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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수와 그래프 전체 문제

이 단원의 모든 연습문제입니다. 소단원으로 좁혀 보려면 아래 꼬리표를 누르세요.

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

2,654문제 · 25 / 133쪽

481.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 40번우리말 번역

간단히 하세요

다음 연습문제에서 두 방법 중 어느 것을 사용해도 됩니다.

3b2−3b−405b+5−2b−8\frac{\frac{3}{{b}^{2}-3b-40}}{\frac{5}{b+5}-\frac{2}{b-8}}

영어 원문 보기

Simplify

In the following exercises, use either method.

3b2−3b−405b+5−2b−8\frac{\frac{3}{{b}^{2}-3b-40}}{\frac{5}{b+5}-\frac{2}{b-8}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 6번
# 유리함수계산자동 분류
482.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 41번우리말 번역

간단히 하세요

다음 연습문제에서 두 방법 중 어느 것을 사용해도 됩니다.

3m+3n1m2−1n2\frac{\frac{3}{m}+\frac{3}{n}}{\frac{1}{{m}^{2}}-\frac{1}{{n}^{2}}}

영어 원문 보기

Simplify

In the following exercises, use either method.

3m+3n1m2−1n2\frac{\frac{3}{m}+\frac{3}{n}}{\frac{1}{{m}^{2}}-\frac{1}{{n}^{2}}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

3mnn−m\frac{3mn}{n-m}

원본 교재 풀이(영어)

3mnn−m\frac{3mn}{n-m}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 5번
# 유리함수계산자동 분류
483.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 42번우리말 번역

간단히 하세요

다음 연습문제에서 두 방법 중 어느 것을 사용해도 됩니다.

2r−91r+9+3r2−81\frac{\frac{2}{r-9}}{\frac{1}{r+9}+\frac{3}{{r}^{2}-81}}

영어 원문 보기

Simplify

In the following exercises, use either method.

2r−91r+9+3r2−81\frac{\frac{2}{r-9}}{\frac{1}{r+9}+\frac{3}{{r}^{2}-81}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 19번
# 유리함수계산자동 분류
484.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 43번우리말 번역

간단히 하세요

다음 연습문제에서 두 방법 중 어느 것을 사용해도 됩니다.

x−3xx+23x+2+3x−2\frac{x-\frac{3x}{x+2}}{\frac{3}{x+2}+\frac{3}{x-2}}

영어 원문 보기

Simplify

In the following exercises, use either method.

x−3xx+23x+2+3x−2\frac{x-\frac{3x}{x+2}}{\frac{3}{x+2}+\frac{3}{x-2}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(x−1)(x−2)6\frac{(x-1)(x-2)}{6}

원본 교재 풀이(영어)

(x−1)(x−2)6\frac{(x-1)(x-2)}{6}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 43번
# 유리함수계산자동 분류
485.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 44번우리말 번역

간단히 하세요

다음 연습문제에서 두 방법 중 어느 것을 사용해도 됩니다.

yy+32+1y−3\frac{\frac{y}{y+3}}{2+\frac{1}{y-3}}

영어 원문 보기

Simplify

In the following exercises, use either method.

yy+32+1y−3\frac{\frac{y}{y+3}}{2+\frac{1}{y-3}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.3절 · 33번
# 유리함수계산자동 분류
486.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 45번우리말 번역

전자공학 두 저항을 평행으로 연결하여 만든 회로의 저항은 11R1+1R2\frac{1}{\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}} 이다.

  • ⓐ 번분수 11R1+1R2\frac{1}{\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}} 을 간단히 하세요.
  • ⓑ R1=8{R}_{1}=8 이고 R2=12{R}_{2}=12 일 때, 회로의 저항을 구하세요.
영어 원문 보기

Electronics The resistance of a circuit formed by connecting two resistors in parallel is 11R1+1R2\frac{1}{\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}}.

