일 연습문제 | 빌드라인 스쿨

21.OpenStax 1권 · 6.5절 · 21번대학 수준우리말 번역

충격 흡수 장치가 무게 1 t의 하중으로 1 in. 압축됩니다. 용수철 상수를 구하세요.

영어 원문 보기

A shock absorber is compressed 1 in. by a weight of 1 t. What is the spring constant?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 7.5절 · 2번

# 일계산자동 분류

22.OpenStax 1권 · 6.5절 · 23번대학 수준우리말 번역

길이가 $100$ ft이고 무게 밀도가 $5$ lb/ft인, 매달려 있는 케이블을 감아 올릴 때 한 일을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the work done by winding up a hanging cable of length $100$ ft and weight-density $5$ lb/ft.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-2 · 2.1절 · 20번

# 일계산자동 분류

23.OpenStax 1권 · 6.5절 · 24번대학 수준우리말 번역

앞의 연습문제의 케이블에서, 케이블을 $50$ ft 끌어올리는 데 한 일은 얼마인가요?

영어 원문 보기

For the cable in the preceding exercise, how much work is done to lift the cable $50$ ft?

정답·풀이 보기

$18,750$ ft-lb

원본 교재 풀이(영어)

$18,750$ ft-lb

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 7.5절 · 11번

# 일계산자동 분류

24.OpenStax 1권 · 6.5절 · 25번대학 수준우리말 번역

앞 연습문제의 케이블에 대해, 케이블 끝에 $200$ lb 의 추를 매달면 추가로 하는 일은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

For the cable in the preceding exercise, how much additional work is done by hanging a $200$ lb weight at the end of the cable?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.5절 · 6번

# 일계산자동 분류

25.OpenStax 1권 · 6.5절 · 26번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 높이가 $500$ ft이고 밑면이 가로 $800$ ft, 세로 $800$ ft인 정사각형인 피라미드가 있다. 높이 $h$ 에서의 단면의 넓이 $A$ 를 구하세요. 피라미드를 짓는 데 쓴 돌의 무게가 대략 $w=100\,{\text{lb/ft}}^{3}$ 일 때, 모든 돌을 들어 올리는 데 필요한 일은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

[T] A pyramid of height $500$ ft has a square base $800$ ft by $800$ ft. Find the area $A$ at height $h.$ If the rock used to build the pyramid weighs approximately $w=100\,{\text{lb/ft}}^{3},$ how much work did it take to lift all the rock?

정답·풀이 보기

무게 $=\frac{32}{3}\,\times \,{10}^{9}\,\text{lb}$

일 $=\frac{4}{3}\,\times \,{10}^{12}\,\text{ft-lb}$

원본 교재 풀이(영어)

Weight $=\frac{32}{3}\,\times \,{10}^{9}\,\text{lb}$

Work $=\frac{4}{3}\,\times \,{10}^{12}\,\text{ft-lb}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.5절 · 30번

# 일계산자동 분류

26.OpenStax 1권 · 6.5절 · 28번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 질량 $m$ 인 물체에 작용하는 중력은 $F=-((GMm)/{x}^{2})$ 뉴턴입니다. 질량 $m=1000\,\text{kg}$ 인 로켓을 $x=6400$ 에서 $x=6500$ km 까지 들어 올리는 데 필요한 일을 계산하세요. 답은 유효숫자 세 자리로 나타내세요. (참고: $G=6.67\,\times \,{10}^{-11}\,{\text{N m}}^{2}/{\text{kg}}^{2}$ 이고 $M=6\,\times \,{10}^{24}\,\text{kg}.)$

영어 원문 보기

[T] The force of gravity on a mass $m$ is $F=-((GMm)/{x}^{2})$ newtons. For a rocket of mass $m=1000\,\text{kg},$ compute the work to lift the rocket from $x=6400$ to $x=6500$ km. State your answers with three significant figures. (Note: $G=6.67\,\times \,{10}^{-11}\,{\text{N m}}^{2}/{\text{kg}}^{2}$ and $M=6\,\times \,{10}^{24}\,\text{kg}.)$

정답·풀이 보기

$9.71\,\times \,{10}^{8}\,\text{N m}$

원본 교재 풀이(영어)

$9.71\,\times \,{10}^{8}\,\text{N m}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.5절 · 20번

# 일계산자동 분류

27.OpenStax 1권 · 6.5절 · 29번대학 수준우리말 번역

[계산기 사용] 앞 연습문제의 로켓을 $x=6400$ 에서 $x=\infty$ 까지 들어 올리는 데 필요한 일을 구하세요.

영어 원문 보기

[T] For the rocket in the preceding exercise, find the work to lift the rocket from $x=6400$ to $x=\infty .$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 6.5절 · 26번

# 일계산자동 분류

28.APEX · 7.5절 · 5번대학 수준우리말 번역

무게가 0.1 lb/ft 인 100 ft 길이의 밧줄이 높은 건물의 가장자리에 걸쳐 늘어져 있다.

