빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

함수의 뜻

대응으로서의 함수, 정의역·공역·치역과 함수의 그래프를 이해한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

908문제 · 2 / 46쪽

21.OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 12번우리말 번역

각 방정식이 함수인지 판단하세요.

ⓐ x+y2=4x+{y}^{2}=4 ⓑ y=x2−7y={x}^{2}-7 ⓒ y=5x−4y=5x-4

영어 원문 보기

Determine whether each equation is a function.

ⓐ x+y2=4x+{y}^{2}=4 ⓑ y=x2−7y={x}^{2}-7 ⓒ y=5x−4y=5x-4

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
ⓒ
정답·풀이 보기

ⓐ 아니요 ⓑ 예 ⓒ 예

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ no ⓑ yes ⓒ yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 5번
# 함수의 뜻계산자동 분류
22.OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 7번우리말 번역

함수 f(x)=2x2+3x−1f(x)=2{x}^{2}+3x-1 에 대하여 함숫값을 구하세요.

ⓐ f(3)f(3) ⓑ f(−2)f(-2) ⓒ f(a)f(a)

영어 원문 보기

For the function f(x)=2x2+3x−1,f(x)=2{x}^{2}+3x-1, evaluate the function.

ⓐ f(3)f(3) ⓑ f(−2)f(-2) ⓒ f(a)f(a)

정답·풀이 보기

ⓐ
흰 배경 위에 이차함수 f(x) = 2x^2 + 3x - 1 의 수학 방정식이 표시되어 있다. 방정식은 검은 글씨로 선명하게 쓰여 있으며, 함수의 정의와 그 다항식 표현을 보여 준다.
f(3)f(3) 의 값을 구하려면 x 에 3을 대입한다. f(3)을 2(3)^2 + 3 * 3 - 1 로 계산하는 식이다. 대입한 값 '3'이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 수학 등식 'f(3) = 2 곱하기 9 더하기 3 곱하기 3 빼기 1'이 나타나 있다.
흰 배경 위에 'f(3) = 18 + 9 - 1' 이라는 수학 등식이 가로로 표시되어 있다.
흰 배경 위에 깔끔한 고딕체(산세리프) 글꼴로 'f(3) = 26' 이라는 수학 등식이 쓰여 있다.

ⓑ
흰 배경 위에 이차함수 f(x) = 2x^2 + 3x - 1 이 표시되어 있다. 포물선을 나타내는 간결한 대수식 형태이다.
'f(-2)의 값을 구하려면 x에 -2를 대입한다.'라는 수학 지시문이 표시된 이미지이다. 함수 f에서 f(-2)를 2 곱하기 (-2)의 제곱 더하기 3 곱하기 (-2) 빼기 1 로 계산하는 식이 나타난 이미지이다. 값 -2가 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 수학 등식 f(-2) = 2 * 4 + (-6) - 1 이 표시되어 있다.
흰 배경 위에 검은 글씨로 쓰인 수학 등식이 나타난 이미지이다. 등식은 'f(-2) = 8 + (-6) - 1' 이다.
흰 배경 위에 검은 글씨로 'f(-2) = 1' 이라는 수학 등식이 표시되어 있다.

ⓒ
이차함수 f(x) = 2x^2 + 3x - 1 을 나타내는 수학 등식이 표시되어 있다. 흰 배경 위에 짙은 회색 글씨로 쓰여 있다.
f(a)f(a) 의 값을 구하려면 x 에 a 를 대입한다. f(a) = 2(a)^2 + 3 * a - 1 을 나타내는 수학 등식이 표시되어 있다. 함수식과 계산식 안의 문자 'a'가 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 이차함수 f(a) = 2a^2 + 3a - 1 이 표시되어 있다.
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
A mathematical equation for a quadratic function, f(x) = 2x^2 + 3x - 1, is displayed on a white background. The equation is rendered clearly in black text, showing the function definition and its polynomial expression.
To evaluate f(3),f(3), substitute 3 for x. An equation evaluating f(3) as 2(3)^2 + 3 * 3 - 1, with the substituted value of '3' highlighted in red.
Simplify. A mathematical equation shows 'f(3) = 2 multiplied by 9 plus 3 multiplied by 3 minus 1'.
A mathematical equation is displayed, showing 'f(3) = 18 + 9 - 1' in a horizontal layout against a white background.
A mathematical equation reads 'f(3) = 26' in a clear, sans-serif font against a plain white background.

