빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

유리식을 계산하고 유리함수의 그래프와 점근선을 다룬다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,246문제 · 46 / 63쪽

901.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 7번우리말 번역

푸세요: x+13x2−7x+10=6x−5−4x−2.\frac{x+13}{{x}^{2}-7x+10}=\frac{6}{x-5}-\frac{4}{x-2}.

영어 원문 보기

Solve: x+13x2−7x+10=6x−5−4x−2.\frac{x+13}{{x}^{2}-7x+10}=\frac{6}{x-5}-\frac{4}{x-2}.

정답·풀이 보기

해가 없다.

원본 교재 풀이(영어)

There is no solution.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 21번
# 유리함수계산자동 분류
902.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 8번우리말 번역

푸세요: y−6y2+3y−4=2y+4+7y−1.\frac{y-6}{{y}^{2}+3y-4}=\frac{2}{y+4}+\frac{7}{y-1}.

영어 원문 보기

Solve: y−6y2+3y−4=2y+4+7y−1.\frac{y-6}{{y}^{2}+3y-4}=\frac{2}{y+4}+\frac{7}{y-1}.

정답·풀이 보기

해가 없다.

원본 교재 풀이(영어)

There is no solution.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 57번
# 유리함수계산자동 분류
903.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 5번우리말 번역

푸세요: yy+6=72y2−36+4\frac{y}{y+6}=\frac{72}{{y}^{2}-36}+4

영어 원문 보기

Solve: yy+6=72y2−36+4.\frac{y}{y+6}=\frac{72}{{y}^{2}-36}+4.

정답·풀이 보기
흰 배경에 변수 'y'가 들어 있는 유리식 방정식 y/(y+6) = 72/(y^2-36) + 4가 나타나 있다.
모든 분모를 인수분해하여, 분모를 0으로 만드는 변수의 값을 알아 둔다. 방정식 y/(y+6) = 72/((y-6)(y+6)) + 4가 나타나 있고, 조건 y ≠ 6과 y ≠ -6이 함께 쓰여 있다. 이 방정식은 대수적 분수와 변수 'y'를 포함한다.
최소공통분모를 구한다. 최소공통분모(LCD)는 (y−6)(y+6)(y-6)(y+6) 이다.
분수를 없앤다. 유리식을 간단히 하기 위해 양변에 (y-6)(y+6)을 곱한 방정식으로, y를 구하는 과정의 한 단계로 보인다.
간단히 한다. 방정식 (y-6) * y = 72 + (y-6)(y+6) * 4가 나타나 있다.
간단히 한다. 이차방정식 y(y-6) = 72 + 4(y^2-36)이 나타나 있다.
얻은 방정식을 푼다. 이차방정식 y^2 - 6y = 72 + 4y^2 - 144가 나타나 있다. 이 방정식은 제곱된 변수 y, 일차항, 상수항을 포함하며, 식을 정리하여 방정식을 만족하는 y의 값을 구할 수 있다. 흰 배경에 검은 글씨로 방정식 '0 = 3y² + 6y - 72'가 나타나 있다. 흰 배경에 방정식 0 = 3(y^2 + 2y - 24)가 나타나 있다. 방정식 0 = 3(y+6)(y-4)가 나타나 있다. 이 방정식은 인수분해된 꼴의 이차함수를 나타내며, y의 근은 -6과 4이다. 흰 배경에 y=-6과 y=4가 세로로 쓰여 있으며, 변수 y의 서로 다른 두 값을 나타낸다.
검산한다. 풀이를 검산하는 과정이다. y=-6이 무연근으로 확인된 뒤, y=4가 방정식 y/(y+6) = 72/(y^2-36) + 4의 해인지 확인하고 있다. 계산 과정을 통해 y=4가 올바른 해임을 알 수 있다.
해는 y=4y=4 이다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed on a white background, featuring the variable 'y' in a rational expression: y/(y+6) = 72/(y^2-36) + 4.
Factor all the denominators, so we can note any value of the variable that would make any denominator zero. A mathematical equation is displayed: y/(y+6) = 72/((y-6)(y+6)) + 4, with conditions y ≠ 6 and y ≠ -6. The equation involves algebraic fractions and the variable 'y'.
Find the least common denominator. The LCD is (y−6)(y+6).(y-6)(y+6).
Clear the fractions. A mathematical equation where both sides are multiplied by (y-6)(y+6) to simplify a rational expression, likely a step in solving for y.
Simplify. A mathematical equation is shown: (y-6) * y = 72 + (y-6)(y+6) * 4.
Simplify. A quadratic equation is displayed, showing y(y-6) = 72 + 4(y^2-36).
Solve the resulting equation. A quadratic equation is displayed: y^2 - 6y = 72 + 4y^2 - 144. This equation involves the variable 'y' raised to the power of two, along with linear terms and constants, making it suitable for algebraic manipulation to find the values of 'y' that satisfy the equation. A mathematical equation is displayed, showing '0 = 3y² + 6y - 72' in a black font against a white background. A mathematical equation is displayed on a white background: 0 = 3(y^2 + 2y - 24). A mathematical equation is displayed, reading 0 = 3(y+6)(y-4). This equation represents a quadratic function in factored form, where the roots of y are -6 and 4. The image displays the equations y=-6 and y=4 written vertically on a white background, suggesting two distinct values for the variable y.
Check. Verification of a mathematical solution. The image demonstrates checking if y=4 is a valid solution to the equation y/(y+6) = 72/(y^2-36) + 4, after y=-6 was identified as extraneous. The steps confirm that y=4 is a correct solution.
The solution is y=4.y=4.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 1번
# 유리함수계산자동 분류
904.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 9번우리말 번역

