런 다음 최종 답의 값을 구하여 반올림하여 소수 넷째 자리까지 나타내세요.

sin⁡(2∘)−sin⁡(3∘)\sin (2^\circ )-\sin (3^\circ )

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the sum as a product of two functions or the product as a sum of two functions. Give your answer in terms of sines and cosines. Then evaluate the final answer numerically, rounded to four decimal places.

sin⁡(2∘)−sin⁡(3∘)\sin (2^\circ )-\sin (3^\circ )

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 19번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
486.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 합을 두 함수의 곱으로, 또는 곱을 두 함수의 합으로 고쳐 쓰세요. 답은 사인과 코사인으로 나타내세요. 그런 다음 최종 답의 값을 구하여 반올림하여 소수 넷째 자리까지 나타내세요.

cos⁡(44∘)−cos⁡(22∘)\cos (44^\circ )-\cos (22^\circ )

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the sum as a product of two functions or the product as a sum of two functions. Give your answer in terms of sines and cosines. Then evaluate the final answer numerically, rounded to four decimal places.

cos⁡(44∘)−cos⁡(22∘)\cos (44^\circ )-\cos (22^\circ )

정답·풀이 보기

−2 sin⁡(33∘)sin⁡(11∘),−0.2078-2\,\sin (33^\circ )\sin (11^\circ ),-0.2078

원본 교재 풀이(영어)

−2 sin⁡(33∘)sin⁡(11∘),−0.2078-2\,\sin (33^\circ )\sin (11^\circ ),-0.2078

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 17번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
487.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 합을 두 함수의 곱으로, 또는 곱을 두 함수의 합으로 고쳐 쓰세요. 답은 사인과 코사인으로 나타내세요. 그런 다음 최종 답의 값을 구하여 반올림하여 소수 넷째 자리까지 나타내세요.

cos⁡(176∘)sin⁡(9∘)\cos (176^\circ )\sin (9^\circ )

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the sum as a product of two functions or the product as a sum of two functions. Give your answer in terms of sines and cosines. Then evaluate the final answer numerically, rounded to four decimal places.

cos⁡(176∘)sin⁡(9∘)\cos (176^\circ )\sin (9^\circ )

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 37번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
488.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 합을 두 함수의 곱으로, 또는 곱을 두 함수의 합으로 고쳐 쓰세요. 답은 사인과 코사인으로 나타내세요. 그런 다음 최종 답의 값을 구하여 반올림하여 소수 넷째 자리까지 나타내세요.

sin⁡(−14∘)sin⁡(85∘)\sin (-14^\circ )\sin (85^\circ )

영어 원문 보기

For the following exercises, rewrite the sum as a product of two functions or the product as a sum of two functions. Give your answer in terms of sines and cosines. Then evaluate the final answer numerically, rounded to four decimal places.

sin⁡(−14∘)sin⁡(85∘)\sin (-14^\circ )\sin (85^\circ )

정답·풀이 보기

12(cos⁡(99∘)−cos⁡(71∘)),−0.2410\frac{1}{2}(\cos (99^\circ )-\cos (71^\circ )),-0.2410

원본 교재 풀이(영어)

12(cos⁡(99∘)−cos⁡(71∘)),−0.2410\frac{1}{2}(\cos (99^\circ )-\cos (71^\circ )),-0.2410

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 85번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
489.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 각 등식이 항등식인지 대수적으로 판단하세요. 항등식이 아니면, 우변을 좌변과 같은 식으로 바꾸세요. 계산기로 두 식의 그래프를 그려서 결과를 확인하세요.

2 sin⁡(2x)sin⁡(3x)=cos⁡ x−cos⁡(5x)2\,\sin (2x)\sin (3x)=\cos \,x-\cos (5x)

영어 원문 보기

For the following exercises, algebraically determine whether each of the given equation is an identity. If it is not an identity, replace the right-hand side with an expression equivalent to the left side. Verify the results by graphing both expressions on a calculator.

