문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

일차방정식

등식의 성질로 일차방정식을 풀고 문장으로 된 문제에 활용한다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

3,028문제 · 98 / 152쪽

1941.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 13번우리말 번역

푸세요: b10+2=b4+5\frac{b}{10}+2=\frac{b}{4}+5.

영어 원문 보기

Solve: b10+2=b4+5\frac{b}{10}+2=\frac{b}{4}+5.

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b=−20b=-20

원본 교재 풀이(영어)

b=−20b=-20

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.3절 · 68번
# 일차방정식계산자동 분류
1942.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 14번우리말 번역

푸세요: c6+3=c3+4\frac{c}{6}+3=\frac{c}{3}+4.

영어 원문 보기

Solve: c6+3=c3+4\frac{c}{6}+3=\frac{c}{3}+4.

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c=−6c=-6

원본 교재 풀이(영어)

c=−6c=-6

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 16번
# 일차방정식계산자동 분류
1943.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 8번우리말 번역

푸세요: 4q+32+6=3q+54\frac{4q+3}{2}+6=\frac{3q+5}{4}.

영어 원문 보기

Solve: 4q+32+6=3q+54\frac{4q+3}{2}+6=\frac{3q+5}{4}.

정답·풀이 보기
흰 배경에 수학 방정식이 나타나 있다: (4q + 3)을 2로 나눈 값에 6을 더하면 (3q + 5)를 4로 나눈 값과 같다.
최소공통분모 4를 곱한다. 2분의 4 q 더하기 2분의 3, 여기에 6을 더한 식에 4를 곱한 것은, 4분의 3 q 더하기 4분의 5에 4를 곱한 것과 같다.
분배한다. 4에 분수 (4q+3)/2 를 곱한 것과 4와 6의 곱을 더한 값이, 4에 분수 (3q+5)/4 를 곱한 것과 같음을 나타내는 방정식이다.
간단히 한다. 변수 'q'에 대해 풀어야 하는 대수 방정식 2(4q + 3) + 24 = 3q + 5 가 나타나 있다. 흰 배경에 방정식 '8q + 6 + 24 = 3q + 5' 가 나타나 있다. 흰 배경에 '8q + 30 = 3q + 5' 라고 쓰인 수학 방정식이 나타나 있다.
변수를 왼쪽으로 모은다. '8q - 3q + 30 = 3q - 3q + 5' 라는 대수 방정식이 나타나 있으며 일부 항이 빨간색으로 표시되어 있다. 이는 동류항을 찾거나 합하는 방정식 풀이 단계를 나타낸다.
간단히 한다. 흰 배경 가운데에 '5q + 30 = 5' 라는 수학 방정식이 나타나 있다. 숫자와 기호는 짙은 회색 글자이다.
상수를 오른쪽으로 모은다. 수학 방정식 5q + 30 - 30 = 5 - 30 이 나타나 있으며, 왼쪽의 두 번째 '30'과 오른쪽의 '30'이 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글자로 '5q = -25' 라고 쓰인 간단한 대수 방정식이 나타나 있다.
5로 나눈다. 방정식 5q/5 = -25/5 가 나타나 있으며, q를 구하기 위해 대수 방정식의 양변을 5로 나누는 단계를 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은 글자로 'q = -5' 라고 쓰인 식이 나타나 있다.
검산: 수학 방정식 (4q + 3) / 2 + 6 = (3q + 5) / 4 가 나타나 있다.
q=−5q=-5 를 대입한다. 두 대수식 사이에 물음표가 있어 둘의 관계를 판단해야 하는 식이다: (4(-5)+3)/2+6 ? (3(-5)+5)/4.
나머지 검산은 직접 마무리한다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed on a white background: (4q + 3) divided by 2, plus 6, equals (3q + 5) divided by 4.
Multiply by the LCD, 4. Four times the quantity of four-halves q plus three-halves, plus six, equals four times the quantity of three-fourths of q plus five-fourths.
Distribute. A mathematical equation showing 4 multiplied by the fraction (4q+3)/2, added to the product of 4 and 6, which equals 4 multiplied by the fraction (3q+5)/4.
Simplify. An algebraic equation is shown, displaying 2(4q + 3) + 24 = 3q + 5, which needs to be solved for the variable 'q'. A mathematical equation is displayed, showing '8q + 6 + 24 = 3q + 5' on a white background. A mathematical equation is displayed against a white background, reading '8q + 30 = 3q + 5'.
Collect the variables to the left. An algebraic equation showing '8q - 3q + 30 = 3q - 3q + 5' with some terms in red, indicating a step in solving the equation where like terms might be identified or combined.
Simplify. A mathematical equation is displayed, showing '5q + 30 = 5' in the center of a white background. The numbers and symbols are in a dark gray font.
Collect the constants to the right. A mathematical equation is displayed: 5q + 30 - 30 = 5 - 30, with the second '30' on the left and the '30' on the right highlighted in red.
Simplify. The image displays a simple algebraic equation in black text on a white background, which reads '5q = -25'.
Divide by 5. The image shows the equation 5q/5 = -25/5, demonstrating the step of dividing both sides of an algebraic equation by 5 to solve for 'q'.
Simplify. A mathematical expression on a white background, showing 'q = -5' in black text.
Check: A mathematical equation is shown: (4q + 3) / 2 + 6 = (3q + 5) / 4.
Let q=−5q=-5. A mathematical equation featuring a question mark between two algebraic expressions, requiring determination of the relationship: (4(-5)+3)/2+6 ? (3(-5)+5)/4.
Finish the check on your own.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.1절 · 5번
# 일차방정식계산자동 분류
1944.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 15번우리말 번역

