문제 은행 · 미적분 · 미적분Ⅰ · 함수의 극한과 연속

무한대에서의 극한과 점근선

x→∞ 일 때의 극한, ∞/∞ 꼴 계산, 수평·수직 점근선을 찾는다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

5문제 · 1 / 1쪽

1.OpenStax 1권 · 4.6절 · 6번우리말 번역

다음 함수 f(x)f(x)에 대하여 x=ax=a에서 점근선이 있는지 판단하세요. 계산기로 그래프를 그리지 않고 답의 근거를 설명하세요.

f(x)=x+1x2+5x+4,a=−1f(x)=\frac{x+1}{{x}^{2}+5x+4},a=-1

영어 원문 보기

For the following functions f(x),f(x), determine whether there is an asymptote at x=a.x=a. Justify your answer without graphing on a calculator.

f(x)=x+1x2+5x+4,a=−1f(x)=\frac{x+1}{{x}^{2}+5x+4},a=-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.6절 · 17번
# 무한대에서의 극한과 점근선증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
2.OpenStax 1권 · 4.6절 · 7번우리말 번역

다음 함수 f(x)f(x) 에 대해 x=ax=a 에서 점근선이 있는지 판단하세요. 계산기로 그래프를 그리지 말고 그 이유를 설명하세요.

f(x)=xx−2,a=2f(x)=\frac{x}{x-2},a=2

영어 원문 보기

For the following functions f(x),f(x), determine whether there is an asymptote at x=a.x=a. Justify your answer without graphing on a calculator.

f(x)=xx−2,a=2f(x)=\frac{x}{x-2},a=2

정답·풀이 보기

예, 수직점근선이 있다

원본 교재 풀이(영어)

Yes, there is a vertical asymptote

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.6절 · 5번
# 무한대에서의 극한과 점근선증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
3.OpenStax 1권 · 4.6절 · 8번우리말 번역

다음 함수 f(x)f(x) 에 대해 x=ax=a 에서 점근선이 있는지 판단하세요. 계산기로 그래프를 그리지 말고 그 이유를 설명하세요.

f(x)=(x+2)3/2,a=−2f(x)={(x+2)}^{3/2},a=-2

영어 원문 보기

For the following functions f(x),f(x), determine whether there is an asymptote at x=a.x=a. Justify your answer without graphing on a calculator.

f(x)=(x+2)3/2,a=−2f(x)={(x+2)}^{3/2},a=-2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기CLP-1 · 1.5절 · 15번
# 무한대에서의 극한과 점근선증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
4.OpenStax 1권 · 4.6절 · 9번우리말 번역

다음 함수 f(x)f(x) 에 대해 x=ax=a 에서 점근선이 있는지 판단하세요. 계산기로 그래프를 그리지 말고 그 이유를 설명하세요.

f(x)=(x−1)−1/3,a=1f(x)={(x-1)}^{-1/3},a=1

영어 원문 보기

For the following functions f(x),f(x), determine whether there is an asymptote at x=a.x=a. Justify your answer without graphing on a calculator.

f(x)=(x−1)−1/3,a=1f(x)={(x-1)}^{-1/3},a=1

정답·풀이 보기

예, 수직점근선이 있다

원본 교재 풀이(영어)

Yes, there is vertical asymptote

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax 1권 · 4.6절 · 7번
# 무한대에서의 극한과 점근선증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
5.OpenStax 1권 · 4.6절 · 10번우리말 번역

다음 함수 f(x)f(x) 에 대해 x=ax=a 에서 점근선이 있는지 판단하세요. 계산기로 그래프를 그리지 말고 그 이유를 설명하세요.

f(x)=1+x−2/5,a=1f(x)=1+{x}^{-2/5},a=1

영어 원문 보기

For the following functions f(x),f(x), determine whether there is an asymptote at x=a.x=a. Justify your answer without graphing on a calculator.

f(x)=1+x−2/5,a=1f(x)=1+{x}^{-2/5},a=1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기APEX · 1.6절 · 7번
# 무한대에서의 극한과 점근선증명·논술자동 분류
OpenStax Calculus Volume 1 CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)