문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수와 그래프 전체 문제

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830문제 · 14 / 42쪽

261.OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 29번우리말 번역

다음 문제에서 보인 일대일함수의 역함수의 그래프를 같은 좌표평면 위에 그리세요.

이 그림은 점 (-4, 4)에서 (0, 3)까지, 이어서 (3, 2)까지, 그리고 (4, -1)까지 이어지는 선분들을 보여 준다.

영어 원문 보기

In the following exercises, graph, on the same coordinate system, the inverse of the one-to-one function shown.

This figure shows a series of line segments from (negative 4, 4) to (0, 3) then to (3, 2) and then to (4, negative 1).

정답·풀이 보기

이 그림은 점 (-1, 4)에서 (2, 3)까지, 이어서 (3, 0)까지, 그리고 (4, -4)까지 이어지는 선분들을 보여 준다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows a series of line segments from (negative 1, 4) to (2, 3) then to (3, 0), and then to (4, negative 4).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.4절 · 75번

# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류

262.OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서, 보이는 일대일 함수의 역함수의 그래프를 같은 좌표평면에 그리세요.

이 그림은 (-4, -4)에서 (-1, -3)까지, 이어서 (0, 1)까지, 다시 (1, 3)까지, 그리고 (4, 4)까지 이어지는 선분들을 보여 준다.

영어 원문 보기

In the following exercises, graph, on the same coordinate system, the inverse of the one-to-one function shown.

This figure shows a series of line segments from (negative 4, negative 4) to (negative 1, negative 3) then to (0, 1), then to (1, 3), and then to (4, 4).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 53번

# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류

263.OpenStax Intermediate Algebra · 10.1절 · 63번우리말 번역

함수의 역함수의 그래프가 그 함수의 그래프와 어떤 관계가 있는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how the graph of the inverse of a function is related to the graph of the function.

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.4절 · 9번

# 합성함수와 역함수그래프·표 해석자동 분류

264.OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.6절 · 51번우리말 번역

브렌다는 욕실 바닥에 타일을 붙이려고 합니다. 바닥의 넓이는 $15{x}^{2}-8x-7$ ft²이고, 타일 한 장의 넓이는 ${x}^{2}-2x+1{\text{ft}}^{2}$ 입니다. 필요한 타일의 수를 구하기 위해 유리식 $\frac{15{x}^{2}-8x-7}{{x}^{2}-2x+1}$ 을 간단히 하세요.

"넓이 = 15 곱하기 x의 제곱 빼기 8 곱하기 x 빼기 7"이라고 적힌 직사각형.

영어 원문 보기

Brenda is placing tile on her bathroom floor. The area of the floor is $15{x}^{2}-8x-7$ ft². The area of one tile is ${x}^{2}-2x+1{\text{ft}}^{2}.$ To find the number of tiles needed, simplify the rational expression: $\frac{15{x}^{2}-8x-7}{{x}^{2}-2x+1}.$

A rectangle that’s labeled: Area = fifteen times x squared minus eight times x minus seven.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{15x+7}{x-1}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{15x+7}{x-1}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.6절 · 45번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

265.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 3번우리말 번역

수직선 판정법은 왜 관계의 그래프가 함수를 나타내는지 알려 주나요?

영어 원문 보기

Why does the vertical line test tell us whether the graph of a relation represents a function?

정답·풀이 보기

세로 직선이 관계의 그래프와 두 번 이상 만나면, 그 입력에 대해 출력이 둘 이상 있다는 뜻이다. 관계가 함수가 되려면 어떤 입력값에서도 출력은 하나뿐이어야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

When a vertical line intersects the graph of a relation more than once, that indicates that for that input there is more than one output. At any particular input value, there can be only one output if the relation is to be a function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 33번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

266.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 5번우리말 번역

수평선 판정법은 왜 함수의 그래프가 일대일인지 알려 주나요?

영어 원문 보기

Why does the horizontal line test tell us whether the graph of a function is one-to-one?

정답·풀이 보기

수평선이 함수의 그래프와 두 번 이상 만나면, 그 출력값에 대응하는 입력값이 하나보다 많다는 뜻이다. 각 출력값에 입력값이 오직 하나만 대응하면 그 함수는 일대일이다.

원본 교재 풀이(영어)

When a horizontal line intersects the graph of a function more than once, that indicates that for that output there is more than one input. A function is one-to-one if each output corresponds to only one input.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 31번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

267.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어느 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

x절편이 대략 -2, 0, 2.5인 삼차함수 f(x)의 그래프이며, 극값은 (-0.7, 2.8)과 (1.3, -3) 부근에서 나타난다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

Graph of a cubic function f(x) with x-intercepts at approximately -2, 0, and 2.5, and local extrema around (-0.7, 2.8) and (1.3, -3).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 89번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

268.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어느 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

x = y² + 1의 그래프로, 꼭짓점 (1,0)에서 오른쪽으로 열린 옆으로 누운 포물선이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

Graph of x equals y squared plus one, showing a sideways parabola opening to the right from the vertex (1,0).