푸세요: xx+4=32x2−16+5\frac{x}{x+4}=\frac{32}{{x}^{2}-16}+5

영어 원문 보기

Solve: xx+4=32x2−16+5.\frac{x}{x+4}=\frac{32}{{x}^{2}-16}+5.

답 쓰고 채점
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x=3x=3

원본 교재 풀이(영어)

x=3x=3

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 47번
# 유리함수계산자동 분류
905.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 10번우리말 번역

푸세요: yy+8=128y2−64+9\frac{y}{y+8}=\frac{128}{{y}^{2}-64}+9

영어 원문 보기

Solve: yy+8=128y2−64+9.\frac{y}{y+8}=\frac{128}{{y}^{2}-64}+9.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=7y=7

원본 교재 풀이(영어)

y=7y=7

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 4번
# 유리함수계산자동 분류
906.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 6번우리말 번역

푸세요: x2x−2−23x+3=5x2−2x+912x2−12.\frac{x}{2x-2}-\frac{2}{3x+3}=\frac{5{x}^{2}-2x+9}{12{x}^{2}-12}.

영어 원문 보기

Solve: x2x−2−23x+3=5x2−2x+912x2−12.\frac{x}{2x-2}-\frac{2}{3x+3}=\frac{5{x}^{2}-2x+9}{12{x}^{2}-12}.

