방정식과 부등식 전체 연습문제 (중학 수학)

5641.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 정보를 이용하여 직선의 방정식을 구하세요.

$(-1,3)$ 과 $(4,-5)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the equation of the line using the given information.

$(-1,3)$ and $(4,-5)$

정답·풀이 보기

$8x+5y=7$

원본 교재 풀이(영어)

$8x+5y=7$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 65번

# 일차방정식계산자동 분류

5642.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 두 방정식의 그래프를 같은 좌표평면 위에 그리고, 두 직선이 평행한지, 수직인지, 또는 어느 쪽도 아닌지 말하세요.

$\begin{array}{c}y=2x+7 \\ y=-\frac{1}{2}x-4\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the pair of equations on the same axes, and state whether they are parallel, perpendicular, or neither.

$\begin{array}{c}y=2x+7 \\ y=-\frac{1}{2}x-4\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 43번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

5643.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 두 방정식의 그래프를 같은 좌표평면 위에 그리고, 두 직선이 평행한지, 수직인지, 또는 어느 쪽도 아닌지 말하세요.

$\begin{array}{c}3x-2y=5 \\ 6y-9x=6\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the pair of equations on the same axes, and state whether they are parallel, perpendicular, or neither.

$\begin{array}{c}3x-2y=5 \\ 6y-9x=6\end{array}$

정답·풀이 보기

x축과 y축의 범위가 각각 -10부터 10까지인 좌표평면. 3 곱하기 x 빼기 2 곱하기 y = 5 와 6 곱하기 y 빼기 9 곱하기 x = 6 의 그래프가 같은 평면 위에 그려져 있다. 두 직선은 만나지 않는다.

평행

원본 교재 풀이(영어)

Coordinate plane with the x and y axes ranging from negative 10 to 10. The functions 3 times x minus 2 times y = 5 and 6 times y minus 9 times x = 6 are graphed on the same plot. The lines do not cross.

Parallel

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 67번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

5644.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 두 방정식의 그래프를 같은 좌표평면 위에 그리고, 두 직선이 평행한지, 수직인지, 또는 어느 쪽도 아닌지 말하세요.

$\begin{array}{c}y=\frac{3x+1}{4} \\ y=3x+2\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the pair of equations on the same axes, and state whether they are parallel, perpendicular, or neither.

$\begin{array}{c}y=\frac{3x+1}{4} \\ y=3x+2\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 9번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

5645.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 39번우리말 번역

다음 문제에서 두 방정식의 그래프를 같은 좌표평면 위에 그리고, 두 직선이 평행한지, 수직인지, 또는 어느 쪽도 아닌지 말하세요.

$\begin{array}{c}x=4 \\ y=-3\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, graph the pair of equations on the same axes, and state whether they are parallel, perpendicular, or neither.

$\begin{array}{c}x=4 \\ y=-3\end{array}$

정답·풀이 보기

x축과 y축의 범위가 각각 -10부터 10까지인 좌표평면. 함수 y = -3 의 그래프와 직선 x = 4 가 같은 평면 위에 그려져 있다. 두 직선은 90도의 각으로 만난다.

수직

원본 교재 풀이(영어)

Coordinate plane with the x and y axes ranging from negative 10 to 10. The function y = negative 3 and the line x = 4 are graphed on the same plot. These lines cross at a 90 degree angle.

Perpendicular

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 49번

# 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

5646.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 40번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

$(5,4)$ 와 $(7,9)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slope of the line that passes through the given points.

$(5,4)$ and $(7,9)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 16번

# 일차방정식계산자동 분류

5647.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 41번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

$(-3,2)$ 와 $(4,-7)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slope of the line that passes through the given points.

$(-3,2)$ and $(4,-7)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$m=-\frac{9}{7}$

원본 교재 풀이(영어)

$m=-\frac{9}{7}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 55번

# 일차방정식계산자동 분류

5648.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 42번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

$(-5,4)$ 와 $(2,4)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slope of the line that passes through the given points.

$(-5,4)$ and $(2,4)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 8번

# 일차방정식계산자동 분류

5649.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 43번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

$(-1,-2)$ 와 $(3,4)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slope of the line that passes through the given points.

