문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 미분

함수의 그래프 그리기

증가·감소와 극값, 대칭, 점근선을 모아 함수의 그래프 개형을 그린다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

4문제 · 1 / 1쪽

1.CLP-1 · 3.6절 · 1번우리말 번역

아래 그래프로 나타낸 함수는 어떤 대칭성(우함수, 기함수, 주기성)을 가지는지 구하세요.

영어 원문 보기

What symmetries (even, odd, periodic) does the function graphed below have?

정답·풀이 보기

이 함수는 $y$ 축에 대해 대칭이므로 우함수이다.

원본 교재 풀이(영어)

This function is symmetric across the $y$ -axis, so it is even.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 3.6절 · 6번

# 함수의 그래프 그리기그래프·표 해석기본자동 분류

2.CLP-1 · 3.6절 · 2번우리말 번역

아래 그래프로 나타낸 함수는 어떤 대칭성(우함수, 기함수, 주기성)을 가지는지 구하세요.

영어 원문 보기

What symmetries (even, odd, periodic) does the function graphed below have?

정답·풀이 보기

이 함수는 $y$ 축에 대해 대칭이 아니므로 우함수가 아니다.

그래프가 보인 대로 계속된다고 가정하면, 아래에 나타낸 단위가 반복되므로 이 함수는 주기함수이다.

또한 $f(x)$ 는 기함수이다. 기함수 대칭을 가지는 함수에서는 곡선의 오른쪽 부분( $y$ 축의 오른쪽 부분)을 $y$ 축과 $x$ 축에 대해 모두 대칭이동하면 곡선의 왼쪽 부분과 겹친다.

그래프의 오른쪽 부분을 $y$ 축에 대해 대칭이동한 다음 $x$ 축에 대해 대칭이동하면 $f(x)$ 가 되므로, $f(x)$ 는 기함수라고 결론짓는다.

원본 교재 풀이(영어)

The function is not even, because it is not mirrored across the $y$ -axis.

Assuming it continues as shown, the function is periodic, because the unit shown below is repeated:

Additionally, $f(x)$ is odd. In a function with odd symmetry, if we mirror the right-hand portion of the curve (the portion to the right of the $y$ -axis) across both the $y$ -axis and the $x$ -axis, it lines up with the left-hand portion of the curve.

Since reflecting the right-hand portion of the graph across the $y$ -axis, then the $x$ -axis, gives us $f(x)$ , we conclude $f(x)$ is odd.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 3.6절 · 1번

# 함수의 그래프 그리기그래프·표 해석기본자동 분류

3.CLP-1 · 3.6절 · 3번우리말 번역

$f(x)$ 가 모든 실수에서 정의된 우함수라고 하자. 아래는 $x>0$ 일 때의 곡선 $y=f(x)$ 이다. 곡선을 완성하여 그리세요.

영어 원문 보기

Suppose $f(x)$ is an even function defined for all real numbers. Below is the curve $y=f(x)$ when $x>0$ . Complete the sketch of the curve.

정답·풀이 보기

함수가 우함수이므로, 보인 부분을 $y$ 축에 대해 대칭이동하기만 하면 그래프가 완성된다.

원본 교재 풀이(영어)

Since the function is even, we simply reflect the portion shown across the $y$ -axis to complete the sketch.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 3.6절 · 2번

# 함수의 그래프 그리기그래프·표 해석기본자동 분류

4.CLP-1 · 3.6절 · 4번우리말 번역

$f(x)$ 가 모든 실수에서 정의된 기함수라고 하자. 아래는 $x>0$ 일 때의 곡선 $y=f(x)$ 이다. 곡선의 그래프를 완성하세요.

영어 원문 보기

Suppose $f(x)$ is an odd function defined for all real numbers. Below is the curve $y=f(x)$ when $x>0$ . Complete the sketch of the curve.

정답·풀이 보기

함수가 기함수이므로, 그래프를 완성하려면 주어진 부분을 $y$ 축에 대하여 대칭이동한 다음(점선으로 표시), 다시 $x$ 축에 대하여 대칭이동한다(빨간색으로 표시).

원본 교재 풀이(영어)

Since the function is odd, to complete the sketch, we reflect the portion shown across the $y$ -axis (shown dashed), then the $x$ -axis (shown in red).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 3.5절 · 6번

# 함수의 그래프 그리기그래프·표 해석기본자동 분류