문제 은행 · 기초 수학 · 공통수학2 · 함수와 그래프

유리함수

유리식을 계산하고 유리함수의 그래프와 점근선을 다룬다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

1,246문제 · 59 / 63쪽

1161.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서 중복되지 않는 기약 이차 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

4x2+6x+11(x+2)(x2+x+3)\frac{4{x}^{2}+6x+11}{(x+2)({x}^{2}+x+3)}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible nonrepeating quadratic factor.

4x2+6x+11(x+2)(x2+x+3)\frac{4{x}^{2}+6x+11}{(x+2)({x}^{2}+x+3)}

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x+1x2+x+3+3x+2\frac{x+1}{{x}^{2}+x+3}+\frac{3}{x+2}

원본 교재 풀이(영어)

x+1x2+x+3+3x+2\frac{x+1}{{x}^{2}+x+3}+\frac{3}{x+2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 9번
# 유리함수계산자동 분류
1162.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서 중복되지 않는 기약 이차 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

4x2+9x+23(x−1)(x2+6x+11)\frac{4{x}^{2}+9x+23}{(x-1)({x}^{2}+6x+11)}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible nonrepeating quadratic factor.

4x2+9x+23(x−1)(x2+6x+11)\frac{4{x}^{2}+9x+23}{(x-1)({x}^{2}+6x+11)}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 11번
# 유리함수계산자동 분류
1163.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서 기약인 중복되지 않는 이차 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

−2x2+10x+4(x−1)(x2+3x+8)\frac{-2{x}^{2}+10x+4}{(x-1)({x}^{2}+3x+8)}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible nonrepeating quadratic factor.

−2x2+10x+4(x−1)(x2+3x+8)\frac{-2{x}^{2}+10x+4}{(x-1)({x}^{2}+3x+8)}

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4−3xx2+3x+8+1x−1\frac{4-3x}{{x}^{2}+3x+8}+\frac{1}{x-1}

원본 교재 풀이(영어)

4−3xx2+3x+8+1x−1\frac{4-3x}{{x}^{2}+3x+8}+\frac{1}{x-1}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 21번
# 유리함수계산자동 분류
1164.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 기약인 중복되지 않는 이차 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

x2+3x+1(x+1)(x2+5x−2)\frac{{x}^{2}+3x+1}{(x+1)({x}^{2}+5x-2)}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible nonrepeating quadratic factor.

x2+3x+1(x+1)(x2+5x−2)\frac{{x}^{2}+3x+1}{(x+1)({x}^{2}+5x-2)}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.6절 · 61번
# 유리함수계산자동 분류
1165.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 기약인 중복되지 않는 이차 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

4x2+17x−1(x+3)(x2+6x+1)\frac{4{x}^{2}+17x-1}{(x+3)({x}^{2}+6x+1)}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible nonrepeating quadratic factor.

4x2+17x−1(x+3)(x2+6x+1)\frac{4{x}^{2}+17x-1}{(x+3)({x}^{2}+6x+1)}

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2x−1x2+6x+1+2x+3\frac{2x-1}{{x}^{2}+6x+1}+\frac{2}{x+3}

원본 교재 풀이(영어)

2x−1x2+6x+1+2x+3\frac{2x-1}{{x}^{2}+6x+1}+\frac{2}{x+3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 5번
# 유리함수계산자동 분류
1166.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 기약인 중복되지 않는 이차 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

4x2(x+5)(x2+7x−5)\frac{4{x}^{2}}{(x+5)({x}^{2}+7x-5)}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible nonrepeating quadratic factor.

4x2(x+5)(x2+7x−5)\frac{4{x}^{2}}{(x+5)({x}^{2}+7x-5)}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 11번
# 유리함수계산자동 분류
1167.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 기약인 중복되지 않는 이차 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

4x2+5x+3x3−1\frac{4{x}^{2}+5x+3}{{x}^{3}-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible nonrepeating quadratic factor.

