빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

무리함수

무리식을 계산하고 무리함수의 그래프를 그린다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

311문제 · 9 / 16쪽

161.OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 48번우리말 번역

두 개의 근호를 포함한 무리방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

x+1=x+2\sqrt{x}+1=\sqrt{x+2}

영어 원문 보기

Solve Radical Equations with Two Radicals

In the following exercises, solve.

x+1=x+2\sqrt{x}+1=\sqrt{x+2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 41번
# 무리함수계산자동 분류
162.OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 50번우리말 번역

두 개의 근호를 포함한 무리방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

−2=d−20−d-2=\sqrt{d-20}-\sqrt{d}

영어 원문 보기

Solve Radical Equations with Two Radicals

In the following exercises, solve.

−2=d−20−d-2=\sqrt{d-20}-\sqrt{d}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3장 복습 · 43번
# 무리함수계산자동 분류
163.OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 51번우리말 번역

두 개의 근호를 포함한 무리방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

2x+1=1+x\sqrt{2x+1}=1+\sqrt{x}

영어 원문 보기

Solve Radical Equations with Two Radicals

In the following exercises, solve.

2x+1=1+x\sqrt{2x+1}=1+\sqrt{x}

정답·풀이 보기

x=0 x=4x=0\,x=4

원본 교재 풀이(영어)

x=0 x=4x=0\,x=4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 29번
# 무리함수계산자동 분류
164.OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 52번우리말 번역

두 개의 근호를 포함한 무리방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

3x+1=1+2x−1\sqrt{3x+1}=1+\sqrt{2x-1}

영어 원문 보기

Solve Radical Equations with Two Radicals

In the following exercises, solve.

3x+1=1+2x−1\sqrt{3x+1}=1+\sqrt{2x-1}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 12번
# 무리함수계산자동 분류
165.OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 53번우리말 번역

두 개의 근호를 포함한 무리방정식 풀기

다음 문제에서 방정식을 푸세요.

2x−1−x−1=1\sqrt{2x-1}-\sqrt{x-1}=1

영어 원문 보기

Solve Radical Equations with Two Radicals

In the following exercises, solve.

2x−1−x−1=1\sqrt{2x-1}-\sqrt{x-1}=1

정답·풀이 보기

x=1 x=5x=1\,x=5

원본 교재 풀이(영어)

x=1 x=5x=1\,x=5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 23번
# 무리함수계산자동 분류
166.OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 54번우리말 번역

두 개의 근호가 있는 근호 방정식 풀기

다음 문제를 푸세요.

x+1−x−2=1\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}=1

영어 원문 보기

Solve Radical Equations with Two Radicals

In the following exercises, solve.

x+1−x−2=1\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}=1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 5번
# 무리함수계산자동 분류
167.OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 55번우리말 번역

두 개의 근호가 있는 근호 방정식 풀기

다음 문제를 푸세요.

x+7−x−5=2\sqrt{x+7}-\sqrt{x-5}=2

영어 원문 보기

Solve Radical Equations with Two Radicals

In the following exercises, solve.

x+7−x−5=2\sqrt{x+7}-\sqrt{x-5}=2

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=9x=9

원본 교재 풀이(영어)

x=9x=9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 25번
# 무리함수계산자동 분류
168.OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 56번우리말 번역

두 개의 근호가 있는 근호 방정식 풀기

다음 문제를 푸세요.

x+5−x−3=2\sqrt{x+5}-\sqrt{x-3}=2

영어 원문 보기

Solve Radical Equations with Two Radicals

In the following exercises, solve.

x+5−x−3=2\sqrt{x+5}-\sqrt{x-3}=2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 41번
# 무리함수계산자동 분류
169.OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 63번우리말 번역

x+1=0\sqrt{x}+1=0 꼴의 방정식이 해를 갖지 않는 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain why an equation of the form x+1=0\sqrt{x}+1=0 has no solution.

정답·풀이 보기

답은 다양할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 15번
# 무리함수계산자동 분류
170.OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 64번우리말 번역

ⓐ 방정식 r+4−r+2=0\sqrt{r+4}-r+2=0 을 푸세요. ⓑ 구한 "해" 중 하나가 실제로는 이 방정식의 해가 아닌 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

ⓐ Solve the equation r+4−r+2=0.\sqrt{r+4}-r+2=0. ⓑ Explain why one of the “solutions” that was found was not actually a solution to the equation.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 23번
# 무리함수계산자동 분류
171.OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 1번우리말 번역

푸세요: 1−2x≥0.1-2x\ge 0.

영어 원문 보기

Solve: 1−2x≥0.1-2x\ge 0.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−∞,12](-\infty ,\frac{1}{2}]

원본 교재 풀이(영어)

(−∞,12](-\infty ,\frac{1}{2}]

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 10번
# 무리함수계산자동 분류
172.OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 2번우리말 번역

f(x)=3x−4f(x)=3x-4 일 때, f(2),f(−1),f(0)f(2),f(-1),f(0) 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

For f(x)=3x−4,f(x)=3x-4, evaluate f(2),f(−1),f(0).f(2),f(-1),f(0).