$(-1,-2)$ and $(3,4)$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$m=\frac{3}{2}$

원본 교재 풀이(영어)

$m=\frac{3}{2}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 26번

# 일차방정식계산자동 분류

5650.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 44번우리말 번역

다음 연습문제에서 주어진 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하세요.

$(3,3)$ 와 $(3,-2)$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slope of the line that passes through the given points.

$(3,3)$ and $(3,-2)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 60번

# 일차방정식계산자동 분류

5651.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 45번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하고, 두 직선이 평행인지 수직인지 판단하세요.

$\begin{array}{c}(-1,3)\,\text{ 와 }(5,1) \\ (-2,3)\,\text{ 와 }(0,9)\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slope of the lines that pass through each pair of points and determine whether the lines are parallel or perpendicular.

$\begin{array}{c}(-1,3)\,\text{ and }(5,1) \\ (-2,3)\,\text{ and }(0,9)\end{array}$

정답·풀이 보기

${m}_{1}=-\frac{1}{3}, {m}_{2}=3; \text{Perpendicular}.$

원본 교재 풀이(영어)

${m}_{1}=-\frac{1}{3}, {m}_{2}=3; \text{Perpendicular}.$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 51번

# 일차방정식계산자동 분류

5652.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 46번우리말 번역

다음 연습문제에서 각 두 점을 지나는 직선의 기울기를 구하고, 두 직선이 평행인지 수직인지 판단하세요.

$\begin{array}{c}(2,5)\,\text{ 와 }(5,9) \\ (-1,-1)\,\text{ 와 }(2,3)\end{array}$

영어 원문 보기

For the following exercises, find the slope of the lines that pass through each pair of points and determine whether the lines are parallel or perpendicular.

$\begin{array}{c}(2,5)\,\text{ and }(5,9) \\ (-1,-1)\,\text{ and }(2,3)\end{array}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 5번

# 일차방정식계산자동 분류

5653.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 47번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 기울기-절편 형태로 나타내세요(각 수를 반올림하여 소수 셋째 자리까지). 이것을 그래프 계산기에 Y1으로 입력한 다음, 창의 y 최솟값과 y 최댓값을 조정하여 y절편이 나타나는 곳이 포함되게 하세요. y 최솟값과 y 최댓값을 쓰세요.

$0.537x-2.19y=100$

영어 원문 보기

For the following exercises, express the equations in slope intercept form (rounding each number to the thousandths place). Enter this into a graphing calculator as Y1, then adjust the ymin and ymax values for your window to include where the y-intercept occurs. State your ymin and ymax values.

$0.537x-2.19y=100$

정답·풀이 보기

$y=0.245x-45.662$ . 답은 다를 수 있다. ${y}_{\min }=-50,\,{y}_{\max }=-40$

원본 교재 풀이(영어)

$y=0.245x-45.662.$ Answers may vary. ${y}_{\min }=-50,\,{y}_{\max }=-40$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 57번

# 일차방정식계산자동 분류

5654.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 48번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요(각 수를 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요). 이를 그래프 계산기에 Y1로 입력한 다음, 창의 y의 최솟값과 최댓값을 조정하여 y절편이 나타나는 곳이 포함되도록 하세요. y의 최솟값과 최댓값을 말하세요.

$4,500x-200y=9,528$

영어 원문 보기

For the following exercises, express the equations in slope intercept form (rounding each number to the thousandths place). Enter this into a graphing calculator as Y1, then adjust the ymin and ymax values for your window to include where the y-intercept occurs. State your ymin and ymax values.

$4,500x-200y=9,528$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 7번

# 일차방정식계산자동 분류

5655.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 49번우리말 번역

다음 연습문제에서 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요(각 수는 반올림하여 소수 셋째 자리까지 나타내세요). 이를 그래프 계산기에 Y1으로 입력한 다음, 창의 y최솟값과 y최댓값을 $y$ 절편이 나타나는 곳을 포함하도록 조정하세요. 그리고 y최솟값과 y최댓값을 말하세요.

