삼각함수 전체 연습문제 (대수)

41.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 54번우리말 번역

도로를 따라 0.6마일을 운전하여 수직 거리가 0에서 150피트로 변한다고 가정하세요. 이 도로의 올려본각을 구하세요.

영어 원문 보기

Suppose you drive 0.6 miles on a road so that the vertical distance changes from 0 to 150 feet. What is the angle of elevation of the road?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.5절 · 45번

# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식활용자동 분류

42.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 57번우리말 번역

집 지붕의 트러스(내부 보 구조)는 서로 같은 두 직각삼각형으로 만들어집니다. 각 직각삼각형의 밑변은 12피트이고 높이는 4피트입니다. 4피트인 변에 이웃한 예각의 크기를 구하세요.

영어 원문 보기

A truss (interior beam structure) for the roof of a house is constructed from two identical right triangles. Each has a base of 12 feet and height of 4 feet. Find the measure of the acute angle adjacent to the 4-foot side.

답 쓰고 채점

라디안

정답·풀이 보기

1.25 라디안

원본 교재 풀이(영어)

1.25 radians

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 51번

# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식활용자동 분류

43.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 60번우리말 번역

도로의 경사각이 4도라면 이 도로의 백분율 경사도는 얼마여야 합니까? (백분율 경사도는 수평 거리 100피트에 대한 도로 고도의 변화량으로 정의합니다. 예를 들어 경사도 5%는 수평 거리 100피트마다 도로가 5피트 높아진다는 뜻입니다.)

영어 원문 보기

What percentage grade should a road have if the angle of elevation of the road is 4 degrees? (The percentage grade is defined as the change in the altitude of the road over a 100-foot horizontal distance. For example a 5% grade means that the road rises 5 feet for every 100 feet of horizontal distance.)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 15번

# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식활용자동 분류

44.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 61번우리말 번역

길이가 20피트인 사다리가 건물 벽에 기대어 있으며, 사다리의 아랫부분은 건물 밑면에서 10피트 떨어져 있습니다. 규격에서 사다리의 경사각이 35도에서 45도 사이여야 한다고 할 때, 이 사다리의 설치는 안전 규격을 만족합니까?

영어 원문 보기

A 20-foot ladder leans up against the side of a building so that the foot of the ladder is 10 feet from the base of the building. If specifications call for the ladder's angle of elevation to be between 35 and 45 degrees, does the placement of this ladder satisfy safety specifications?

정답·풀이 보기

아니요. 사다리가 수평면과 이루는 각은 60도이다.

원본 교재 풀이(영어)

No. The angle the ladder makes with the horizontal is 60 degrees.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.5절 · 21번

# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식활용자동 분류

45.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.3절 · 62번우리말 번역

길이가 15피트인 사다리가 집 벽에 기대어 있고, 사다리의 경사각이 42도라고 합시다. 사다리의 아랫부분은 집 벽에서 얼마나 떨어져 있습니까?

영어 원문 보기

Suppose a 15-foot ladder leans against the side of a house so that the angle of elevation of the ladder is 42 degrees. How far is the foot of the ladder from the side of the house?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7장 복습 · 49번

# 삼각함수를 포함한 방정식과 부등식활용자동 분류

46.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 이용하세요: 어떤 도시의 인구가 20년 동안 늘었다 줄었다 했다. 이 도시의 인구는 다음 함수로 나타낼 수 있다: $y=12,000+8,000\sin (0.628x)$ , 여기서 정의역은 1980년 이후 경과한 연수이고 치역은 도시의 인구이다.

이 도시가 가질 수 있는 가장 많은 인구와 가장 적은 인구는 각각 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: The population of a city has risen and fallen over a 20-year interval. Its population may be modeled by the following function: $y=12,000+8,000\sin (0.628x),$ where the domain is the years since 1980 and the range is the population of the city.

What is the largest and smallest population the city may have?