ⓑ
A mathematical equation displays the quadratic function f(x) = 2x^2 + 3x - 1 on a white background, representing a parabola in a clear, straightforward algebraic form.
The image displays the mathematical instruction: 'To evaluate f(-2), substitute -2 for x.' An image displays the mathematical expression for function f, where f(-2) is calculated as 2 multiplied by -2 squared, plus 3 multiplied by -2, minus 1. The value -2 is highlighted in red.
Simplify. A mathematical equation f(-2) = 2 * 4 + (-6) - 1 is shown on a white background.
The image shows a mathematical equation in black text on a white background. The equation reads as 'f(-2) = 8 + (-6) - 1'.
A mathematical equation is displayed on a white background, reading 'f(-2) = 1' in black text.

ⓒ
A mathematical equation is displayed, showing a quadratic function: f(x) = 2x^2 + 3x - 1. The text is in a dark gray font against a white background.
To evaluate f(a),f(a), substitute a for x. A mathematical equation is displayed, showing f(a) = 2(a)^2 + 3 * a - 1. The variable 'a' is highlighted in red within the function and the expression.
Simplify. A mathematical equation for a quadratic function, shown as f(a) = 2a^2 + 3a - 1, against a white background.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 7번
# 함수의 뜻계산자동 분류
23.OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 13번우리말 번역

함수 f(x)=3x2−2x+1f(x)=3{x}^{2}-2x+1 에 대하여 함수의 값을 구하세요.

ⓐ f(3)f(3) ⓑ f(−1)f(-1) ⓒ f(t)f(t)

영어 원문 보기

For the function f(x)=3x2−2x+1,f(x)=3{x}^{2}-2x+1, evaluate the function.

ⓐ f(3)f(3) ⓑ f(−1)f(-1) ⓒ f(t)f(t)

정답·풀이 보기

ⓐ f(3)=22f(3)=22 ⓑ f(−1)=6f(-1)=6 ⓒ f(t)=3t2−2t+1f(t)=3{t}^{2}-2t+1

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ f(3)=22f(3)=22 ⓑ f(−1)=6f(-1)=6 ⓒ f(t)=3t2−2t+1f(t)=3{t}^{2}-2t+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 37번
# 함수의 뜻계산자동 분류
24.OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 14번우리말 번역

함수 f(x)=2x2+4x−3f(x)=2{x}^{2}+4x-3 에 대하여 함수의 값을 구하세요.

ⓐ f(2)f(2) ⓑ f(−3)f(-3) ⓒ f(h)f(h)

영어 원문 보기

For the function f(x)=2x2+4x−3,f(x)=2{x}^{2}+4x-3, evaluate the function.

ⓐ f(2)f(2) ⓑ f(−3)f(-3) ⓒ f(h)f(h)

정답·풀이 보기

ⓐ (2)=13(2)=13 ⓑ f(−3)=3f(-3)=3 ⓒ f(h)=2h2+4h−3f(h)=2{h}^{2}+4h-3

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ (2)=13(2)=13 ⓑ f(−3)=3f(-3)=3 ⓒ f(h)=2h2+4h−3f(h)=2{h}^{2}+4h-3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 31번
# 함수의 뜻계산자동 분류
25.OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 8번우리말 번역

함수 g(x)=3x−5g(x)=3x-5 에 대하여 함수의 값을 구하세요.

ⓐ g(h2)g({h}^{2}) ⓑ g(x+2)g(x+2) ⓒ g(x)+g(2)g(x)+g(2)

영어 원문 보기

For the function g(x)=3x−5,g(x)=3x-5, evaluate the function.

ⓐ g(h2)g({h}^{2}) ⓑ g(x+2)g(x+2) ⓒ g(x)+g(2)g(x)+g(2)

정답·풀이 보기

ⓐ
흰색 배경에 일차함수를 나타내는 수학 등식 g(x) = 3x - 5 가 표시되어 있다.
g(h2)g({h}^{2}) 의 값을 구하려면 x 에 h2{h}^{2} 을 대입한다. 흰색 배경에 수학 등식 g(h^2) = 3h^2 - 5 가 표시되어 있다. 변수 'h'가 빨간색으로 강조되어 함수 안에서의 역할을 나타낸다.
g(h의 제곱) = 3h의 제곱 - 5 라는 수학 등식이 나타나 있으며, 입력값과 식 속의 변수가 모두 h의 제곱인 함수를 보여 준다.

ⓑ
흰색 배경에 검은색 글씨로 일차함수 g(x) = 3x - 5 가 표시되어 있다.
g(x+2)g(x+2) 의 값을 구하려면 x 에 x+2x+2 를 대입한다. 등식 g(x + 2) = 3(x + 2) - 5 가 표시되어 있으며, 일차함수에서 입력값 x 가 x + 2 로 바뀐 것을 보여 준다.
간단히 한다. 흰색 배경에 검은색 글씨로 수학 등식 g(x + 2) = 3x + 6 - 5 가 표시되어 있다.
흰색 배경에 수학 등식 g(x + 2) = 3x + 1 이 표시되어 있다.