정답·풀이 보기

f(2)=2,f(−1)=−7,f(0)=−4f(2)=2,f(-1)=-7,f(0)=-4

원본 교재 풀이(영어)

f(2)=2,f(−1)=−7,f(0)=−4f(2)=2,f(-1)=-7,f(0)=-4

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.6절 · 51번
# 무리함수계산자동 분류
173.OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 1번우리말 번역

함수 f(x)=2x−1f(x)=\sqrt{2x-1} 에 대해 ⓐ f(5)f(5) ⓑ f(−2)f(-2) 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the function f(x)=2x−1,f(x)=\sqrt{2x-1}, find ⓐ f(5)f(5) ⓑ f(−2).f(-2).

정답·풀이 보기

ⓐ
f(x)=2x−1f(x)=\sqrt{2x-1}
f(5)f(5) 의 값을 구하기 위해 xx 대신 5를 대입한다. f(5)=2⋅5−1f(5)=\sqrt{2\cdot 5-1}
간단히 한다. f(5)=9f(5)=\sqrt{9}
제곱근을 구한다. f(5)=3f(5)=3

ⓑ
f(x)=2x−1\quad f(x)=\sqrt{2x-1}
f(−2)f(-2) 의 값을 구하기 위해 xx 대신 −2를 대입한다. f(−2)=2(−2)−1\quad f(-2)=\sqrt{2(-2)-1}
간단히 한다. f(−2)=−5\quad f(-2)=\sqrt{-5}

음수의 제곱근은 실수가 아니므로, 이 함수는 x=−2x=-2 에서 값을 갖지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
f(x)=2x−1f(x)=\sqrt{2x-1}
To evaluate f(5),f(5), substitute 5 for x.x. f(5)=2⋅5−1f(5)=\sqrt{2\cdot 5-1}
Simplify. f(5)=9f(5)=\sqrt{9}
Take the square root. f(5)=3f(5)=3

ⓑ
f(x)=2x−1\quad f(x)=\sqrt{2x-1}
To evaluate f(−2),f(-2), substitute −2 for x.x. f(−2)=2(−2)−1\quad f(-2)=\sqrt{2(-2)-1}
Simplify. f(−2)=−5\quad f(-2)=\sqrt{-5}

Since the square root of a negative number is not a real number, the function does not have a value at x=−2.x=-2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 1번
# 무리함수계산자동 분류
174.OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 1번우리말 번역

함수 f(x)=3x−2f(x)=\sqrt{3x-2} 에 대해 ⓐ f(6)f(6) ⓑ f(0)f(0) 을 구하세요.

영어 원문 보기

For the function f(x)=3x−2,f(x)=\sqrt{3x-2}, find ⓐ f(6)f(6) ⓑ f(0).f(0).

정답·풀이 보기

ⓐ f(6)=4f(6)=4 ⓑ x=0x=0 에서 값이 존재하지 않는다

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ f(6)=4f(6)=4 ⓑ no value at x=0x=0

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 2번
# 무리함수계산자동 분류
175.OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 2번우리말 번역

함수 g(x)=5x+5g(x)=\sqrt{5x+5} 에 대하여 ⓐ g(4)g(4) ⓑ g(−3)g(-3) 을 구하세요.

영어 원문 보기

For the function g(x)=5x+5,g(x)=\sqrt{5x+5}, find ⓐ g(4)g(4) ⓑ g(−3).g(-3).

정답·풀이 보기

ⓐ g(4)=5g(4)=5 ⓑ f(−3)f(-3) 에서의 값은 없다

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ g(4)=5g(4)=5 ⓑ no value at f(−3)f(-3)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 1번
# 무리함수계산자동 분류
176.OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 2번우리말 번역

함수 g(x)=x−63g(x)=\sqrt[3]{x-6} 에 대하여 ⓐ g(14)g(14) ⓑ g(−2)g(-2) 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the function g(x)=x−63,g(x)=\sqrt[3]{x-6}, find ⓐ g(14)g(14) ⓑ g(−2).g(-2).

정답·풀이 보기

ⓐ
g(x)=x−63\quad g(x)=\sqrt[3]{x-6}
g(14)g(14) 의 값을 구하기 위해 xx 에 14를 대입한다.  g(14)=14−63\,g(14)=\sqrt[3]{14-6}
간단히 한다.  g(14)=83\,g(14)=\sqrt[3]{8}
세제곱근을 구한다.  g(14)=2\,g(14)=2

ⓑ
g(x)=x−63\quad g(x)=\sqrt[3]{x-6}
g(−2)g(-2) 의 값을 구하기 위해 xx 에 −2를 대입한다.  g(−2)=−2−63\,g(-2)=\sqrt[3]{-2-6}
간단히 한다.  g(−2)=−83\,g(-2)=\sqrt[3]{-8}
세제곱근을 구한다.  g(−2)=−2\,g(-2)=-2
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
g(x)=x−63\quad g(x)=\sqrt[3]{x-6}
To evaluate g(14),g(14), substitute 14 for x.x.  g(14)=14−63\,g(14)=\sqrt[3]{14-6}
Simplify.  g(14)=83\,g(14)=\sqrt[3]{8}
Take the cube root.  g(14)=2\,g(14)=2