정답·풀이 보기

함수가 아니다

원본 교재 풀이(영어)

not a function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 55번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

269.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어느 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

관계의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

Graph of relation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 43번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

270.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어느 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

구간별로 정의된 일차함수의 그래프이다. x가 -1보다 작을 때는 y=-1인 수평선이고, (-1,-1)에서 (1,1)까지는 직선으로 증가하며, x가 1보다 클 때는 y=1인 수평선이 된다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

A graph displays a piecewise linear function. It's a horizontal line at y=-1 for x less than -1, linearly increases from (-1,-1) to (1,1), then becomes a horizontal line at y=1 for x greater than 1.

정답·풀이 보기

함수이다

원본 교재 풀이(영어)

function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 53번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

271.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어느 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

관계의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

Graph of relation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.6절 · 1번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

272.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어떤 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

관계의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

Graph of relation.

정답·풀이 보기

함수

원본 교재 풀이(영어)

function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 39번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

273.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어떤 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

두 개의 가로 선분이 있는 그래프. 위쪽 선분은 (0, 2)에서 속이 빈 원으로 시작하여 오른쪽으로 끝없이 뻗는다. 아래쪽 선분은 (2, -2)에서 속이 빈 원으로 시작하여 왼쪽으로 끝없이 뻗는다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

A graph with two horizontal line segments. The top segment starts with an open circle at (0, 2) and extends infinitely to the right. The bottom segment starts with an open circle at (2, -2) and extends infinitely to the left.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.2절 · 53번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

274.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어떤 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

기울기가 음수인 직선을 나타낸 일차 그래프로, x축과 2에서, y축과 2에서 만난다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

A linear graph displaying a straight line with a negative slope, intersecting the x-axis at 2 and the y-axis at 2.

정답·풀이 보기

함수

원본 교재 풀이(영어)

function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 57번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

275.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어떤 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

격자가 있는 직교좌표계에서 빨간 직선과 파란 직선, 두 직선이 원점 (0,0)에서 만나는 그래프. 빨간 직선은 기울기가 양수이고, 파란 직선은 기울기가 음수이다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

A graph showing two straight lines, one red and one blue, intersecting at the origin (0,0) in a Cartesian coordinate system with a grid. The red line has a positive slope, and the blue line has a negative slope.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 43번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

276.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어떤 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

직교좌표계에서 원점을 지나고 기울기가 양수인 직선을 나타낸 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

A graph displaying a straight line with a positive slope passing through the origin in a Cartesian coordinate system.

정답·풀이 보기

함수

원본 교재 풀이(영어)

function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 9번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

277.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 50번우리말 번역

다음 문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어떤 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

직교좌표계의 제2사분면에 파란 원이 그려져 있으며, 중심은 약 (-2, 2)이고 반지름은 2이다. x축과 y축에 이름이 표시되어 있고 격자가 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

A blue circle is plotted in the second quadrant of a Cartesian coordinate system, centered at approximately (-2, 2) with a radius of 2 units. The x and y axes are labeled, and a grid is present.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 43번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

278.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 51번우리말 번역

다음 문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어떤 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

xy 좌표평면에 x축을 중심으로 한 사인파 모양의 그래프가 있다. 이 곡선은 원점 (0,0)을 지나며 오르내리고, 양쪽 끝에 화살표가 있어 끝없이 뻗는다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

A graph on an x-y coordinate plane shows a sinusoidal wave centered on the x-axis. The wave passes through the origin (0,0) and oscillates, extending indefinitely with arrows on both ends.

정답·풀이 보기

함수

원본 교재 풀이(영어)

function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 69번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

279.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 52번우리말 번역

다음 문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어떤 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

다음 그래프가 주어졌을 때,

ⓐ $f(-1)$ 의 값을 구하세요.
ⓑ $f(x)=3$ 을 푸세요.

직교좌표계에 제곱근함수의 특징을 보이는 파란 곡선이 그려져 있다. 곡선은 점 (-2, 0)에서 시작하여 오른쪽 위로 뻗는다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

Given the following graph,

ⓐ Evaluate $f(-1).$
ⓑ Solve for $f(x)=3.$

A Cartesian coordinate system graph displays a blue curve, characteristic of a square root function. The curve begins at the point (-2, 0) and extends upward and to the right.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 21번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

280.OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 53번우리말 번역

다음 문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어느 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

다음 그래프가 주어졌을 때,

ⓐ $f(0)$ 의 값을 구하세요.
ⓑ $f(x)=-3$ 을 푸세요.

직교좌표평면 위에 W자 모양의 사차함수 그래프가 있다. 곡선은 극솟값 두 개와 극댓값 한 개를 가지며, x축과 네 점에서 만난다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

Given the following graph,

ⓐ Evaluate $f(0).$
ⓑ Solve for $f(x)=-3.$

A graph of a W-shaped quartic function on a Cartesian coordinate plane. The curve shows two local minima and one local maximum, intersecting the x-axis at four points.

정답·풀이 보기

ⓐ $f(0)=1;$
ⓑ $f(x)=-3,x=-2$ or $x=2$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $f(0)=1;$
ⓑ $f(x)=-3,x=-2$ or $x=2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 15번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류