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문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

방정식과 부등식 전체 문제

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5,928문제 · 285 / 297쪽

5681.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 16번우리말 번역

다음 연습문제에서는 아래 상황을 이용하세요. 한 무선 통신사가 어떤 사람이 고려하고 있는 다음 요금제들을 제공합니다. 패밀리 요금제: 월 기본요금 $90, 최대 8개 회선에서 무제한 통화 및 문자, 기기당 최대 2 GB의 데이터에 대해 기기마다 데이터 요금 $40. 모바일 셰어 요금제: 최대 10개 기기에 대해 월 기본요금 $120, 모든 회선에서 무제한 통화 및 문자, 공유 데이터 총 10 GB까지 기기마다 데이터 요금 $35. 비용에 데이터 요금제가 포함되어야 하는 기기의 수를 PP 로 나타내세요.

어떤 가족이 스마트폰 3대를 가지고 있다면, 어느 요금제를 선택해야 합니까?

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A wireless carrier offers the following plans that a person is considering. The Family Plan: $90 monthly fee, unlimited talk and text on up to 8 lines, and data charges of $40 for each device for up to 2 GB of data per device. The Mobile Share Plan: $120 monthly fee for up to 10 devices, unlimited talk and text for all the lines, and data charges of $35 for each device up to a shared total of 10 GB of data. Use PP for the number of devices that need data plans as part of their cost.

If a family has 3 smart phones, which plan should they choose?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 2번
# 일차방정식활용자동 분류
5682.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 17번우리말 번역

연습문제 17번과 18번에서 이 상황을 이용하세요. 은퇴한 한 여성이 투자할 $50,000 가 있지만, 일정한 생활비를 충당하려면 이자로 매년 $6,000 를 벌어야 합니다. 어떤 채권 투자는 연 15%의 이자를 지급합니다. 나머지는 7%를 지급하는 CD에 넣으려고 합니다.

여성이 15% 채권에 투자하는 금액을 xx 라 하면, CD에는 얼마를 투자할 수 있는지 구하세요.

영어 원문 보기

For exercises 17 and 18, use this scenario: A retired woman has $50,000 to invest but needs to make $6,000 a year from the interest to meet certain living expenses. One bond investment pays 15% annual interest. The rest of it she wants to put in a CD that pays 7%.

If we let xx be the amount the woman invests in the 15% bond, how much will she be able to invest in the CD?

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

50,000−x50,000-x

원본 교재 풀이(영어)

50,000−x50,000-x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.5절 · 8번
# 일차방정식계산자동 분류
5683.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 18번우리말 번역

연습문제 17번과 18번에서는 다음 상황을 이용하세요. 은퇴한 한 여성이 투자할 돈 $50,000를 가지고 있는데, 일정한 생활비를 마련하기 위해 이자로 1년에 $6,000를 벌어야 한다. 한 채권 투자는 연이율 15%의 이자를 준다. 나머지 돈은 이율이 7%인 CD에 넣으려고 한다.

연간 $6,000의 수익을 유지하려면 이 여성이 각 투자 방법에 얼마씩 투자해야 하는지 구하는 방정식을 세우고 푸세요.

영어 원문 보기

For exercises 17 and 18, use this scenario: A retired woman has $50,000 to invest but needs to make $6,000 a year from the interest to meet certain living expenses. One bond investment pays 15% annual interest. The rest of it she wants to put in a CD that pays 7%.

Set up and solve the equation for how much the woman should invest in each option to sustain a $6,000 annual return.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 9번
# 일차방정식계산자동 분류
5684.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 19번우리말 번역

연습문제 17번과 18번에서는 다음 상황을 이용하세요. 은퇴한 한 여성이 투자할 돈 $50,000를 가지고 있는데, 일정한 생활비를 마련하기 위해 이자로 1년에 $6,000를 벌어야 한다. 한 채권 투자는 연이율 15%의 이자를 준다. 나머지 돈은 이율이 7%인 CD에 넣으려고 한다.

비행기 두 대가 서로 반대 방향으로 날아간다. 한 대는 450 mi/h로, 다른 한 대는 550 mi/h로 날아간다. 두 비행기가 4,000 mi 떨어지려면 시간이 얼마나 걸리는지 구하세요.

영어 원문 보기

For exercises 17 and 18, use this scenario: A retired woman has $50,000 to invest but needs to make $6,000 a year from the interest to meet certain living expenses. One bond investment pays 15% annual interest. The rest of it she wants to put in a CD that pays 7%.

Two planes fly in opposite directions. One travels 450 mi/h and the other 550 mi/h. How long will it take before they are 4,000 mi apart?

