문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 함수의 극한과 연속

무한대에서의 극한과 점근선

x→∞ 일 때의 극한, ∞/∞ 꼴 계산, 수평·수직 점근선을 찾는다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

26문제 · 2 / 2쪽

21.APEX · 1.6절 · 9번우리말 번역

연습문제 9–14에서, 함수의 그래프를 이용하여 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle f(x) = \frac{1}{(x+1)^2}$

(a) $\displaystyle \lim_{x\to -1^-} f(x)$ (b) $\displaystyle \lim_{x\to -1^+} f(x)$

영어 원문 보기

In Exercises 9–14, evaluate the given limits using the graph of the function.

$\displaystyle f(x) = \frac{1}{(x+1)^2}$

(a) $\displaystyle \lim_{x\to -1^-} f(x)$ (b) $\displaystyle \lim_{x\to -1^+} f(x)$

답 쓰고 채점

(a)

(b)

정답·풀이 보기

(a) $\infty$ (b) $\infty$

원본 교재 풀이(영어)

(a) $\infty$ (b) $\infty$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.6절 · 11번

# 무한대에서의 극한과 점근선그래프·표 해석자동 분류

22.APEX · 1.6절 · 10번우리말 번역

연습문제 9–14에서, 함수의 그래프를 이용하여 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle f(x) = \frac{1}{(x-3)(x-5)^2}$ .

(a) $\displaystyle \lim_{x\to 3^-} f(x)$ (b) $\displaystyle \lim_{x\to 3^+} f(x)$ (c) $\displaystyle \lim_{x\to 3} f(x)$

(a) $\displaystyle \lim_{x\to 5^-} f(x)$ (b) $\displaystyle \lim_{x\to 5^+} f(x)$ (c) $\displaystyle \lim_{x\to 5} f(x)$

영어 원문 보기

In Exercises 9–14, evaluate the given limits using the graph of the function.

$\displaystyle f(x) = \frac{1}{(x-3)(x-5)^2}$ .

(a) $\displaystyle \lim_{x\to 3^-} f(x)$ (b) $\displaystyle \lim_{x\to 3^+} f(x)$ (c) $\displaystyle \lim_{x\to 3} f(x)$

(a) $\displaystyle \lim_{x\to 5^-} f(x)$ (b) $\displaystyle \lim_{x\to 5^+} f(x)$ (c) $\displaystyle \lim_{x\to 5} f(x)$

정답·풀이 보기

(a) $-\infty$ (b) $\infty$ (c) 극한이 존재하지 않는다 (d) $\infty$ (e) $\infty$ (f) $\infty$

원본 교재 풀이(영어)

(a) $-\infty$ (b) $\infty$ (c) Limit does not exist (d) $\infty$ (e) $\infty$ (f) $\infty$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.5절 · 17번

# 무한대에서의 극한과 점근선그래프·표 해석자동 분류

23.APEX · 1.6절 · 11번우리말 번역

연습문제 9–14에서, 함수의 그래프를 이용하여 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle f(x) = \frac{1}{e^x+1}$

(a) $\displaystyle \lim_{x\to -\infty} f(x)$ (b) $\displaystyle \lim_{x\to \infty} f(x)$

(a) $\displaystyle \lim_{x\to 0^-} f(x)$ (b) $\displaystyle \lim_{x\to 0^+} f(x)$

영어 원문 보기

In Exercises 9–14, evaluate the given limits using the graph of the function.

$\displaystyle f(x) = \frac{1}{e^x+1}$

(a) $\displaystyle \lim_{x\to -\infty} f(x)$ (b) $\displaystyle \lim_{x\to \infty} f(x)$

(a) $\displaystyle \lim_{x\to 0^-} f(x)$ (b) $\displaystyle \lim_{x\to 0^+} f(x)$

답 쓰고 채점

(a)

(b)

(c)

(d)

정답·풀이 보기

(a) $1$ (b) $0$ (c) $1/2$ (d) $1/2$

원본 교재 풀이(영어)

(a) $1$ (b) $0$ (c) $1/2$ (d) $1/2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 1.6절 · 6번

# 무한대에서의 극한과 점근선그래프·표 해석자동 분류

24.APEX · 1.6절 · 12번우리말 번역

연습문제 9–14에서, 함수의 그래프를 이용하여 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle f(x) = x^2\sin (\pi x)$

(a) $\displaystyle \lim_{x\to -\infty} f(x)$ (b) $\displaystyle \lim_{x\to \infty} f(x)$

영어 원문 보기

In Exercises 9–14, evaluate the given limits using the graph of the function.

$\displaystyle f(x) = x^2\sin (\pi x)$

(a) $\displaystyle \lim_{x\to -\infty} f(x)$ (b) $\displaystyle \lim_{x\to \infty} f(x)$

정답·풀이 보기

(a) 극한이 존재하지 않는다 (b) 극한이 존재하지 않는다

원본 교재 풀이(영어)

(a) Limit does not exist (b) Limit does not exist

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.5절 · 28번

# 무한대에서의 극한과 점근선그래프·표 해석자동 분류

25.APEX · 1.6절 · 13번우리말 번역

연습문제 9–14에서, 함수의 그래프를 이용하여 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle f(x) = \cos (x)$

(a) $\displaystyle \lim_{x\to -\infty} f(x)$ (b) $\displaystyle \lim_{x\to \infty} f(x)$

영어 원문 보기

In Exercises 9–14, evaluate the given limits using the graph of the function.

$\displaystyle f(x) = \cos (x)$

(a) $\displaystyle \lim_{x\to -\infty} f(x)$ (b) $\displaystyle \lim_{x\to \infty} f(x)$

정답·풀이 보기

(a) 극한이 존재하지 않는다 (b) 극한이 존재하지 않는다

원본 교재 풀이(영어)

(a) Limit does not exist (b) Limit does not exist

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.6절 · 31번

# 무한대에서의 극한과 점근선그래프·표 해석자동 분류

26.APEX · 1.6절 · 14번우리말 번역

연습문제 9–14에서, 함수의 그래프를 이용하여 주어진 극한의 값을 구하세요.

$\displaystyle f(x) = 2^x+10$

(a) $\displaystyle \lim_{x\to -\infty} f(x)$ (b) $\displaystyle \lim_{x\to \infty} f(x)$

영어 원문 보기

In Exercises 9–14, evaluate the given limits using the graph of the function.

$\displaystyle f(x) = 2^x+10$

(a) $\displaystyle \lim_{x\to -\infty} f(x)$ (b) $\displaystyle \lim_{x\to \infty} f(x)$

답 쓰고 채점

(a)

(b)

정답·풀이 보기

(a) $10$ (b) $\infty$

원본 교재 풀이(영어)

(a) $10$ (b) $\infty$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.5절 · 19번

# 무한대에서의 극한과 점근선그래프·표 해석자동 분류