문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

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유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

423문제 · 19 / 22쪽

361.OpenStax Intermediate Algebra · 2장 연습 시험 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 부등식을 수직선에 그래프로 나타내고 구간 표기로 쓰세요.

$x<\frac{11}{4}$

영어 원문 보기

In the following exercises, graph the inequality on the number line and write in interval notation.

$x<\frac{11}{4}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 1번

그래프·표 해석자동 분류

362.OpenStax Intermediate Algebra · 2장 연습 시험 · 13번우리말 번역

다음 문제에서 부등식을 수직선에 그래프로 나타내고 구간 표기로 쓰세요.

$-2\le x<5$

영어 원문 보기

In the following exercises, graph the inequality on the number line and write in interval notation.

$-2\le x<5$

정답·풀이 보기

부등식은 음의 2 보다 크거나 같고 x 는 5 보다 작다는 것이다. 수직선에는 -2 에 속이 찬 원, 5 에 속이 빈 원이 있고 두 원 사이가 색칠되어 있다. 구간 표기는 대괄호와 소괄호를 사용하여 -2 부터 5 까지로 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

The inequality is negative two is less than or equal to x which is less than 5. The number line shows a closed circle at negative 2 and an open circle at 5 with shading between the circles. The interval notation is negative 2 to 5 within a bracket and a parenthesis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2장 연습 시험 · 13번

그래프·표 해석자동 분류

363.OpenStax Intermediate Algebra · 2장 연습 시험 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 각 부등식을 풀고, 해를 수직선에 그래프로 나타내고, 해를 구간 표기로 쓰세요.

$8k\ge 5k-120$

영어 원문 보기

In the following exercises, solve each inequality, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

$8k\ge 5k-120$

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 73번

그래프·표 해석자동 분류

364.OpenStax Intermediate Algebra · 2장 연습 시험 · 15번우리말 번역

다음 문제에서 각 부등식을 풀고, 해를 수직선에 그래프로 나타내고, 해를 구간 표기로 쓰세요.

$3c-10(c-2)<5c+16$

영어 원문 보기

In the following exercises, solve each inequality, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

$3c-10(c-2)<5c+16$

정답·풀이 보기

해는 c 가 3분의 1 보다 크다는 것이다. 수직선에는 3분의 1 에 왼쪽 소괄호가 있고 그 오른쪽이 색칠되어 있다. 구간 표기는 소괄호를 사용하여 3분의 1 부터 무한대까지로 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

The solution is c is greater than one-third. The number line shows a left parenthesis at one-third with shading to its right. The interval notation is one-third to infinity within parentheses.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2장 연습 시험 · 15번

그래프·표 해석자동 분류

365.OpenStax Intermediate Algebra · 2장 연습 시험 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 각 부등식을 풀고, 해를 수직선에 그래프로 나타내고, 해를 구간 표기로 쓰세요.

$\frac{3}{4}x-5\ge -2$ 그리고 $-3(x+1)\ge 6$

영어 원문 보기

In the following exercises, solve each inequality, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

$\frac{3}{4}x-5\ge -2$ and $-3(x+1)\ge 6$

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한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.4절 · 33번

그래프·표 해석자동 분류

366.OpenStax Intermediate Algebra · 2장 연습 시험 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 각 부등식을 풀고, 해를 수직선에 그래프로 나타내고, 해를 구간 표기로 쓰세요.

$3(2x-3)<-5$ 또는 $4x-1>3$

영어 원문 보기

In the following exercises, solve each inequality, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

$3(2x-3)<-5$ or $4x-1>3$

정답·풀이 보기

해는 x 가 3분의 2 보다 작거나 x 가 1 보다 크다는 것이다. 수직선에는 3분의 2 에 속이 빈 원이 있고 그 왼쪽이 색칠되어 있으며, 1 에 속이 빈 원이 있고 그 오른쪽이 색칠되어 있다. 구간 표기는 소괄호를 사용하여 음의 무한대부터 3분의 2 까지의 구간과 소괄호를 사용하여 1 부터 무한대까지의 구간의 합집합으로 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

The solution is x is less than two-thirds or x is greater than 1. The number line shows an open circle at two-thirds with shading to its left and an open circle at 1 with shading to its right. The interval notation is the union of negative infinity to two-thirds within parentheses and 1 to infinity within parentheses.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2장 연습 시험 · 17번

그래프·표 해석자동 분류

367.OpenStax Intermediate Algebra · 2장 연습 시험 · 18번우리말 번역

다음 문제에서 각 부등식을 풀고, 해를 수직선에 그래프로 나타내고, 해를 구간 표기로 쓰세요.