4x2+5x+3x3−1\frac{4{x}^{2}+5x+3}{{x}^{3}-1}

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1x2+x+1+4x−1\frac{1}{{x}^{2}+x+1}+\frac{4}{x-1}

원본 교재 풀이(영어)

1x2+x+1+4x−1\frac{1}{{x}^{2}+x+1}+\frac{4}{x-1}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 7번
# 유리함수계산자동 분류
1168.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 기약이고 중복되지 않는 이차 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

−5x2+18x−4x3+8\frac{-5{x}^{2}+18x-4}{{x}^{3}+8}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible nonrepeating quadratic factor.

−5x2+18x−4x3+8\frac{-5{x}^{2}+18x-4}{{x}^{3}+8}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 5번
# 유리함수계산자동 분류
1169.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 기약이고 중복되지 않는 이차 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

3x2−7x+33x3+27\frac{3{x}^{2}-7x+33}{{x}^{3}+27}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible nonrepeating quadratic factor.

3x2−7x+33x3+27\frac{3{x}^{2}-7x+33}{{x}^{3}+27}

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2x2−3x+9+3x+3\frac{2}{{x}^{2}-3x+9}+\frac{3}{x+3}

원본 교재 풀이(영어)

2x2−3x+9+3x+3\frac{2}{{x}^{2}-3x+9}+\frac{3}{x+3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 1번
# 유리함수계산자동 분류
1170.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 기약이고 중복되지 않는 이차 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

x2+2x+40x3−125\frac{{x}^{2}+2x+40}{{x}^{3}-125}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible nonrepeating quadratic factor.

x2+2x+40x3−125\frac{{x}^{2}+2x+40}{{x}^{3}-125}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.5절 · 39번
# 유리함수계산자동 분류
1171.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 기약이고 중복되지 않는 이차 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

4x2+4x+128x3−27\frac{4{x}^{2}+4x+12}{8{x}^{3}-27}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible nonrepeating quadratic factor.

4x2+4x+128x3−27\frac{4{x}^{2}+4x+12}{8{x}^{3}-27}

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−14x2+6x+9+12x−3-\frac{1}{4{x}^{2}+6x+9}+\frac{1}{2x-3}

원본 교재 풀이(영어)

−14x2+6x+9+12x−3-\frac{1}{4{x}^{2}+6x+9}+\frac{1}{2x-3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 55번
# 유리함수계산자동 분류
1172.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 기약이고 중복되지 않는 이차 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

−50x2+5x−3125x3−1\frac{-50{x}^{2}+5x-3}{125{x}^{3}-1}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible nonrepeating quadratic factor.

−50x2+5x−3125x3−1\frac{-50{x}^{2}+5x-3}{125{x}^{3}-1}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 2번
# 유리함수계산자동 분류
1173.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 43번우리말 번역

다음 문제에서 기약이고 중복되지 않는 이차 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

−2x3−30x2+36x+216x4+216x\frac{-2{x}^{3}-30{x}^{2}+36x+216}{{x}^{4}+216x}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible nonrepeating quadratic factor.

−2x3−30x2+36x+216x4+216x\frac{-2{x}^{3}-30{x}^{2}+36x+216}{{x}^{4}+216x}

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1x+1x+6−4xx2−6x+36\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}-\frac{4x}{{x}^{2}-6x+36}

원본 교재 풀이(영어)

1x+1x+6−4xx2−6x+36\frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}-\frac{4x}{{x}^{2}-6x+36}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 53번
# 유리함수계산자동 분류
1174.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 기약이고 중복되는 이차 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

3x3+2x2+14x+15(x2+4)2\frac{3{x}^{3}+2{x}^{2}+14x+15}{{({x}^{2}+4)}^{2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible repeating quadratic factor.

