빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수와 그래프 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

2,654문제 · 125 / 133쪽

2481.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 74번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 함수의 f−1(x){f}^{-1}(x) 를 구하세요.

f(x)=xx+2f(x)=\frac{x}{x+2}

영어 원문 보기

For the following exercises, find f−1(x){f}^{-1}(x) for each function.

f(x)=xx+2f(x)=\frac{x}{x+2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.7절 · 39번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2482.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 75번우리말 번역

다음 연습문제에서 함수 ff 가 일대일이고 감소하지 않는 정의역을 구하세요. 그 정의역을 구간 표기로 나타내세요. 그런 다음 그 정의역으로 제한된 ff 의 역함수를 구하세요.

f(x)=x2+1f(x)={x}^{2}+1

영어 원문 보기

For the following exercise, find a domain on which the function ff is one-to-one and non-decreasing. Write the domain in interval notation. Then find the inverse of ff restricted to that domain.

f(x)=x2+1f(x)={x}^{2}+1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 69번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2483.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 76번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 함수 ff 가 일대일이면서 감소하지 않는 정의역을 구하세요. 그 정의역을 구간 표기로 나타내세요. 그런 다음 그 정의역으로 제한한 ff 의 역함수를 구하세요.

f(x)=x3−5f(x)={x}^{3}-5 와 g(x)=x+53:g(x)=\sqrt[3]{x+5}: 가 주어졌을 때,

a. f(g(x))f(g(x)) 와 g(f(x))g(f(x)) 를 구하세요. b. 이 결과는 f(x)f(x) 와 g(x)g(x) 사이의 관계에 대해 무엇을 알려 주는지 설명하세요.

영어 원문 보기

For the following exercise, find a domain on which the function ff is one-to-one and non-decreasing. Write the domain in interval notation. Then find the inverse of ff restricted to that domain.

Given f(x)=x3−5f(x)={x}^{3}-5 and g(x)=x+53:g(x)=\sqrt[3]{x+5}:

a. Find f(g(x))f(g(x)) and g(f(x)).g(f(x)). b. What does the answer tell us about the relationship between f(x)f(x) and g(x)?g(x)?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 45번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2484.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 77번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 그래프 도구를 사용하여 각 함수가 일대일인지 판단하세요.

f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to determine whether each function is one-to-one.

f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x}

정답·풀이 보기

이 함수는 일대일이다.

역수 함수 y = 1/x 의 그래프로, 좌표평면의 제1사분면과 제3사분면에 곡선이 그려져 있다. x축과 y축에는 -4부터 4까지 눈금이 표시되어 있다. 곡선은 x=0 (y축)에서 수직 점근선을, y=0 (x축)에서 수평 점근선을 가진다. 제1사분면에서는 곡선이 양의 y축 근처의 높은 곳에서 시작하여 (1,1)을 지나 양의 x축 쪽으로 뻗어 나간다. 제3사분면에서는 곡선이 음의 y축 근처의 낮은 곳에서 시작하여 (-1,-1)을 지나 음의 x축 쪽으로 뻗어 나간다.

원본 교재 풀이(영어)

The function is one-to-one.

A graph of the reciprocal function y = 1/x, showing a curve in the first and third quadrants of the Cartesian coordinate system. The x-axis and y-axis are labeled with tick marks from -4 to 4. The curve has a vertical asymptote at x=0 (the y-axis) and a horizontal asymptote at y=0 (the x-axis). In the first quadrant, the curve starts high near the positive y-axis, passes through (1,1) and extends towards the positive x-axis. In the third quadrant, the curve starts low near the negative y-axis, passes through (-1,-1) and extends towards the negative x-axis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 35번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2485.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 78번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 그래프 도구를 사용하여 각 함수가 일대일인지 판단하세요.

f(x)=−3x2+xf(x)=-3{x}^{2}+x

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to determine whether each function is one-to-one.

f(x)=−3x2+xf(x)=-3{x}^{2}+x

정답·풀이 보기

이 함수는 일대일이 아니다.

