빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학1 · 다항식

인수분해

고차식과 복잡한 식을 공식과 인수정리로 인수분해한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

579문제 · 27 / 29쪽

521.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 38번우리말 번역

다음 연습문제에서 영점을 구하고 각각의 중복도를 말하세요.

f(x)=3x4+6x3+3x2f(x)=3{x}^{4}+6{x}^{3}+3{x}^{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the zeros and give the multiplicity of each.

f(x)=3x4+6x3+3x2f(x)=3{x}^{4}+6{x}^{3}+3{x}^{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 33번
# 인수분해계산자동 분류
522.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 39번우리말 번역

다음 연습문제에서 영점을 구하고 각각의 중복도를 말하세요.

f(x)=4x5−12x4+9x3f(x)=4{x}^{5}-12{x}^{4}+9{x}^{3}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the zeros and give the multiplicity of each.

f(x)=4x5−12x4+9x3f(x)=4{x}^{5}-12{x}^{4}+9{x}^{3}

정답·풀이 보기

32\frac{3}{2} 은 중복도 2, 0 은 중복도 3

원본 교재 풀이(영어)

32\frac{3}{2} with multiplicity 2, 0 with multiplicity 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.5절 · 11번
# 인수분해계산자동 분류
523.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서 영점을 구하고 각각의 중복도를 말하세요.

f(x)=2x4(x3−4x2+4x)f(x)=2{x}^{4}({x}^{3}-4{x}^{2}+4x)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the zeros and give the multiplicity of each.

f(x)=2x4(x3−4x2+4x)f(x)=2{x}^{4}({x}^{3}-4{x}^{2}+4x)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 6번
# 인수분해계산자동 분류
524.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 41번우리말 번역

다음 연습문제에서 영점을 구하고 각각의 중복도를 말하세요.

f(x)=4x4(9x4−12x3+4x2)f(x)=4{x}^{4}(9{x}^{4}-12{x}^{3}+4{x}^{2})

영어 원문 보기

For the following exercises, find the zeros and give the multiplicity of each.

f(x)=4x4(9x4−12x3+4x2)f(x)=4{x}^{4}(9{x}^{4}-12{x}^{3}+4{x}^{2})

정답·풀이 보기

0 with multiplicity 6, 23 with multiplicity 20\,\text{with}\,\text{multiplicity}\,6,\,\frac{2}{3}\,\text{with}\,\text{multiplicity}\,2

원본 교재 풀이(영어)

0 with multiplicity 6, 23 with multiplicity 20\,\text{with}\,\text{multiplicity}\,6,\,\frac{2}{3}\,\text{with}\,\text{multiplicity}\,2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.1절 · 25번
# 인수분해계산자동 분류
525.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 67번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 극솟값과 극댓값 또는 최솟값과 최댓값을 어림하세요.

f(x)=x3−x−1f(x)={x}^{3}-x-1

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to approximate local minima and maxima or the global minimum and maximum.

f(x)=x3−x−1f(x)={x}^{3}-x-1

정답·풀이 보기

극댓값 (−.58,−.62)(-.58, -.62), 극솟값 (.58,−1.38)(.58, -1.38)

원본 교재 풀이(영어)

local max (−.58,−.62),(-.58, -.62), local min (.58,−1.38)(.58, -1.38)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 27번
# 인수분해계산자동 분류
526.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 68번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 극솟값과 극댓값 또는 최솟값과 최댓값을 어림하세요.

f(x)=2x3−3x−1f(x)=2{x}^{3}-3x-1

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to approximate local minima and maxima or the global minimum and maximum.

f(x)=2x3−3x−1f(x)=2{x}^{3}-3x-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 17번
# 인수분해계산자동 분류
527.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 69번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 극솟값과 극댓값 또는 최솟값과 최댓값을 어림하세요.

f(x)=x4+xf(x)={x}^{4}+x

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to approximate local minima and maxima or the global minimum and maximum.

f(x)=x4+xf(x)={x}^{4}+x

정답·풀이 보기

최솟값 (−.63,−.47)(-.63, -.47)

원본 교재 풀이(영어)

global min (−.63,−.47)(-.63, -.47)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.5절 · 15번
# 인수분해계산자동 분류
528.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 70번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 극솟값과 극댓값 또는 최솟값과 최댓값을 어림하세요.

f(x)=−x4+3x−2f(x)=-{x}^{4}+3x-2

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to approximate local minima and maxima or the global minimum and maximum.

f(x)=−x4+3x−2f(x)=-{x}^{4}+3x-2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 2번
# 인수분해계산자동 분류
529.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 71번우리말 번역

다음 문제에서 계산기를 사용하여 극솟값과 극댓값 또는 최솟값과 최댓값을 어림하세요.

f(x)=x4−x3+1f(x)={x}^{4}-{x}^{3}+1

영어 원문 보기

For the following exercises, use a calculator to approximate local minima and maxima or the global minimum and maximum.

f(x)=x4−x3+1f(x)={x}^{4}-{x}^{3}+1

정답·풀이 보기

최솟값 (.75,.89)(.75,.89)

원본 교재 풀이(영어)

global min (.75,.89)(.75,.89)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 11번
# 인수분해계산자동 분류
530.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 13번우리말 번역

다음 연습문제에서 다항함수의 모든 영점을 중복도와 함께 구하세요.

