문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 방정식과 부등식

여러 가지 방정식

삼차·사차방정식과 연립이차방정식을 인수분해와 치환으로 푼다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

35문제 · 2 / 2쪽

21.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서, 부등식의 그래프를 그리세요.

${x}^{2}+{y}^{2}<4$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the inequality.

${x}^{2}+{y}^{2}<4$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 3번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

22.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 41번우리말 번역

다음 연습 문제에서 연립부등식의 그래프를 그리세요. 교점을 모두 표시하세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+y<1 \\ y>2x\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the system of inequalities. Label all points of intersection.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+y<1 \\ y>2x\end{array}$

정답·풀이 보기

x축은 -5부터 2까지, y축은 -6부터 2까지인 좌표평면이 있다. 연한 파란색으로 색칠된 영역이 점선으로 둘러싸여 있다. 색칠된 영역은 표시된 두 점으로 정해지는데, 위쪽 점은 <span class= $(\sqrt{2}-1, 2(\sqrt{2}-1))$ $(2 - 1, 2 (2 - 1))$ 이고 아래쪽 점은 $(-1-\sqrt{2}, -2(1+\sqrt{2}))$ 이다. 이 영역은 왼쪽 아래에서 오른쪽 위로 뻗어 있으며, 휘어진 길쭉한 모양을 하고 있다." loading="lazy" decoding="async">

원본 교재 풀이(영어)

A coordinate plane is displayed with an x-axis ranging from -5 to 2 and a y-axis ranging from -6 to 2. A light blue shaded region is enclosed by a dashed line. The shaded region is defined by two labeled points: an upper point at <span class= $(\sqrt{2}-1, 2(\sqrt{2}-1))$ $(2 - 1, 2 (2 - 1))$ and a lower point at $(-1-\sqrt{2}, -2(1+\sqrt{2}))$ . The region extends from the lower left to the upper right, resembling a curved, elongated shape." loading="lazy" decoding="async">

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 39번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

23.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서 연립부등식의 그래프를 그리세요. 모든 교점을 표시하세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+y<-5 \\ y>5x+10\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the system of inequalities. Label all points of intersection.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+y<-5 \\ y>5x+10\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 15번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

24.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 연립부등식의 그래프를 그리세요. 모든 교점을 표시하세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}<25 \\ 3{x}^{2}-{y}^{2}>12\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the system of inequalities. Label all points of intersection.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}<25 \\ 3{x}^{2}-{y}^{2}>12\end{array}$

정답·풀이 보기

직교좌표계 위에 y축에 대하여 대칭인 렌즈 모양으로 색칠된 두 영역이 나타나 있다. 왼쪽 영역은 x=-2와 x=-5 사이에 있고, 오른쪽 영역은 x=2와 x=5 사이에 있다. 네 개의 점이 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph on a Cartesian coordinate system shows two lens-shaped shaded regions, symmetric about the y-axis. The left region is between x=-2 and x=-5, and the right region is between x=2 and x=5. Four points are labeled.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 45번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

25.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서 연립부등식의 그래프를 그리세요. 모든 교점을 표시하세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}-{y}^{2}>-4 \\ {x}^{2}+{y}^{2}<12\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the system of inequalities. Label all points of intersection.

$\begin{array}{c}{x}^{2}-{y}^{2}>-4 \\ {x}^{2}+{y}^{2}<12\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 20번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

26.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서 연립부등식의 그래프를 그리세요. 모든 교점을 표시하세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+3{y}^{2}>16 \\ 3{x}^{2}-{y}^{2}<1\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the system of inequalities. Label all points of intersection.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+3{y}^{2}>16 \\ 3{x}^{2}-{y}^{2}<1\end{array}$

정답·풀이 보기

x축과 y축이 있는 좌표평면의 그래프이다. 쌍곡선의 두 가지 사이의 영역이 연한 파란색으로 색칠되어 있다. 쌍곡선은 위쪽과 아래쪽으로 열려 있고, 색칠된 영역은 모래시계 모양이다. 쌍곡선의 꼭짓점은 (sqrt(19/10), sqrt(47/10)), (-sqrt(19/10), sqrt(47/10)), (sqrt(19/10), -sqrt(47/10)), (-sqrt(19/10), -sqrt(47/10)) 의 점으로 표시되어 있다. 색칠된 영역의 경계는 점선으로 나타나 있어, 경계 자체는 영역에 포함되지 않음을 뜻한다.

원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 35번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

27.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 46번우리말 번역

다음 연습문제에서 부등식의 그래프를 그리세요.

$\begin{array}{c}y\ge {e}^{x} \\ y\le \ln (x)+5\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the inequality.

$\begin{array}{c}y\ge {e}^{x} \\ y\le \ln (x)+5\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 19번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

28.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 47번우리말 번역

다음 연습문제에서 부등식의 그래프를 그리세요.

