방정식과 부등식 전체 연습문제 (중학 수학)

5601.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 연습 시험 · 13번우리말 번역

절편, 꼭짓점, 대칭축의 방정식을 이용하여 각 이차함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)=-2{x}^{2}+8x+4$

영어 원문 보기

Graph each quadratic function using intercepts, the vertex, and the equation of the axis of symmetry.

$f(x)=-2{x}^{2}+8x+4$

정답·풀이 보기

x y 좌표평면 위에 아래로 열린 포물선이 그려져 있다. 꼭짓점은 (2, 12)이고, 그 밖에 (0, 4)와 (4, 4)를 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows a downward-opening parabola on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (2, 12) and other points of (0, 4) and (4, 4).

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그래프·표 해석자동 분류

5602.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 연습 시험 · 14번우리말 번역

다음 연습문제에서 변환을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={(x+3)}^{2}+2$

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using transformations.

$f(x)={(x+3)}^{2}+2$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2장 복습 · 88번

그래프·표 해석자동 분류

5603.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 연습 시험 · 15번우리말 번역

다음 연습문제에서 변환을 이용하여 각 함수의 그래프를 그리세요.

$f(x)={x}^{2}-4x-1$

영어 원문 보기

In the following exercises, graph each function using transformations.

$f(x)={x}^{2}-4x-1$

정답·풀이 보기

이 그림은 x y좌표평면 위에 위로 열린 포물선을 보여 준다. 꼭짓점은 (2, -5)이고, 다른 점으로 (0, -1)과 (4, -1)을 지난다.

$f(x)=2{(x-1)}^{2}-6$

원본 교재 풀이(영어)

This figure shows an upward-opening parabola on the x y-coordinate plane. It has a vertex of (2, negative 5) and other points of (0, negative 1) and (4, negative 1).

$f(x)=2{(x-1)}^{2}-6$

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그래프·표 해석자동 분류

5604.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 연습 시험 · 16번우리말 번역

다음 문제에서 각 부등식을 대수적으로 풀고, 해가 있으면 구간 표기로 나타내세요.

${x}^{2}-6x-8\le 0$

영어 원문 보기

In the following exercises, solve each inequality algebraically and write any solution in interval notation.

${x}^{2}-6x-8\le 0$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 8번

계산자동 분류

5605.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 연습 시험 · 17번우리말 번역

다음 문제에서 각 부등식을 대수적으로 풀고, 해가 있으면 구간 표기로 나타내세요.

$2{x}^{2}+x-10>0$

영어 원문 보기

In the following exercises, solve each inequality algebraically and write any solution in interval notation.

$2{x}^{2}+x-10>0$

정답·풀이 보기

$\left(-\infty ,-\frac{5}{2}\right)\cup (2,\infty )$

원본 교재 풀이(영어)

$\left(-\infty ,-\frac{5}{2}\right)\cup (2,\infty )$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9장 연습 시험 · 17번

계산자동 분류

5606.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 연습 시험 · 18번우리말 번역

곱이 360인 연속하는 두 짝수를 구하세요.

영어 원문 보기

Find two consecutive even numbers whose product is 360.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

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계산자동 분류

5607.OpenStax Intermediate Algebra · 9장 연습 시험 · 19번우리말 번역

직사각형의 대각선의 길이는 가로의 길이보다 3만큼 더 깁니다. 직사각형의 세로의 길이는 가로의 길이의 3배입니다. 대각선의 길이를 구하세요. (반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.)

영어 원문 보기

The length of a diagonal of a rectangle is three more than the width. The length of the rectangle is three times the width. Find the length of the diagonal. (Round to the nearest tenth.)

정답·풀이 보기

대각선의 길이는 4.4 단위이다.

원본 교재 풀이(영어)

The diagonal is 4.4 units long.

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계산자동 분류

5608.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 1번우리말 번역

두 직선이 평행하다는 것은 무엇을 뜻하는지 설명하세요.

영어 원문 보기

What does it mean when we say that two lines are parallel?

정답·풀이 보기

두 직선의 기울기가 같다는 뜻이다.