(a) 밧줄 전체를 건물 꼭대기까지 끌어올리는 데 한 일은 얼마인지 구하세요. (b) 전체 일의 절반을 했을 때 끌어올린 밧줄의 길이는 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

A 100 ft rope, weighing 0.1 lb/ft, hangs over the edge of a tall building.

(a) How much work is done pulling the entire rope to the top of the building? (b) How much rope is pulled in when half of the total work is done?

정답·풀이 보기

(a) 500 ft–lb (b) $100-50\sqrt{2} \approx 29.29$ ft

원본 교재 풀이(영어)

(a) 500 ft–lb (b) $100-50\sqrt{2} \approx 29.29$ ft

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 7.5절 · 13번

# 일계산자동 분류

29.APEX · 7.5절 · 6번대학 수준우리말 번역

질량 밀도가 0.2 kg/m 인 50 m 길이의 밧줄이 높은 건물의 가장자리에 걸쳐 늘어져 있다.

(a) 밧줄 전체를 건물 꼭대기까지 끌어올리는 데 한 일은 얼마인지 구하세요. (b) 처음 20 m 를 끌어올리는 데 한 일은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

A 50 m rope, with a mass density of 0.2 kg/m, hangs over the edge of a tall building.

(a) How much work is done pulling the entire rope to the top of the building? (b) How much work is done pulling in the first 20 m?

답 쓰고 채점

(a)

J

(b)

J

정답·풀이 보기

(a) 2450 J (b) 1568 J

원본 교재 풀이(영어)

(a) 2450 J (b) 1568 J

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 7.5절 · 12번

# 일계산자동 분류

30.APEX · 7.5절 · 7번대학 수준우리말 번역

길이가 $\ell$ ft 인 밧줄이 높은 절벽의 가장자리에 걸쳐 늘어져 있다. (절벽이 밧줄의 길이보다 높다고 가정한다.) 밧줄의 무게 밀도는 $d$ lb/ft 이다.

(a) 밧줄 전체를 절벽 꼭대기까지 끌어올리는 데 한 일은 얼마인지 구하세요. (b) 밧줄의 처음 절반을 끌어올리는 데 한 일은 전체 일의 몇 퍼센트인지 구하세요. (c) 전체 일의 절반을 했을 때 끌어올린 밧줄의 길이는 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

A rope of length $\ell$ ft hangs over the edge of tall cliff. (Assume the cliff is taller than the length of the rope.) The rope has a weight density of $d$ lb/ft.

(a) How much work is done pulling the entire rope to the top of the cliff? (b) What percentage of the total work is done pulling in the first half of the rope? (c) How much rope is pulled in when half of the total work is done?

정답·풀이 보기

(a) $\frac12\cdot d\cdot l^2$ ft–lb (b) 75 % (c) $\ell(1-\sqrt{2}/2) \approx 0.2929\ell$

원본 교재 풀이(영어)

(a) $\frac12\cdot d\cdot l^2$ ft–lb (b) 75 % (c) $\ell(1-\sqrt{2}/2) \approx 0.2929\ell$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 7.5절 · 11번

# 일계산자동 분류

31.APEX · 7.5절 · 8번대학 수준우리말 번역

질량 밀도가 0.5 kg/m 인 20 m 길이의 밧줄이 10 m 높이의 건물 가장자리에 걸쳐 늘어져 있다. 밧줄을 꼭대기까지 끌어올리는 데 한 일은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

A 20 m rope with mass density of 0.5 kg/m hangs over the edge of a 10 m building. How much work is done pulling the rope to the top?

답 쓰고 채점

J

정답·풀이 보기

735 J

원본 교재 풀이(영어)

735 J

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 7.5절 · 18번

# 일계산자동 분류

32.APEX · 7.5절 · 9번대학 수준우리말 번역

크레인이 무게 2,000 lb 의 짐을 수직으로 30 ft 들어 올리는데, 지름 1”, 무게 1.68 lb/ft 의 케이블을 사용한다.

(a) 케이블만 들어 올리는 데 한 일은 얼마인지 구하세요. (b) 짐만 들어 올리는 데 한 일은 얼마인지 구하세요. (c) 케이블을 들어 올리는 데 한 일이 짐을 들어 올리는 데 한 일에 비해 무시할 만하다고 결론지을 수 있는지 판단하세요.

영어 원문 보기

A crane lifts a 2,000 lb load vertically 30 ft with a 1” cable weighing 1.68 lb/ft.

(a) How much work is done lifting the cable alone? (b) How much work is done lifting the load alone? (c) Could one conclude that the work done lifting the cable is negligible compared to the work done lifting the load?

정답·풀이 보기

(a) 756 ft–lb (b) 60,000 ft–lb (c) 예, 케이블이 전체 일의 약 1% 를 차지하기 때문이다.