아래로 열린 포물선의 그래프로, 꼭짓점이 원점 (0,0)에 있다. 곡선은 (-1, -1)과 (1, -1) 등의 점을 지나며, x가 0에서 멀어질수록 아래로 뻗어 나간다. x축은 -4부터 4까지, y축은 -4부터 4까지 표시되어 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The function is not one-to-one.

A graph shows a parabola opening downwards, with its vertex at the origin (0,0). The curve passes through points such as (-1, -1) and (1, -1), and extends downwards as x moves away from 0. The x-axis is labeled from -4 to 4, and the y-axis is labeled from -4 to 4.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 6번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2486.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 79번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 그래프 도구를 사용하여 각 함수가 일대일인지 판단하세요.

f(5)=2f(5)=2 이면 f−1(2){f}^{-1}(2) 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to determine whether each function is one-to-one.

If f(5)=2,f(5)=2, find f−1(2).{f}^{-1}(2).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

55

원본 교재 풀이(영어)

55

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 7번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2487.OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 80번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 그래프 도구를 사용하여 각 함수가 일대일인지 판단하세요.

f(1)=4f(1)=4 이면 f−1(4){f}^{-1}(4) 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use a graphing utility to determine whether each function is one-to-one.

If f(1)=4,f(1)=4, find f−1(4).{f}^{-1}(4).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 69번
# 합성함수와 역함수계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2488.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 1번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 주어진 각 관계가 함수인지 판단하세요.

y=2x+8y=2x+8

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether each of the following relations is a function.

y=2x+8y=2x+8

정답·풀이 보기

이 관계는 함수이다.

원본 교재 풀이(영어)

The relation is a function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 1번
계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2489.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 2번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 주어진 각 관계가 함수인지 판단하세요.

{(2,1),(3,2),(−1,1),(0,−2)}\{(2,1),(3,2),(-1,1),(0,-2)\}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether each of the following relations is a function.

{(2,1),(3,2),(−1,1),(0,−2)}\{(2,1),(3,2),(-1,1),(0,-2)\}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 4번
계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2490.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 3번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 주어진 입력값에 대해 함수 f(x)=−3x2+2xf(x)=-3{x}^{2}+2x 의 값을 구하세요.

f(−2)f(-2)

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the function f(x)=−3x2+2xf(x)=-3{x}^{2}+2x at the given input.

f(−2)f(-2)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−16

원본 교재 풀이(영어)

−16

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 3번
계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2491.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 4번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 입력값에 대해 함수 f(x)=−3x2+2xf(x)=-3{x}^{2}+2x 의 값을 구하세요.

f(a)f(a)

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the function f(x)=−3x2+2xf(x)=-3{x}^{2}+2x at the given input.

f(a)f(a)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 23번
계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2492.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 입력값에 대해 함수 f(x)=−3x2+2xf(x)=-3{x}^{2}+2x 의 값을 구하세요.

함수 f(x)=3−xf(x)=\sqrt{3-x} 의 정의역을 구간 표기로 나타내세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the function f(x)=−3x2+2xf(x)=-3{x}^{2}+2x at the given input.

Write the domain of the function f(x)=3−xf(x)=\sqrt{3-x} in interval notation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 16번
계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2493.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 입력값에 대해 함수 f(x)=−3x2+2xf(x)=-3{x}^{2}+2x 의 값을 구하세요.

f(x)=2x2−5xf(x)=2{x}^{2}-5x 일 때, f(a+1)−f(1)f(a+1)-f(1) 을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the function f(x)=−3x2+2xf(x)=-3{x}^{2}+2x at the given input.

