삼각함수 전체 연습문제 (대수)

161.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 2번우리말 번역

구간 $[-\pi ,\pi ]$ 에서 $f(x)=\sec \,x$ 의 그래프를 살펴보세요. $f(x)=\sec \,x?$ 의 그래프만 관찰하여 이 함수가 우함수인지 기함수인지 어떻게 알 수 있나요?

영어 원문 보기

Examine the graph of $f(x)=\sec \,x$ on the interval $[-\pi ,\pi ].$ How can we tell whether the function is even or odd by only observing the graph of $f(x)=\sec \,x?$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 17번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

162.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서 식을 간단히 하고, 두 식을 각각 함수로 보고 그래프를 그려 두 그래프가 일치함을 확인하세요. 그래프 계산기를 이용하여 답을 확인하세요.

$\cos \left(\frac{\pi }{2}-x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression, and then graph both expressions as functions to verify the graphs are identical. Confirm your answer using a graphing calculator.

$\cos \left(\frac{\pi }{2}-x\right)$

정답·풀이 보기

$\sin x$

-2π부터 2π까지 y=sin(x)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

$\sin x$

Graph of y=sin(x) from -2pi to 2pi.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 19번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

163.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서 식을 간단히 하고, 두 식을 각각 함수로 보고 그래프를 그려 두 그래프가 일치함을 확인하세요. 그래프 계산기를 이용하여 답을 확인하세요.

$\sin (\pi -x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression, and then graph both expressions as functions to verify the graphs are identical. Confirm your answer using a graphing calculator.

$\sin (\pi -x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 15번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

164.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서 식을 간단히 하고, 두 식을 각각 함수로 보고 그래프를 그려 두 그래프가 일치함을 확인하세요. 그래프 계산기를 이용하여 답을 확인하세요.

$\tan \left(\frac{\pi }{3}+x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression, and then graph both expressions as functions to verify the graphs are identical. Confirm your answer using a graphing calculator.

$\tan \left(\frac{\pi }{3}+x\right)$

정답·풀이 보기

$\cot \left(\frac{\pi }{6}-x\right)$

-2π부터 π까지 y=cot(π/6 - x)의 그래프. 기본 y=cot(x) 그래프와 비교하면, 이 그래프는 x축에 대하여 대칭이동하고 π/6만큼 평행이동한 모양이다.

원본 교재 풀이(영어)

$\cot \left(\frac{\pi }{6}-x\right)$

Graph of y=cot(pi/6 - x) from -2pi to pi - in comparison to the usual y=cot(x) graph, this one is reflected across the x-axis and shifted by pi/6.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 45번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

165.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 식을 간단히 하고, 두 식을 각각 함수로 보고 그래프를 그려 두 그래프가 일치함을 확인하세요. 그래프 계산기를 이용하여 답을 확인하세요.

$\sin \left(\frac{\pi }{3}+x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression, and then graph both expressions as functions to verify the graphs are identical. Confirm your answer using a graphing calculator.

$\sin \left(\frac{\pi }{3}+x\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 35번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

166.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 식을 간단히 하고, 두 식을 각각 함수로 보고 그래프를 그려 두 그래프가 일치함을 확인하세요. 그래프 계산기를 이용하여 답을 확인하세요.

$\tan \left(\frac{\pi }{4}-x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression, and then graph both expressions as functions to verify the graphs are identical. Confirm your answer using a graphing calculator.

$\tan \left(\frac{\pi }{4}-x\right)$

정답·풀이 보기

$\cot \left(\frac{\pi }{4}+x\right)$

y=cot(pi/4 + x)의 그래프이다. 보통의 y=cot(x) 그래프와 비교하면 이 그래프는 pi/4만큼 이동한 모양이다.

원본 교재 풀이(영어)

$\cot \left(\frac{\pi }{4}+x\right)$

Graph of y=cot(pi/4 + x) - in comparison to the usual y=cot(x) graph, this one is shifted by pi/4.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 15번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

167.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 식을 간단히 하고, 두 식을 각각 함수로 보고 그래프를 그려 두 그래프가 일치함을 확인하세요. 그래프 계산기를 이용하여 답을 확인하세요.