원본 교재 풀이(영어)

(a) 756 ft–lb (b) 60,000 ft–lb (c) Yes, for the cable accounts for about 1% of the total work.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 7.5절 · 17번

# 일계산자동 분류

33.APEX · 7.5절 · 11번대학 수준우리말 번역

무게 2 lb 의 상자가 10 lb 의 모래를 수직으로 50 ft 들어 올린다. 상자에 금이 가 있어 모래가 새어 나가므로, 다 올라갔을 때 상자 안에 9 lb 의 모래가 남아 있다. 모래는 일정한 비율로 새어 나갔다고 가정한다. 상자와 모래를 들어 올리는 데 한 일의 총량을 구하세요.

영어 원문 보기

A box weighing 2 lb lifts 10 lb of sand vertically 50 ft. A crack in the box allows the sand to leak out such that 9 lb of sand is in the box at the end of the trip. Assume the sand leaked out at a uniform rate. What is the total work done in lifting the box and sand?

정답·풀이 보기

575 ft–lb

원본 교재 풀이(영어)

575 ft–lb

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 7.5절 · 8번

# 일계산자동 분류

34.APEX · 7.5절 · 12번대학 수준우리말 번역

1000 lb 의 힘이 용수철을 3 in. 압축한다. 용수철을 압축하는 데 한 일은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

A force of 1000 lb compresses a spring 3 in. How much work is performed in compressing the spring?

정답·풀이 보기

125 ft–lb

원본 교재 풀이(영어)

125 ft–lb

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 7.5절 · 7번

# 일계산자동 분류

35.APEX · 7.5절 · 13번대학 수준우리말 번역

2 N 의 힘이 용수철을 5 cm 늘인다. 용수철을 늘이는 데 한 일은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

A force of 2 N stretches a spring 5 cm. How much work is performed in stretching the spring?

답 쓰고 채점

J

정답·풀이 보기

0.05 J

원본 교재 풀이(영어)

0.05 J

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 7.5절 · 6번

# 일계산자동 분류

36.APEX · 7.5절 · 14번대학 수준우리말 번역

50 lb의 힘이 스프링을 원래 길이 18 in에서 12 in으로 압축합니다. 이 스프링을 압축하는 데 한 일은 얼마입니까?

영어 원문 보기

A force of 50 lb compresses a spring from a natural length of 18 in to 12 in. How much work is performed in compressing the spring?

정답·풀이 보기

12.5 ft–lb

원본 교재 풀이(영어)

12.5 ft–lb

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 7.5절 · 5번

# 일계산자동 분류

37.APEX · 7.5절 · 15번대학 수준우리말 번역

20 lb의 힘이 스프링을 원래 길이 6 in에서 8 in으로 늘입니다. 이 스프링을 늘이는 데 한 일은 얼마입니까?

영어 원문 보기

A force of 20 lb stretches a spring from a natural length of 6 in to 8 in. How much work is performed in stretching the spring?

정답·풀이 보기

5/3 ft–lb

원본 교재 풀이(영어)

5/3 ft–lb

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 7.5절 · 20번

# 일계산자동 분류

38.APEX · 7.5절 · 16번대학 수준우리말 번역

7 N의 힘이 스프링을 원래 길이 11 cm에서 21 cm로 늘입니다. 이 스프링을 16 cm의 길이에서 21 cm까지 늘이는 데 한 일은 얼마입니까?

영어 원문 보기

A force of 7 N stretches a spring from a natural length of 11 cm to 21 cm. How much work is performed in stretching the spring from a length of 16 cm to 21 cm?

정답·풀이 보기

0.2625 = 21/80 J

원본 교재 풀이(영어)

0.2625 = 21/80 J

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 7.5절 · 15번

# 일계산자동 분류

39.APEX · 7.5절 · 17번대학 수준우리말 번역

$f$ N의 힘이 스프링을 원래 길이에서 $d$ m만큼 늘입니다. 이 스프링을 늘이는 데 한 일은 얼마입니까?

영어 원문 보기

A force of $f$ N stretches a spring $d$ m from its natural length. How much work is performed in stretching the spring?

답 쓰고 채점

J

정답·풀이 보기

$f\cdot d/2$ J

원본 교재 풀이(영어)

$f\cdot d/2$ J

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 7.5절 · 10번

# 일계산자동 분류

40.APEX · 7.5절 · 18번대학 수준우리말 번역

20 lb의 추가 스프링에 붙어 있습니다. 추는 스프링 위에 놓여 있어서, 스프링을 원래 길이 1 ft에서 6 in로 압축하고 있습니다.

상자를 1.5 ft 들어 올리는 데 한 일은 얼마입니까? (즉, 스프링은 원래 길이보다 1 ft 더 늘어납니다.)

영어 원문 보기

A 20 lb weight is attached to a spring. The weight rests on the spring, compressing the spring from a natural length of 1 ft to 6 in.

How much work is done in lifting the box 1.5 ft (i.e, the spring will be stretched 1 ft beyond its natural length)?

정답·풀이 보기

45 ft–lb

원본 교재 풀이(영어)

45 ft–lb

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 7.5절 · 9번

# 일계산자동 분류