ⓒ
수학 함수 g(x) = 3x - 5 가 표시되어 있다.
g(x)+g(2)g(x)+g(2) 의 값을 구하려면 먼저 g(2)g(2) 를 구한다. 수학 등식 'g(2) = 3 * 2 - 5' 가 나타나 있으며, 두 곳의 숫자 2가 모두 빨간색으로 강조되어 있다.
깔끔한 디지털 형식으로 흰색 배경에 수학 등식 g(2) = 1 이 표시되어 있다.
수학식으로 '이제 g(x) + g(2) 를 구하세요'라고 쓰여 있다. 등식 g(x) + g(2) = 3x - 5 + 1 이 있으며, 파란색 아래 중괄호로 3x - 5 는 g(x), 1 은 g(2) 임을 나타낸다.
간단히 한다. 흰색 배경에 검은색 글씨로 수학 등식 'g(x) + g(2) = 3x - 5 + 1' 이 표시되어 있다.
흰색 배경에 검은색 글씨로 쓰인 수학 등식이 나타나 있다. 등식은 'g(x) + g(2) = 3x - 4' 이다.

ⓑ와 ⓒ의 차이에 주목한다. g(x+2)=3x+1g(x+2)=3x+1 이고 g(x)+g(2)=3x−4g(x)+g(2)=3x-4 이다. 따라서 g(x+2)≠g(x)+g(2)g(x+2)\ne g(x)+g(2) 임을 알 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
A mathematical equation is displayed on a white background, reading g(x) = 3x - 5, representing a linear function.
To evaluate g(h2),g({h}^{2}), substitute h2{h}^{2} for x. A mathematical equation is displayed on a white background: g(h^2) = 3h^2 - 5. The variable 'h' is highlighted in red, indicating its specific role within the function.
A mathematical equation shows g(h squared) equals 3h squared minus 5, representing a function where the input and the variable in the expression are both h squared.

ⓑ
A mathematical equation for a linear function, g(x) = 3x - 5, is displayed in black text on a white background.
To evaluate g(x+2),g(x+2), substitute x+2x+2 for x. The equation g(x + 2) = 3(x + 2) - 5 is displayed, showing a function transformation where the input (x) is replaced by (x + 2) in a linear function.
Simplify. The image displays a mathematical equation, g(x + 2) = 3x + 6 - 5, presented in a black font on a white background.
A mathematical equation is displayed: g(x + 2) = 3x + 1, against a white background.

ⓒ
The mathematical function g(x) = 3x - 5 is displayed.
To evaluate g(x)+g(2),g(x)+g(2), first find g(2).g(2). A mathematical equation shows 'g(2) = 3 * 2 - 5', with the number 2 highlighted in red in both instances.
The image displays a mathematical equation, g(2) = 1, presented in a clear, digital format on a plain white background.
A mathematical expression asks to 'Now find g(x) + g(2)'. Equation g(x) + g(2) = 3x - 5 + 1, where 3x - 5 is identified as g(x) and 1 as g(2) by blue underbraces.
Simplify. A mathematical equation is displayed, showing 'g(x) + g(2) = 3x - 5 + 1' in black text on a white background.
The image shows a mathematical equation in black text on a white background. The equation is 'g(x) + g(2) = 3x - 4'.

Notice the difference between part ⓑ and ⓒ. We get g(x+2)=3x+1g(x+2)=3x+1 and g(x)+g(2)=3x−4.g(x)+g(2)=3x-4. So we see that g(x+2)≠g(x)+g(2).g(x+2)\ne g(x)+g(2).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 9번
# 함수의 뜻계산자동 분류
26.OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 15번우리말 번역

함수 g(x)=4x−7g(x)=4x-7 에 대하여 함수의 값을 구하세요.

ⓐ g(m2)g({m}^{2}) ⓑ g(x−3)g(x-3) ⓒ g(x)−g(3)g(x)-g(3)

영어 원문 보기

For the function g(x)=4x−7,g(x)=4x-7, evaluate the function.

ⓐ g(m2)g({m}^{2}) ⓑ g(x−3)g(x-3) ⓒ g(x)−g(3)g(x)-g(3)

정답·풀이 보기

ⓐ 4m2−74{m}^{2}-7 ⓑ 4x−194x-19 ⓒ 4x−124x-12

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 4m2−74{m}^{2}-7 ⓑ 4x−194x-19 ⓒ 4x−124x-12

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 45번
# 함수의 뜻계산자동 분류
27.OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 16번우리말 번역

함수 h(x)=2x+1h(x)=2x+1 에 대하여 함수의 값을 구하세요.