$\begin{array}{c}y\le -\log (x) \\ y\le {e}^{x}\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the inequality.

$\begin{array}{c}y\le -\log (x) \\ y\le {e}^{x}\end{array}$

정답·풀이 보기

xy 좌표평면 위에 두 곡선과 색칠된 영역이 나타나 있다. 주황색 곡선은 (0,1)을 지나며 오른쪽으로 갈수록 올라간다. 파란색 곡선은 (1,0)을 지나며 내려간다. 제4사분면에서 x=0부터 x=3까지, y=0부터 y=-3까지의 직사각형 영역이 색칠되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

A graph displays two curves and a shaded region on an x-y coordinate plane. An orange curve rises through (0,1). A blue curve falls through (1,0). A rectangle is shaded in the fourth quadrant, from x=0 to x=3 and y=0 to y=-3.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 37번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

29.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 연립부등식을 푸세요. 계산기로 연립부등식의 그래프를 그려 답을 확인하세요.

$\begin{array}{c}xy<1 \\ y>\sqrt{x}\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the system of inequalities. Use a calculator to graph the system to confirm the answer.

$\begin{array}{c}xy<1 \\ y>\sqrt{x}\end{array}$

정답·풀이 보기

$x=0,y>0$ 그리고 $0<x<1,\sqrt{x}<y<\frac{1}{x}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=0,y>0$ and $0<x<1,\sqrt{x}<y<\frac{1}{x}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 51번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

30.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 54번우리말 번역

다음 문제에서 연립부등식을 푸세요. 계산기로 연립부등식의 그래프를 그려 답을 확인하세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+y<3 \\ y>2x\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the system of inequalities. Use a calculator to graph the system to confirm the answer.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+y<3 \\ y>2x\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.3절 · 49번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

31.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 26번우리말 번역

다음 문제에서 부등식의 그래프를 그리세요.

$y>{x}^{2}-1$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the inequality.

$y>{x}^{2}-1$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.5절 · 13번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

32.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 27번우리말 번역

다음 문제에서 부등식의 그래프를 그리세요.

$\frac{1}{4}{x}^{2}+{y}^{2}<4$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the inequality.

$\frac{1}{4}{x}^{2}+{y}^{2}<4$

정답·풀이 보기

x축과 y축이 -5에서 5까지인 좌표평면이다. 원점 (0,0)을 중심으로 하는 타원 영역이 연한 파란색으로 색칠되어 있다. 타원의 경계는 진한 파란색 점선이다. 타원은 가로로 x = -4에서 x = 4까지, 세로로 y = -2에서 y = 2까지 뻗어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

A coordinate plane with x and y axes ranging from -5 to 5. A light blue shaded ellipse is shown, centered at the origin (0,0). The ellipse has a dashed dark blue boundary. It extends horizontally from x = -4 to x = 4, and vertically from y = -2 to y = 2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 29번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

33.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 28번우리말 번역

다음 문제에서 연립부등식의 그래프를 그리세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}+2x<3 \\ y>-{x}^{2}-3\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the system of inequalities.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}+2x<3 \\ y>-{x}^{2}-3\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.4절 · 4번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

34.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 연립부등식의 그래프를 그리세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}-2x+{y}^{2}-4x<4 \\ y<-x+4\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the system of inequalities.

$\begin{array}{c}{x}^{2}-2x+{y}^{2}-4x<4 \\ y<-x+4\end{array}$

정답·풀이 보기

x축과 y축이 나타난 2차원 그래프이다. 연한 파란색으로 색칠된 영역이 두 점선으로 둘러싸여 있다. 한 경계는 두 점 (1, 3)과 (4, 0)을 잇는 직선 선분이다. 다른 경계는 (0, 3)에서 시작하여 대략 (-0.5, 0)과 (0, -1)을 지나 (6, -2)에서 끝나는 연속인 곡선이다. 이 영역은 네 사분면 모두에 걸쳐 있다.

원본 교재 풀이(영어)

A two-dimensional graph displays an x-axis and a y-axis. A light blue shaded region is enclosed by two dashed lines. One boundary is a straight line segment connecting the points (1, 3) and (4, 0). The other boundary is a continuous curve that starts at (0, 3), passes through approximately (-0.5, 0) and (0, -1), and ends at (6, -2). The region extends across all four quadrants.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 9번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류

35.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 30번우리말 번역

다음 문제에서 연립부등식의 그래프를 그리세요.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}<1 \\ {y}^{2}<x\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the system of inequalities.

$\begin{array}{c}{x}^{2}+{y}^{2}<1 \\ {y}^{2}<x\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.4절 · 25번

# 여러 가지 방정식그래프·표 해석자동 분류