빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

등식의 성질로 일차방정식을 풀고 문장으로 된 문제에 활용한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

3,028문제 · 52 / 152쪽

1021.OpenStax Prealgebra · 8.1절 · 62번우리말 번역

멜리사의 수학 책은 미술 책보다 $22.85\char36 22.85 더 쌌습니다. 수학 책의 가격은 $93.75\char36 93.75였습니다. 미술 책의 가격은 얼마였나요?

영어 원문 보기

Melissa’s math book cost $22.85\char36 22.85 less than her art book cost. Her math book cost $93.75.\char36 93.75. How much did her art book cost?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 2.2절 · 3번
# 일차방정식활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1022.OpenStax Prealgebra · 8.1절 · 63번우리말 번역

론의 이번 주 급여는 지난주 급여보다 $17.43\char36 17.43 적었습니다. 이번 주 급여는 $103.76\char36 103.76. 였습니다. 론의 지난주 급여는 얼마였나요?

영어 원문 보기

Ron’s paycheck this week was $17.43\char36 17.43 less than his paycheck last week. His paycheck this week was $103.76.\char36 103.76. How much was Ron’s paycheck last week?

답 쓰고 채점
$
정답·풀이 보기

$121.19

원본 교재 풀이(영어)

$121.19

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.1절 · 2번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1023.OpenStax Prealgebra · 8.1절 · 64번우리말 번역

베이킹 켈시는 만들려는 쿠키 레시피에 설탕 23\frac{2}{3} 컵이 필요합니다. 그녀에게는 설탕이 14\frac{1}{4} 컵뿐이어서 나머지는 이웃에게서 빌리려고 합니다. 빌릴 설탕의 양을 ss 라 하세요. 방정식 14+s=23\frac{1}{4}+s=\frac{2}{3} 을 풀어 켈시가 빌려 달라고 해야 하는 설탕의 양을 구하세요.

영어 원문 보기

Baking Kelsey needs 23\frac{2}{3} cup of sugar for the cookie recipe she wants to make. She only has 14\frac{1}{4} cup of sugar and will borrow the rest from her neighbor. Let ss equal the amount of sugar she will borrow. Solve the equation 14+s=23\frac{1}{4}+s=\frac{2}{3} to find the amount of sugar she should ask to borrow.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.2절 · 55번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1024.OpenStax Prealgebra · 8.1절 · 65번우리말 번역

건설 미겔은 58-인치\frac{5}{8}\text{-인치} 나사를 위한 구멍을 뚫으려고 합니다. 나사는 구멍보다 112\frac{1}{12} 인치 더 커야 합니다. 뚫어야 할 구멍의 크기를 dd 라 하세요. 방정식 d+112=58d+\frac{1}{12}=\frac{5}{8} 을 풀어 구멍의 크기가 얼마여야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Construction Miguel wants to drill a hole for a 58-inch\frac{5}{8}\text{-inch} screw. The screw should be 112\frac{1}{12} inch larger than the hole. Let dd equal the size of the hole he should drill. Solve the equation d+112=58d+\frac{1}{12}=\frac{5}{8} to see what size the hole should be.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

d=1324d=\frac{13}{24}

원본 교재 풀이(영어)

d=1324d=\frac{13}{24}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 4번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1025.OpenStax Prealgebra · 8.1절 · 66번우리말 번역

−18-18 은 방정식 3x=16−5x3x=16-5x 의 해인가요? 어떻게 알 수 있는지 설명하세요.

영어 원문 보기

Is −18-18 a solution to the equation 3x=16−5x?3x=16-5x? How do you know?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 3번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1026.OpenStax Prealgebra · 8.1절 · 67번우리말 번역

방정식 y−18=41y-18=41 을 말로 나타낸 문장을 쓰고, 이 방정식을 풀이에 사용하는 활용 문제를 만들어 보세요.

영어 원문 보기

Write a word sentence that translates the equation y−18=41y-18=41 and then make up an application that uses this equation in its solution.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.2절 · 2번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1027.OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: −7(1−7).-7\left(\frac{1}{-7}\right).

영어 원문 보기

Simplify: −7(1−7).-7\left(\frac{1}{-7}\right).