Given f(x)=2x2−5x,f(x)=2{x}^{2}-5x, find f(a+1)−f(1).f(a+1)-f(1).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2a2−a2{a}^{2}-a

원본 교재 풀이(영어)

2a2−a2{a}^{2}-a

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 7번
계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2494.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 입력값에 대해 함수 f(x)=−3x2+2xf(x)=-3{x}^{2}+2x 의 값을 구하세요.

f(b)−f(a)b−a\frac{f(b)-f(a)}{b-a} 를 구하여 함수 f(x)=3−2x2+xf(x)=3-2{x}^{2}+x 의 평균변화율을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, evaluate the function f(x)=−3x2+2xf(x)=-3{x}^{2}+2x at the given input.

Find the average rate of change of the function f(x)=3−2x2+xf(x)=3-2{x}^{2}+x by finding f(b)−f(a)b−a.\frac{f(b)-f(a)}{b-a}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−2(a+b)+1-2(a+b)+1

원본 교재 풀이(영어)

−2(a+b)+1-2(a+b)+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 9번
계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2495.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 함수 f(x)=3−2x2+x 그리고 g(x)=xf(x)=3-2{x}^{2}+x\text{ 그리고 }g(x)=\sqrt{x} 를 이용하여 합성함수를 구하세요.

(g∘f)(x)(g\circ f)(x)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the functions f(x)=3−2x2+x and g(x)=xf(x)=3-2{x}^{2}+x\text{ and }g(x)=\sqrt{x} to find the composite functions.

(g∘f)(x)(g\circ f)(x)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 37번
계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2496.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 함수 f(x)=3−2x2+x 그리고 g(x)=xf(x)=3-2{x}^{2}+x\text{ 그리고 }g(x)=\sqrt{x} 를 이용하여 합성함수를 구하세요.

(g∘f)(1)(g\circ f)(1)

영어 원문 보기

For the following exercises, use the functions f(x)=3−2x2+x and g(x)=xf(x)=3-2{x}^{2}+x\text{ and }g(x)=\sqrt{x} to find the composite functions.

(g∘f)(1)(g\circ f)(1)

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

2\sqrt{2}

원본 교재 풀이(영어)

2\sqrt{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 11번
계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2497.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 12번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수 f(x)=3−2x2+x 그리고 g(x)=xf(x)=3-2{x}^{2}+x\text{ 그리고 }g(x)=\sqrt{x} 를 이용하여 합성함수를 구하세요.

H(x)=5x2−3x3H(x)=\sqrt[3]{5{x}^{2}-3x} 를 두 함수 ff 와 gg 의 합성으로 나타내세요. 단, (f∘g)(x)=H(x)(f\circ g)(x)=H(x) 입니다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the functions f(x)=3−2x2+x and g(x)=xf(x)=3-2{x}^{2}+x\text{ and }g(x)=\sqrt{x} to find the composite functions.

Express H(x)=5x2−3x3H(x)=\sqrt[3]{5{x}^{2}-3x} as a composition of two functions, ff and g,g, where (f∘g)(x)=H(x).(f\circ g)(x)=H(x).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3장 복습 · 113번
계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2498.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 15번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수가 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

f(x)=−5x2+9x6f(x)=-\frac{5}{{x}^{2}}+9{x}^{6}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the functions are even, odd, or neither.

f(x)=−5x2+9x6f(x)=-\frac{5}{{x}^{2}}+9{x}^{6}

정답·풀이 보기

even\text{even}

원본 교재 풀이(영어)

even\text{even}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 15번
계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2499.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 16번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수가 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

f(x)=−5x3+9x5f(x)=-\frac{5}{{x}^{3}}+9{x}^{5}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the functions are even, odd, or neither.

f(x)=−5x3+9x5f(x)=-\frac{5}{{x}^{3}}+9{x}^{5}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 35번
계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2500.OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 17번우리말 번역

다음 연습 문제에서 함수가 짝함수인지, 홀함수인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x}

영어 원문 보기

For the following exercises, determine whether the functions are even, odd, or neither.

f(x)=1xf(x)=\frac{1}{x}

정답·풀이 보기

odd\text{odd}

원본 교재 풀이(영어)

odd\text{odd}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 연습 시험 · 17번
계산자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)