$\frac{200-30y}{x}=70$

영어 원문 보기

For the following exercises, express the equations in slope intercept form (rounding each number to the thousandths place). Enter this into a graphing calculator as Y1, then adjust the ymin and ymax values for your window to include where the y-intercept occurs. State your ymin and ymax values.

$\frac{200-30y}{x}=70$

정답·풀이 보기

$y=-2.333x+6.667$ . 답은 다양할 수 있다. ${y}_{\min }=-10, {y}_{\max }=10$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-2.333x+6.667.$ Answers may vary. ${y}_{\min }=-10, {y}_{\max }=10$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 20번

# 일차방정식계산자동 분류

5656.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 50번우리말 번역

점-기울기 공식 $y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1})$ 에서 시작하여, 이 식을 ${x}_{1},y,{y}_{1}$ , 그리고 $m$ 에 대한 $x$ 의 식으로 푸세요.

영어 원문 보기

Starting with the point-slope formula $y-{y}_{1}=m(x-{x}_{1}),$ solve this expression for $x$ in terms of ${x}_{1},y,{y}_{1},$ and $m$ .

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 4번

# 일차방정식계산자동 분류

5657.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 51번우리말 번역

일반형 $Ax+By=C$ 인 방정식에서 시작하여, 이 식을 $A,B,C$ 와 $x$ 로 나타내어 $y$ 에 대해 푸세요. 그런 다음 그 식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요.

영어 원문 보기

Starting with the standard form of an equation $Ax+By=C$ solve this expression for $y$ in terms of $A,B,C$ and $x$ . Then put the expression in slope-intercept form.

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$y=-\frac{A}{B}x+\frac{C}{B}$

원본 교재 풀이(영어)

$y=-\frac{A}{B}x+\frac{C}{B}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 47번

# 일차방정식계산자동 분류

5658.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 52번우리말 번역

위에서 유도한 공식을 이용하여 다음 일반형 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타내세요: $7x-5y=25.$

영어 원문 보기

Use the above derived formula to put the following standard equation in slope intercept form: $7x-5y=25.$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 20번

# 일차방정식계산자동 분류

5659.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 53번우리말 번역

다음 좌표가 직사각형의 꼭짓점이라고 할 때, 만나는 변들의 기울기가 서로 수직임을 보여 이것이 정말 직사각형임을 증명하세요.

$(-1,1),(2,0),(3,3)$ 그리고 $(0,4)$

영어 원문 보기

Given that the following coordinates are the vertices of a rectangle, prove that this truly is a rectangle by showing the slopes of the sides that meet are perpendicular.

$(-1,1),(2,0),(3,3)$ and $(0,4)$

정답·풀이 보기

$\begin{array}{c}\text{}(-1,1)\,\text{에서 }(0,4)\,\text{까지의 기울기는 }3. \\ \text{}(-1,1)\,\text{에서 }(2,0)\,\text{까지의 기울기는 }\frac{-1}{3}. \\ \text{}(2,0)\,\text{에서 }(3,3)\,\text{까지의 기울기는 }3. \\ \text{}(0,4)\,\text{에서 }(3,3)\,\text{까지의 기울기는 }\frac{-1}{3}.\end{array}$

예, 서로 수직이다.

원본 교재 풀이(영어)

$\begin{array}{c}\text{The slope for }(-1,1)\,\text{to }(0,4)\,\text{is }3. \\ \text{The slope for }(-1,1)\,\text{to }(2,0)\,\text{is }\frac{-1}{3}. \\ \text{The slope for }(2,0)\,\text{to }(3,3)\,\text{is }3. \\ \text{The slope for }(0,4)\,\text{to }(3,3)\,\text{is }\frac{-1}{3}.\end{array}$

Yes they are perpendicular.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 45번

# 일차방정식증명·논술자동 분류

5660.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 54번우리말 번역

앞의 문제에서 두 대각선의 기울기를 구하세요. 두 대각선은 서로 수직인지 판단하세요.

영어 원문 보기

Find the slopes of the diagonals in the previous exercise. Are they perpendicular?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 61번

# 일차방정식계산자동 분류

방정식과 부등식 전체 문제