푸세요: 3r+56+1=4r+33\frac{3r+5}{6}+1=\frac{4r+3}{3}.

영어 원문 보기

Solve: 3r+56+1=4r+33\frac{3r+5}{6}+1=\frac{4r+3}{3}.

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# 일차방정식계산자동 분류
1945.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 16번우리말 번역

푸세요: 2s+32+1=3s+24\frac{2s+3}{2}+1=\frac{3s+2}{4}.

영어 원문 보기

Solve: 2s+32+1=3s+24\frac{2s+3}{2}+1=\frac{3s+2}{4}.

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s=−8s=-8

원본 교재 풀이(영어)

s=−8s=-8

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.4절 · 10번
# 일차방정식계산자동 분류
1946.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 9번우리말 번역

0.06x+0.02=0.25x−1.50.06x+0.02=0.25x-1.5 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 0.06x+0.02=0.25x−1.50.06x+0.02=0.25x-1.5.

정답·풀이 보기

소수를 보고 크기가 같은 분수를 생각한다.

0.06=61000.02=21000.25=251001.5=15100.06=\frac{6}{100}\quad 0.02=\frac{2}{100}\quad 0.25=\frac{25}{100}\quad 1.5=1\frac{5}{10}

최소공통분모(LCD)가 100임에 주목한다.

최소공통분모를 곱하면 방정식에서 소수를 없앨 수 있다.

일차방정식 0.06x + 0.02 = 0.25x - 1.5 가 나타나 있다. 소수 값을 갖는 변수와 상수가 들어 있어, x 를 구하려면 대수적 단계를 거쳐야 한다.
양변에 100을 곱한다. 수학 방정식 100(0.06x + 0.02) = 100(0.25x - 1.5) 가 나타나 있다. 100 이 두 개의 서로 다른 일차식에 각각 곱해져 있으며, 숫자 100 은 빨간색으로 강조되어 있다.
분배한다. 수학 방정식 100(0.06x) + 100(0.02) = 100(0.25x) - 100(1.5) 가 나타나 있다. 이 식은 괄호 안의 상수, 변수, 소수에 100 이 곱해진 형태이다.
곱하면 이제 소수가 없다. 흰 배경에 검은색 글씨로 '6x + 2 = 25x - 150' 이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
변수를 오른쪽으로 모은다. 수학 방정식 '6x - 6x + 2 = 25x - 6x - 150' 이 나타나 있다. 양변의 '-6x' 항이 빨간색으로 표시되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경에 검은색 글씨로 '2 = 19x - 150' 이라는 수학 방정식이 나타나 있다.
상수를 왼쪽으로 모은다. 방정식 2 + 150 = 19x - 150 + 150 이 나타나 있으며, 양변에 150 을 더하여 x 를 구하는 풀이의 한 단계를 보여 준다.
간단히 한다. 흰 배경에 수학 방정식 '152 = 19x' 가 나타나 있으며, 변수 x 에 대해 풀어야 하는 일차방정식이다.
양변을 19로 나눈다. 수학 방정식 '152/19 = 19x/19' 가 나타나 있다. 양변의 분모 '19' 가 빨간색으로 강조되어 있어, x 를 구하기 위해 양변을 19로 나누는 과정을 보여 준다.
간단히 한다. 숫자 8 이 변수 x 와 같다는 것을 보여 주는 간단한 대수 방정식이다.
검산: x=8x=8 이라 하자. 방정식 0.06(8) + 0.02 = 0.25(8) - 1.5 를 단계별로 풀고 검산하는 과정이 나타나 있으며, 양변이 모두 0.50 으로 간단해지는 것을 분명하게 보여 준다.
원본 교재 풀이(영어)