정답·풀이 보기

4 h

원본 교재 풀이(영어)

4 h

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 5번
# 일차방정식계산자동 분류
5685.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 20번우리말 번역

연습문제 17번과 18번에서는 다음 상황을 이용하세요. 은퇴한 한 여성이 투자할 돈 $50,000를 가지고 있는데, 일정한 생활비를 마련하기 위해 이자로 1년에 $6,000를 벌어야 한다. 한 채권 투자는 연이율 15%의 이자를 준다. 나머지 돈은 이율이 7%인 CD에 넣으려고 한다.

벤은 4 mi/h의 속력으로 길을 따라 걷기 시작한다. 벤이 출발하고 1시간 30분 뒤에 벤의 여동생(또는 남매) 어맨다가 같은 길을 따라 6 mi/h의 속력으로 조깅을 시작한다. 어맨다가 벤을 따라잡을 때까지 시간이 얼마나 걸리는지 구하세요.

영어 원문 보기

For exercises 17 and 18, use this scenario: A retired woman has $50,000 to invest but needs to make $6,000 a year from the interest to meet certain living expenses. One bond investment pays 15% annual interest. The rest of it she wants to put in a CD that pays 7%.

Ben starts walking along a path at 4 mi/h. One and a half hours after Ben leaves, his sister Amanda begins jogging along the same path at 6 mi/h. How long will it be before Amanda catches up to Ben?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 40번
# 일차방정식활용자동 분류
5686.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 21번우리말 번역

연습문제 17번과 18번에서는 다음 상황을 이용하세요. 은퇴한 한 여성이 투자할 돈 $50,000를 가지고 있는데, 일정한 생활비를 마련하기 위해 이자로 1년에 $6,000를 벌어야 한다. 한 채권 투자는 연이율 15%의 이자를 준다. 나머지 돈은 이율이 7%인 CD에 넣으려고 한다.

피오라는 20 mi/h의 속력으로 자전거를 타기 시작한다. 얼마 뒤 12 mi/h로 속력을 줄이고, 남은 여행 내내 그 속력을 유지한다. 전체 70 mi의 여행에 4.5 h가 걸린다. 피오라가 20 mi/h로 달린 거리는 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

For exercises 17 and 18, use this scenario: A retired woman has $50,000 to invest but needs to make $6,000 a year from the interest to meet certain living expenses. One bond investment pays 15% annual interest. The rest of it she wants to put in a CD that pays 7%.

Fiora starts riding her bike at 20 mi/h. After a while, she slows down to 12 mi/h, and maintains that speed for the rest of the trip. The whole trip of 70 mi takes her 4.5 h. For what distance did she travel at 20 mi/h?

정답·풀이 보기

20 mi/h로 2 h 동안 달렸으므로 40마일이다.

원본 교재 풀이(영어)

She traveled for 2 h at 20 mi/h, or 40 miles.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.2절 · 11번
# 일차방정식활용자동 분류
5687.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 22번우리말 번역

연습문제 17번과 18번에서는 다음 상황을 이용하세요. 은퇴한 한 여성이 투자할 돈 $50,000를 가지고 있는데, 일정한 생활비를 마련하기 위해 이자로 1년에 $6,000를 벌어야 한다. 한 채권 투자는 연이율 15%의 이자를 준다. 나머지 돈은 이율이 7%인 CD에 넣으려고 한다.

화학 선생님이 30% 소금 용액과 70% 소금 용액을 섞어 40% 소금 용액 20 qt를 만들려고 한다. 원하는 결과를 얻으려면 각 용액을 몇 쿼트씩 섞어야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

For exercises 17 and 18, use this scenario: A retired woman has $50,000 to invest but needs to make $6,000 a year from the interest to meet certain living expenses. One bond investment pays 15% annual interest. The rest of it she wants to put in a CD that pays 7%.

A chemistry teacher needs to mix a 30% salt solution with a 70% salt solution to make 20 qt of a 40% salt solution. How many quarts of each solution should the teacher mix to get the desired result?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 29번
# 일차방정식계산자동 분류
5688.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 23번우리말 번역

연습문제 17번과 18번에서는 다음 상황을 이용하세요: 은퇴한 한 여성이 투자할 돈 $50,000 를 가지고 있는데, 일정한 생활비를 마련하기 위해 이자로 매년 $6,000 를 벌어야 한다. 한 채권 투자는 연 15% 의 이자를 준다. 나머지 돈은 7% 를 주는 CD에 넣으려고 한다.