$\frac{1}{2}x-3\le 4$ 또는 $\frac{1}{3}(x-6)\ge -2$

영어 원문 보기

In the following exercises, solve each inequality, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

$\frac{1}{2}x-3\le 4$ or $\frac{1}{3}(x-6)\ge -2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 13번

그래프·표 해석자동 분류

368.OpenStax Intermediate Algebra · 2장 연습 시험 · 19번우리말 번역

다음 문제에서 각 부등식을 풀고, 해를 수직선에 그래프로 나타내고, 해를 구간 표기로 쓰세요.

$|4x-3|\ge 5$

영어 원문 보기

In the following exercises, solve each inequality, graph the solution on the number line, and write the solution in interval notation.

$|4x-3|\ge 5$

정답·풀이 보기

해는 x 가 음의 2분의 1 보다 작거나 같거나 x 가 2 보다 크거나 같다는 것이다. 수직선에는 -2분의 1 에 속이 찬 원이 있고 그 왼쪽이 색칠되어 있으며, 2 에 속이 찬 원이 있고 그 오른쪽이 색칠되어 있다. 구간 표기는 소괄호와 대괄호를 사용하여 음의 무한대부터 -2분의 1 까지의 구간과 대괄호와 소괄호를 사용하여 2 부터 무한대까지의 구간의 합집합으로 나타낸다.

원본 교재 풀이(영어)

The solution is x is less than or equal to negative one-half or x is greater than or equal to 2. The number line shows a closed circle at negative one-half with shading to its left and a closed circle at 2 with shading to its right. The interval notation is the union of negative infinity to negative one-half within a parenthesis and bracket and 2 to infinity within a bracket and a parenthesis.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2장 연습 시험 · 19번

그래프·표 해석자동 분류

369.OpenStax Intermediate Algebra · 2장 연습 시험 · 21번우리말 번역

다음 연습문제에서 식 또는 부등식으로 나타내고 푸세요.

나머지 변의 길이를 구하세요.

그림은 밑변이 6 단위, 높이가 9 단위인 직각삼각형이다.

영어 원문 보기

In the following exercises, translate to an equation or inequality and solve.

Find the length of the missing side.

The figure is a right triangle with a base of 6 units and a height of 9 units.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$10.8$

원본 교재 풀이(영어)

$10.8$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2장 연습 시험 · 21번

그래프·표 해석자동 분류

370.OpenStax Intermediate Algebra · 4장 복습 · 78번우리말 번역

록사나는 팔찌와 목걸이를 만들어 농산물 직거래 장터에서 판다. 팔찌는 하나에 $12, 목걸이는 하나에 $18에 판다. 다음 주말 장터에서 록사나는 최대 40개까지 진열할 공간이 있고, 이익을 내려면 적어도 $500어치를 팔아야 한다.

ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 세우세요.

ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.

ⓓ 록사나는 팔찌 39개와 목걸이 1개를 진열해야 하나요?

영어 원문 보기

Roxana makes bracelets and necklaces and sells them at the farmers’ market. She sells the bracelets for $12 each and the necklaces for $18 each. At the market next weekend she will have room to display no more than 40 pieces, and she needs to sell at least $500 worth in order to earn a profit.

ⓐ Write a system of inequalities to model this situation.

ⓑ Graph the system.

ⓓ Should she display 39 bracelets and 1 necklace?

정답·풀이 보기

ⓐ $\left\{\begin{array}{l}b\ge 0 \\ n\ge 0 \\ b+n\le 40 \\ 12b+18n\ge 500\end{array}\right.$

ⓑ

이 그림은 b 더하기 n은 40과 같다, 그리고 12b 더하기 18n은 500과 같다의 그래프를 보여 준다. 빨간색 직선과 파란색 직선, 서로 만나는 두 직선이 그려져 있다. 영역 하나가 회색으로 표시되어 있다.

ⓒ 예

ⓓ 아니요

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\left\{\begin{array}{l}b\ge 0 \\ n\ge 0 \\ b+n\le 40 \\ 12b+18n\ge 500\end{array}\right.$

ⓑ

The figure shows the graph of b plus n equal to forty and twelve b plus eighteen n equal to five hundred. Two intersecting lines, one in red and the other in blue, are shown. An area is shown in grey.

ⓓ no

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4장 복습 · 78번

그래프·표 해석자동 분류

371.OpenStax Intermediate Algebra · 4장 복습 · 79번우리말 번역

애니는 교실에 둘 종이표지 책과 양장본 책을 사려고 $600의 예산을 마련했다. 애니는 양장본의 수가 종이표지 책의 수의 3배보다 적어도 5만큼 더 많기를 바란다. 종이표지 책은 한 권에 $4, 양장본 책은 한 권에 $15이다.

ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 세우세요.

ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.

ⓓ 애니는 종이표지 책 10권과 양장본 책 37권을 살 수 있나요?