f(x)=(x+3)2(2x−1)(x+1)3f(x)={(x+3)}^{2}(2x-1){(x+1)}^{3}

영어 원문 보기

For the following exercises, find all zeros of the polynomial function, noting multiplicities.

f(x)=(x+3)2(2x−1)(x+1)3f(x)={(x+3)}^{2}(2x-1){(x+1)}^{3}

정답·풀이 보기

–3 (중복도 2), 12\frac{1}{2} (중복도 1), –1 (중복도 3)

원본 교재 풀이(영어)

–3 with multiplicity 2, 12\frac{1}{2} with multiplicity 1, –1 with multiplicity 3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 9번
# 인수분해계산자동 분류
531.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서 다항함수의 모든 영점을 중복도와 함께 구하세요.

f(x)=x5+4x4+4x3f(x)={x}^{5}+4{x}^{4}+4{x}^{3}

영어 원문 보기

For the following exercises, find all zeros of the polynomial function, noting multiplicities.

f(x)=x5+4x4+4x3f(x)={x}^{5}+4{x}^{4}+4{x}^{3}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 23번
# 인수분해계산자동 분류
532.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서 다항함수의 모든 영점을 중복도와 함께 구하세요.

f(x)=x3−4x2+x−4f(x)={x}^{3}-4{x}^{2}+x-4

영어 원문 보기

For the following exercises, find all zeros of the polynomial function, noting multiplicities.

f(x)=x3−4x2+x−4f(x)={x}^{3}-4{x}^{2}+x-4

정답·풀이 보기

4 (중복도 1)

원본 교재 풀이(영어)

4 with multiplicity 1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 3번
# 인수분해계산자동 분류
533.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 1번우리말 번역

x−x- 절편과 다항함수 ff 의 영점의 차이는 무엇입니까?

영어 원문 보기

What is the difference between an x−x- intercept and a zero of a polynomial function f?f?

정답·풀이 보기

x−x- 절편은 함수의 그래프가 x−x- 축과 만나는 점이고, 함수의 영점은 f(x)=0f(x)=0 을 만족하는 입력값이다.

원본 교재 풀이(영어)

The x−x- intercept is where the graph of the function crosses the x−x- axis, and the zero of the function is the input value for which f(x)=0.f(x)=0.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 11번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
534.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 3번우리말 번역

사잇값 정리(IVT)가 함수의 영점을 찾는 데 어떻게 도움이 되는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how the Intermediate Value Theorem can assist us in finding a zero of a function.

정답·풀이 보기

함수를 aa 와 bb 에서 각각 계산하여 함숫값의 부호가 바뀌면, aa 와 bb 사이에 영점이 존재함을 알 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

If we evaluate the function at aa

and at bb

and the sign of the function value changes, then we know a zero exists between aa

and b.b.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 14번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
535.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 4번우리말 번역

다항식의 인수분해된 꼴이 그래프를 그리는 데 어떻게 도움이 되는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how the factored form of the polynomial helps us in graphing it.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 3번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
536.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 x−x-절편 또는 t절편을 구하세요.

C(t)=2(t−4)(t+1)(t−6)C(t)=2(t-4)(t+1)(t-6)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the x−x- or t-intercepts of the polynomial functions.

C(t)=2(t−4)(t+1)(t−6)C(t)=2(t-4)(t+1)(t-6)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.3절 · 47번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
537.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 x−x-절편 또는 t절편을 구하세요.

C(t)=3(t+2)(t−3)(t+5)C(t)=3(t+2)(t-3)(t+5)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the x−x- or t-intercepts of the polynomial functions.

C(t)=3(t+2)(t−3)(t+5)C(t)=3(t+2)(t-3)(t+5)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−2,0),(3,0),(−5,0)(-2,0),(3,0),(-5,0)

원본 교재 풀이(영어)

(−2,0),(3,0),(−5,0)(-2,0),(3,0),(-5,0)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.4절 · 9번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
538.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 x−x-절편 또는 t절편을 구하세요.

C(t)=4t(t−2)2(t+1)C(t)=4t{(t-2)}^{2}(t+1)

영어 원문 보기

For the following exercises, find the x−x- or t-intercepts of the polynomial functions.

C(t)=4t(t−2)2(t+1)C(t)=4t{(t-2)}^{2}(t+1)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.4절 · 1번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
539.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 x−x-절편 또는 t절편을 구하세요.

C(t)=2t(t−3)(t+1)2C(t)=2t(t-3){(t+1)}^{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the x−x- or t-intercepts of the polynomial functions.

C(t)=2t(t−3)(t+1)2C(t)=2t(t-3){(t+1)}^{2}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(3,0),(−1,0),(0,0)(3,0),(-1,0),(0,0)

원본 교재 풀이(영어)

(3,0),(−1,0),(0,0)(3,0),(-1,0),(0,0)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.2절 · 9번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
540.OpenStax Precalculus · 3.4절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 다항식 함수의 x−x-절편 또는 t절편을 구하세요.

C(t)=2t4−8t3+6t2C(t)=2{t}^{4}-8{t}^{3}+6{t}^{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the x−x- or t-intercepts of the polynomial functions.

C(t)=2t4−8t3+6t2C(t)=2{t}^{4}-8{t}^{3}+6{t}^{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 6.3절 · 12번
# 인수분해계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)