방정식과 부등식 전체 연습문제 (중학 수학)

3221.OpenStax Elementary Algebra · 3장 연습 시험 · 18번우리말 번역

레온은 신시내티에 있는 자기 집에서 클리블랜드에 있는 누이의 집까지 252 마일을 운전해 갔습니다. 걸린 시간은 $4\frac{1}{2}$ 시간이었습니다. 처음 30분 동안은 교통 체증이 심했고, 나머지 시간 동안의 속력은 교통 체증이 심할 때의 속력의 2배보다 시속 5 마일 낮았습니다. 교통 체증이 심할 때의 속력은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

Leon drove from his house in Cincinnati to his sister’s house in Cleveland, a distance of 252 miles. It took him $4\frac{1}{2}$ hours. For the first half hour he had heavy traffic, and the rest of the time his speed was five miles per hour less than twice his speed in heavy traffic. What was his speed in heavy traffic?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 129번

활용자동 분류

3222.OpenStax Elementary Algebra · 3장 연습 시험 · 19번우리말 번역

클로이는 뮤지컬 극단 단원 18명의 의상을 위해 $800의 예산을 가지고 있습니다. 모든 의상의 가격이 같다면, 의상 한 벌당 최대 얼마까지 쓸 수 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Chloe has a budget of $800 for costumes for the 18 members of her musical theater group. If all the costumes are the same price, what is the maximum she can spend for each costume?

정답·풀이 보기

의상 한 벌당 최대 $44.44

원본 교재 풀이(영어)

at most $44.44 per costume

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3장 연습 시험 · 19번

계산자동 분류

3223.OpenStax Elementary Algebra · 3장 연습 시험 · 20번우리말 번역

프랭크는 온라인에서 일주일에 $49에 1마일당 $0.24를 더 내는 렌터카 상품을 찾았습니다. 일주일 총 비용이 $150 이하가 되게 하려면 몇 마일을 운전할 수 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

Frank found a rental car deal online for $49 per week plus $0.24 per mile. How many miles could he drive if he wants the total cost for one week to be no more than $150?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 61번

활용자동 분류

3224.OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 1번우리말 번역

$-5(3-x)$ 를 간단히 하세요.

영어 원문 보기

Simplify $-5(3-x)$ .

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$-15+5x$

원본 교재 풀이(영어)

$-15+5x$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 3번



두 번째 방정식은 이미 y에 대하여 풀려 있다. 첫 번째 방정식에 대입한다.
y를 x + 5로 바꾼다.
얻은 방정식을 x에 대하여 푼다.


y를 구하기 위해 x = −3을 y = x + 5에 대입한다.

순서쌍은 (−3, 2)이다.
순서쌍을 두 방정식에 모두 대입하여 확인한다: $\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}x+y & = & -1 \\ -3+2 & \overset{?}{=} & -1 \\ -1 & = & -1\,\checkmark \end{array} & & & \begin{array}{ccc}y & = & x+5 \\ 2 & \overset{?}{=} & -3+5 \\ 2 & = & 2\,\checkmark \end{array}\end{array}$
	해는 (−3, 2)이다.



The second equation is already solved for y. We will substitute into the first equation.
Replace the y with x + 5.
Solve the resulting equation for x.


Substitute x = −3 into y = x + 5 to find y.

The ordered pair is (−3, 2).
Check the ordered pair in both equations: $\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}x+y & = & -1 \\ -3+2 & \overset{?}{=} & -1 \\ -1 & = & -1\,\checkmark \end{array} & & & \begin{array}{ccc}y & = & x+5 \\ 2 & \overset{?}{=} & -3+5 \\ 2 & = & 2\,\checkmark \end{array}\end{array}$
	The solution is (−3, 2).


y에 대해 푼다. 다른 방정식에 치환한다.
y를 −3x + 5로 바꾼다.
얻은 방정식을 x에 대해 푼다.

x = 3을 3x + y = 5에 대입하여 y를 구한다.

순서쌍은 (3, −4)이다.
순서쌍을 두 방정식에 모두 대입하여 확인한다: $\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}3x+y & = & 5 \\ 3\cdot 3+(-4) & \overset{?}{=} & 5 \\ 9-4 & \overset{?}{=} & 5 \\ 5 & = & 5\,\checkmark \end{array} & & & \begin{array}{ccc}2x+4y & = & -10 \\ 2\cdot 3+4(-4) & = & -10 \\ 6-16 & \overset{?}{=} & -10 \\ -10 & = & -10\,\checkmark \end{array}\end{array}$
	해는 (3, −4)이다.