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11

원본 교재 풀이(영어)

11

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 27번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1028.OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 2번우리말 번역

−38?-\frac{3}{8}? 의 역수는 무엇인가요?

영어 원문 보기

What is the reciprocal of −38?-\frac{3}{8}?

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정답·풀이 보기

−83-\frac{8}{3}

원본 교재 풀이(영어)

−83-\frac{8}{3}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 35번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1029.OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 3번우리말 번역

x=−3x=-3 일 때 9x+29x+2 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate 9x+29x+2 when x=−3.x=-3.

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−25-25

원본 교재 풀이(영어)

−25-25

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 3.3절 · 19번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1030.OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 1번우리말 번역

푸세요: 4x=−28.4x=-28.

영어 원문 보기

Solve: 4x=−28.4x=-28.

정답·풀이 보기

등식의 나눗셈 성질을 이용하여 양변을 44로 나눈다.
흰 배경에 검은 글씨로 방정식 '4x = -28'이 적혀 있다.
곱셈을 되돌리기 위해 양변을 4로 나눈다. 4x를 4로 나눈 것이 -28을 4로 나눈 것과 같다는 방정식이 있다. 분모의 4는 빨간색으로 강조되어 있어, 등식의 양변을 나누고 있음을 나타낸다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글씨로 방정식 x = -7이 적혀 있으며, 간단한 대수식을 나타낸다.
답을 확인한다. x=−7x=-7 이라 하자.
흰 배경에 굵고 금속 느낌이 나는 글씨체로 방정식 4x = -28이 적혀 있다.
4와 -7의 곱을 나타낸 방정식이 있고, 등호 위에 물음표가 있어 그 곱이 -28인지 확인하고 있다. 4(-7) = -28은 참인 식이다.
'-28 = -28' 옆에 체크 표시가 있는 방정식으로, 이 식이 참이며 확인되었음을 나타낸다.

이는 참인 식이므로 x=−7x=-7 은 4x=−284x=-28 의 해이다.

원본 교재 풀이(영어)

We use the Division Property of Equality to divide both sides by 4.4.
A mathematical equation displays '4x = -28' in black font against a white background.
Divide both sides by 4 to undo the multiplication. A mathematical equation showing 4x divided by 4 equals -28 divided by 4. The number 4 in the denominators is highlighted in red, indicating division on both sides of the equation.
Simplify. The equation x = -7 is displayed in black text on a plain white background, presenting a simple algebraic expression.
Check your answer. Let x=−7x=-7.
The image shows the mathematical equation 4x = -28, rendered in a bold, metallic-looking font against a white background.
A mathematical equation, 4 multiplied by -7, is shown with a question mark above the equals sign, asking to verify if the product is -28. The statement 4(-7) = -28 is true.
A mathematical equation displays '-28 = -28' followed by a checkmark, indicating that the statement is true and verified.

Since this is a true statement, x=−7x=-7 is a solution to 4x=−28.4x=-28.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 32번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1031.OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 1번우리말 번역

푸세요: 3y=−48.3y=-48.

영어 원문 보기

Solve: 3y=−48.3y=-48.

정답·풀이 보기

y = −16

원본 교재 풀이(영어)

y = −16

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 19번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1032.OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 2번우리말 번역

푸세요: 4z=−52.4z=-52.

영어 원문 보기

Solve: 4z=−52.4z=-52.

정답·풀이 보기

z = −13

원본 교재 풀이(영어)

z = −13

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.2절 · 39번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1033.OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 2번우리말 번역

풀어라:  a−7=−42.\frac{\,a}{-7}=-42.

영어 원문 보기

Solve:  a−7=−42.\frac{\,a}{-7}=-42.