원본 교재 풀이(영어)

It means they have the same slope.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 2번

# 일차방정식계산자동 분류

5609.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 2번우리말 번역

수직인 두 직선(둘 다 수평이거나 수직이 아니라고 가정)의 기울기 사이에는 어떤 관계가 있는지 설명하세요.

영어 원문 보기

What is the relationship between the slopes of perpendicular lines (assuming neither is horizontal nor vertical)?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 47번

# 일차방정식계산자동 분류

5610.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 3번우리말 번역

방정식, 예를 들어 $y=4x+3$ 이 그래프로 그렸을 때 직선(일차)이 되는지 어떻게 알 수 있나요?

영어 원문 보기

How do we recognize when an equation, for example $y=4x+3,$ will be a straight line (linear) when graphed?

정답·풀이 보기

변수 $x$ 의 지수가 1이다. 이를 일차방정식이라고 한다.

원본 교재 풀이(영어)

The exponent of the $x$ variable is 1. It is called a first-degree equation.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 4번

# 일차방정식계산자동 분류

5611.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 4번우리말 번역

일차방정식이 해가 없다(불능)고 말할 때, 이는 무슨 뜻인가요?

영어 원문 보기

What does it mean when we say that a linear equation is inconsistent?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.2절 · 3번

# 일차방정식계산자동 분류

5612.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 5번우리말 번역

다음 방정식을 풀 때:

$\frac{2}{x-5}=\frac{4}{x+1}$

해집합에서 $x=5$ 와 $x=-1$ 을 해의 후보에서 반드시 제외해야 하는 이유를 설명하세요.

영어 원문 보기

When solving the following equation:

$\frac{2}{x-5}=\frac{4}{x+1}$

explain why we must exclude $x=5$ and $x=-1$ as possible solutions from the solution set.

정답·풀이 보기

두 값 중 어느 것을 방정식에 대입해도 방정식 안의 식이 정의되지 않는다(분모가 0이 된다).

원본 교재 풀이(영어)

If we insert either value into the equation, they make an expression in the equation undefined (zero in the denominator).

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 8번

# 일차방정식계산자동 분류

5613.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 6번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요.

$7x+2=3x-9$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x.$

$7x+2=3x-9$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 25번

# 일차방정식계산자동 분류

5614.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 7번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요.

$4x-3=5$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x.$

$4x-3=5$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=2$

원본 교재 풀이(영어)

$x=2$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2장 복습 · 21번

# 일차방정식계산자동 분류

5615.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 8번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요.

$3(x+2)-12=5(x+1)$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x.$

$3(x+2)-12=5(x+1)$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.2절 · 8번

# 일차방정식계산자동 분류

5616.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 9번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요.

$12-5(x+3)=2x-5$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x.$

$12-5(x+3)=2x-5$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=\frac{2}{7}$

원본 교재 풀이(영어)

$x=\frac{2}{7}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 2번

# 일차방정식계산자동 분류

5617.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 10번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요.

$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x=\frac{4}{3}$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x.$

$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}x=\frac{4}{3}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 36번

# 일차방정식계산자동 분류

5618.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 11번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요.

$\frac{x}{3}-\frac{3}{4}=\frac{2x+3}{12}$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x.$

$\frac{x}{3}-\frac{3}{4}=\frac{2x+3}{12}$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$x=6$

원본 교재 풀이(영어)

$x=6$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 2번

# 일차방정식계산자동 분류

5619.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 12번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요.

$\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{31}{6}$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x.$

$\frac{2}{3}x+\frac{1}{2}=\frac{31}{6}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 28번

# 일차방정식계산자동 분류

5620.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 14번우리말 번역

다음 문제에서 방정식을 $x$ 에 대해 푸세요.

$\frac{2x}{3}-\frac{3}{4}=\frac{x}{6}+\frac{21}{4}$

영어 원문 보기

For the following exercises, solve the equation for $x.$

$\frac{2x}{3}-\frac{3}{4}=\frac{x}{6}+\frac{21}{4}$

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 4번

# 일차방정식계산자동 분류

방정식과 부등식 전체 문제