3x3+2x2+14x+15(x2+4)2\frac{3{x}^{3}+2{x}^{2}+14x+15}{{({x}^{2}+4)}^{2}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 19번
# 유리함수계산자동 분류
1175.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 45번우리말 번역

다음 문제에서 기약이고 중복되는 이차 인수에 대한 부분분수 분해를 구하세요.

x3+6x2+5x+9(x2+1)2\frac{{x}^{3}+6{x}^{2}+5x+9}{{({x}^{2}+1)}^{2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible repeating quadratic factor.

x3+6x2+5x+9(x2+1)2\frac{{x}^{3}+6{x}^{2}+5x+9}{{({x}^{2}+1)}^{2}}

답 쓰고 채점
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x+6x2+1+4x+3(x2+1)2\frac{x+6}{{x}^{2}+1}+\frac{4x+3}{{({x}^{2}+1)}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

x+6x2+1+4x+3(x2+1)2\frac{x+6}{{x}^{2}+1}+\frac{4x+3}{{({x}^{2}+1)}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 41번
# 유리함수계산자동 분류
1176.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 기약인 이차식 인수가 중복되어 나타날 때, 부분분수 분해를 구하세요.

x3−x2+x−1(x2−3)2\frac{{x}^{3}-{x}^{2}+x-1}{{({x}^{2}-3)}^{2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible repeating quadratic factor.

x3−x2+x−1(x2−3)2\frac{{x}^{3}-{x}^{2}+x-1}{{({x}^{2}-3)}^{2}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.4절 · 1번
# 유리함수계산자동 분류
1177.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 기약인 이차식 인수가 중복되어 나타날 때, 부분분수 분해를 구하세요.

x2+5x+5(x+2)2\frac{{x}^{2}+5x+5}{{(x+2)}^{2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible repeating quadratic factor.

x2+5x+5(x+2)2\frac{{x}^{2}+5x+5}{{(x+2)}^{2}}

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x+1x+2+2x+3(x+2)2\frac{x+1}{x+2}+\frac{2x+3}{{(x+2)}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

x+1x+2+2x+3(x+2)2\frac{x+1}{x+2}+\frac{2x+3}{{(x+2)}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 57번
# 유리함수계산자동 분류
1178.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 기약인 이차식 인수가 중복되어 나타날 때, 부분분수 분해를 구하세요.

x3+2x2+4x(x2+2x+9)2\frac{{x}^{3}+2{x}^{2}+4x}{{({x}^{2}+2x+9)}^{2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible repeating quadratic factor.

x3+2x2+4x(x2+2x+9)2\frac{{x}^{3}+2{x}^{2}+4x}{{({x}^{2}+2x+9)}^{2}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.1절 · 4번
# 유리함수계산자동 분류
1179.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 49번우리말 번역

다음 문제에서 기약인 이차식 인수가 중복되어 나타날 때, 부분분수 분해를 구하세요.

x2+25(x2+3x+25)2\frac{{x}^{2}+25}{{({x}^{2}+3x+25)}^{2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible repeating quadratic factor.

x2+25(x2+3x+25)2\frac{{x}^{2}+25}{{({x}^{2}+3x+25)}^{2}}

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1x2+3x+25−3x(x2+3x+25)2\frac{1}{{x}^{2}+3x+25}-\frac{3x}{{({x}^{2}+3x+25)}^{2}}

원본 교재 풀이(영어)

1x2+3x+25−3x(x2+3x+25)2\frac{1}{{x}^{2}+3x+25}-\frac{3x}{{({x}^{2}+3x+25)}^{2}}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 8.2절 · 11번
# 유리함수계산자동 분류
1180.OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.4절 · 50번우리말 번역

다음 문제에서 기약인 이차식 인수가 중복되어 나타날 때, 부분분수 분해를 구하세요.

2x3+11x2+7x+70(2x2+x+14)2\frac{2{x}^{3}+11{x}^{2}+7x+70}{{(2{x}^{2}+x+14)}^{2}}

영어 원문 보기

For the following exercises, find the decomposition of the partial fraction for the irreducible repeating quadratic factor.

2x3+11x2+7x+70(2x2+x+14)2\frac{2{x}^{3}+11{x}^{2}+7x+70}{{(2{x}^{2}+x+14)}^{2}}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 7.2절 · 11번
# 유리함수계산자동 분류