라울은 투자할 돈 $20,000 를 가지고 있다. 그는 투자금에 대해 11% 의 이자를 얻으려 한다. 그는 돈의 일부는 8% 이자로, 나머지는 12% 이자로 투자할 수 있다. 라울이 $20,000 에 대해 총 11% 의 수익을 얻으려면 각 방식에 얼마씩 투자해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

For exercises 17 and 18, use this scenario: A retired woman has $50,000 to invest but needs to make $6,000 a year from the interest to meet certain living expenses. One bond investment pays 15% annual interest. The rest of it she wants to put in a CD that pays 7%.

Raúl has $20,000 to invest. His intent is to earn 11% interest on his investment. He can invest part of his money at 8% interest and part at 12% interest. How much does Raúl need to invest in each option to make get a total 11% return on his $20,000?

정답·풀이 보기

8% 에 $5,000, 12% 에 $15,000

원본 교재 풀이(영어)

$5,000 at 8% and $15,000 at 12%

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 65번
# 일차방정식계산자동 분류
5689.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 24번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 이용하세요: 한 트럭 대여 업체는 두 가지 요금제를 제공한다. 요금제 A는 주당 $75 에 주행 거리 1마일당 $.10 를 부과한다. 요금제 B는 주당 $100 에 주행 거리 1마일당 $.05 를 부과한다.

요금제 A로 트럭을 빌리는 비용에 대한 모델 방정식을 쓰세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A truck rental agency offers two kinds of plans. Plan A charges $75/wk plus $.10/mi driven. Plan B charges $100/wk plus $.05/mi driven.

Write the model equation for the cost of renting a truck with plan A.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.2절 · 59번
# 일차방정식활용자동 분류
5690.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 25번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 이용하세요: 한 트럭 대여 업체는 두 가지 요금제를 제공한다. 요금제 A는 주당 $75 에 주행 거리 1마일당 $.10 를 부과한다. 요금제 B는 주당 $100 에 주행 거리 1마일당 $.05 를 부과한다.

요금제 B로 트럭을 빌리는 비용에 대한 모델 방정식을 쓰세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A truck rental agency offers two kinds of plans. Plan A charges $75/wk plus $.10/mi driven. Plan B charges $100/wk plus $.05/mi driven.

Write the model equation for the cost of renting a truck with plan B.

정답·풀이 보기

B=100+.05xB=100+.05x

원본 교재 풀이(영어)

B=100+.05xB=100+.05x

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 1번
# 일차방정식활용자동 분류
5691.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 26번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 이용하세요: 한 트럭 대여 업체는 두 가지 요금제를 제공한다. 요금제 A는 주당 $75 에 주행 거리 1마일당 $.10 를 부과한다. 요금제 B는 주당 $100 에 주행 거리 1마일당 $.05 를 부과한다.

두 요금제의 비용이 같아지는 주행 거리(마일)를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A truck rental agency offers two kinds of plans. Plan A charges $75/wk plus $.10/mi driven. Plan B charges $100/wk plus $.05/mi driven.

Find the number of miles that would generate the same cost for both plans.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 5번
# 일차방정식활용자동 분류
5692.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 27번우리말 번역

다음 연습문제에서는 이 상황을 이용하세요: 한 트럭 대여 업체는 두 가지 요금제를 제공한다. 요금제 A는 주당 $75 에 주행 거리 1마일당 $.10 를 부과한다. 요금제 B는 주당 $100 에 주행 거리 1마일당 $.05 를 부과한다.

팀이 300 마일을 이동해야 한다는 것을 알고 있다면, 어느 요금제를 선택해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use this scenario: A truck rental agency offers two kinds of plans. Plan A charges $75/wk plus $.10/mi driven. Plan B charges $100/wk plus $.05/mi driven.

If Tim knows he has to travel 300 mi, which plan should he choose?

정답·풀이 보기

요금제 A

원본 교재 풀이(영어)

Plan A

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 3번
# 일차방정식계산자동 분류
5693.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 28번우리말 번역

다음 연습문제에서는 주어진 공식을 이용하여 필요한 값을 구하세요.

A=P(1+rt)A=P(1+rt) 는 연 r% 의 이자를 받으며 t 년 동안 예금한 원금 P 를 구하는 데 쓰인다. 이를 이용하여, A=$8,000A=\text{\textdollar}8,000 일 때 데이비드가 연 3% 의 이율로 20년 동안 투자한 원금 P 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the formula given to solve for the required value.

A=P(1+rt)A=P(1+rt) is used to find the principal amount P deposited, earning r% interest, for t years. Use this to find what principal amount P David invested at a 3% rate for 20 yr if A=$8,000.A=\text{\textdollar}8,000.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 27번
# 일차방정식계산자동 분류
5694.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 29번우리말 번역

다음 연습문제에서는 주어진 공식을 이용하여 필요한 값을 구하세요.