정답·풀이 보기

여기서 aa 는 −7-7 로 나누어져 있다. aa 를 따로 떼어 내기 위해 양변에 −7-7 을 곱한다.
'a'를 '-7'로 나눈 것이 '-42'와 같다는 방정식이다. 방정식은 분수 형태로, -7분의 a = -42로 적혀 있다.
양변에 −7-7 을 곱한다. '-7에 (a를 -7로 나눈 것)을 곱한 것은 -7에 -42를 곱한 것과 같다'는 방정식이다. 등식 양변의 -7이 빨간색으로 강조되어 있다. -7a를 -7로 나눈 것이 294와 같다는 방정식이 나타나 있다.
간단히 한다. 변수 'a'에 값 294가 대입되어 있다.
답을 확인한다. a=294a=294 라 하자.
흰 배경에 방정식이 나타나 있다. 방정식은 'a를 음의 7로 나눈 것은 음의 42와 같다'(a/-7 = -42)로 읽는다.
294를 -7로 나눈 분수가 있는 방정식으로, 등호 위에 물음표가 있어 그 결과를 -42와 비교하고 있다. 즉 294 / -7이 정말 -42와 같은지 묻고 있다.
'-42 = -42' 옆에 체크 표시가 있는 방정식으로, 이 식이 옳으며 확인되었음을 나타낸다.
원본 교재 풀이(영어)

Here aa is divided by −7.-7. We can multiply both sides by −7-7 to isolate a.a.
A mathematical equation showing 'a' divided by '-7' equals '-42'. The equation is written as a fraction: a over -7 = -42.
Multiply both sides by −7-7. A mathematical equation shows '-7 multiplied by (a divided by -7) equals -7 multiplied by -42'. The -7 on both sides of the equation is highlighted in red. A mathematical equation is displayed, showing -7a divided by -7 equals 294.
Simplify. The variable 'a' is assigned the value 294.
Check your answer. Let a=294a=294.
A mathematical equation is displayed on a white background. The equation reads as 'a divided by negative seven equals negative forty-two' (a/-7 = -42).
A mathematical equation shows a fraction 294 divided by -7, with a question mark over the equals sign, comparing the result to -42. This asks whether 294 / -7 is indeed equal to -42.
A mathematical equation displays '-42 = -42' with a checkmark next to it, indicating that the statement is correct and verified.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.2절 · 7번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1034.OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 3번우리말 번역

풀어라:  b−6=−24.\frac{\,b}{-6}=-24.

영어 원문 보기

Solve:  b−6=−24.\frac{\,b}{-6}=-24.

정답·풀이 보기

b = 144

원본 교재 풀이(영어)

b = 144

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 2번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1035.OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 4번우리말 번역

푸세요:  c−8=−16.\frac{\,c}{-8}=-16.

영어 원문 보기

Solve:  c−8=−16.\frac{\,c}{-8}=-16.

정답·풀이 보기

c = 128

원본 교재 풀이(영어)

c = 128

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.2절 · 33번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1036.OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 3번우리말 번역

푸세요: −r=2.-r=2.

영어 원문 보기

Solve: −r=2.-r=2.

정답·풀이 보기

−r-r 은 −1r-1r 과 같음을 기억한다.
흰 바탕에 검은 글씨로 방정식이 쓰여 있다. 방정식은 '-r = 2'이다.
−r-r 을 −1r-1r 로 고쳐 쓴다. 흰 바탕에 굵은 검은 글씨로 '-1r = 2'라는 방정식이 쓰여 있으며, 변수 r에 대해 푸는 것처럼 보인다.
양변을 −1-1 로 나눈다. 왼쪽의 -1r을 -1로 나누고 오른쪽의 2를 -1로 나누는 식이 있으며, 그 결과는 r = -2이다.
흰 바탕에 굵은 검은 글씨로 방정식 'r = -2'가 쓰여 있다.
확인한다. 흰 바탕에 검은 글씨로 방정식 -r=2가 쓰여 있다.
r=−2r=-2 를 대입한다. 식 -(-2) =? 2가 쓰여 있으며, 음수 기호가 두 번 있으면 양수가 되는지 묻고 있다. 양수가 되므로 이 등식은 참이다.
간단히 한다. 간단한 등식 '2=2' 옆에 확인 표시(체크 표시)가 있어, 참임이 확인되었음을 나타낸다.

분수가 있는 방정식 풀기에서 −r=2-r=2 를 푸는 다른 방법이 두 가지 더 있음을 살펴보았다.

양변에 −1-1 을 곱할 수 있다.

양변의 부호를 반대로 할 수 있다.