$\cos \left(\frac{7\pi }{6}+x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression, and then graph both expressions as functions to verify the graphs are identical. Confirm your answer using a graphing calculator.

$\cos \left(\frac{7\pi }{6}+x\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 7.3절 · 45번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

168.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 식을 간단히 하고, 두 식을 각각 함수로 보고 그래프를 그려 두 그래프가 일치함을 확인하세요. 그래프 계산기를 이용하여 답을 확인하세요.

$\sin \left(\frac{\pi }{4}+x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression, and then graph both expressions as functions to verify the graphs are identical. Confirm your answer using a graphing calculator.

$\sin \left(\frac{\pi }{4}+x\right)$

정답·풀이 보기

$\frac{\sin x}{\sqrt{2}}+\frac{\cos x}{\sqrt{2}}$

y = sin(x) / rad2 + cos(x) / rad2의 그래프이다. sin 곡선을 pi/4만큼 이동한 것처럼 보인다.

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{\sin x}{\sqrt{2}}+\frac{\cos x}{\sqrt{2}}$

Graph of y = sin(x) / rad2 + cos(x) / rad2 - it looks like the sin curve shifted by pi/4.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 51번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

169.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 식을 간단히 하고, 두 식을 각각 함수로 보고 그래프를 그려 두 그래프가 일치함을 확인하세요. 그래프 계산기를 이용하여 답을 확인하세요.

$\cos \left(\frac{5\pi }{4}+x\right)$

영어 원문 보기

For the following exercises, simplify the expression, and then graph both expressions as functions to verify the graphs are identical. Confirm your answer using a graphing calculator.

$\cos \left(\frac{5\pi }{4}+x\right)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 43번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

170.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 일치하는 함수로 바꾸세요. (힌트: $2x=x+x$ 임을 생각하세요. )

$f(x)=\sin (4x)-\sin (3x)\cos \,x,g(x)=\sin \,x\,\cos (3x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think $2x=x+x.$ )

$f(x)=\sin (4x)-\sin (3x)\cos \,x,g(x)=\sin \,x\,\cos (3x)$

정답·풀이 보기

두 함수는 같다.

원본 교재 풀이(영어)

They are the same.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 53번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

171.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 일치하는 함수로 바꾸세요. (힌트: $2x=x+x$ 임을 생각하세요. )

$f(x)=\cos (4x)+\sin \,x\,\sin (3x),g(x)=-\cos \,x\,\cos (3x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think $2x=x+x.$ )

$f(x)=\cos (4x)+\sin \,x\,\sin (3x),g(x)=-\cos \,x\,\cos (3x)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 7.4절 · 5번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

172.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 일치하는 함수로 바꾸세요. (힌트: $2x=x+x$ 임을 생각하세요. )

$f(x)=\sin (3x)\cos (6x),g(x)=-\sin (3x)\cos (6x)$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think $2x=x+x.$ )

$f(x)=\sin (3x)\cos (6x),g(x)=-\sin (3x)\cos (6x)$

정답·풀이 보기

두 함수는 다르다. $g(x)=\sin (9x)-\cos (3x)\sin (6x)$ 로 바꿔 보자.

원본 교재 풀이(영어)

They are the different, try $g(x)=\sin (9x)-\cos (3x)\sin (6x).$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 21번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

173.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 36번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 일치하는 함수로 바꾸세요. (힌트: $2x=x+x$ 임을 생각하세요. )

$f(x)=\sin (4x),g(x)=\sin (5x)\cos \,x-\cos (5x)\sin \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think $2x=x+x.$ )

$f(x)=\sin (4x),g(x)=\sin (5x)\cos \,x-\cos (5x)\sin \,x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9장 복습 · 33번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

174.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 37번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 일치하는 함수로 바꾸세요. (힌트: $2x=x+x$ 임을 생각하세요. )

$f(x)=\sin (2x),g(x)=2\,\sin \,x\,\cos \,x$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think $2x=x+x.$ )

$f(x)=\sin (2x),g(x)=2\,\sin \,x\,\cos \,x$

정답·풀이 보기

두 함수는 같다.