정답·풀이 보기

가장 많은 인구: 20,000; 가장 적은 인구: 4,000

원본 교재 풀이(영어)

largest: 20,000; smallest: 4,000

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 21번

# 삼각함수의 그래프활용자동 분류

47.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 이용하세요: 어떤 도시의 인구가 20년 동안 늘었다 줄었다 했다. 이 도시의 인구는 다음 함수로 나타낼 수 있다: $y=12,000+8,000\sin (0.628x)$ , 여기서 정의역은 1980년 이후 경과한 연수이고 치역은 도시의 인구이다.

이 함수의 진폭, 주기, 위상 이동을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: The population of a city has risen and fallen over a 20-year interval. Its population may be modeled by the following function: $y=12,000+8,000\sin (0.628x),$ where the domain is the years since 1980 and the range is the population of the city.

What are the amplitude, period, and phase shift for the function?

정답·풀이 보기

진폭: 8,000; 주기: 10; 위상 이동: 0

원본 교재 풀이(영어)

amplitude: 8,000; period: 10; phase shift: 0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 27번

# 삼각함수의 그래프활용자동 분류

48.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 22번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 이용하세요: 어떤 도시의 인구가 20년 동안 늘었다 줄었다 했다. 이 도시의 인구는 다음 함수로 나타낼 수 있다: $y=12,000+8,000\sin (0.628x)$ , 여기서 정의역은 1980년 이후 경과한 연수이고 치역은 도시의 인구이다.

이 정의역에서 인구가 18,000이 되는 때는 언제인지, 13,000이 되는 때는 언제인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: The population of a city has risen and fallen over a 20-year interval. Its population may be modeled by the following function: $y=12,000+8,000\sin (0.628x),$ where the domain is the years since 1980 and the range is the population of the city.

Over this domain, when does the population reach 18,000? 13,000?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.2절 · 49번

# 삼각함수의 그래프활용자동 분류

49.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 복습 · 23번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 이용하세요: 어떤 도시의 인구가 20년 동안 늘었다 줄었다 했다. 이 도시의 인구는 다음 함수로 나타낼 수 있다: $y=12,000+8,000\sin (0.628x)$ , 여기서 정의역은 1980년 이후 경과한 연수이고 치역은 도시의 인구이다.

2007년과 2010년의 예상 인구는 각각 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: The population of a city has risen and fallen over a 20-year interval. Its population may be modeled by the following function: $y=12,000+8,000\sin (0.628x),$ where the domain is the years since 1980 and the range is the population of the city.

What is the predicted population in 2007? 2010?

정답·풀이 보기

2007년의 예상 인구는 4,413이다. 2010년의 인구는 11,924일 것이다.

원본 교재 풀이(영어)

In 2007, the predicted population is 4,413. In 2010, the population will be 11,924.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8.1절 · 39번

# 삼각함수의 그래프활용자동 분류

50.OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 19번우리말 번역

다음 연습문제에서 진폭, 주기, 위상 이동, 중심선을 구하세요.

하루 동안의 바깥 기온은 사인 형태의 함수로 나타낼 수 있다. 자정의 기온이 68°F이고, 낮 동안의 최고 기온과 최저 기온이 각각 80°F와 56°F라고 하자. $t$ 가 자정 이후 경과한 시간(시간 수)일 때, 기온 $D$ 를 $t$ 에 대한 함수로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, find the amplitude, period, phase shift, and midline.

The outside temperature over the course of a day can be modeled as a sinusoidal function. Suppose you know the temperature is 68°F at midnight and the high and low temperatures during the day are 80°F and 56°F, respectively. Assuming $t$ is the number of hours since midnight, find a function for the temperature, $D,$ in terms of $t.$

정답·풀이 보기

$D(t)=68-12\sin \left(\frac{\pi }{12}x\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$D(t)=68-12\sin \left(\frac{\pi }{12}x\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 8장 연습 시험 · 19번

활용자동 분류

51.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 첫 번째 삼각식을 간단히 한 꼴을 두 번째 식으로 나타내세요.