정답·풀이 보기
두 유리식의 차가 또 다른 유리식과 같음을 나타내는 방정식이다. 방정식은 x/(2x-2) - 2/(3x+3) = (5x^2-2x+9)/(12x^2-12)이다.
무연근과 최소공통분모(LCD)를 찾기 쉽도록 먼저 모든 분모를 인수분해한다. 두 유리식의 차가 또 다른 유리식과 같음을 나타내는 방정식이다. 방정식은 x/(2(x-1)) - 2/(3(x+1)) = (5x^2 - 2x + 9)/(12(x-1)(x+1))이다.
분모를 0으로 만드는 변수의 값을 모두 적어 둔다. 분자와 분모에 모두 변수 x가 들어 있는 유리식으로 이루어진 복잡한 방정식이 나타나 있다. x/(2(x-1)) - 2/(3(x+1)) = (5x^2 - 2x + 9)/(12(x-1)(x+1))이며, x ≠ 1, x ≠ -1이라는 제한 조건이 붙어 있다.
최소공통분모를 구한다. 최소공통분모는 12(x−1)(x+1)12(x-1)(x+1) 이다.
분수를 없앤다. 양변에 공통인수 12(x-1)(x+1)을 곱하는 단계를 보여 주는 방정식이다. 좌변은 두 분수의 차이고, 우변은 분수 하나로 이루어져 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 방정식 6(x+1)x - 4(x-1)2 = 5x^2 - 2x + 9가 나타나 있다. 괄호 안의 변수 x와 1 등 식의 일부는 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 방정식 6x(x+1) - 4 * 2(x-1) = 5x^2 - 2x + 9가 나타나 있다. 숫자와 변수는 짙은 회색 글씨이다.
얻은 방정식을 푼다. 흰 배경에 6x 제곱 더하기 6x 빼기 8x 더하기 8은 5x 제곱 빼기 2x 더하기 9와 같다는 방정식이 나타나 있다. 흰 배경에 방정식 x^2 - 1 = 0이 나타나 있으며, 대수나 미적분 준비 과정의 문제 또는 개념임을 암시한다. 인수분해된 이차방정식 (x-1)(x+1) = 0이 나타나 있다. 흰 배경에 'x = 1 또는 x = -1'이라는 식이 세로로 나타나 있다.
검산한다. x=1x=1 과 x=−1x=-1 은 무연근이다.
이 방정식의 해는 없다.
원본 교재 풀이(영어)
An algebraic equation showing the subtraction of two rational expressions equal to a third rational expression. The equation is x/(2x-2) - 2/(3x+3) = (5x^2-2x+9)/(12x^2-12).
We will start by factoring all denominators, to make it easier to identify extraneous solutions and the LCD. An algebraic equation showing the difference of two rational expressions equal to a third rational expression. The equation is x/(2(x-1)) - 2/(3(x+1)) = (5x^2 - 2x + 9)/(12(x-1)(x+1)).
Note any value of the variable that would make any denominator zero. A complex algebraic equation is displayed, involving rational expressions with variable x in both numerators and denominators. It states that x/(2(x-1)) - 2/(3(x+1)) = (5x^2 - 2x + 9)/(12(x-1)(x+1)), with restrictions x ≠ 1 and x ≠ -1.
Find the least common denominator. The LCD is 12(x−1)(x+1).12(x-1)(x+1).
Clear the fractions. An algebraic equation illustrating the step of multiplying both sides by the common factor 12(x-1)(x+1). The left side consists of a difference of two fractions, and the right side is a single fractional term.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background: 6(x+1)x - 4(x-1)2 = 5x^2 - 2x + 9. Some parts of the equation, specifically the variables 'x' within parentheses and the '1's, are highlighted in red.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background: 6x(x+1) - 4 * 2(x-1) = 5x^2 - 2x + 9. The numbers and variables are in a dark gray font.
Solve the resulting equation. A mathematical equation shows 6x squared plus 6x minus 8x plus 8 equals 5x squared minus 2x plus 9, appearing on a white background. The mathematical equation x^2 - 1 = 0 is displayed on a white background, suggesting a problem or concept from algebra or pre-calculus. The image displays the algebraic equation (x-1)(x+1) = 0, representing a quadratic equation in factored form. The mathematical expression 'x = 1 or x = -1' is displayed vertically on a white background.
Check. x=1x=1 and x=−1x=-1 are extraneous solutions.
The equation has no solution.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 73번
# 유리함수계산자동 분류
907.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 11번우리말 번역

푸세요: y5y−10−53y+6=2y2−19y+5415y2−60.\frac{y}{5y-10}-\frac{5}{3y+6}=\frac{2{y}^{2}-19y+54}{15{y}^{2}-60}.