  • ⓐ Simplify the complex fraction 11R1+1R2\frac{1}{\frac{1}{{R}_{1}}+\frac{1}{{R}_{2}}}.
  • ⓑ Find the resistance of the circuit when R1=8{R}_{1}=8 and R2=12{R}_{2}=12.
정답·풀이 보기

ⓐ R1R2R2+R1\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{1}} ⓑ 245\frac{24}{5}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ R1R2R2+R1\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{1}} ⓑ 245\frac{24}{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 9번
# 유리함수계산자동 분류
487.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 47번우리말 번역

이 절에서 번분수 3x+2xx2−4\frac{\frac{3}{x+2}}{\frac{x}{{x}^{2}-4}} 을 두 가지 방법으로 간단히 하는 법을 배웠습니다.

나눗셈 문제로 바꾸어 쓰기

분자와 분모에 최소공통분모(LCD)를 곱하기

어느 방법이 더 좋은가요? 그 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

In this section, you learned to simplify the complex fraction 3x+2xx2−4\frac{\frac{3}{x+2}}{\frac{x}{{x}^{2}-4}} two ways:

rewriting it as a division problem

multiplying the numerator and denominator by the LCD

Which method do you prefer? Why?

정답·풀이 보기

답은 사람마다 다를 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 17번
# 유리함수계산자동 분류
488.OpenStax Elementary Algebra · 8.5절 · 48번우리말 번역

에프레임은 복잡한 분수 1a+1b1a−1b\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{1}{a}-\frac{1}{b}} 을 간단히 할 때, 분자와 분모에서 문자를 약분하는 것으로 시작하려고 한다. 에프레임의 계획에서 무엇이 잘못되었는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Efraim wants to start simplifying the complex fraction 1a+1b1a−1b\frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}{\frac{1}{a}-\frac{1}{b}} by cancelling the variables from the numerator and denominator. Explain what is wrong with Efraim’s plan.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 22번
# 유리함수계산자동 분류
489.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 1번우리말 번역

푸세요: 16x+12=13.\frac{1}{6}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{3}.

영어 원문 보기

Solve: 16x+12=13.\frac{1}{6}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{3}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=−1x=-1

원본 교재 풀이(영어)

x=−1x=-1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 35번
# 유리함수계산자동 분류
490.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 2번우리말 번역

푸세요: n2−5n−36=0.{n}^{2}-5n-36=0.

영어 원문 보기

Solve: n2−5n−36=0.{n}^{2}-5n-36=0.

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정답·풀이 보기

n=9, n=−4n=9,\,n=-4

원본 교재 풀이(영어)

n=9, n=−4n=9,\,n=-4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 3번
# 유리함수계산자동 분류
491.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 3번우리말 번역

xx 에 대한 yy 의 식으로 나타내세요: 5x+2y=105x+2y=10 에서 yy 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve for yy in terms of xx: 5x+2y=105x+2y=10 for y.y.

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정답·풀이 보기

y=10−5x2y=\frac{10-5x}{2}

원본 교재 풀이(영어)

y=10−5x2y=\frac{10-5x}{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 37번
# 유리함수계산자동 분류
492.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 1번우리말 번역

푸세요: 1x+13=56.\frac{1}{x}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}.

영어 원문 보기

Solve: 1x+13=56.\frac{1}{x}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}.

정답·풀이 보기

위 그림은 3개의 열로 되어 있다. 그림은 1 나누기 x 더하기 3분의 1은 6분의 5와 같다는 예제로, 유리방정식의 무연근을 찾는 단계를 보여 준다. 1단계는 분모를 0으로 만드는 변수의 값을 모두 적어 두는 것이다. x가 0이면 I 나누기 x는 정의되지 않는다. 그래서 방정식 옆에 x 나누기 영을 적어, 1 나누기 x 더하기 3분의 1은 6분의 5와 같고 x 나누기 영이라는 식을 만든다.

2단계는 방정식에 있는 모든 분모의 최소공통분모를 구하는 것이다. 1 나누기 x, 3분의 1, 6분의 5의 최소공통분모를 구한다. x는 6 x이다.

3단계는 방정식의 양변에 최소공통분모를 곱하여 분수를 없애는 것이다. 방정식의 양변에 최소공통분모 6 x를 곱하면 6 곱하기 1 나누기 x 더하기 3분의 1은 6 x 곱하기 6분의 5와 같다. 분배법칙을 사용하면 6 x 곱하기 1 나누기 x 더하기 6 x 곱하기 3분의 1은 6 x 곱하기 6분의 5와 같다. 간단히 하면, 분수가 더 이상 없음을 알 수 있고, 6 더하기 2 x는 5 x와 같다.