$\frac{\tan \,x+\cot \,x}{\csc \,x};\,\cos \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$\frac{\tan \,x+\cot \,x}{\csc \,x};\,\cos \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.3절 · 63번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

52.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 첫 번째 삼각식을 간단히 한 꼴을 두 번째 식으로 나타내세요.

$\frac{\sec \,x+\csc \,x}{1+\tan \,x};\,\sin \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$\frac{\sec \,x+\csc \,x}{1+\tan \,x};\,\sin \,x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{\sin \,x}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{\sin \,x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 11번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

53.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 첫 번째 삼각식을 간단히 한 꼴을 두 번째 식으로 나타내세요.

$\frac{\cos \,x}{1+\sin \,x}+\tan \,x;\,\cos \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$\frac{\cos \,x}{1+\sin \,x}+\tan \,x;\,\cos \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 27번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

54.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 첫 번째 삼각식을 간단히 한 꼴을 두 번째 식으로 나타내세요.

$\frac{1}{\sin \,x\cos \,x}-\cot \,x;\,\cot \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$\frac{1}{\sin \,x\cos \,x}-\cot \,x;\,\cot \,x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{\cot \,x}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{\cot \,x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 31번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

55.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 20번우리말 번역

다음 문제에서 첫 번째 삼각식을 간단히 한 꼴을 두 번째 식으로 나타내세요.

$\frac{1}{1-\cos \,x}-\frac{\cos \,x}{1+\cos \,x};\,\csc \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$\frac{1}{1-\cos \,x}-\frac{\cos \,x}{1+\cos \,x};\,\csc \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 45번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

56.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 21번우리말 번역

다음 문제에서 첫 번째 삼각식을 간단히 한 꼴을 두 번째 식으로 나타내세요.

$(\sec \,x+\csc \,x)(\sin \,x+\cos \,x)-2-\cot \,x;\,\tan \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$(\sec \,x+\csc \,x)(\sin \,x+\cos \,x)-2-\cot \,x;\,\tan \,x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\tan \,x$

원본 교재 풀이(영어)

$\tan \,x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 57번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

57.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 22번우리말 번역

다음 문제에서, 첫 번째 삼각함수 식을 두 번째 식으로 나타내어 간단히 하세요.

$\frac{1}{\csc \,x-\sin \,x};\,\sec \,x\text{ 와 }\tan \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$\frac{1}{\csc \,x-\sin \,x};\,\sec \,x\text{ and }\tan \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 29번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

58.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 23번우리말 번역

다음 문제에서, 첫 번째 삼각함수 식을 두 번째 식으로 나타내어 간단히 하세요.

$\frac{1-\sin \,x}{1+\sin \,x}-\frac{1+\sin \,x}{1-\sin \,x};\,\sec \,x\text{ 와 }\tan \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$\frac{1-\sin \,x}{1+\sin \,x}-\frac{1+\sin \,x}{1-\sin \,x};\,\sec \,x\text{ and }\tan \,x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-4\sec \,x\tan \,x$

원본 교재 풀이(영어)

$-4\sec \,x\tan \,x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 19번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

59.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서, 첫 번째 삼각함수 식을 두 번째 식으로 나타내어 간단히 하세요.

$\tan \,x;\,\sec \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$\tan \,x;\,\sec \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 3번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

60.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서, 첫 번째 삼각함수 식을 두 번째 식으로 나타내어 간단히 하세요.

$\sec \,x;\,\cot \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the first trigonometric expression by writing the simplified form in terms of the second expression.

$\sec \,x;\,\cot \,x$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\pm \sqrt{\frac{1}{{\cot }^{2}x}+1}$

원본 교재 풀이(영어)

$\pm \sqrt{\frac{1}{{\cot }^{2}x}+1}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 13번

# 삼각함수의 뜻과 관계활용자동 분류

삼각함수 전체 문제