함수의 뜻 연습문제 (공통수학2)

721.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 43번우리말 번역

$f(x)=\frac{1}{x}$ 이라 하자. 구간 $(2,b)$ 에서 $f$ 의 평균변화율이 $-\frac{1}{10}$ 이 되는 수 $b$ 를 구하세요.

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Let $f(x)=\frac{1}{x}$ . Find the number $b$ such that the average rate of change of $f$ on the interval $(2,b)$ is $-\frac{1}{10}.$

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$b=5$

원본 교재 풀이(영어)

$b=5$

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# 함수의 뜻계산자동 분류

722.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 44번우리말 번역

여행을 시작할 때 자동차의 주행거리계는 21,395 를 가리켰다. 13.5시간 후 여행이 끝났을 때 주행거리계는 22,125 를 가리켰다. 주행거리계의 눈금은 마일 단위라고 가정한다. 이 여행 동안 자동차가 이동한 평균 속력은 얼마입니까?

영어 원문 보기

At the start of a trip, the odometer on a car read 21,395. At the end of the trip, 13.5 hours later, the odometer read 22,125. Assume the scale on the odometer is in miles. What is the average speed the car traveled during this trip?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 함수의 뜻활용자동 분류

723.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 45번우리말 번역

자동차 운전자가 주유소에 멈춰 연료 탱크를 가득 채우려고 했다. 시계를 보니 정확히 오후 3시 40분이었다. 이때 탱크에 휘발유를 넣기 시작했다. 정확히 3시 44분에 탱크가 가득 찼고, 10.7갤런을 넣은 것을 확인했다. 휘발유가 연료 탱크로 들어간 평균 유량은 얼마입니까?

영어 원문 보기

A driver of a car stopped at a gas station to fill up their gas tank. They looked at their watch, and the time read exactly 3:40 p.m. At this time, they started pumping gas into the tank. At exactly 3:44, the tank was full and they noticed that they had pumped 10.7 gallons. What is the average rate of flow of the gasoline into the gas tank?

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갤런/분

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분당 2.7갤런

원본 교재 풀이(영어)

2.7 gallons per minute

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# 함수의 뜻활용자동 분류

724.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 46번우리말 번역

달 표면 근처에서 물체가 떨어지는 거리는 시간의 함수이다. 이 거리는 $d(t)=2.6667{t}^{2}$ 으로 주어지며, 여기서 $t$ 는 초 단위이고 $d(t)$ 는 피트 단위이다. 물체를 어떤 높이에서 떨어뜨릴 때, $t=1$ 에서 $t=2$ 까지 물체의 평균 속도를 구하세요.

영어 원문 보기

Near the surface of the moon, the distance that an object falls is a function of time. It is given by $d(t)=2.6667{t}^{2},$ where $t$ is in seconds and $d(t)$ is in feet. If an object is dropped from a certain height, find the average velocity of the object from $t=1$ to $t=2.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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# 함수의 뜻활용자동 분류

725.OpenStax Precalculus · 1.3절 · 47번우리말 번역

(참조한 그림)의 그래프는 $t$ 일 동안 방사성 물질이 붕괴하는 모습을 나타낸다.

지수함수의 그래프.

그래프를 이용하여 $t=5$ 에서 $t=15$ 까지의 평균 붕괴율을 어림하세요.

영어 원문 보기

The graph in (the referenced figure) illustrates the decay of a radioactive substance over $t$ days.

Graph of an exponential function.

Use the graph to estimate the average decay rate from $t=5$ to $t=15.$

정답·풀이 보기

약 –0.6 밀리그램/일

원본 교재 풀이(영어)

approximately –0.6 milligrams per day

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# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

726.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 1번우리말 번역

절댓값을 포함한 방정식은 어떻게 푸나요?

영어 원문 보기

How do you solve an absolute value equation?

정답·풀이 보기

절댓값이 있는 항을 따로 떼어, 방정식을 $|A|=B$ 꼴로 만든다. 절댓값 기호 안의 식 $A$ 를 방정식 반대쪽의 식 $B$ 와 같다고 놓아 방정식 하나를 만든다. $A$ 를 방정식 반대쪽 식의 부호가 반대인 식 $-B$ 와 같다고 놓아 두 번째 방정식을 만든다. 각 방정식을 변수에 대해 푼다.

원본 교재 풀이(영어)

Isolate the absolute value term so that the equation is of the form $|A|=B.$ Form one equation by setting the expression inside the absolute value symbol, $A,$ equal to the expression on the other side of the equation, $B.$ Form a second equation by setting $A$ equal to the opposite of the expression on the other side of the equation, $-B.$ Solve each equation for the variable.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 15번

# 함수의 뜻계산자동 분류

727.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 2번우리말 번역

그래프를 그리지 않고도 절댓값 함수가 x절편을 두 개 갖는지 어떻게 알 수 있나요?

영어 원문 보기

How can you tell whether an absolute value function has two x-intercepts without graphing the function?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1장 복습 · 67번

# 함수의 뜻계산자동 분류

728.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 3번우리말 번역

절댓값 방정식을 풀 때, 절댓값 항을 한쪽에 따로 떼어 놓았더니 그 값이 음수와 같게 되었습니다. 이것은 절댓값 함수의 그래프에 대해 무엇을 알려 주는지 설명하세요.