공식 F=mv2RF=\frac{m{v}^{2}}{R} 은 힘 (F)(F), 속도 (v)(v), 질량, 그리고 저항 (m)(m) 을 서로 연결한다. m=45,m=45, v=7,v=7, F=245F=245 일 때 RR 을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the formula given to solve for the required value.

The formula F=mv2RF=\frac{m{v}^{2}}{R} relates force (F)(F), velocity (v)(v), mass , and resistance (m)(m). Find RR when m=45,m=45, v=7,v=7, and F=245.F=245.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

R=9R=9

원본 교재 풀이(영어)

R=9R=9

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 2번
# 일차방정식활용자동 분류
5695.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 30번우리말 번역

다음 연습문제에서는 주어진 공식을 이용하여 필요한 값을 구하세요.

F=maF=ma 는 힘(F)이 질량(m)과 가속도(a)의 곱과 같음을 나타낸다. 질량 50 kg 인 물체에 12 N 의 힘이 가해질 때 이 물체의 가속도를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the formula given to solve for the required value.

F=maF=ma indicates that force (F) equals mass (m) times acceleration (a). Find the acceleration of a mass of 50 kg if a force of 12 N is exerted on it.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 2.3절 · 12번
# 일차방정식활용자동 분류
5696.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 31번우리말 번역

다음 문제에서, 주어진 공식을 이용하여 필요한 값을 구하세요.

Sum=11−rSum=\frac{1}{1-r} 은 무한급수의 합에 대한 공식입니다. 합이 5일 때, rr 을 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, use the formula given to solve for the required value.

Sum=11−rSum=\frac{1}{1-r} is the formula for an infinite series sum. If the sum is 5, find r.r.

정답·풀이 보기

r=45r=\frac{4}{5} or 0.8

원본 교재 풀이(영어)

r=45r=\frac{4}{5} or 0.8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 25번
# 일차방정식계산자동 분류
5697.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서, 공식을 주어진 문자에 대해 푸세요. 새로운 형태의 공식을 얻은 뒤, 이를 이용하여 문제를 푸세요.

W 에 대해 푸세요: P=2L+2WP=2L+2W

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the given variable in the formula. After obtaining a new version of the formula, you will use it to solve a question.

Solve for W: P=2L+2WP=2L+2W

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.1절 · 8번
# 일차방정식계산자동 분류
5698.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서, 공식을 주어진 문자에 대해 푸세요. 새로운 형태의 공식을 얻은 뒤, 이를 이용하여 문제를 푸세요.

앞 문제의 공식을 이용하여, 길이가 15이고 둘레가 58인 직사각형의 너비 WW 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the given variable in the formula. After obtaining a new version of the formula, you will use it to solve a question.

Use the formula from the previous question to find the width, W,W, of a rectangle whose length is 15 and whose perimeter is 58.

정답·풀이 보기

W=P−2L2=58−2(15)2=14W=\frac{P-2L}{2}=\frac{58-2(15)}{2}=14

원본 교재 풀이(영어)

W=P−2L2=58−2(15)2=14W=\frac{P-2L}{2}=\frac{58-2(15)}{2}=14

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.2절 · 35번
# 일차방정식계산자동 분류
5699.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서, 공식을 주어진 문자에 대해 푸세요. 새로운 형태의 공식을 얻은 뒤, 이를 이용하여 문제를 푸세요.

f:1p+1q=1ff:\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{1}{f} 에서 ff 에 대해 푸세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the given variable in the formula. After obtaining a new version of the formula, you will use it to solve a question.

Solve for f:1p+1q=1ff:\frac{1}{p}+\frac{1}{q}=\frac{1}{f}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 14번
# 일차방정식계산자동 분류
5700.OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.3절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서, 공식을 주어진 문자에 대해 푸세요. 새로운 형태의 공식을 얻은 뒤, 이를 이용하여 문제를 푸세요.

앞 문제의 공식을 이용하여 p=8그리고 q=13p=8\text{그리고 }q=13 일 때 ff 를 구하세요.

영어 원문 보기

For the following exercises, solve for the given variable in the formula. After obtaining a new version of the formula, you will use it to solve a question.

Use the formula from the previous question to find ff when p=8and q=13.p=8\text{and }q=13.

정답·풀이 보기

f=pqp+q=8(13)8+13=10421f=\frac{pq}{p+q}=\frac{8(13)}{8+13}=\frac{104}{21}

원본 교재 풀이(영어)

f=pqp+q=8(13)8+13=10421f=\frac{pq}{p+q}=\frac{8(13)}{8+13}=\frac{104}{21}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 10번
# 일차방정식계산자동 분류