4단계는 얻은 방정식을 푸는 것이다. 간단히 하면 6은 3 x와 같고 2는 x와 같다.

5단계는 검토하는 것이다. 1단계에서 찾은 값이 대수적인 해이면 그 값을 버린다. 남은 해는 처음 방정식에 대입하여 확인한다. 대수적인 해로 0은 나오지 않았다. x는 2와 같다는 값을 처음 방정식에 대입하면 2분의 1 더하기 3분의 1은 6분의 5와 같고, 이어서 6분의 3 더하기 6분의 2는 6분의 5와 같으며, 마지막으로 6분의 5는 6분의 5와 같다.

원본 교재 풀이(영어)

The above image has 3 columns. It shows the steps to find an extraneous solution to a rational equation for the example 1 divided by x plus one-third equals five-sixths. Step one is to note any value of the variable that would make any denominator zero. If x equals 0, then I divided by x is undefined. So we’ll write x divided zero next to the equation to get 1 divided by x plus one-third equals five-sixths times x divided by zero.

Step two is to find the least common denominator of all denominators in the equation. Find the LCD of 1 divided by x one-third, and five-sixths. The x is 6 x.

Step three is to clear the fractions by multiplying both sides of the equation by the LCD. Multiply both sides of the equation by the LCD, 6 x to get 6 times 1 divided by x plus one-third equals 6 x times five-sixths. Use the Distributive Property to get 6 x times 1 divided by x plus 6 x times one-third equals 6 x times five-sixths. Simplify – and notice, no more fractions and we have 6 plus 2 x equals 5 x.

Step 4 is to solve the resulting equation. Simplify to get 6 equals 3 x and 2 equals x.

Step 5 is to check. If any values found in Step 1 are algebraic solutions, discard them. Check any remaining solutions in the original equation. We did not get 0 as an algebraic solution. We substitute x equals 2 into the original equation to get one-half plus one-third equals five-sixths, then three-sixths plus two-sixths equals five-sixths and finally, five-sixths equal five-sixths.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 1.6절 · 17번
# 유리함수계산자동 분류
493.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 1번우리말 번역

푸세요: 1y+23=15.\frac{1}{y}+\frac{2}{3}=\frac{1}{5}.

영어 원문 보기

Solve: 1y+23=15.\frac{1}{y}+\frac{2}{3}=\frac{1}{5}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−157-\frac{15}{7}

원본 교재 풀이(영어)

−157-\frac{15}{7}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 29번
# 유리함수계산자동 분류
494.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 2번우리말 번역

푸세요: 23+15=1x.\frac{2}{3}+\frac{1}{5}=\frac{1}{x}.

영어 원문 보기

Solve: 23+15=1x.\frac{2}{3}+\frac{1}{5}=\frac{1}{x}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

1513\frac{15}{13}

원본 교재 풀이(영어)

1513\frac{15}{13}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 3번
# 유리함수계산자동 분류
495.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 2번우리말 번역

푸세요: 1−5y=−6y2.1-\frac{5}{y}=-\frac{6}{{y}^{2}}.

영어 원문 보기

Solve: 1−5y=−6y2.1-\frac{5}{y}=-\frac{6}{{y}^{2}}.