영어 원문 보기

Solve: y5y−10−53y+6=2y2−19y+5415y2−60.\frac{y}{5y-10}-\frac{5}{3y+6}=\frac{2{y}^{2}-19y+54}{15{y}^{2}-60}.

정답·풀이 보기

해가 없다.

원본 교재 풀이(영어)

There is no solution.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 3번
# 유리함수계산자동 분류
908.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 12번우리말 번역

푸세요: z2z+8−34z−8=3z2−16z−168z2+16z−64.\frac{z}{2z+8}-\frac{3}{4z-8}=\frac{3{z}^{2}-16z-16}{8{z}^{2}+16z-64}.

영어 원문 보기

Solve: z2z+8−34z−8=3z2−16z−168z2+16z−64.\frac{z}{2z+8}-\frac{3}{4z-8}=\frac{3{z}^{2}-16z-16}{8{z}^{2}+16z-64}.

정답·풀이 보기

해가 없다.

원본 교재 풀이(영어)

There is no solution.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 6번
# 유리함수계산자동 분류
909.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 7번우리말 번역

푸세요: 43x2−10x+3+33x2+2x−1=2x2−2x−3.\frac{4}{3{x}^{2}-10x+3}+\frac{3}{3{x}^{2}+2x-1}=\frac{2}{{x}^{2}-2x-3}.

영어 원문 보기

Solve: 43x2−10x+3+33x2+2x−1=2x2−2x−3.\frac{4}{3{x}^{2}-10x+3}+\frac{3}{3{x}^{2}+2x-1}=\frac{2}{{x}^{2}-2x-3}.

정답·풀이 보기
복잡한 대수 방정식이 나타나 있으며, 두 분수의 합이 또 다른 분수와 같다. 방정식은 4/(3x^2 - 10x + 3) + 3/(3x^2 + 2x - 1) = 2/(x^2 - 2x - 3) 이다.
모든 분모를 인수분해하여, 분모를 0으로 만드는 변수의 값을 확인한다. 두 분수의 합이 또 다른 분수와 같음을 나타내는 대수 방정식이다. (3x-1)(x-3) 분의 4 더하기 (3x-1)(x+1) 분의 3은 (x-3)(x+1) 분의 2와 같다. x≠−1,x≠13,x≠3x\ne -1,x\ne \frac{1}{3},x\ne 3
최소공통분모를 구한다. 최소공통분모(LCD)는 (3x−1)(x+1)(x−3)(3x-1)(x+1)(x-3) 이다.
분수를 없앤다.
세 이항식의 곱 (3x-1)(x+1)(x-3) 에 왼쪽의 두 분수의 합을 곱한 식이, 같은 곱에 오른쪽의 분수 하나를 곱한 식과 같음을 나타내는 대수 방정식이다.
간단히 한다. '4(x+1) + 3(x-3) = 2(3x-1)' 이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
분배한다. 흰색 배경에 '4x + 4 + 3x - 9 = 6x - 2' 라고 쓰인 수학 방정식이 나타나 있다.
간단히 한다. 흰색 배경에 검은 글씨로 '7x - 5 = 6x - 2' 라고 쓰인 수학 방정식이 나타나 있다.
아무 무늬 없는 흰색 배경의 가운데에 방정식 'x = 3' 이 나타나 있다.
대수적으로 구한 해는 x=3x=3, 뿐이었지만, x=3x=3 은 분모를 0으로 만든다고 앞에서 확인하였다. 이 대수적인 해는 무연근이다.
이 방정식의 해는 존재하지 않는다.
원본 교재 풀이(영어)
A complex algebraic equation is displayed, showing the sum of two fractions equaling a third. The equation is 4/(3x^2 - 10x + 3) + 3/(3x^2 + 2x - 1) = 2/(x^2 - 2x - 3).
Factor all the denominators, so we can note any value of the variable that would make any denominator zero. An algebraic equation showing the sum of two fractions equaling a third fraction: 4 over (3x-1)(x-3) plus 3 over (3x-1)(x+1) equals 2 over (x-3)(x+1). x≠−1,x≠13,x≠3x\ne -1,x\ne \frac{1}{3},x\ne 3
Find the least common denominator. The LCD is (3x−1)(x+1)(x−3).(3x-1)(x+1)(x-3).
Clear the fractions.
An algebraic equation showing the product of three binomials, (3x-1)(x+1)(x-3), multiplied by a sum of two fractions on the left, equating to the same product multiplied by a single fraction on the right.
Simplify. A mathematical equation is displayed, showing '4(x+1) + 3(x-3) = 2(3x-1)'.
Distribute. A mathematical equation is displayed on a white background, which reads '4x + 4 + 3x - 9 = 6x - 2'.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background, reading '7x - 5 = 6x - 2' in black text.
The equation 'x = 3' is displayed in the center of a plain white background.
The only algebraic solution was x=3,x=3, but we said that x=3x=3 would make a denominator equal to zero. The algebraic solution is an extraneous solution.
There is no solution to this equation.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 3번
# 유리함수계산자동 분류
910.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 13번우리말 번역

