방정식과 부등식 전체 연습문제 (중학 수학)

781.OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 36번우리말 번역

디에고는 이자율 $1.8\%$ 를 주는 $\text{9개월}$ 만기 정기예금에 $\char36 6,100$ 을 투자했습니다. 디에고가 이 투자로 얻은 이자는 얼마인가요?

영어 원문 보기

Diego invested $\char36 6,100$ in a $\text{9-month}$ certificate of deposit paying $1.8\%$ interest. How much interest did he earn form this investment?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.4절 · 7번

# 일차방정식계산자동 분류

782.OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 37번우리말 번역

아이린은 자동차 계약금을 마련하려고 부모님께 $\char36 3,900$ 을 빌리고, $4\%$ 의 이자율로 $15$ 개월 후에 갚겠다고 약속했습니다. 아이린이 부모님께 내야 할 이자는 얼마인가요?

영어 원문 보기

Airin borrowed $\char36 3,900$ from her parents for the down payment on a car and promised to pay them back in $15$ months at a $4\%$ rate of interest. How much interest did she owe her parents?

답 쓰고 채점

$

정답·풀이 보기

$195.00

원본 교재 풀이(영어)

$195.00

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 12번

# 일차방정식계산자동 분류

783.OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 38번우리말 번역

유타는 교재 값을 내려고 형에게 $\char36 840$ 을 빌리고, $6\%$ 의 이자율로 $5$ 개월 후에 갚겠다고 약속했습니다. 유타가 형에게 내야 할 이자는 얼마인가요?

영어 원문 보기

Yuta borrowed $\char36 840$ from his brother to pay for his textbooks and promised to pay him back in $5$ months at a $6\%$ rate of interest. How much interest did Yuta owe his brother?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.3절 · 31번

# 일차방정식계산자동 분류

784.OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 39번우리말 번역

저축 이자 내가 사는 지역 은행이 저축 예금에 주는 이자율을 알아보세요.

ⓐ 이자율은 얼마인가요?
ⓑ 원금 $\char36 8,000$ 을 $5$ 년 동안 맡길 때 얻게 되는 이자의 금액을 계산하세요.

영어 원문 보기

Interest on savings Find the interest rate your local bank pays on savings accounts.

ⓐ What is the interest rate?
ⓑ Calculate the amount of interest you would earn on a principal of $\char36 8,000$ for $5$ years.

정답·풀이 보기

답은 사람마다 다르다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 10번

# 일차방정식계산자동 분류

785.OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 40번우리말 번역

대출 이자 내가 사는 지역 은행이 자동차 대출에 적용하는 이자율을 알아보세요.

ⓐ 이자율은 얼마인가요?
ⓑ $\char36 8,000$ 을 $5$ 년 동안 대출받을 때 내야 하는 이자의 금액을 계산하세요.

영어 원문 보기

Interest on a loan Find the interest rate your local bank charges for a car loan.

ⓐ What is the interest rate?
ⓑ Calculate the amount of interest you would pay on a loan of $\char36 8,000$ for $5$ years.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 65번

# 일차방정식계산자동 분류

786.OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 41번우리말 번역

은행은 왜 저축 예금 계좌에 맡긴 돈에 대해 이자를 지급하나요?

영어 원문 보기

Why do banks pay interest on money deposited in savings accounts?

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 11번

# 일차방정식계산자동 분류

787.OpenStax Prealgebra · 6.4절 · 42번우리말 번역

은행은 왜 돈을 빌려줄 때 이자를 받나요?

영어 원문 보기

Why do banks charge interest for lending money?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.4절 · 6번

# 일차방정식계산자동 분류

788.OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: $\frac{\frac{1}{3}}{4}.$

영어 원문 보기

Simplify: $\frac{\frac{1}{3}}{4}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$\frac{1}{12}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{1}{12}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 8번

# 일차방정식계산자동 분류

789.OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 2번우리말 번역

푸세요: $\frac{x}{4}=20.$

영어 원문 보기

Solve: $\frac{x}{4}=20.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

$80$

원본 교재 풀이(영어)

$80$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.3절 · 5번

# 일차방정식계산자동 분류

790.OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 3번우리말 번역

비율로 나타내세요: 세일은 $2$ 시간 동안 자전거를 타고 $24$ 마일을 갔습니다.