2 sin⁡(2x)sin⁡(3x)=cos⁡ x−cos⁡(5x)2\,\sin (2x)\sin (3x)=\cos \,x-\cos (5x)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 35번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
490.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 각 등식이 항등식인지 대수적으로 판단하세요. 항등식이 아니면, 우변을 좌변과 같은 식으로 바꾸세요. 계산기로 두 식의 그래프를 그려서 결과를 확인하세요.

cos⁡(10θ)+cos⁡(6θ)cos⁡(6θ)−cos⁡(10θ)=cot⁡(2θ)cot⁡(8θ)\frac{\cos (10\theta )+\cos (6\theta )}{\cos (6\theta )-\cos (10\theta )}=\cot (2\theta )\cot (8\theta )

영어 원문 보기

For the following exercises, algebraically determine whether each of the given equation is an identity. If it is not an identity, replace the right-hand side with an expression equivalent to the left side. Verify the results by graphing both expressions on a calculator.

cos⁡(10θ)+cos⁡(6θ)cos⁡(6θ)−cos⁡(10θ)=cot⁡(2θ)cot⁡(8θ)\frac{\cos (10\theta )+\cos (6\theta )}{\cos (6\theta )-\cos (10\theta )}=\cot (2\theta )\cot (8\theta )

정답·풀이 보기

항등식이다.

원본 교재 풀이(영어)

It is an identity.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 35번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
491.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 각 등식이 항등식인지 대수적으로 판단하세요. 항등식이 아니면, 우변을 좌변과 같은 식으로 바꾸세요. 계산기로 두 식의 그래프를 그려서 결과를 확인하세요.

sin⁡(3x)−sin⁡(5x)cos⁡(3x)+cos⁡(5x)=tan⁡ x\frac{\sin (3x)-\sin (5x)}{\cos (3x)+\cos (5x)}=\tan \,x

영어 원문 보기

For the following exercises, algebraically determine whether each of the given equation is an identity. If it is not an identity, replace the right-hand side with an expression equivalent to the left side. Verify the results by graphing both expressions on a calculator.

sin⁡(3x)−sin⁡(5x)cos⁡(3x)+cos⁡(5x)=tan⁡ x\frac{\sin (3x)-\sin (5x)}{\cos (3x)+\cos (5x)}=\tan \,x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.4절 · 23번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
492.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 각 등식이 항등식인지 대수적으로 판단하세요. 항등식이 아니면, 우변을 좌변과 같은 식으로 바꾸세요. 계산기로 두 식의 그래프를 그려서 결과를 확인하세요.

2 cos⁡(2x)cos⁡ x+sin⁡(2x)sin⁡ x=2 sin⁡ x2\,\cos (2x)\cos \,x+\sin (2x)\sin \,x=2\,\sin \,x

영어 원문 보기

For the following exercises, algebraically determine whether each of the given equation is an identity. If it is not an identity, replace the right-hand side with an expression equivalent to the left side. Verify the results by graphing both expressions on a calculator.

2 cos⁡(2x)cos⁡ x+sin⁡(2x)sin⁡ x=2 sin⁡ x2\,\cos (2x)\cos \,x+\sin (2x)\sin \,x=2\,\sin \,x

정답·풀이 보기

항등식이 아니지만, 2 cos⁡3x2\,{\cos }^{3}x 는 항등식이다.

원본 교재 풀이(영어)

It is not an identity, but 2 cos⁡3x2\,{\cos }^{3}x is.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 37번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
493.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 각 등식이 항등식인지 대수적으로 판단하세요. 항등식이 아니면, 우변을 좌변과 같은 식으로 바꾸세요. 계산기로 두 식의 그래프를 그려서 결과를 확인하세요.

sin⁡(2x)+sin⁡(4x)sin⁡(2x)−sin⁡(4x)=−tan⁡(3x)cot⁡ x\frac{\sin (2x)+\sin (4x)}{\sin (2x)-\sin (4x)}=-\tan (3x)\cot \,x

영어 원문 보기

For the following exercises, algebraically determine whether each of the given equation is an identity. If it is not an identity, replace the right-hand side with an expression equivalent to the left side. Verify the results by graphing both expressions on a calculator.

sin⁡(2x)+sin⁡(4x)sin⁡(2x)−sin⁡(4x)=−tan⁡(3x)cot⁡ x\frac{\sin (2x)+\sin (4x)}{\sin (2x)-\sin (4x)}=-\tan (3x)\cot \,x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 61번
# 삼각함수의 뜻과 관계계산자동 분류
494.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 3번우리말 번역

사인 또는 코사인만으로 이루어진 일차 삼각함수 방정식을 풀 때, 해가 있는지 어떻게 알 수 있나요?