원본 교재 풀이(영어)

Remember −r-r is equivalent to −1r.-1r.
A mathematical equation is displayed with a black text on a white background. The equation reads '-r = 2'.
Rewrite −r-r as −1r-1r. A mathematical equation is displayed on a white background, reading '-1r = 2' in bold, black characters, appearing as if a variable 'r' is being solved for.
Divide both sides by −1-1. The equation shows dividing -1r by -1 on the left side and 2 by -1 on the right side, resulting in r = -2.
The image shows the mathematical equation 'r = -2' displayed in a bold, black font against a white background.
Check. The image displays a mathematical equation written in black text on a white background: -r=2.
Substitute r=−2r=-2 Mathematical expression -(-2) =? 2, questioning if a double negative results in a positive. It does, so the statement is true.
Simplify. A simple equation '2=2' with a checkmark, denoting a verified truth.

In Solve Equations with Fractions, we saw that there are two other ways to solve −r=2.-r=2.

We could multiply both sides by −1.-1.

We could take the opposite of both sides.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 30번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1039.OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 4번우리말 번역

푸세요: 23x=18.\frac{2}{3}x=18.

영어 원문 보기

Solve: 23x=18.\frac{2}{3}x=18.

정답·풀이 보기

어떤 수와 그 수의 역수의 곱은 11 이므로, 23\frac{2}{3} 의 역수를 곱하여 xx 를 따로 떼어 내는 방법을 쓰겠다.
흰 배경에 수학 방정식 '(2/3)x = 18'이 나타나 있다.
23\frac{2}{3} 의 역수를 곱한다. 3/2에 (2/3)x를 곱한 것이 3/2에 18을 곱한 것과 같다는 대수 방정식이다. 양변에 역수 3/2를 곱하여 x를 따로 떼어 내는 과정을 보여 주며, 역수 3/2가 빨간색으로 강조되어 있다.
역수끼리 곱하면 1이다. 흰 배경에 '1x = 3/2 곱하기 18/1'이라는 방정식이 나타나 있다.
곱한다. 흰 배경 한가운데에 검은색 고딕체 글씨로 방정식 'x = 27'이 나타나 있다.
답을 확인한다. x=27x=27 이라 하자.
수학 방정식 (2/3)x = 18이 나타나 있다.
2/3에 27(빨간색)을 곱한 식 다음에 등호가 있고, 그 위에 물음표가 있으며, 그 뒤에 수 18이 있다. 양변이 같은지 확인해 보라는 뜻이다.
'18 = 18'과 함께 확인 표시(✓)가 나타나 있으며, 답이 맞음을 확인해 준다.

방정식 23x=18\frac{2}{3}x=18 의 양변을 23\frac{2}{3} 로 나누어 xx 를 따로 떼어 낼 수도 있다. 그렇게 해도 되지만, 역수를 곱하면 풀이 단계가 더 적다.

원본 교재 풀이(영어)

Since the product of a number and its reciprocal is 1,1, our strategy will be to isolate xx by multiplying by the reciprocal of 23.\frac{2}{3}.
A mathematical equation is displayed on a white background, reading '(2/3)x = 18'.
Multiply by the reciprocal of 23\frac{2}{3}. An algebraic equation showing 3/2 multiplied by 2/3x equals 3/2 multiplied by 18, demonstrating the isolation of 'x' by multiplying both sides by the reciprocal 3/2, highlighted in red.
Reciprocals multiply to one. A mathematical equation shows '1x = 3/2 multiplied by 18/1' on a white background.
Multiply. The equation 'x = 27' is displayed in a black, sans-serif font on a plain white background, centrally positioned within the frame.
Check your answer. Let x=27x=27
A mathematical equation shows (2/3)x = 18.
A mathematical expression shows 2/3 multiplied by 27 (in red), followed by an equals sign with a question mark above it, and then the number 18, prompting a check of the equality.
The image displays the equation '18 = 18' followed by a checkmark, confirming its accuracy.

Notice that we could have divided both sides of the equation 23x=18\frac{2}{3}x=18 by 23\frac{2}{3} to isolate x.x. While this would work, multiplying by the reciprocal requires fewer steps.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 60번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
1040.OpenStax Prealgebra · 8.2절 · 7번우리말 번역

푸세요: 25n=14.\frac{2}{5}n=14.

영어 원문 보기

Solve: 25n=14.\frac{2}{5}n=14.

정답·풀이 보기

n = 35

원본 교재 풀이(영어)

n = 35

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 9번
# 일차방정식계산자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)