영어 원문 보기

Annie has a budget of $600 to purchase paperback books and hardcover books for her classroom. She wants the number of hardcover to be at least 5 more than three times the number of paperback books. Paperback books cost $4 each and hardcover books cost $15 each.

ⓐ Write a system of inequalities to model this situation.

ⓑ Graph the system.

ⓓ Can she buy 10 paperback books and 37 hardcover books?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8장 복습 · 9번

그래프·표 해석자동 분류

372.OpenStax Intermediate Algebra · 4장 연습 시험 · 15번우리말 번역

연립부등식으로 나타내고 푸세요.

앤디는 핼러윈 간식에 $50 이하를 쓰려고 한다. 그녀는 개당 $1인 초코바와 개당 $0.50인 막대사탕을 사려고 하며, 막대사탕의 개수가 초코바 개수의 3배 이상이 되게 하려고 한다.

ⓐ 이 상황을 나타내는 연립부등식을 쓰세요.

ⓑ 연립부등식의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Translate to a system of inequalities and solve.

Andi wants to spend no more than $50 on Halloween treats. She wants to buy candy bars that cost $1 each and lollipops that cost $0.50 each, and she wants the number of lollipops to be at least three times the number of candy bars.

ⓐ Write a system of inequalities to model this situation.

ⓑ Graph the system.

정답·풀이 보기

ⓐ $\left\{\begin{array}{l}C\ge 0 \\ L\ge 0 \\ C+0.5L\le 50 \\ L\ge 3C\end{array}\right.$

ⓑ

그림은 두 방정식의 그래프를 나타낸다. 빨간색 직선과 파란색 직선, 두 직선이 서로 만나고 있다. 빨간색 직선은 원점을 지난다. 회색으로 표시된 영역이 있다.

ⓓ 예

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\left\{\begin{array}{l}C\ge 0 \\ L\ge 0 \\ C+0.5L\le 50 \\ L\ge 3C\end{array}\right.$

ⓑ

The figure shows the graph of two equations. Two intersecting lines, one in red and the other in blue, are shown. The red line passes through origin. An area is shown in grey.

ⓓ yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4장 연습 시험 · 15번

그래프·표 해석자동 분류

373.OpenStax Intermediate Algebra · 9.5절 · 13번우리말 번역

식당에 놓을 직사각형 모양 탁자의 겉넓이는 24제곱피트입니다. 길이는 탁자 너비의 2배보다 2피트 더 깁니다. 탁자의 길이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

A rectangular table for the dining room has a surface area of 24 square feet. The length is two more feet than twice the width of the table. Find the length and width of the table.

정답·풀이 보기

탁자의 길이는 8피트이고 너비는 3피트이다.

원본 교재 풀이(영어)

The length of table is 8 feet and the width is 3 feet.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 25번

# 이차방정식그래프·표 해석자동 분류

374.OpenStax Intermediate Algebra · 9.5절 · 17번우리말 번역

직사각형 모양의 정원을 대각선으로 울타리를 쳐서 두 개의 구역으로 나누려고 합니다. 정원의 한 꼭짓점에서 반대쪽 꼭짓점까지의 대각선 거리는 정원의 너비보다 5야드 더 깁니다. 정원의 길이는 너비의 3배입니다. 정원의 대각선의 길이를 구하세요.

그림은 네 변에 울타리가 둘러져 있고 대각선으로도 울타리가 쳐진 직사각형 모양의 잔디밭을 보여 준다. 직사각형의 세로 변에는 w, 가로 변에는 3 w라고 적혀 있다. 대각선 울타리에는 w 더하기 5라고 적혀 있다.

영어 원문 보기

A rectangular garden will be divided into two plots by fencing it on the diagonal. The diagonal distance from one corner of the garden to the opposite corner is five yards longer than the width of the garden. The length of the garden is three times the width. Find the length of the diagonal of the garden.

Image shows a rectangular segment of grass with fence around 4 sides and across the diagonal. The vertical side of the rectangle is labeled w and the horizontal side is labeled 3 w. The diagonal fence is labeled w plus 5.

정답·풀이 보기

대각선 울타리의 길이는 7.3야드이다.

원본 교재 풀이(영어)

The length of the diagonal fencing is 7.3 yards.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.5절 · 6번

# 이차방정식그래프·표 해석자동 분류

375.OpenStax Intermediate Algebra · 9.5절 · 18번우리말 번역

항해용 신호기는 알파벳 글자를 나타내는 데 쓰입니다. 글자 O를 나타내는 깃발은 노란색 직각삼각형과 빨간색 직각삼각형을 빗변끼리 맞붙여 꿰매어 정사각형을 이룬 모양입니다. 두 삼각형의 빗변은 깃발의 한 변보다 3인치 더 깁니다. 깃발의 한 변의 길이를 구하세요.