푸세요: 15x2+x−6−3x−2=2x+3.\frac{15}{{x}^{2}+x-6}-\frac{3}{x-2}=\frac{2}{x+3}.

영어 원문 보기

Solve: 15x2+x−6−3x−2=2x+3.\frac{15}{{x}^{2}+x-6}-\frac{3}{x-2}=\frac{2}{x+3}.

정답·풀이 보기

해는 존재하지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

There is no solution.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 5번
# 유리함수계산자동 분류
911.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 14번우리말 번역

푸세요: 5x2+2x−3−3x2+x−2=1x2+5x+6.\frac{5}{{x}^{2}+2x-3}-\frac{3}{{x}^{2}+x-2}=\frac{1}{{x}^{2}+5x+6}.

영어 원문 보기

Solve: 5x2+2x−3−3x2+x−2=1x2+5x+6.\frac{5}{{x}^{2}+2x-3}-\frac{3}{{x}^{2}+x-2}=\frac{1}{{x}^{2}+5x+6}.

정답·풀이 보기

해는 존재하지 않는다.

원본 교재 풀이(영어)

There is no solution.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 3.7절 · 13번
# 유리함수계산자동 분류
912.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 9번우리말 번역

m=y−2x−3m=\frac{y-2}{x-3} 을 yy 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve:m=y−2x−3m=\frac{y-2}{x-3} for y.y.

정답·풀이 보기
기울기 'm'이 분수 (y - 2) / (x - 3)으로 정의된 수학 방정식이 나타나 있다. 분자의 변수 'y'는 빨간색으로 강조되어 있다.
분모를 0으로 만드는 변수의 값이 있으면 기록해 두세요. 기울기를 나타내는 수학 방정식 m = (y - 2) / (x - 3)이 있고, 0으로 나누는 것을 막기 위한 조건 x ≠ 3이 함께 나타나 있다. 변수 'y'는 빨간색으로 강조되어 있다.
방정식의 양변에 최소공분모 x−3x-3 을 곱하여 분수를 없애세요. (x - 3)m = (x - 3) × 분수 (y - 2) / (x - 3)을 나타내는 수학 방정식이 나타나 있다. 분자의 변수 'y'는 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 하세요. 흰 배경에 검은색과 빨간색 글씨로 'xm - 3m = y - 2'라고 쓰인 수학 방정식이 나타나 있다. 변수 'y'는 빨간색으로 강조되어 있다.
y 가 있는 항을 따로 분리하세요. 'xm - 3m + 2 = y'라고 쓰인 수학 방정식이 나타나 있으며 'y'는 빨간색으로 강조되어 있다. 방정식은 아무 무늬 없는 흰 배경 위에 진한 회색 글씨로 쓰여 있다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation shows the slope 'm' defined as a fraction: (y - 2) over (x - 3). The variable 'y' in the numerator is highlighted in red.
Note any value of the variable that would make any denominator zero. A mathematical equation for slope is shown as m = (y - 2) / (x - 3), with the condition x ≠ 3 to prevent division by zero. The variable 'y' is highlighted in red.
Clear the fractions by multiplying both sides of the equation by the LCD, x−3.x-3. A mathematical equation is displayed, showing (x - 3)m = (x - 3) multiplied by the fraction (y - 2) over (x - 3). The variable 'y' in the numerator is highlighted in red.
Simplify. A mathematical equation is displayed with the text 'xm - 3m = y - 2' in black and red lettering on a white background. The variable 'y' is highlighted in red.
Isolate the term with y. A mathematical equation is displayed, reading 'xm - 3m + 2 = y' with the 'y' highlighted in red. The equation appears in a dark gray font against a plain white background.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.1절 · 23번
# 유리함수계산자동 분류
913.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 17번우리말 번역