ⓐ h(k2)h({k}^{2}) ⓑ h(x+1)h(x+1) ⓒ h(x)+h(1)h(x)+h(1)

영어 원문 보기

For the function h(x)=2x+1,h(x)=2x+1, evaluate the function.

ⓐ h(k2)h({k}^{2}) ⓑ h(x+1)h(x+1) ⓒ h(x)+h(1)h(x)+h(1)

정답·풀이 보기

ⓐ 2k2+12{k}^{2}+1 ⓑ 2x+32x+3 ⓒ 2x+42x+4

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ 2k2+12{k}^{2}+1 ⓑ 2x+32x+3 ⓒ 2x+42x+4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 1번
# 함수의 뜻계산자동 분류
28.OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 9번우리말 번역

실비아의 계정에 읽지 않은 이메일이 75개 있다. 이 수는 하루에 읽지 않은 이메일 10개씩 늘어난다. 함수 N(t)=75+10tN(t)=75+10t 는 이메일의 수 N 과 일 단위로 잰 시간 t 사이의 관계를 나타낸다.

ⓐ 독립변수와 종속변수를 판단하세요.

ⓑ N(5)N(5) 의 값을 구하세요. 이 결과가 무엇을 뜻하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

The number of unread emails in Sylvia’s account is 75. This number grows by 10 unread emails a day. The function N(t)=75+10tN(t)=75+10t represents the relation between the number of emails, N, and the time, t, measured in days.

ⓐ Determine the independent and dependent variable.

ⓑ Find N(5).N(5). Explain what this result means.

정답·풀이 보기

ⓐ 읽지 않은 이메일의 수는 날짜 수의 함수이다. 읽지 않은 이메일의 수 N 은 날짜 수 t 에 따라 달라진다. 따라서 변수 N 은 종속변수이고 변수 tt 는 독립변수이다.

ⓑ N(5)N(5) 의 값을 구하세요. 이 결과가 무엇을 뜻하는지 설명하세요.
흰색 배경에 수학 방정식 N(t) = 75 + 10t 가 나타나 있으며, 'N'과 't'는 기울임꼴이다.
t=5t=5 를 대입한다. 수학 식 N(5) = 75 + 10 * 5 가 나타나 있으며, 곱셈과 덧셈으로 이루어진 등식을 보여 준다.
간단히 한다. 흰색 배경에 굵은 산세리프 글꼴로 쓴 방정식 'N(5) = 75 + 50' 이 나타나 있다.
수학 식 'N(5) = 125' 가 나타나 있으며, 5에서의 함수 N의 값이 125임을 나타낸다.

5는 날짜 수이므로 N(5)N(5) 는 5일 후 읽지 않은 이메일의 수이다. 5일 후 계정에는 읽지 않은 이메일이 125개 있다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The number of unread emails is a function of the number of days. The number of unread emails, N, depends on the number of days, t. Therefore, the variable N, is the dependent variable and the variable tt is the independent variable.

ⓑ Find N(5).N(5). Explain what this result means.
A mathematical equation is displayed on a white background: N(t) = 75 + 10t, with 'N' and 't' in italicized font.
Substitute in t=5.t=5. A mathematical expression shows N(5) = 75 + 10 * 5, representing an equation with multiplication and addition.
Simplify. A mathematical equation shows 'N(5) = 75 + 50' in a bold, sans-serif font against a white background.
A mathematical expression 'N(5) = 125' is displayed, indicating that the value of the function N at 5 is 125.

Since 5 is the number of days, N(5),N(5), is the number of unread emails after 5 days. After 5 days, there are 125 unread emails in the account.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 33번
# 함수의 뜻계산자동 분류
29.OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 17번우리말 번역

브라이언의 계정에 읽지 않은 이메일이 100개 있다. 이 수는 하루에 읽지 않은 이메일 15개씩 늘어난다. 함수 N(t)=100+15tN(t)=100+15t 는 이메일의 수 N 과 일 단위로 잰 시간 t 사이의 관계를 나타낸다.

ⓐ 독립변수와 종속변수를 판단하세요.

ⓑ N(7)N(7) 의 값을 구하세요. 이 결과가 무엇을 뜻하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

The number of unread emails in Bryan’s account is 100. This number grows by 15 unread emails a day. The function N(t)=100+15tN(t)=100+15t represents the relation between the number of emails, N, and the time, t, measured in days.

ⓐ Determine the independent and dependent variable.

ⓑ Find N(7).N(7). Explain what this result means.