그림은 한 변의 길이가 s인 정사각형을 보여 준다. 이 정사각형은 대각선으로 두 개의 삼각형으로 나뉘어 있다. 위쪽 삼각형은 빨간색이고 아래쪽 삼각형은 노란색이다. 대각선은 s 더하기 3으로 표시되어 있다.

영어 원문 보기

Nautical flags are used to represent letters of the alphabet. The flag for the letter, O consists of a yellow right triangle and a red right triangle which are sewn together along their hypotenuse to form a square. The hypotenuse of the two triangles is three inches longer than a side of the flag. Find the length of the side of the flag.

Image shows a square with side lengths s. The square is divided into two triangles with a diagonal. The top triangle is red and the lower triangle is yellow. The diagonal is labeled s plus 3.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 1번

# 이차방정식그래프·표 해석자동 분류

376.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 74번우리말 번역

타일 모자이크가 직각삼각형 모양으로 직사각형 모양 길의 모퉁이에 사용됩니다. 모자이크의 빗변은 5 피트입니다. 모자이크의 한 변의 길이는 다른 변의 길이의 2배입니다. 두 변의 길이는 각각 얼마입니까? 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

직사각형의 모퉁이에 직각삼각형이 있는 그림입니다. 삼각형의 빗변은 5 피트이고, 더 긴 변은 s의 2배이며, 더 짧은 변은 s입니다.

영어 원문 보기

A tile mosaic in the shape of a right triangle is used as the corner of a rectangular pathway. The hypotenuse of the mosaic is 5 feet. One side of the mosaic is twice as long as the other side. What are the lengths of the sides? Round to the nearest tenth.

A rectangle is shown is a right triangle in the corner. The hypotenuse of the triangle is 5 feet, the longer leg is 2 times s and the shorter leg is s.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.3절 · 1번

그래프·표 해석자동 분류

377.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 77번우리말 번역

소피아의 졸업 파티를 위해 너비가 같은 여러 개의 탁자를 끝과 끝을 맞대어 놓아 전체 넓이가 75 제곱피트인 음식 탁자를 만들려고 합니다. 탁자 전체의 길이는 너비의 3배보다 2 더 큽니다. 소피아가 알맞은 크기의 식탁보를 살 수 있도록 음식 탁자의 길이와 너비를 구하세요. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

For Sophia’s graduation party, several tables of the same width will be arranged end to end to give serving table with a total area of 75 square feet. The total length of the tables will be two more than three times the width. Find the length and width of the serving table so Sophia can purchase the correct size tablecloth . Round answer to the nearest tenth.

정답·풀이 보기

음식 탁자의 너비는 4.7 피트이고 길이는 16.1 피트이다.

끝과 끝을 맞대어 놓은 탁자 네 개가 있는 그림입니다. 탁자들의 전체 넓이는 75 피트입니다. 짧은 변의 길이는 w이고 긴 변의 길이는 w의 3배에 2를 더한 것입니다.

원본 교재 풀이(영어)

The width of the serving table is 4.7 feet and the length is 16.1 feet.

Four tables arranged end-to-end are shown. Together, they have an area of 75 feet. The short side measures w and the long side measures 3 times w plus 2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 77번

그래프·표 해석자동 분류

378.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 82번우리말 번역

이차함수의 그래프 알아보기

다음 문제에서 점을 찍어 그래프를 그리세요.

$y={x}^{2}-2$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Recognize the Graph of a Quadratic Function

In the following exercises, graph by plotting point.

Graph $y={x}^{2}-2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.7절 · 76번

그래프·표 해석자동 분류

379.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 83번우리말 번역

이차함수의 그래프 알아보기

다음 문제에서 점을 찍어 그래프를 그리세요.

$y=-{x}^{2}+3$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Recognize the Graph of a Quadratic Function

In the following exercises, graph by plotting point.

Graph $y=-{x}^{2}+3$

정답·풀이 보기

이 그림은 x y 좌표평면 위에 아래로 열린 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (3, 0)이고, 다른 점으로 (-2, -1)과 (2, -1)이 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows a downward-opening parabola on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (3, 0) and other points of (negative 2, negative 1) and (2, negative 1).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 83번

그래프·표 해석자동 분류

380.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 복습 · 94번우리말 번역

성질을 이용하여 이차함수의 그래프 그리기

다음 문제에서 이차함수의 성질을 이용하여 그래프를 그리세요.

$y={x}^{2}+8x+15$

영어 원문 보기

Graph Quadratic Functions Using Properties

In the following exercises, graph by using its properties.

$y={x}^{2}+8x+15$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 15번

그래프·표 해석자동 분류