Look at the decimals and think of the equivalent fractions.

0.06=61000.02=21000.25=251001.5=15100.06=\frac{6}{100}\quad 0.02=\frac{2}{100}\quad 0.25=\frac{25}{100}\quad 1.5=1\frac{5}{10}

Notice, the LCD is 100.

By multiplying by the LCD, we will clear the decimals from the equation.

A linear equation is displayed: 0.06x + 0.02 = 0.25x - 1.5. It involves variables and constants with decimal values, requiring algebraic steps to solve for x.
Multiply both sides by 100. A mathematical equation, 100(0.06x + 0.02) = 100(0.25x - 1.5), where 100 is multiplied by two different linear expressions, displayed with the number 100 highlighted in red.
Distribute. A mathematical equation is displayed: 100(0.06x) + 100(0.02) = 100(0.25x) - 100(1.5). The expression involves constants, variables, and decimal numbers within parentheses, multiplied by 100.
Multiply, and now we have no more decimals. A mathematical equation is displayed with a white background showing '6x + 2 = 25x - 150' in a black font.
Collect the variables to the right. A mathematical equation is displayed, showing '6x - 6x + 2 = 25x - 6x - 150'. The terms '-6x' appear in red on both sides of the equation.
Simplify. A mathematical equation is displayed against a white background, reading '2 = 19x - 150' in black text.
Collect the constants to the left. The equation 2 + 150 = 19x - 150 + 150, illustrating a step in solving for x by adding 150 to both sides.
Simplify. A mathematical equation '152 = 19x' is displayed against a white background, representing a linear equation to be solved for the variable 'x'.
Divide by 19. A mathematical equation displays '152/19 = 19x/19'. The number '19' in the denominator is highlighted in red on both sides, illustrating the division of both terms by 19 to solve for x.
Simplify. The number 8 is equal to the variable x, as shown in this simple algebraic equation.
Check: Let x=8x=8. The image displays the step-by-step solution and verification of the equation 0.06(8) + 0.02 = 0.25(8) - 1.5, clearly showing how both sides simplify to 0.50.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 3.5절 · 17번
# 일차방정식계산자동 분류
1947.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 17번우리말 번역

0.14h+0.12=0.35h−2.40.14h+0.12=0.35h-2.4 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 0.14h+0.12=0.35h−2.40.14h+0.12=0.35h-2.4.

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h=12h=12

원본 교재 풀이(영어)

h=12h=12

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 81번
# 일차방정식계산자동 분류
1948.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 18번우리말 번역

0.65k−0.1=0.4k−0.350.65k-0.1=0.4k-0.35 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 0.65k−0.1=0.4k−0.350.65k-0.1=0.4k-0.35.

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k=−1k=-1

원본 교재 풀이(영어)

k=−1k=-1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 4.7절 · 7번
# 일차방정식계산자동 분류
1949.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 10번우리말 번역

0.25x+0.05(x+3)=2.850.25x+0.05(x+3)=2.85 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 0.25x+0.05(x+3)=2.850.25x+0.05(x+3)=2.85.