m=y−5x−4m=\frac{y-5}{x-4} 을 yy 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: m=y−5x−4m=\frac{y-5}{x-4}for y.y.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=mx−4m+5y=mx-4m+5

원본 교재 풀이(영어)

y=mx−4m+5y=mx-4m+5

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 1번
# 유리함수계산자동 분류
914.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 18번우리말 번역

m=y−1x+5m=\frac{y-1}{x+5} 을 yy 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: m=y−1x+5m=\frac{y-1}{x+5} for y.y.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

y=mx+5m+1y=mx+5m+1

원본 교재 풀이(영어)

y=mx+5m+1y=mx+5m+1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 5.6절 · 53번
# 유리함수계산자동 분류
915.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 10번우리말 번역

1c+1m=1\frac{1}{c}+\frac{1}{m}=1 을 c 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 1c+1m=1\frac{1}{c}+\frac{1}{m}=1 for c.

정답·풀이 보기
흰 배경에 검은 글씨로 'c에 대해 1/c + 1/m = 1'이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
분모를 0으로 만드는 변수의 값을 모두 적어 둔다. '1/c + 1/m = 1, c는 0이 아니다, m은 0이 아니다'라는 수학 방정식이 나타나 있다.
등식의 양변에 최소공통분모 cm 을 곱하여 분수를 없앤다. 수학 방정식 cm(1/c + 1/m) = cm(1)이 나타나 있다. 대수적으로 간단히 하는 한 단계를 보여 주며, 괄호 안의 항들이 1로 간단해진다.
분배한다. 흰 배경에 'cm(1/c) + cm(1/m) = cm(1)'이라는 수학 방정식이 나타나 있다. 'cm'은 빨간색이고 나머지는 검은색이다.
간단히 한다. 흰 배경에 'm + c = cm'이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
c 가 있는 항을 오른쪽으로 모은다. 'm = 500 - ('라는 수학 방정식이 나타나 있다. 이는 'm'을 500에서 괄호 안의 어떤 값을 뺀 것으로 나타내려 하는, 끝나지 않은 식이나 문제임을 암시한다.
오른쪽의 식을 인수분해한다. 흰 배경에 수학 방정식 m = c(m - 1)이 나타나 있다. 이 방정식은 변수 'm'과 'c' 사이의 관계를 나타내며, 대수나 수학 문제 또는 개념을 암시한다.
c 를 따로 구하기 위해 양변을 m−1m-1 로 나눈다. 방정식 m/(m-1) = c(m-1)/(m-1)이 나타나 있으며, 공통분모 'm-1'이 빨간색으로 강조되어 있다.
공통인수를 약분하여 간단히 한다. 분수 m을 (m - 1)로 나눈 값이 c와 같다는 수학 방정식이 나타나 있다. 방정식은 m/(m-1) = c이다.
처음 방정식에서 c=0,m=0c=0,m=0 을 제외했지만, 이제 m≠1m\ne 1 임도 함께 밝혀야 함에 유의한다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed, showing '1/c + 1/m = 1 for c' in black text on a white background.
Note any value of the variable that would make any denominator zero. A mathematical equation displays '1/c + 1/m = 1, c not equal 0, m not equal 0'.
Clear the fractions by multiplying both sides of the equations by the LCD, cm. Mathematical equation: cm(1/c + 1/m) = cm(1). The expression shows a step in algebraic simplification, where the terms inside the parentheses simplify to 1.
Distribute. A mathematical equation is displayed against a white background, reading 'cm(1/c) + cm(1/m) = cm(1)', with 'cm' in red and the rest in black.
Simplify. A mathematical equation on a white background reads 'm + c = cm'.
Collect the terms with c to the right. A mathematical equation shows 'm = 500 - (', suggesting an incomplete expression or problem where 'm' is being defined in relation to '500' minus some value within parentheses.
Factor the expression on the right. The image displays a mathematical equation, m = c(m - 1), on a white background. This equation relates the variables 'm' and 'c', suggesting a problem or concept in algebra or mathematics.
To isolate c, divide both sides by m−1.m-1. The equation m/(m-1) = c(m-1)/(m-1) is displayed, with the common denominator 'm-1' highlighted in red.
Simplify by removing common factors. A mathematical equation is displayed, showing a fraction m divided by (m - 1), which is set equal to c. The equation reads: m/(m-1) = c.
Notice that even though we excluded c=0,m=0c=0,m=0 from the original equation, we must also now state that m≠1.m\ne 1.
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1a+1b=c\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=c 를 a 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 1a+1b=c\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=c for a.