원본 교재 풀이(영어)

They are the same.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.2절 · 9번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

175.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 일치하는 함수로 바꾸세요. (힌트: $2x=x+x$ 임을 생각하세요. )

$f(\theta )=\cos (2\theta ),g(\theta )={\cos }^{2}\theta -{\sin }^{2}\theta$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think $2x=x+x.$ )

$f(\theta )=\cos (2\theta ),g(\theta )={\cos }^{2}\theta -{\sin }^{2}\theta$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.1절 · 31번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

176.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 일치하는 함수로 바꾸세요. (힌트: $2x=x+x$ 임을 생각하세요. )

$f(\theta )=\tan (2\theta ),g(\theta )=\frac{\tan \,\theta }{1+{\tan }^{2}\theta }$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think $2x=x+x.$ )

$f(\theta )=\tan (2\theta ),g(\theta )=\frac{\tan \,\theta }{1+{\tan }^{2}\theta }$

정답·풀이 보기

두 함수는 다르다. $g(\theta )=\frac{2\,\tan \theta }{1-{\tan }^{2}\theta }$ 로 바꿔 보세요.

원본 교재 풀이(영어)

They are the different, try $g(\theta )=\frac{2\,\tan \theta }{1-{\tan }^{2}\theta }.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.4절 · 61번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

177.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 일치하는 함수로 바꾸세요. (힌트: $2x=x+x$ 임을 생각하세요. )

$f(x)=\sin (3x)\sin \,x,g(x)={\sin }^{2}(2x){\cos }^{2}x-{\cos }^{2}(2x){\sin }^{2}x$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think $2x=x+x.$ )

$f(x)=\sin (3x)\sin \,x,g(x)={\sin }^{2}(2x){\cos }^{2}x-{\cos }^{2}(2x){\sin }^{2}x$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 53번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

178.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 41번우리말 번역

다음 연습문제에서, 그래프를 이용하여 두 함수가 같은지 다른지 판단하세요. 같다면 그 이유를 보이세요. 다르다면 두 번째 함수를 첫 번째 함수와 일치하는 함수로 바꾸세요. (힌트: $2x=x+x$ 임을 생각하세요. )

$f(x)=\tan (-x),g(x)=\frac{\tan \,x-\tan (2x)}{1-\tan \,x\,\tan (2x)}$

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graph to determine whether the functions are the same or different. If they are the same, show why. If they are different, replace the second function with one that is identical to the first. (Hint: think $2x=x+x.$ )

$f(x)=\tan (-x),g(x)=\frac{\tan \,x-\tan (2x)}{1-\tan \,x\,\tan (2x)}$

정답·풀이 보기

두 함수는 다르다. $g(x)=\frac{\tan x-\tan (2x)}{1+\tan x\tan (2x)}$ 로 바꿔 보세요.

원본 교재 풀이(영어)

They are different, try $g(x)=\frac{\tan x-\tan (2x)}{1+\tan x\tan (2x)}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.2절 · 25번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

179.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 24번우리말 번역

다음 문제에서 (주어진 그림)을 이용하여 반각과 두 배각의 값을 구하세요.

$\sin (2\theta ),\cos (2\theta )$ , 그리고 $\tan (2\theta )$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use (the referenced figure) to find the requested half and double angles.

Find $\sin (2\theta ),\cos (2\theta ),$ and $\tan (2\theta ).$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 5.3절 · 7번

# 삼각함수의 뜻과 관계그래프·표 해석자동 분류

180.OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 25번우리말 번역

다음 문제에서 (주어진 그림)을 이용하여 반각과 두 배각의 값을 구하세요.

$\sin (2\alpha ),\cos (2\alpha )$ , 그리고 $\tan (2\alpha )$ 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use (the referenced figure) to find the requested half and double angles.

Find $\sin (2\alpha ),\cos (2\alpha ),$ and $\tan (2\alpha ).$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{120}{169},-\frac{119}{169},-\frac{120}{119}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{120}{169},-\frac{119}{169},-\frac{120}{119}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 9.3절 · 39번

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