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문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프
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2,654문제 · 62 / 133쪽
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| 무연근과 최소공통분모(LCD)를 찾기 쉽도록 먼저 모든 분모를 인수분해한다. | ![]() |
| 분모를 0으로 만드는 변수의 값을 모두 적어 둔다. | ![]() |
| 최소공통분모를 구한다. 최소공통분모는 이다. | |
| 분수를 없앤다. | ![]() |
| 간단히 한다. | ![]() |
| 간단히 한다. | ![]() |
| 얻은 방정식을 푼다. | ![]() |
| 검산한다. 과 은 무연근이다. | |
| 이 방정식의 해는 없다. |
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| We will start by factoring all denominators, to make it easier to identify extraneous solutions and the LCD. | ![]() |
| Note any value of the variable that would make any denominator zero. | ![]() |
| Find the least common denominator. The LCD is | |
| Clear the fractions. | ![]() |
| Simplify. | ![]() |
| Simplify. | ![]() |
| Solve the resulting equation. | ![]() |
| Check. and are extraneous solutions. | |
| The equation has no solution. |
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Solve:
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| 모든 분모를 인수분해하여, 분모를 0으로 만드는 변수의 값을 확인한다. | |
| 최소공통분모를 구한다. 최소공통분모(LCD)는 이다. | |
| 분수를 없앤다. | |
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| 간단히 한다. | ![]() |
| 분배한다. | ![]() |
| 간단히 한다. | ![]() |
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| 대수적으로 구한 해는 , 뿐이었지만, 은 분모를 0으로 만든다고 앞에서 확인하였다. 이 대수적인 해는 무연근이다. | |
| 이 방정식의 해는 존재하지 않는다. |
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| Factor all the denominators, so we can note any value of the variable that would make any denominator zero. | |
| Find the least common denominator. The LCD is | |
| Clear the fractions. | |
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| Simplify. | ![]() |
| Distribute. | ![]() |
| Simplify. | ![]() |
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| The only algebraic solution was but we said that would make a denominator equal to zero. The algebraic solution is an extraneous solution. | |
| There is no solution to this equation. |
푸세요:
Solve:
해는 존재하지 않는다.
There is no solution.
푸세요:
Solve:
을 에 대해 푸세요.
Solve: for
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| 분모를 0으로 만드는 변수의 값이 있으면 기록해 두세요. | ![]() |
| 방정식의 양변에 최소공분모 을 곱하여 분수를 없애세요. | ![]() |
| 간단히 하세요. | ![]() |
| y 가 있는 항을 따로 분리하세요. | ![]() |
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| Note any value of the variable that would make any denominator zero. | ![]() |
| Clear the fractions by multiplying both sides of the equation by the LCD, | ![]() |
| Simplify. | ![]() |
| Isolate the term with y. | ![]() |
을 에 대해 푸세요.
Solve: for
을 에 대해 푸세요.
Solve: for
을 c 에 대해 푸세요.
Solve: for c.
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| 분모를 0으로 만드는 변수의 값을 모두 적어 둔다. | ![]() |
| 등식의 양변에 최소공통분모 cm 을 곱하여 분수를 없앤다. | ![]() |
| 분배한다. | ![]() |
| 간단히 한다. | ![]() |
| c 가 있는 항을 오른쪽으로 모은다. | ![]() |
| 오른쪽의 식을 인수분해한다. | ![]() |
| c 를 따로 구하기 위해 양변을 로 나눈다. | ![]() |
| 공통인수를 약분하여 간단히 한다. | ![]() |
| 처음 방정식에서 을 제외했지만, 이제 임도 함께 밝혀야 함에 유의한다. |
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| Note any value of the variable that would make any denominator zero. | ![]() |
| Clear the fractions by multiplying both sides of the equations by the LCD, cm. | ![]() |
| Distribute. | ![]() |
| Simplify. | ![]() |
| Collect the terms with c to the right. | ![]() |
| Factor the expression on the right. | ![]() |
| To isolate c, divide both sides by | ![]() |
| Simplify by removing common factors. | ![]() |
| Notice that even though we excluded from the original equation, we must also now state that |
를 a 에 대해 푸세요.
Solve: for a.
을 y 에 대해 푸세요.
Solve: for y.
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