정답·풀이 보기

ⓐ t 독립변수; N 종속변수 ⓑ 205; 브라이언의 계정에서 7일째 읽지 않은 이메일의 수이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ t IND; N DEP ⓑ 205; the number of unread emails in Bryan’s account on the seventh day.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 47번
# 함수의 뜻계산자동 분류
30.OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 18번우리말 번역

앤서니의 계정에 읽지 않은 이메일이 110개 있다. 이 수는 하루에 읽지 않은 이메일 25개씩 늘어난다. 함수 N(t)=110+25tN(t)=110+25t 는 이메일의 수 N 과 일 단위로 잰 시간 t 사이의 관계를 나타낸다.

ⓐ 독립변수와 종속변수를 판단하세요.

ⓑ N(14)N(14) 의 값을 구하세요. 이 결과가 무엇을 뜻하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

The number of unread emails in Anthony’s account is 110. This number grows by 25 unread emails a day. The function N(t)=110+25tN(t)=110+25t represents the relation between the number of emails, N, and the time, t, measured in days.

ⓐ Determine the independent and dependent variable.

ⓑ Find N(14).N(14). Explain what this result means.

정답·풀이 보기

ⓐ t 독립변수; N 종속변수 ⓑ 460; 앤서니의 계정에서 14일째 읽지 않은 이메일의 수이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ t IND; N DEP ⓑ 460; the number of unread emails in Anthony’s account on the fourteenth day

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.3절 · 35번
# 함수의 뜻계산자동 분류
31.OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 1번우리말 번역

관계의 정의역과 치역 구하기

다음 문제에서 각 관계에 대해 ⓐ 관계의 정의역을 구하고 ⓑ 관계의 치역을 구하세요.

{(1,4),(2,8),(3,12),(4,16),(5,20)}\{(1,4),(2,8),(3,12),(4,16),(5,20)\}

영어 원문 보기

Find the Domain and Range of a Relation

In the following exercises, for each relation ⓐ find the domain of the relation ⓑ find the range of the relation.

{(1,4),(2,8),(3,12),(4,16),(5,20)}\{(1,4),(2,8),(3,12),(4,16),(5,20)\}

정답·풀이 보기

ⓐ {1, 2, 3, 4, 5} ⓑ {4, 8, 12, 16, 20}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ {1, 2, 3, 4, 5} ⓑ {4, 8, 12, 16, 20}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 3번
# 함수의 뜻계산자동 분류
32.OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 2번우리말 번역

관계의 정의역과 치역 구하기

다음 문제에서 각 관계에 대해 ⓐ 관계의 정의역을 구하고 ⓑ 관계의 치역을 구하세요.

{(1,−2),(2,−4),(3,−6),(4,−8),(5,−10)}\{(1,-2),(2,-4),(3,-6),(4,-8),(5,-10)\}

영어 원문 보기

Find the Domain and Range of a Relation

In the following exercises, for each relation ⓐ find the domain of the relation ⓑ find the range of the relation.

{(1,−2),(2,−4),(3,−6),(4,−8),(5,−10)}\{(1,-2),(2,-4),(3,-6),(4,-8),(5,-10)\}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 25번
# 함수의 뜻계산자동 분류
33.OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 3번우리말 번역

관계의 정의역과 치역 구하기

다음 문제에서 각 관계에 대해 ⓐ 관계의 정의역을 구하고 ⓑ 관계의 치역을 구하세요.

{(1,7),(5,3),(7,9),(−2,−3),(−2,8)}\{(1,7),(5,3),(7,9),(-2,-3),(-2,8)\}

영어 원문 보기

Find the Domain and Range of a Relation

In the following exercises, for each relation ⓐ find the domain of the relation ⓑ find the range of the relation.

{(1,7),(5,3),(7,9),(−2,−3),(−2,8)}\{(1,7),(5,3),(7,9),(-2,-3),(-2,8)\}

정답·풀이 보기

ⓐ {1, 5, 7, −2} ⓑ {7, 3, 9, −3, 8}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ {1, 5, 7, −2} ⓑ {7, 3, 9, −3, 8}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.3절 · 1번
# 함수의 뜻계산자동 분류
34.OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 4번우리말 번역

관계의 정의역과 치역 구하기

다음 문제에서 각 관계에 대해 ⓐ 관계의 정의역을 구하고 ⓑ 관계의 치역을 구하세요.

{(11,3),(−2,−7),(4,−8),(4,17),(−6,9)}\{(11,3),(-2,-7),(4,-8),(4,17),(-6,9)\}

영어 원문 보기

Find the Domain and Range of a Relation

In the following exercises, for each relation ⓐ find the domain of the relation ⓑ find the range of the relation.

{(11,3),(−2,−7),(4,−8),(4,17),(−6,9)}\{(11,3),(-2,-7),(4,-8),(4,17),(-6,9)\}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 63번
# 함수의 뜻계산자동 분류
35.OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 5번우리말 번역

다음 문제에서 관계의 대응 그림을 이용하여 ⓐ 관계의 순서쌍을 나열하고, ⓑ 관계의 정의역을 구하고, ⓒ 관계의 치역을 구하세요.