정답·풀이 보기
흰 배경에 식 1 - 5/y = 6/y^2 으로 나타낸 방정식이 있다.
분모를 0으로 만드는 변수의 값이 있으면 모두 적어 두세요. 방정식 1 빼기 y분의 5는 y 제곱분의 음의 6과 같다가 있고, 조건으로 y는 0이 아니라고 적혀 있다.
방정식에 있는 모든 분모의 최소공통분모를 구하세요. LCD는 y2{y}^{2} 이다.
방정식의 양변에 LCD를 곱하여 분수를 없애세요. y 제곱 곱하기 (1 빼기 y분의 5)는 y 제곱 곱하기 (y 제곱분의 음의 6)과 같다는 대수 방정식이다.
분배하세요. y 제곱 곱하기 1 빼기 y 제곱 곱하기 y분의 5는 y 제곱 곱하기 y 제곱분의 음의 6과 같다는 대수 방정식이며, y 제곱이 빨간색으로 표시되어 있다.
곱하세요. 이차방정식 y^2 - 5y = -6 이 있다.
얻은 방정식을 푸세요. 먼저 이차방정식을 일반형으로 나타내세요. 흰 배경에 일반적인 수학 표기로 나타낸 이차방정식 y^2 - 5y + 6 = 0 이 있다.
인수분해하세요. (y-2)(y-3)=0 으로 나타낸 방정식이며, 이차방정식을 인수분해한 꼴이다.
곱이 0이 되는 성질을 이용하세요. '또는'이라는 말로 구분된 두 방정식 y-2=0 과 y-3=0 이 있다.
푸세요. 흰 배경에 검은색 명조체 글씨로 'y = 2 또는 y = 3'이라고 적혀 있다.
검산하세요.
풀이 과정에서 0은 해로 나오지 않았다.
대수 방정식의 해를 검산하는 그림으로, 단계별로 대입하여 y=2 와 y=3 이 모두 1 - 5/y = -6/y^2 을 만족함을 보여 준다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is shown with the expression 1 - 5/y = 6/y^2, displayed in a white background.
Note any value of the variable that would make any denominator zero. A mathematical equation is displayed: 1 minus 5 over y equals negative 6 over y squared, with the condition that y is not equal to 0.
Find the least common denominator of all denominators in the equation. The LCD isy2{y}^{2}.
Clear the fractions by multiplying both sides of the equation by the LCD. An algebraic equation showing y squared times (1 minus 5 over y) equals y squared times (negative 6 over y squared).
Distribute. An algebraic equation is shown where y squared multiplied by 1 minus y squared multiplied by 5 over y equals y squared multiplied by negative 6 over y squared, with y squared in red.
Multiply. A quadratic equation is displayed: y^2 - 5y = -6.
Solve the resulting equation. First write the quadratic equation in standard form. The image displays the quadratic equation y^2 - 5y + 6 = 0, presented in a clear, standard mathematical format on a white background.
Factor. A mathematical equation shown as (y-2)(y-3)=0, which is a quadratic equation in factored form.
Use the Zero Product Property. The image shows two mathematical equations separated by the word 'or': y-2=0 and y-3=0.
Solve. A mathematical expression states 'y = 2 or y = 3' in a black serif font on a plain white background.
Check.
We did not get 0 as an algebraic solution.
Verification of solutions for an algebraic equation, showing y=2 and y=3 both satisfy 1 - 5/y = -6/y^2 through step-by-step substitution.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 12번
# 유리함수계산자동 분류
496.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 3번우리말 번역

푸세요: 1−2a=15a2.1-\frac{2}{a}=\frac{15}{{a}^{2}}.

영어 원문 보기

Solve: 1−2a=15a2.1-\frac{2}{a}=\frac{15}{{a}^{2}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

5,−35,-3

원본 교재 풀이(영어)

5,−35,-3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 8번
# 유리함수계산자동 분류
497.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 4번우리말 번역

푸세요: 1−4b=12b2.1-\frac{4}{b}=\frac{12}{{b}^{2}}.

영어 원문 보기

Solve: 1−4b=12b2.1-\frac{4}{b}=\frac{12}{{b}^{2}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

6,−26,-2

원본 교재 풀이(영어)

6,−26,-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 9번
# 유리함수계산자동 분류
498.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 3번우리말 번역

푸세요: 53u−2=32u.\frac{5}{3u-2}=\frac{3}{2u}.

영어 원문 보기

Solve: 53u−2=32u.\frac{5}{3u-2}=\frac{3}{2u}.