영어 원문 보기

Write as a rate: Sale rode his bike $24$ miles in $2$ hours.

정답·풀이 보기

$\frac{24 \text{miles}}{2 \text{hours}}$

원본 교재 풀이(영어)

$\frac{24 \text{miles}}{2 \text{hours}}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.5절 · 10번

# 일차방정식활용자동 분류

791.OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 1번우리말 번역

각 문장을 비례식으로 나타내세요:

ⓐ $\,3$ 대 $7$ 은 $15$ 대 $35$ 와 같다.
ⓑ $8$ 타수 중 $\,5$ 안타는 $48$ 타수 중 $30$ 안타와 같다.
ⓒ $6$ 온스에 $\,\char36 1.50$ 은 $9$ 온스에 $\char36 2.25$ 와 같다.

영어 원문 보기

Write each sentence as a proportion:

ⓐ $\,3$ is to $7$ as $15$ is to $35.$
ⓑ $\,5$ hits in $8$ at bats is the same as $30$ hits in $48$ at-bats.
ⓒ $\,\char36 1.50$ for $6$ ounces is equivalent to $\char36 2.25$ for $9$ ounces.

정답·풀이 보기


ⓐ
	3 대 7 은 15 대 35 와 같다.
비례식으로 나타낸다.	$\frac{3}{7}=\frac{15}{35}$


ⓑ
	8타수 중 5안타는 48타수 중 30안타와 같다.
안타 수와 타수를 비교하도록 각 분수를 나타낸다.	$\frac{\text{안타}}{\text{타수}}=\frac{\text{안타}}{\text{타수}}$
비례식으로 나타낸다.	$\frac{5}{8}=\frac{30}{48}$


ⓒ
	6온스에 $1.50은 9온스에 $2.25와 같다.
금액과 온스를 비교하도록 각 분수를 나타낸다.	$\frac{\char36 }{\text{온스}}=\frac{\char36 }{\text{온스}}$
비례식으로 나타낸다.	$\frac{1.50}{6}=\frac{2.25}{9}$

원본 교재 풀이(영어)


ⓐ
	3 is to 7 as 15 is to 35.
Write as a proportion.	$\frac{3}{7}=\frac{15}{35}$


ⓑ
	5 hits in 8 at-bats is the same as 30 hits in 48 at-bats.
Write each fraction to compare hits to at-bats.	$\frac{\text{hits}}{\text{at-bats}}=\frac{\text{hits}}{\text{at-bats}}$
Write as a proportion.	$\frac{5}{8}=\frac{30}{48}$


ⓒ
	$1.50 for 6 ounces is equivalent to $2.25 for 9 ounces.
Write each fraction to compare dollars to ounces.	$\frac{\char36 }{\text{ounces}}=\frac{\char36 }{\text{ounces}}$
Write as a proportion.	$\frac{1.50}{6}=\frac{2.25}{9}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 17번

# 일차방정식계산자동 분류

792.OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 1번우리말 번역

각 문장을 비례식으로 나타내세요.

ⓐ $\,5$ 대 $9$ 는 $20$ 대 $36$ 과 같다.
ⓑ $11$ 타수에서 $\,7$ 안타는 $44$ 타수에서 $28$ 안타와 같다.
ⓒ $8$ 온스에 $\,\char36 2.50$ 인 것은 $12$ 온스에 $\char36 3.75$ 인 것과 같다.

영어 원문 보기

Write each sentence as a proportion:

ⓐ $\,5$ is to $9$ as $20$ is to $36.$
ⓑ $\,7$ hits in $11$ at-bats is the same as $28$ hits in $44$ at-bats.
ⓒ $\,\char36 2.50$ for $8$ ounces is equivalent to $\char36 3.75$ for $12$ ounces.