영어 원문 보기

When solving linear trig equations in terms of only sine or cosine, how do we know whether there will be solutions?

정답·풀이 보기

사인 함수나 코사인 함수의 계수가 1이면, 그 항을 등호의 한쪽에 따로 떼어 놓는다. 그 항과 같다고 놓은 수의 절댓값이 1 이하이면 방정식은 해를 가지고, 그렇지 않으면 해가 없다. 사인이나 코사인의 계수가 1이 아니면, 마찬가지로 그 항을 따로 떼어 놓은 다음 방정식의 양변을 최고차항의 계수로 나눈다. 그러고 나서 그 항과 같다고 놓은 수의 절댓값이 1보다 크면 방정식은 해가 없다.

원본 교재 풀이(영어)

If the sine or cosine function has a coefficient of one, isolate the term on one side of the equals sign. If the number it is set equal to has an absolute value less than or equal to one, the equation has solutions, otherwise it does not. If the sine or cosine does not have a coefficient equal to one, still isolate the term but then divide both sides of the equation by the leading coefficient. Then, if the number it is set equal to has an absolute value greater than one, the equation has no solution.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 1번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
495.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 4번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 0≤θ<2π0\le \theta <2\pi 에서 모든 해를 정확하게 구하세요.

2 sin⁡ θ=−22\,\sin \,\theta =-\sqrt{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly on the interval 0≤θ<2π.0\le \theta <2\pi .

2 sin⁡ θ=−22\,\sin \,\theta =-\sqrt{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 59번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
496.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 5번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 0≤θ<2π0\le \theta <2\pi 에서 모든 해를 정확하게 구하세요.

2 sin⁡ θ=32\,\sin \,\theta =\sqrt{3}

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly on the interval 0≤θ<2π.0\le \theta <2\pi .

2 sin⁡ θ=32\,\sin \,\theta =\sqrt{3}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

π3,2π3\frac{\pi }{3},\frac{2\pi }{3}

원본 교재 풀이(영어)

π3,2π3\frac{\pi }{3},\frac{2\pi }{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 49번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
497.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 6번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 0≤θ<2π0\le \theta <2\pi 에서 모든 해를 정확하게 구하세요.

2 cos⁡ θ=12\,\cos \,\theta =1

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly on the interval 0≤θ<2π.0\le \theta <2\pi .

2 cos⁡ θ=12\,\cos \,\theta =1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 37번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
498.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 7번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 0≤θ<2π0\le \theta <2\pi 에서 모든 해를 정확하게 구하세요.

2 cos⁡ θ=−22\,\cos \,\theta =-\sqrt{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly on the interval 0≤θ<2π.0\le \theta <2\pi .

2 cos⁡ θ=−22\,\cos \,\theta =-\sqrt{2}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3π4,5π4\frac{3\pi }{4},\frac{5\pi }{4}

원본 교재 풀이(영어)

3π4,5π4\frac{3\pi }{4},\frac{5\pi }{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 5번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
499.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 8번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 0≤θ<2π0\le \theta <2\pi 에서 모든 해를 정확하게 구하세요.

tan⁡ θ=−1\tan \,\theta =-1

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly on the interval 0≤θ<2π.0\le \theta <2\pi .

tan⁡ θ=−1\tan \,\theta =-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 65번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류
500.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 9번우리말 번역

다음 연습문제에서 구간 0≤θ<2π0\le \theta <2\pi 에서 모든 해를 정확하게 구하세요.

tan⁡ x=1\tan \,x=1

영어 원문 보기

For the following exercises, find all solutions exactly on the interval 0≤θ<2π.0\le \theta <2\pi .

tan⁡ x=1\tan \,x=1

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

π4,5π4\frac{\pi }{4},\frac{5\pi }{4}

원본 교재 풀이(영어)

π4,5π4\frac{\pi }{4},\frac{5\pi }{4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 3번
# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식계산자동 분류