ⓑ
g(x)=x−63\quad g(x)=\sqrt[3]{x-6}
To evaluate g(−2),g(-2), substitute −2 for x.x.  g(−2)=−2−63\,g(-2)=\sqrt[3]{-2-6}
Simplify.  g(−2)=−83\,g(-2)=\sqrt[3]{-8}
Take the cube root.  g(−2)=−2\,g(-2)=-2
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.7절 · 45번
# 무리함수계산자동 분류
177.OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 3번우리말 번역

함수 g(x)=3x−43g(x)=\sqrt[3]{3x-4} 에 대하여 ⓐ g(4)g(4) ⓑ g(1)g(1) 을 구하세요.

영어 원문 보기

For the function g(x)=3x−43,g(x)=\sqrt[3]{3x-4}, find ⓐ g(4)g(4) ⓑ g(1).g(1).

정답·풀이 보기

ⓐ g(4)=2g(4)=2 ⓑ g(1)=−1g(1)=-1

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ g(4)=2g(4)=2 ⓑ g(1)=−1g(1)=-1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 1번
# 무리함수계산자동 분류
178.OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 4번우리말 번역

함수 h(x)=5x−23h(x)=\sqrt[3]{5x-2} 에 대하여 ⓐ h(2)h(2) ⓑ h(−5)h(-5) 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the function h(x)=5x−23,h(x)=\sqrt[3]{5x-2}, find ⓐ h(2)h(2) ⓑ h(−5).h(-5).

정답·풀이 보기

ⓐ h(2)=2h(2)=2 ⓑ h(−5)=−3h(-5)=-3

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ h(2)=2h(2)=2 ⓑ h(−5)=−3h(-5)=-3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 2번
# 무리함수계산자동 분류
179.OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 3번우리말 번역

함수 f(x)=5x−44f(x)=\sqrt[4]{5x-4} 에 대하여 ⓐ f(4)f(4) ⓑ f(−12)f(-12) 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the function f(x)=5x−44,f(x)=\sqrt[4]{5x-4}, find ⓐ f(4)f(4) ⓑ f(−12)f(-12)

정답·풀이 보기

ⓐ
f(x)=5x−44\quad f(x)=\sqrt[4]{5x-4}
f(4)f(4) 의 값을 구하기 위해 xx 에 4를 대입한다. f(4)=5⋅4−44\quad f(4)=\sqrt[4]{5\cdot 4-4}
간단히 한다. f(4)=164\quad f(4)=\sqrt[4]{16}
네제곱근을 구한다. f(4)=2\quad f(4)=2

ⓑ
f(x)=5x−44\quad f(x)=\sqrt[4]{5x-4}
f(−12)f(-12) 의 값을 구하기 위해 xx 에 −12를 대입한다. f(−12)=5(−12)−44\quad f(-12)=\sqrt[4]{5(-12)-4}
간단히 한다. f(−12)=−644\quad f(-12)=\sqrt[4]{-64}

음수의 네제곱근은 실수가 아니므로, 이 함수는 x=−12x=-12 에서 값을 갖지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ
f(x)=5x−44\quad f(x)=\sqrt[4]{5x-4}
To evaluate f(4),f(4), substitute 4 for x.x. f(4)=5⋅4−44\quad f(4)=\sqrt[4]{5\cdot 4-4}
Simplify. f(4)=164\quad f(4)=\sqrt[4]{16}
Take the fourth root. f(4)=2\quad f(4)=2

ⓑ
f(x)=5x−44\quad f(x)=\sqrt[4]{5x-4}
To evaluate f(−12),f(-12), substitute −12 for x.x. f(−12)=5(−12)−44\quad f(-12)=\sqrt[4]{5(-12)-4}
Simplify. f(−12)=−644\quad f(-12)=\sqrt[4]{-64}

Since the fourth root of a negative number is not a real number, the function does not have a value at x=−12.x=-12.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 3번
# 무리함수계산자동 분류
180.OpenStax Intermediate Algebra · 8.7절 · 5번우리말 번역

함수 f(x)=3x+44f(x)=\sqrt[4]{3x+4} 에 대하여 ⓐ f(4)f(4) ⓑ f(−1)f(-1) 을 구하세요.

영어 원문 보기

For the function f(x)=3x+44,f(x)=\sqrt[4]{3x+4}, find ⓐ f(4)f(4) ⓑ f(−1).f(-1).

정답·풀이 보기

ⓐ f(4)=2f(4)=2 ⓑ f(−1)=1f(-1)=1

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ f(4)=2f(4)=2 ⓑ f(−1)=1f(-1)=1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 9.6절 · 3번
# 무리함수계산자동 분류