이 그림은 각각 한 열로 이루어진 두 개의 표를 보여 준다. 왼쪽 표의 머리글은 “이름”이고, “레베카”, “제니퍼”, “존”, “헥터”, “루이스”, “에보니”, “라파엘”, “메러디스”, “캐런”, “조지프”라는 이름이 적혀 있다. 오른쪽 표의 머리글은 “생일”이고, “1월 18일”, “2월 15일”, “4월 1일”, “4월 7일”, “6월 23일”, “7월 30일”, “8월 19일”, “11월 6일”이라는 날짜가 적혀 있다. 이름 표의 이름에서 출발하여 생일 표의 날짜를 향하는 화살표들이 있다. 첫 번째 화살표는 레베카에서 1월 18일로 향한다. 두 번째 화살표는 제니퍼에서 4월 1일로 향한다. 세 번째 화살표는 존에서 1월 18일로 향한다. 네 번째 화살표는 헥터에서 6월 23일로 향한다. 다섯 번째 화살표는 루이스에서 2월 15일로 향한다. 여섯 번째 화살표는 에보니에서 4월 7일로 향한다. 일곱 번째 화살표는 라파엘에서 11월 6일로 향한다. 여덟 번째 화살표는 메러디스에서 8월 19일로 향한다. 아홉 번째 화살표는 캐런에서 8월 19일로 향한다. 열 번째 화살표는 조지프에서 7월 30일로 향한다.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the mapping of the relation to ⓐ list the ordered pairs of the relation, ⓑ find the domain of the relation, and ⓒ find the range of the relation.

This figure shows two table that each have one column. The table on the left has the header “Name” and lists the names “Rebecca”, “Jennifer”, “John”, “Hector”, “Luis”, “Ebony”, “Raphael”, “Meredith”, “Karen”, and “Joseph”. The table on the right has the header “Birthday” and lists the dates “January 18”, “February 15”, “April 1”, “April 7”, “June 23”, “July 30”, “August 19”, and “November 6”. There are arrows starting at names in the Name table and pointing towards dates in the Birthday table. The first arrow goes from Rebecca to January 18. The second arrow goes from Jennifer to April 1. The third arrow goes from John to January 18. The fourth arrow goes from Hector to June 23. The fifth arrow goes from Luis to February 15. The sixth arrow goes from Ebony to April 7. The seventh arrow goes from Raphael to November 6. The eighth arrow goes from Meredith to August 19. The ninth arrow goes from Karen to August 19. The tenth arrow goes from Joseph to July 30.

정답·풀이 보기

ⓐ (레베카, 1월 18일), (제니퍼, 4월 1일), (존, 1월 18일), (헥터, 6월 23일), (루이스, 2월 15일), (에보니, 4월 7일), (라파엘, 11월 6일), (메러디스, 8월 19일), (캐런, 8월 19일), (조지프, 7월 30일) ⓑ {레베카, 제니퍼, 존, 헥터, 루이스, 에보니, 라파엘, 메러디스, 캐런, 조지프} ⓒ {1월 18일, 4월 1일, 6월 23일, 2월 15일, 4월 7일, 11월 6일, 8월 19일, 7월 30일}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ (Rebecca, January 18), (Jennifer, April 1), (John, January 18), (Hector, June 23), (Luis, February 15), (Ebony, April 7), (Raphael, November 6), (Meredith, August 19), (Karen, August 19), (Joseph, July 30) ⓑ {Rebecca, Jennifer, John, Hector, Luis, Ebony, Raphael, Meredith, Karen, Joseph} ⓒ {January 18, April 1, June 23, February 15, April 7, November 6, August 19, July 30}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 1번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
36.OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 6번우리말 번역

다음 연습 문제에서 관계의 대응 그림을 이용하여 ⓐ 관계의 순서쌍을 나열하고, ⓑ 관계의 정의역을 구하고, ⓒ 관계의 치역을 구하세요.

