함수와 그래프 전체 연습문제 (공통수학2)

541.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 절편과 수직점근선, 수평점근선을 구한 다음, 이를 이용하여 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)=\frac{3{x}^{2}-27}{{x}^{2}+x-2}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the intercepts and the vertical and horizontal asymptotes, and then use them to sketch a graph of the function.

$f(x)=\frac{3{x}^{2}-27}{{x}^{2}+x-2}$

정답·풀이 보기

절편은 (3, 0), (-3, 0), $\left(0,\frac{27}{2}\right)$ 이고, 점근선은 $x=1, x=-2, y=3$ 이다.

f(x)=(3x^2-27)/(x^2+x-2)의 그래프.

원본 교재 풀이(영어)

Intercepts (3, 0), (-3, 0), and $\left(0,\frac{27}{2}\right)$ , Asymptotes $x=1, x=-2, y=3.$

Graph of f(x)=(3x^2-27)/(x^2+x-2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 4번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

542.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 복습 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 절편과 수직점근선, 수평점근선을 구한 다음, 이를 이용하여 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)=\frac{x+2}{{x}^{2}-9}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the intercepts and the vertical and horizontal asymptotes, and then use them to sketch a graph of the function.

$f(x)=\frac{x+2}{{x}^{2}-9}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 31번

# 유리함수그래프·표 해석자동 분류

543.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 4번우리말 번역

이차함수를 표준형으로 나타내세요. 꼭짓점과 축과의 절편을 구하고 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={x}^{2}+2x-8$

영어 원문 보기

Write the quadratic function in standard form. Determine the vertex and axes intercepts and graph the function.

$f(x)={x}^{2}+2x-8$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 3번

그래프·표 해석자동 분류

544.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 5번우리말 번역

이차함수의 그래프에 대한 정보가 주어질 때, 그 방정식을 구하세요.

꼭짓점 $(2,0)$ 과 그래프 위의 점 $(4,12).$

영어 원문 보기

Given information about the graph of a quadratic function, find its equation.

Vertex $(2,0)$ and point on graph $(4,12).$

정답·풀이 보기

$f(x)=3{(x-2)}^{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$f(x)=3{(x-2)}^{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 5번

그래프·표 해석자동 분류

545.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 9번우리말 번역

그래프를 보고 함수의 영점과 그 중복도를 판단하세요.

방향이 바뀌는 점이 두 개인 홀수 차수 다항함수의 그래프이다.

영어 원문 보기

Based on the graph, determine the zeros of the function and multiplicities.

Graph of an odd-degree polynomial with two turning points.

정답·풀이 보기

$-\frac{1}{2}$ (중복도 3), 2 (중복도 2)

원본 교재 풀이(영어)

$-\frac{1}{2}$ with multiplicity 3, 2 with multiplicity 2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 9번

그래프·표 해석자동 분류

546.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 20번우리말 번역

다음 유리함수에 대하여 절편과 수평 점근선, 수직 점근선을 구하고 그래프를 그리세요.

$f(x)=\frac{x+4}{{x}^{2}-2x-3}$

영어 원문 보기

For the following rational functions, find the intercepts and horizontal and vertical asymptotes, and sketch a graph.

$f(x)=\frac{x+4}{{x}^{2}-2x-3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3장 복습 · 61번

그래프·표 해석자동 분류

547.OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 21번우리말 번역

다음 유리함수에 대하여 절편과 수평 점근선, 수직 점근선을 구하고 그래프를 그리세요.

$f(x)=\frac{{x}^{2}+2x-3}{{x}^{2}-4}$

영어 원문 보기

For the following rational functions, find the intercepts and horizontal and vertical asymptotes, and sketch a graph.

$f(x)=\frac{{x}^{2}+2x-3}{{x}^{2}-4}$

정답·풀이 보기

$(-3,0)(1,0)\left(0,\frac{3}{4}\right)$

원본 교재 풀이(영어)

$(-3,0)(1,0)\left(0,\frac{3}{4}\right)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5장 연습 시험 · 21번

그래프·표 해석자동 분류

548.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 3번우리말 번역

수직선 판정법으로 관계의 그래프가 함수를 나타내는지 알 수 있는 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Why does the vertical line test tell us whether the graph of a relation represents a function?

정답·풀이 보기

세로 직선이 관계의 그래프와 두 번 이상 만나면, 그 입력에 대응하는 출력이 둘 이상이라는 뜻이다. 관계가 함수가 되려면 입력값 하나에 출력이 하나만 있어야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

When a vertical line intersects the graph of a relation more than once, that indicates that for that input there is more than one output. At any particular input value, there can be only one output if the relation is to be a function.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 19번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

549.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 5번우리말 번역

수평선 판정법이 함수의 그래프가 일대일인지 알려 주는 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Why does the horizontal line test tell us whether the graph of a function is one-to-one?

정답·풀이 보기

수평선이 함수의 그래프와 두 번 이상 만나면, 그 출력값에 대응하는 입력값이 둘 이상이라는 뜻이다. 함수는 각 출력값이 오직 하나의 입력값에 대응할 때 일대일이다.

원본 교재 풀이(영어)

When a horizontal line intersects the graph of a function more than once, that indicates that for that output there is more than one input. A function is one-to-one if each output corresponds to only one input.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 79번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

550.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 40번우리말 번역

다음 연습문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어떤 그래프가 함수를 나타내는 관계인지 판단하세요.

관계의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

Graph of relation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 16번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

551.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 41번우리말 번역

다음 연습문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어떤 그래프가 함수를 나타내는 관계인지 판단하세요.

원점 (0,0)에서 시작하여 오른쪽으로 뻗어 나가는 두 곡선이 그려진 그래프이다. 위쪽 곡선은 위로 향하고 아래쪽 곡선은 아래로 향하며, 둘은 x축에 대하여 대칭이고 점점 더 가팔라진다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

A graph displays two curves originating from the origin (0,0) and extending rightwards. The upper curve goes upwards, and the lower curve goes downwards, both symmetric about the x-axis, increasingly steep.

정답·풀이 보기

함수가 아니다

원본 교재 풀이(영어)

not a function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 89번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

552.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 42번우리말 번역

다음 연습문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어떤 그래프가 함수를 나타내는 관계인지 판단하세요.

관계의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

Graph of relation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 2번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

553.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어떤 그래프가 함수를 나타내는 관계인지 판단하세요.

관계의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

Graph of relation.

정답·풀이 보기

함수이다

원본 교재 풀이(영어)

function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 13번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

554.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어떤 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

관계의 그래프.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

Graph of relation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 31번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

555.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서 수직선 판정법을 이용하여 어떤 그래프가 함수인 관계를 나타내는지 판단하세요.

삼차함수 y=x^3의 그래프로, 특징적인 S자 모양을 보인다. 곡선은 원점 (0,0), (-1,-1), (1,1)을 지나며, x가 증가하거나 감소함에 따라 위쪽과 아래쪽으로 한없이 뻗어 나간다.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the vertical line test to determine which graphs show relations that are functions.

A graph of the cubic function y=x^3, displaying its characteristic S-shape. The curve passes through the origin (0,0), (-1,-1), and (1,1), extending infinitely upwards and downwards as x increases or decreases.

정답·풀이 보기

함수

원본 교재 풀이(영어)

function

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 59번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

556.OpenStax Precalculus · 1.1절 · 46번우리말 번역