Solve for y. Substitute into the other equation.
Replace the y with −3x + 5.
Solve the resulting equation for x.

Substitute x = 3 into 3x + y = 5 to find y.

The ordered pair is (3, −4).
Check the ordered pair in both equations: $\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}3x+y & = & 5 \\ 3\cdot 3+(-4) & \overset{?}{=} & 5 \\ 9-4 & \overset{?}{=} & 5 \\ 5 & = & 5\,\checkmark \end{array} & & & \begin{array}{ccc}2x+4y & = & -10 \\ 2\cdot 3+4(-4) & = & -10 \\ 6-16 & \overset{?}{=} & -10 \\ -10 & = & -10\,\checkmark \end{array}\end{array}$
	The solution is (3, −4).



x 에 대해 푼다. 다른 방정식에 치환한다.
x 를 2y − 2 로 바꾼다.
얻은 방정식을 y 에 대해 푼다.
y = 5 를 x − 2y = −2 에 대입하여 x 를 구한다.
순서쌍은 (8, 5) 이다.
순서쌍을 두 방정식에 모두 대입하여 확인한다: $\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}x-2y & = & -2 \\ 8-2\cdot 5 & \overset{?}{=} & -2 \\ 8-10 & \overset{?}{=} & -2 \\ -2 & = & -2\,\checkmark \end{array} & & & \begin{array}{ccc}3x+2y & = & 34 \\ 3\cdot 8+2\cdot 5 & \overset{?}{=} & 34 \\ 24+10 & \overset{?}{=} & 34 \\ 34 & = & 34\,\checkmark \end{array}\end{array}$
	해는 (8, 5) 이다.



Solve for x. Substitute into the other equation.
Replace the x with 2y − 2.
Solve the resulting equation for y.
Substitute y = 5 into x − 2y = −2 to find x.
The ordered pair is (8, 5).
Check the ordered pair in both equations: $\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}x-2y & = & -2 \\ 8-2\cdot 5 & \overset{?}{=} & -2 \\ 8-10 & \overset{?}{=} & -2 \\ -2 & = & -2\,\checkmark \end{array} & & & \begin{array}{ccc}3x+2y & = & 34 \\ 3\cdot 8+2\cdot 5 & \overset{?}{=} & 34 \\ 24+10 & \overset{?}{=} & 34 \\ 34 & = & 34\,\checkmark \end{array}\end{array}$
	The solution is (8, 5).


첫 번째 방정식의 y에 $\frac{1}{2}x$ 를 치환한다.
y를 $\frac{1}{2}x$ 로 바꾼다.
얻어진 방정식을 푼다. 먼저 분수를 없애는 것부터 시작한다.
x에 대해 푼다.

y를 구하기 위해 y = $\frac{1}{2}x$ 에 x = 2 를 치환한다.
순서쌍은 (2,1)이다.
순서쌍을 두 방정식에 대입하여 확인한다: $\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}y & = & \frac{1}{2}x \\ 1 & \overset{?}{=} & \frac{1}{2}\cdot 2 \\ 1 & = & 1\,\checkmark \end{array} & & & \begin{array}{ccc}y & = & -2x+5 \\ 1 & \overset{?}{=} & -2\cdot 2+5 \\ 1 & = & -4+5 \\ 1 & = & 1\,\checkmark \end{array}\end{array}$
	해는 (2,1)이다.


Substitute $\frac{1}{2}x$ for y in the first equation.
Replace the y with $\frac{1}{2}x.$
Solve the resulting equation. Start by clearing the fraction.
Solve for x.

Substitute x = 2 into y = $\frac{1}{2}x$ to find y.
The ordered pair is (2,1).
Check the ordered pair in both equations: $\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}y & = & \frac{1}{2}x \\ 1 & \overset{?}{=} & \frac{1}{2}\cdot 2 \\ 1 & = & 1\,\checkmark \end{array} & & & \begin{array}{ccc}y & = & -2x+5 \\ 1 & \overset{?}{=} & -2\cdot 2+5 \\ 1 & = & -4+5 \\ 1 & = & 1\,\checkmark \end{array}\end{array}$
	The solution is (2,1).

방정식과 부등식 전체 문제