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a=bcb−1a=\frac{b}{cb-1}

원본 교재 풀이(영어)

a=bcb−1a=\frac{b}{cb-1}

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917.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 20번우리말 번역

2x+13=1y\frac{2}{x}+\frac{1}{3}=\frac{1}{y} 을 y 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 2x+13=1y\frac{2}{x}+\frac{1}{3}=\frac{1}{y} for y.

답 쓰고 채점
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y=3xx+6y=\frac{3x}{x+6}

원본 교재 풀이(영어)

y=3xx+6y=\frac{3x}{x+6}

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918.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 1번우리말 번역

유리방정식 풀기

다음 문제에서 각 유리방정식을 푸세요.

1a+25=12\frac{1}{a}+\frac{2}{5}=\frac{1}{2}

영어 원문 보기

Solve Rational Equations

In the following exercises, solve each rational equation.

1a+25=12\frac{1}{a}+\frac{2}{5}=\frac{1}{2}

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a=10a=10

원본 교재 풀이(영어)

a=10a=10

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 17번
# 유리함수계산자동 분류
919.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 2번우리말 번역

유리방정식 풀기

다음 문제에서 각 유리방정식을 푸세요.

63−2d=49\frac{6}{3}-\frac{2}{d}=\frac{4}{9}

영어 원문 보기

Solve Rational Equations

In the following exercises, solve each rational equation.

63−2d=49\frac{6}{3}-\frac{2}{d}=\frac{4}{9}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.4절 · 15번
# 유리함수계산자동 분류
920.OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 3번우리말 번역

유리방정식 풀기

다음 문제에서 각 유리방정식을 푸세요.

45+14=2v\frac{4}{5}+\frac{1}{4}=\frac{2}{v}

영어 원문 보기

Solve Rational Equations

In the following exercises, solve each rational equation.

45+14=2v\frac{4}{5}+\frac{1}{4}=\frac{2}{v}

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정답·풀이 보기

v=4021v=\frac{40}{21}

원본 교재 풀이(영어)

v=4021v=\frac{40}{21}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.8절 · 11번
# 유리함수계산자동 분류