정답·풀이 보기
흰 배경 위에 수학 방정식 0.25x + 0.05(x + 3) = 2.85 가 나타나 있다. 글자는 검은색이며 또렷하게 보이고, 변수 x 에 대해 풀어야 하는 일차방정식을 나타낸다.
먼저 분배법칙을 적용한다. 흰 배경 위에 수학 방정식 0.25x + 0.05x + 0.15 = 2.85 가 나타나 있다. 글자는 짙은 회색의 고딕체이다.
동류항을 계산한다. 수학 방정식 0.30x + 0.15 = 2.85 를 확대하여 보여 주는 이미지이다. 숫자와 기호가 흰 배경 위에 또렷하게 보인다.
소수를 없애기 위해 100을 곱한다. 이미지에는 수학 방정식 100(0.30x + 0.15) = 100(2.85) 가 나타나 있으며, 양변의 숫자 100 이 빨간색으로 강조되어 있다.
분배한다. 흰 배경 위에 수학 방정식 '30x + 15 = 285' 가 나타나 있다.
양변에서 15를 뺀다. 수학 방정식 '30x + 15 - 15 = 285 - 15' 가 나타나 있다. 양변의 '- 15' 가 빨간색으로 강조되어 있다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 짙은 회색 글자로 수학 방정식 '30x = 270' 이 나타나 있다.
30으로 나눈다. 수학 방정식 '30x 나누기 30 은 270 나누기 30 과 같다.' 가 나타나 있다. 양변의 분모 '30' 이 빨간색으로 강조되어 있으며, x 를 구하기 위해 나눈다는 것을 나타낸다.
간단히 한다. 흰 배경 위에 수학 방정식 'x = 9' 가 나타나 있다.
처음 방정식에 x=9x=9 를 대입하여 직접 확인해 본다.
원본 교재 풀이(영어)
A mathematical equation is displayed on a white background: 0.25x + 0.05(x + 3) = 2.85. The text is black and clearly visible, representing a linear equation to be solved for the variable x.
Distribute first. A mathematical equation is displayed against a white background: 0.25x + 0.05x + 0.15 = 2.85. The text is rendered in a dark gray, sans-serif font.
Combine like terms. A close-up image displaying the mathematical equation: 0.30x + 0.15 = 2.85. The numbers and symbols are clearly visible against a white background.
To clear decimals, multiply by 100. The image displays the mathematical equation 100(0.30x + 0.15) = 100(2.85), with the number 100 on both sides highlighted in red.
Distribute. A mathematical equation is displayed on a white background, which reads '30x + 15 = 285'.
Subtract 15 from both sides. A mathematical equation is displayed, showing '30x + 15 - 15 = 285 - 15'. The numbers '- 15' are highlighted in red on both sides of the equation.
Simplify. A mathematical equation is displayed on a white background, which reads '30x = 270' in dark gray text.
Divide by 30. A mathematical equation shows '30x divided by 30 equals 270 divided by 30.' The denominator '30' on both sides is highlighted in red, indicating division to solve for x.
Simplify. The mathematical equation 'x = 9' is displayed against a white background.
Check it yourself by substituting x=9x=9 into the original equation.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 25번
# 일차방정식계산자동 분류
1950.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 19번우리말 번역

0.25n+0.05(n+5)=2.950.25n+0.05(n+5)=2.95 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 0.25n+0.05(n+5)=2.950.25n+0.05(n+5)=2.95.

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# 일차방정식계산자동 분류
1951.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 20번우리말 번역

0.10d+0.05(d−5)=2.150.10d+0.05(d-5)=2.15 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: 0.10d+0.05(d−5)=2.150.10d+0.05(d-5)=2.15.

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정답·풀이 보기
# 일차방정식계산자동 분류
1952.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 1번우리말 번역

분수 계수가 있는 방정식 풀기

다음 문제에서 분수 계수가 있는 각 방정식을 푸세요.

14x−12=−34\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}

영어 원문 보기

Solve Equations with Fraction Coefficients

In the following exercises, solve each equation with fraction coefficients.

14x−12=−34\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.3절 · 7번
# 일차방정식계산자동 분류
1953.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 2번우리말 번역

분수 계수가 있는 방정식 풀기

다음 문제에서 분수 계수가 있는 각 방정식을 푸세요.