영어 원문 보기

When solving an absolute value equation, the isolated absolute value term is equal to a negative number. What does that tell you about the graph of the absolute value function?

정답·풀이 보기

절댓값 함수의 그래프는 $x$ 축과 만나지 않으므로, 그래프는 전부 $x$ 축 위쪽에 있거나 전부 $x$ 축 아래쪽에 있다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph of the absolute value function does not cross the $x$ -axis, so the graph is either completely above or completely below the $x$ -axis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 5번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

729.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 4번우리말 번역

절댓값 함수의 그래프를 이용하여 함숫값이 음수가 되는 x의 값을 어떻게 구할 수 있는지 설명하세요.

영어 원문 보기

How can you use the graph of an absolute value function to determine the x-values for which the function values are negative?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.5절 · 2번

# 함수의 뜻그래프·표 해석자동 분류

730.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 5번우리말 번역

절댓값 부등식을 대수적으로 어떻게 푸는지 설명하세요.

영어 원문 보기

How do you solve an absolute value inequality algebraically?

정답·풀이 보기

먼저 방정식의 해를 구하여 경계점을 정한다. 경계점을 이용하여 해가 될 수 있는 구간을 나눈다. 각 구간에서 시험값을 하나씩 택하여 어느 값이 부등식을 만족시키는지 판단한다.

원본 교재 풀이(영어)

First determine the boundary points by finding the solution(s) of the equation. Use the boundary points to form possible solution intervals. Choose a test value in each interval to determine which values satisfy the inequality.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 7번

# 함수의 뜻계산자동 분류

731.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 6번우리말 번역

수 8로부터의 거리가 4인 모든 수 $x$ 를 설명하세요. 이를 절댓값 기호를 사용하여 나타내세요.

영어 원문 보기

Describe all numbers $x$ that are at a distance of 4 from the number 8. Express this using absolute value notation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 3번

# 함수의 뜻계산자동 분류

732.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 7번우리말 번역

수 −4로부터의 거리가 $\frac{1}{2}$ 인 모든 수 $x$ 를 설명하세요. 이를 절댓값 기호를 사용하여 나타내세요.

영어 원문 보기

Describe all numbers $x$ that are at a distance of $\frac{1}{2}$ from the number −4. Express this using absolute value notation.

정답·풀이 보기

$|x+4|=\frac{1}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$|x+4|=\frac{1}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.6절 · 9번

# 함수의 뜻계산자동 분류

733.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 8번우리말 번역

점 $x$ 가 10으로부터 떨어진 거리가 15 단위 이상인 상황을 설명하세요. 이를 절댓값 기호를 사용하여 나타내세요.

영어 원문 보기

Describe the situation in which the distance that point $x$ is from 10 is at least 15 units. Express this using absolute value notation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.1절 · 15번

# 함수의 뜻계산자동 분류

734.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 9번우리말 번역

$f(x)$ 에서 값 8까지의 거리가 0.03 단위보다 작은 모든 함숫값 $f(x)$ 를 구하세요. 이를 절댓값 기호를 사용하여 나타내세요.

영어 원문 보기

Find all function values $f(x)$ such that the distance from $f(x)$ to the value 8 is less than 0.03 units. Express this using absolute value notation.

정답·풀이 보기

$|f(x)-8|<0.03$

원본 교재 풀이(영어)

$|f(x)-8|<0.03$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.6절 · 14번

# 함수의 뜻계산자동 분류

735.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 풀고, 답을 집합 기호를 사용하여 나타내세요.

$|x+3|=9$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations below and express the answer using set notation.

$|x+3|=9$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 85번

# 함수의 뜻계산자동 분류

736.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 풀고, 답을 집합 기호로 나타내세요.

$|6-x|=5$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations below and express the answer using set notation.

$|6-x|=5$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\{1,11\}$

원본 교재 풀이(영어)

$\{1,11\}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 13번

# 함수의 뜻계산자동 분류

737.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 풀고, 답을 집합 기호로 나타내세요.

$|5x-2|=11$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations below and express the answer using set notation.

$|5x-2|=11$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.2절 · 23번

# 함수의 뜻계산자동 분류

738.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 풀고, 답을 집합 기호로 나타내세요.

$|4x-2|=11$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations below and express the answer using set notation.

$|4x-2|=11$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\{-\frac{9}{4},\,\frac{13}{4}\}$

원본 교재 풀이(영어)

$\{-\frac{9}{4},\,\frac{13}{4}\}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 3.2절 · 11번

# 함수의 뜻계산자동 분류

739.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 풀고, 답을 집합 기호로 나타내세요.

$2|4-x|=7$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations below and express the answer using set notation.

$2|4-x|=7$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.3절 · 13번

# 함수의 뜻계산자동 분류

740.OpenStax Precalculus · 1.6절 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 풀고, 답을 집합 기호로 나타내세요.

$3|5-x|=5$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equations below and express the answer using set notation.

$3|5-x|=5$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\{\frac{10}{3},\,\frac{20}{3}\}$

원본 교재 풀이(영어)

$\{\frac{10}{3},\,\frac{20}{3}\}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 1.1절 · 9번

# 함수의 뜻계산자동 분류