문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅱ · 미분법

합성함수의 미분법

겉함수·속함수로 나누어 합성함수를 미분한다(연쇄법칙)

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

6문제 · 1 / 1쪽

1.APEX · 2.5절 · 1번우리말 번역

참/거짓: 연쇄 법칙은 합성함수의 도함수를 어떻게 구하는지 설명한다.

영어 원문 보기

T/F: The Chain Rule describes how to evaluate the derivative of a composition of functions.

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원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.5절 · 5번

# 합성함수의 미분법개념 확인자동 분류

2.APEX · 2.5절 · 2번우리말 번역

참/거짓: 일반화된 거듭제곱 법칙은 $\displaystyle \frac{d}{dx}\Big( g(x)^n\Big) = n\big(g(x)\big)^{n-1}$ 이라고 말한다.

영어 원문 보기

T/F: The Generalized Power Rule states that $\displaystyle \frac{d}{dx}\Big( g(x)^n\Big) = n\big(g(x)\big)^{n-1}$ .

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원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 3.6절 · 40번

# 합성함수의 미분법개념 확인자동 분류

3.APEX · 2.5절 · 3번우리말 번역

T/F: $\displaystyle \frac{d}{dx}\big(\ln (x^2)\big) = \frac{1}{x^2}$ .

영어 원문 보기

T/F: $\displaystyle \frac{d}{dx}\big(\ln (x^2)\big) = \frac{1}{x^2}$ .

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원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.5절 · 2번

# 합성함수의 미분법개념 확인자동 분류

4.APEX · 2.5절 · 4번우리말 번역

T/F: $\displaystyle \frac{d}{dx}\big(3^x\big) \approx 1.1\cdot3^x$ .

영어 원문 보기

T/F: $\displaystyle \frac{d}{dx}\big(3^x\big) \approx 1.1\cdot3^x$ .

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원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.5절 · 3번

# 합성함수의 미분법개념 확인자동 분류

5.APEX · 2.5절 · 5번우리말 번역

T/F: $\displaystyle \frac{dx}{dy} = \frac{dx}{dt}\cdot \frac{dt}{dy}$

영어 원문 보기

T/F: $\displaystyle \frac{dx}{dy} = \frac{dx}{dt}\cdot \frac{dt}{dy}$

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원본 교재 풀이(영어)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.5절 · 4번

# 합성함수의 미분법개념 확인자동 분류

6.APEX · 2.5절 · 6번우리말 번역

$f(x) = \big(\ln x + x^2\big)^3$

영어 원문 보기

$f(x) = \big(\ln x + x^2\big)^3$

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$f\,'(x) = 3\big(\ln x+x^2\big)2(\frac1x+2x)$

원본 교재 풀이(영어)

$f\,'(x) = 3\big(\ln x+x^2\big)2(\frac1x+2x)$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 2.5절 · 41번

# 합성함수의 미분법개념 확인자동 분류