34x−12=14\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}

영어 원문 보기

Solve Equations with Fraction Coefficients

In the following exercises, solve each equation with fraction coefficients.

34x−12=14\frac{3}{4}x-\frac{1}{2}=\frac{1}{4}

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정답·풀이 보기
# 일차방정식계산자동 분류
1954.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 3번우리말 번역

분수 계수가 있는 방정식 풀기

다음 문제에서 분수 계수가 있는 각 방정식을 푸세요.

56y−23=−32\frac{5}{6}y-\frac{2}{3}=-\frac{3}{2}

영어 원문 보기

Solve Equations with Fraction Coefficients

In the following exercises, solve each equation with fraction coefficients.

56y−23=−32\frac{5}{6}y-\frac{2}{3}=-\frac{3}{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 6.5절 · 5번
# 일차방정식계산자동 분류
1955.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 4번우리말 번역

분수 계수가 있는 방정식 풀기

다음 문제에서 분수 계수가 있는 각 방정식을 푸세요.

56y−13=−76\frac{5}{6}y-\frac{1}{3}=-\frac{7}{6}

영어 원문 보기

Solve Equations with Fraction Coefficients

In the following exercises, solve each equation with fraction coefficients.

56y−13=−76\frac{5}{6}y-\frac{1}{3}=-\frac{7}{6}

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y=−1y=-1

원본 교재 풀이(영어)

y=−1y=-1

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.1절 · 1번
# 일차방정식계산자동 분류
1956.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 5번우리말 번역

분수 계수가 있는 방정식 풀기

다음 문제에서 분수 계수가 있는 각 방정식을 푸세요.

12a+38=34\frac{1}{2}a+\frac{3}{8}=\frac{3}{4}

영어 원문 보기

Solve Equations with Fraction Coefficients

In the following exercises, solve each equation with fraction coefficients.

12a+38=34\frac{1}{2}a+\frac{3}{8}=\frac{3}{4}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 2.1절 · 14번
# 일차방정식계산자동 분류
1957.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 6번우리말 번역

분수 계수가 있는 방정식 풀기

다음 문제에서 분수 계수가 있는 각 방정식을 푸세요.

58b+12=−34\frac{5}{8}b+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}

영어 원문 보기

Solve Equations with Fraction Coefficients

In the following exercises, solve each equation with fraction coefficients.

58b+12=−34\frac{5}{8}b+\frac{1}{2}=-\frac{3}{4}

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b=−2b=-2

원본 교재 풀이(영어)

b=−2b=-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.3절 · 49번
# 일차방정식계산자동 분류
1958.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 7번우리말 번역

분수 계수가 있는 방정식 풀기

다음 문제에서 분수 계수가 있는 각 방정식을 푸세요.

2=13x−12x+23x2=\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}x

영어 원문 보기

Solve Equations with Fraction Coefficients

In the following exercises, solve each equation with fraction coefficients.

2=13x−12x+23x2=\frac{1}{3}x-\frac{1}{2}x+\frac{2}{3}x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 2.4절 · 21번
# 일차방정식계산자동 분류
1959.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 8번우리말 번역

분수 계수가 있는 방정식 풀기

다음 문제에서 분수 계수가 있는 각 방정식을 푸세요.

2=35x−13x+25x2=\frac{3}{5}x-\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}x

영어 원문 보기

Solve Equations with Fraction Coefficients

In the following exercises, solve each equation with fraction coefficients.

2=35x−13x+25x2=\frac{3}{5}x-\frac{1}{3}x+\frac{2}{5}x

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# 일차방정식계산자동 분류
1960.OpenStax Elementary Algebra · 2.5절 · 9번우리말 번역

분수 계수가 있는 방정식 풀기

다음 문제에서 분수 계수가 있는 각 방정식을 푸세요.

14m−45m+12m=−1\frac{1}{4}m-\frac{4}{5}m+\frac{1}{2}m=-1

영어 원문 보기

Solve Equations with Fraction Coefficients

In the following exercises, solve each equation with fraction coefficients.

14m−45m+12m=−1\frac{1}{4}m-\frac{4}{5}m+\frac{1}{2}m=-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 8.1절 · 49번
# 일차방정식계산자동 분류