정답·풀이 보기

ⓐ $\,\frac{5}{9}=\frac{20}{36}\,$
ⓑ $\,\frac{7}{11}=\frac{28}{44}\,$
ⓒ $\frac{2.50}{8}=\frac{3.75}{12}\,$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\,\frac{5}{9}=\frac{20}{36}\,$
ⓑ $\,\frac{7}{11}=\frac{28}{44}\,$
ⓒ $\frac{2.50}{8}=\frac{3.75}{12}\,$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 35번

# 일차방정식계산자동 분류

793.OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 2번우리말 번역

다음 각 문장을 비례식으로 나타내세요:

ⓐ $\,6$ 대 $7$ 은 $36$ 대 $42$ 와 같다.
ⓑ 어른 $\,8$ 명 대 어린이 $36$ 명은 어른 $12$ 명 대 어린이 $54$ 명과 같다.
ⓒ $6$ 온스에 $\,\char36 3.75$ 는 $4$ 온스에 $\char36 2.50$ 과 같다.

영어 원문 보기

Write each sentence as a proportion:

ⓐ $\,6$ is to $7$ as $36$ is to $42.$
ⓑ $\,8$ adults for $36$ children is the same as $12$ adults for $54$ children.
ⓒ $\,\char36 3.75$ for $6$ ounces is equivalent to $\char36 2.50$ for $4$ ounces.

정답·풀이 보기

ⓐ $\,\frac{6}{7}=\frac{36}{42}$
ⓑ $\,\frac{8}{36}=\frac{12}{54}$
ⓒ $\frac{3.75}{6}=\frac{2.50}{4}$

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\,\frac{6}{7}=\frac{36}{42}$
ⓑ $\,\frac{8}{36}=\frac{12}{54}$
ⓒ $\frac{3.75}{6}=\frac{2.50}{4}$

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.4절 · 3번

# 일차방정식계산자동 분류

794.OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 2번우리말 번역

각 등식이 비례식인지 판단하세요:

ⓐ $\,\frac{4}{9}=\frac{12}{28}$
ⓑ $\frac{17.5}{37.5}=\frac{7}{15}$

영어 원문 보기

Determine whether each equation is a proportion:

ⓐ $\,\frac{4}{9}=\frac{12}{28}$
ⓑ $\frac{17.5}{37.5}=\frac{7}{15}$

정답·풀이 보기

등식이 비례식인지 판단하려면 외적을 구한다. 외적이 같으면 그 등식은 비례식이다.


ⓐ

외적을 구한다.	$28\cdot 4=112\quad 9\cdot 12=108$

외적이 같지 않으므로 $28\cdot 4\ne 9\cdot 12$ 이 등식은 비례식이 아니다.


ⓑ

외적을 구한다.	$15\cdot 17.5=262.5\quad 37.5\cdot 7=262.5$

외적이 같으므로 $15\cdot 17.5=37.5\cdot 7$ 이 등식은 비례식이다.

원본 교재 풀이(영어)

To determine if the equation is a proportion, we find the cross products. If they are equal, the equation is a proportion.


ⓐ
	$A mathematical equation showing the fractions 4/9 equals 12/28. Both fractions are written in black against a plain white background.$
Find the cross products.	$28\cdot 4=112\quad 9\cdot 12=108$ $The image illustrates an inequality between two fractions, 4/9 and 12/28, using cross-multiplication with blue arrows to show that 4 multiplied by 28 is not equal to 9 multiplied by 12.$

Since the cross products are not equal, $28\cdot 4\ne 9\cdot 12,$ the equation is not a proportion.


ⓑ
	$A mathematical equation displays the fraction 17.5/37.5 simplified to 7/15, demonstrating equivalence between the two ratios.$
Find the cross products.	$15\cdot 17.5=262.5\quad 37.5\cdot 7=262.5$

Since the cross products are equal, $15\cdot 17.5=37.5\cdot 7,$ the equation is a proportion.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 14번

# 일차방정식계산자동 분류

795.OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 3번우리말 번역

각 등식이 비례식인지 판단하세요:

ⓐ $\,\frac{7}{9}=\frac{54}{72}$
ⓑ $\frac{24.5}{45.5}=\frac{7}{13}$

영어 원문 보기

Determine whether each equation is a proportion:

ⓐ $\,\frac{7}{9}=\frac{54}{72}$
ⓑ $\frac{24.5}{45.5}=\frac{7}{13}$

정답·풀이 보기

ⓐ 아니요
ⓑ 예

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ no
ⓑ yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 37번