이 그림에는 각각 열이 하나인 표 두 개가 있다. 왼쪽 표의 머리글은 "이름"이고, "에이미", "캐럴", "데번", "해리슨", "잭슨", "라브론", "메이슨", "나탈리", "폴", "실베스터"라는 이름이 적혀 있다. 오른쪽 표의 머리글은 "생일"이고, "1월 5일", "1월 7일", "2월 14일", "3월 1일", "4월 7일", "5월 30일", "7월 20일", "8월 1일", "11월 13일", "11월 26일"이라는 날짜가 적혀 있다. 이름 표의 이름에서 출발하여 생일 표의 날짜를 향하는 화살표가 있다. 첫 번째 화살표는 에이미에서 2월 14일로 향한다. 두 번째 화살표는 캐럴에서 5월 30일로 향한다. 세 번째 화살표는 데번에서 1월 5일로 향한다. 네 번째 화살표는 해리슨에서 1월 7일로 향한다. 다섯 번째 화살표는 잭슨에서 11월 26일로 향한다. 여섯 번째 화살표는 라브론에서 4월 7일로 향한다. 일곱 번째 화살표는 메이슨에서 7월 20일로 향한다. 여덟 번째 화살표는 나탈리에서 3월 1일로 향한다. 아홉 번째 화살표는 폴에서 8월 1일로 향한다. 열 번째 화살표는 실베스터에서 11월 13일로 향한다.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the mapping of the relation to ⓐ list the ordered pairs of the relation, ⓑ find the domain of the relation, and ⓒ find the range of the relation.

This figure shows two table that each have one column. The table on the left has the header “Name” and lists the names “Amy”, “Carol”, “Devon”, “Harrison”, “Jackson”, “Labron”, “Mason”, “Natalie”, “Paul”, and “Sylvester”. The table on the right has the header “Birthday” and lists the dates “January 5”, “January 7”, “February 14”, “March 1”, “April 7”, “May 30”, “July 20”, “August 1”, “November 13”, and “November 26”. There are arrows starting at names in the Name table and pointing towards dates in the Birthday table. The first arrow goes from Amy to February 14. The second arrow goes from Carol to May 30. The third arrow goes from Devon to January 5. The fourth arrow goes from Harrison to January 7. The fifth arrow goes from Jackson to November 26. The sixth arrow goes from Labron to April 7. The seventh arrow goes from Mason to July 20. The eighth arrow goes from Natalie to March 1. The ninth arrow goes from Paul to August 1. The tenth arrow goes from Sylvester to November 13.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 47번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
37.OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 7번우리말 번역

키가 5′4′′5'4'' 인 여성에 대해, 아래 대응 그림은 그에 해당하는 체질량지수(BMI)를 나타낸다. 체질량지수는 키와 몸무게를 바탕으로 체지방을 측정한 값이다. BMI가 18.5−24.918.5-24.9 이면 건강한 것으로 여겨진다.

이 그림에는 각각 열이 하나인 표 두 개가 있다. 왼쪽 표의 머리글은 "몸무게 (파운드)"이고, +100, 110, 120, 130, 140, 150, 160이라는 수가 적혀 있다. 오른쪽 표의 머리글은 "BMI"이고, 18. 9, 22. 3, 17. 2, 24. 0, 25. 7, 20. 6, 27. 5라는 수가 적혀 있다. 몸무게 표의 수에서 출발하여 BMI 표의 수를 향하는 화살표가 있다. 첫 번째 화살표는 +100에서 17. 2로 향한다. 두 번째 화살표는 110에서 18. 9로 향한다. 세 번째 화살표는 120에서 20. 6으로 향한다. 네 번째 화살표는 130에서 22. 3으로 향한다. 다섯 번째 화살표는 140에서 24. 0으로 향한다. 여섯 번째 화살표는 150에서 25. 7로 향한다. 일곱 번째 화살표는 160에서 27. 5로 향한다.

영어 원문 보기

For a woman of height 5′4′′5'4'' the mapping below shows the corresponding Body Mass Index (BMI). The body mass index is a measurement of body fat based on height and weight. A BMI of 18.5−24.918.5-24.9 is considered healthy.

This figure shows two table that each have one column. The table on the left has the header “Weight (lbs)” and lists the numbers plus 100, 110, 120, 130, 140, 150, and 160. The table on the right has the header “BMI” and lists the numbers 18. 9, 22. 3, 17. 2, 24. 0, 25. 7, 20. 6, and 27. 5. There are arrows starting at numbers in the weight table and pointing towards numbers in the BMI table. The first arrow goes from plus 100 to 17. 2. The second arrow goes from 110 to 18. 9. The third arrow goes from 120 to 20. 6. The fourth arrow goes from 130 to 22. 3. The fifth arrow goes from 140 to 24. 0. The sixth arrow goes from 150 to 25. 7. The seventh arrow goes from 160 to 27. 5.

정답·풀이 보기

ⓐ (+100, 17. 2), (110, 18.9), (120, 20.6), (130, 22.3), (140, 24.0), (150, 25.7), (160, 27.5) ⓑ {+100, 110, 120, 130, 140, 150, 160,} ⓒ {17.2, 18.9, 20.6, 22.3, 24.0, 25.7, 27.5}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ (+100, 17. 2), (110, 18.9), (120, 20.6), (130, 22.3), (140, 24.0), (150, 25.7), (160, 27.5) ⓑ {+100, 110, 120, 130, 140, 150, 160,} ⓒ {17.2, 18.9, 20.6, 22.3, 24.0, 25.7, 27.5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 2번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
38.OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 8번우리말 번역

키가 5′11′′5'11'' 인 남자의 몸무게에 따른 체질량지수(BMI)를 아래 대응으로 나타내었다. 체질량지수는 키와 몸무게를 바탕으로 체지방을 측정한 값이다. BMI가 18.5−24.918.5-24.9 이면 건강한 것으로 본다.