정답·풀이 보기
분수 5를 식 3u 빼기 2로 나눈 것이 분수 3을 2u로 나눈 것과 같다는 수학 방정식이 나타나 있다.
분모를 0으로 만드는 변수의 값을 모두 찾아 적어 둔다. 5를 (3u - 2)로 나눈 것이 3을 (2u)로 나눈 것과 같다는 수학 방정식이 있으며, 조건은 u가 2/3가 아니고 u가 0이 아니라는 것이다.
방정식에 있는 모든 분모의 최소공통분모를 구한다. 최소공통분모(LCD)는 2u(3u−2)2u(3u-2) 이다.
방정식의 양변에 최소공통분모를 곱하여 분수를 없앤다. 등호의 양변에 2u(3u-2)를 곱한 대수 방정식으로, 좌변의 분수는 5/(3u-2)이고 우변의 분수는 3/(2u)이다.
공통인수를 약분한다. 양변의 공통인수를 약분하는 과정을 보여 주는 대수 방정식으로, 식을 간단히 하여 변수 'u'를 구하는 데 쓰이는 방법이다.
간단히 한다. '2u(5) = (3u-2)(3)'이라는 수학 방정식이 나타나 있다. 이 방정식에는 변수 'u'와 수 상수가 들어 있으며, 'u'에 대해 풀어야 하는 문제임을 나타낸다.
곱한다. 흰 배경에 수학 방정식 10u = 9u - 6이 나타나 있다. 글자는 검은색 산세리프 글꼴로 표시되어 있다.
얻은 방정식을 푼다. 흰 배경 가운데에 손으로 쓴 듯한 수식 'U = 6'이 있다. 이 방정식은 단순하고 어두우며 약간 흐릿한 필기체로 표시되어 있다.
대수적인 해로 0 또는 23\frac{2}{3} 가 나오지 않았다.
방정식 5/(3u-2) = 3/(2u)에 u = -6을 대입하여 확인하는 과정이다. 대입하고 간단히 하면 -1/4 = -1/4가 되어, u = -6이 이 방정식의 올바른 해임을 확인할 수 있다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed, showing the fraction 5 over the expression 3u minus 2, set equal to the fraction 3 over 2u.
Note any value of the variable that would make any denominator zero. A mathematical equation shows 5 divided by (3u - 2) equals 3 divided by (2u), with the conditions that u is not equal to 2/3 and u is not equal to 0.
Find the least common denominator of all denominators in the equation. The LCD is2u(3u−2)2u(3u-2).
Clear the fractions by multiplying both sides of the equation by the LCD. An algebraic equation showing 2u(3u-2) multiplied by a fraction on both sides of the equality, with the fractions being 5/(3u-2) on the left and 3/(2u) on the right.
Remove common factors. An algebraic equation illustrating the cancellation of common factors on both sides, a method used to simplify expressions and solve for the variable 'u'.
Simplify. A mathematical equation is displayed, showing '2u(5) = (3u-2)(3)'. The equation involves the variable 'u' and numerical constants, indicating a problem to be solved for 'u'.
Multiply. A mathematical equation is displayed on a white background: 10u = 9u - 6. The text is rendered in a black sans-serif font.
Solve the resulting equation. A white background features a mathematical expression, likely handwritten, that reads 'U = 6' in the center. The equation is rendered in a simple, dark, slightly faded script.
We did not get 0 or 23\frac{2}{3} as algebraic solutions.
Checking the value u = -6 in the equation 5/(3u-2) = 3/(2u). The process shows substitution and simplification, resulting in -1/4 = -1/4, confirming that u = -6 is the correct solution for the equation.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 13번
# 유리함수계산자동 분류
499.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 5번우리말 번역

푸세요: 1x−1=23x.\frac{1}{x-1}=\frac{2}{3x}.

영어 원문 보기

Solve: 1x−1=23x.\frac{1}{x-1}=\frac{2}{3x}.

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정답·풀이 보기

−2-2

원본 교재 풀이(영어)

−2-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 31번
# 유리함수계산자동 분류
500.OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 6번우리말 번역

푸세요: 35n+1=23n.\frac{3}{5n+1}=\frac{2}{3n}.

영어 원문 보기

Solve: 35n+1=23n.\frac{3}{5n+1}=\frac{2}{3n}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−2-2

원본 교재 풀이(영어)

−2-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.3절 · 7번
# 유리함수계산자동 분류