# 일차방정식계산자동 분류

796.OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 4번우리말 번역

각 등식이 비례식인지 판단하세요: - ⓐ $\,\frac{8}{9}=\frac{56}{73}\,$

ⓑ $\,\frac{28.5}{52.5}=\frac{8}{15}$

영어 원문 보기

Determine whether each equation is a proportion: - ⓐ $\,\frac{8}{9}=\frac{56}{73}\,$

ⓑ $\,\frac{28.5}{52.5}=\frac{8}{15}$

정답·풀이 보기

ⓐ no
ⓑ no

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ no
ⓑ no

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 18번

# 일차방정식계산자동 분류

797.OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 3번우리말 번역

$\frac{x}{63}=\frac{4}{7}$ 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: $\frac{x}{63}=\frac{4}{7}.$

정답·풀이 보기



$x$ 를 따로 떼어 내기 위해 양변에 최소공통분모 63을 곱한다.
간단히 한다.
공약수로 나눈다.
검산: 답이 맞는지 확인하기 위해 처음 비례식에 대입한다.


공약수를 나타낸다.
간단히 한다.

원본 교재 풀이(영어)


	$A mathematical equation is displayed, showing a fraction on the left side, x over 63, which is equal to the fraction 4 over 7 on the right side.$
To isolate $x$ , multiply both sides by the LCD, 63.	$A mathematical equation shows 63 multiplied by the fraction x over 63, which equals 63 multiplied by the fraction 4 over 7. The number 63 is highlighted in red on both sides of the equation.$
Simplify.
Divide the common factors.
Check: To check our answer, we substitute into the original proportion.

	$A mathematical equation displays the fraction 36/63, a question mark, and the fraction 4/7, inviting a comparison or to determine if the fractions are equivalent. The number 36 is highlighted in red.$
Show common factors.	$A mathematical expression asks if the fraction (4 times 9) divided by (7 times 9) is equal to 4/7. This illustrates the principle of simplifying fractions by canceling common factors.$
Simplify.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 15번

# 일차방정식계산자동 분류

798.OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 5번우리말 번역

비례식을 푸세요: $\frac{n}{84}=\frac{11}{12}.$

영어 원문 보기

Solve the proportion: $\frac{n}{84}=\frac{11}{12}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

77

원본 교재 풀이(영어)

77

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 31번

# 일차방정식계산자동 분류

799.OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 6번우리말 번역

비례식을 푸세요: $\frac{y}{96}=\frac{13}{12}.$

영어 원문 보기

Solve the proportion: $\frac{y}{96}=\frac{13}{12}.$

답 쓰고 채점

정답·풀이 보기

104

원본 교재 풀이(영어)

104

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.4절 · 7번

# 일차방정식계산자동 분류

800.OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 4번우리말 번역

푸세요: $\frac{144}{a}=\frac{9}{4}$ .

영어 원문 보기

Solve: $\frac{144}{a}=\frac{9}{4}.$

정답·풀이 보기

변수가 분모에 있으므로, 외적을 구하여 서로 같다고 놓고 푼다.



외적을 구하여 서로 같다고 놓는다.
간단히 한다.
양변을 9로 나눈다.
간단히 한다.
답을 확인한다.


공약수를 나타낸다.
간단히 한다.

이 문제를 푸는 다른 방법은 양변에 최소공통분모 $4a$ 를 곱하는 것이다. 직접 해 보고 같은 해가 나오는지 확인해 보자.

원본 교재 풀이(영어)

Notice that the variable is in the denominator, so we will solve by finding the cross products and setting them equal.



Find the cross products and set them equal.
Simplify.
Divide both sides by 9.	$A mathematical equation shows a fraction 576 over 9 equal to a fraction 9a over 9.$
Simplify.
Check your answer.

	$A mathematical equation shows two fractions, 144/64 and 9/4, with a question mark and an equals sign between them, asking if they are equivalent. The denominator 64 is in red.$
Show common factors..	$A mathematical equation questions if (9 multiplied by 16) divided by (4 multiplied by 16) is equal to 9 divided by 4, illustrating the concept of simplifying fractions by cancelling common factors.$
Simplify.

Another method to solve this would be to multiply both sides by the LCD, $4a.$ Try it and verify that you get the same solution.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 5.6절 · 12번

# 일차방정식계산자동 분류

방정식과 부등식 전체 문제