이 그림은 각각 한 열로 이루어진 두 개의 표를 보여 준다. 왼쪽 표의 머리글은 "몸무게(lbs)"이며 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, 200이 적혀 있다. 오른쪽 표의 머리글은 "BMI"이며 22. 3, 19. 5, 20. 9, 27. 9, 25. 1, 26. 5, 23. 7, 18. 1이 적혀 있다. 몸무게 표의 수에서 출발하여 BMI 표의 수를 가리키는 화살표가 있다. 첫 번째 화살표는 130에서 18. 1로 간다. 두 번째 화살표는 140에서 19. 5로 간다. 세 번째 화살표는 150에서 20. 9로 간다. 네 번째 화살표는 160에서 22. 3으로 간다. 다섯 번째 화살표는 170에서 23. 7로 간다. 여섯 번째 화살표는 180에서 25. 1로 간다. 일곱 번째 화살표는 190에서 26. 5로 간다. 여덟 번째 화살표는 200에서 27. 9로 간다.

영어 원문 보기

For a man of height 5′11′′5'11'' the mapping below shows the corresponding Body Mass Index (BMI). The body mass index is a measurement of body fat based on height and weight. A BMI of 18.5−24.918.5-24.9 is considered healthy.

This figure shows two table that each have one column. The table on the left has the header “Weight (lbs)” and lists the numbers 130, 140, 150, 160, 170, 180, 190, and 200. The table on the right has the header “BMI” and lists the numbers 22. 3, 19. 5, 20. 9, 27. 9, 25. 1, 26. 5, 23. 7, and 18. 1. There are arrows starting at numbers in the weight table and pointing towards numbers in the BMI table. The first arrow goes from 130 to 18. 1. The second arrow goes from 140 to 19. 5. The third arrow goes from 150 to 20. 9. The fourth arrow goes from 160 to 22. 3. The fifth arrow goes from 170 to 23. 7. The sixth arrow goes from 180 to 25. 1. The seventh arrow goes from 190 to 26. 5. The eighth arrow goes from 200 to 27. 9.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 91번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
39.OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 관계의 그래프를 이용하여 ⓐ 관계의 순서쌍을 나열하고 ⓑ 관계의 정의역을 구하고 ⓒ 관계의 치역을 구하세요.

이 그림은 xy 좌표평면 위에 있는 몇 개의 점의 그래프를 보여 준다. x축과 y축은 모두 -6에서 6까지이다. 점은 (-3, 4), (-3, -1), (0, -3), (2, 3), (4, -1), (4, -3)이다.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the graph of the relation to ⓐ list the ordered pairs of the relation ⓑ find the domain of the relation ⓒ find the range of the relation.

The figure shows the graph of some points on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 6 to 6. The points (negative 3, 4), (negative 3, negative 1), (0, negative 3), (2, 3), (4, negative 1), and (4, negative 3).

정답·풀이 보기

ⓐ (2, 3), (4, −3), (−2, −1), (−3, 4), (4, −1), (0, −3) ⓑ {−3, −2, 0, 2, 4} ⓒ {−3, −1, 3, 4}

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ (2, 3), (4, −3), (−2, −1), (−3, 4), (4, −1), (0, −3) ⓑ {−3, −2, 0, 2, 4} ⓒ {−3, −1, 3, 4}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 4번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류
40.OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 관계의 그래프를 이용하여 ⓐ 관계의 순서쌍을 나열하고 ⓑ 관계의 정의역을 구하고 ⓒ 관계의 치역을 구하세요.

이 그림은 xy 좌표평면 위에 있는 몇 개의 점의 그래프를 보여 준다. x축과 y축은 모두 -6에서 6까지이다. 점은 (-3, 4), (-3, -4), (-2, 0), (-1, 3), (1, 5), (4, -2)이다.

영어 원문 보기

In the following exercises, use the graph of the relation to ⓐ list the ordered pairs of the relation ⓑ find the domain of the relation ⓒ find the range of the relation.

The figure shows the graph of some points on the x y-coordinate plane. The x and y-axes run from negative 6 to 6. The points (negative 3, 4), (negative 3, negative 4), (negative 2, 0), (negative 1, 3), (1, 5), and (4, negative 2).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 39번
# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류