빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

이차방정식

인수분해·근의 공식으로 이차방정식을 풀고 활용한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

551문제 · 18 / 28쪽

341.OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 1번우리말 번역

연속하는 두 홀수 정수의 곱이 195입니다. 그 정수를 구하세요.

영어 원문 보기

The product of two consecutive odd integers is 195. Find the integers.

정답·풀이 보기
1단계. 읽기 문제를 읽는다.
2단계. 파악하기 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 연속하는 두 홀수 정수를 구하려고 한다.
3단계. 이름 붙이기 구하려는 것에 문자로 이름을 붙인다. n=n= 첫 번째 홀수 정수라 하자. n+2=n+2= 그다음 홀수 정수
4단계. 식으로 나타내기 문제를 한 문장으로 나타낸다. "연속하는 두 홀수 정수의 곱이 195이다." 첫 번째 홀수 정수와 두 번째 홀수 정수의 곱이 195이다.
방정식으로 나타낸다 이 이미지에는 수학 방정식 n(n+2) = 195가 나타나 있으며, 'n'은 변수이다.
5단계. 풀기 방정식을 푼다. 분배한다. 흰 배경에 'n 제곱 더하기 2n은 195와 같다'라고 읽히는 수학 방정식이 나타나 있다.
195를 빼서 방정식을 일반형으로 만든다. 두 이차방정식이 나타나 있다. 빨간색으로 쓴 일반형 'ax^2 + bx + c = 0'이 있고, 그 뒤에 검은색 글씨로 구체적인 예인 'n^2 + 2n - 195 = 0'이 있다.
a, b, c 의 값을 찾는다. 흰 배경에 여러 가지 색으로 수학 문자와 그 값이 나타나 있다: a = 1, b = 2, c = -195.
이차방정식을 쓴다. 계수 a, b, c를 이용하여 'n'을 구하는 근의 공식이다.
그런 다음 a, b, c 의 값을 대입한다. n을 구하기 위해 근의 공식에 구체적인 값을 대입한 모습이다. 식은 -2 ×1 제곱근 (2^2 - 4 * 1 * -195)을 (2 * 1)로 나눈 꼴이며, 일부 값은 강조되어 있다.
간단히 한다. n이 분수와 같다는 수학 방정식이 나타나 있다. 분자는 -2 플러스 마이너스 4 더하기 780의 제곱근이고, 분모는 2이다. 흰 배경에 'n은 음의 2 플러스 마이너스 784의 제곱근을 2로 나눈 것과 같다'라는 방정식이 나타나 있다. 이는 이차방정식을 푸는 과정의 한 단계이다.
근호를 간단히 한다. 수학 방정식에서 'n'이 분수와 같다. 분자는 '-2 플러스 마이너스 28'이고 분모는 '2'이다.
두 개의 해가 나타나도록 다시 쓴다. 이미지에는 'n'에 대한 두 식 n = (-2 + 28) / 2 와 n = (-2 - 28) / 2 가 나타나 있다. 이 식들은 이차방정식을 풀 때 얻는 두 근을 나타낸다.
각각의 방정식을 푼다. 흰 배경에 두 방정식 'n = 26/2'와 'n = -30/2'가 가로로 나타나 있다. 이 방정식들은 변수 n이 분수로 정의되는 것을 보여 준다. 흰 배경에 간결하고 선명한 글꼴로 방정식 'n = 13'과 'n = -15'가 나타나 있다.
해가 되는 nn 의 값이 두 개이다. 따라서 답으로 연속하는 홀수 정수의 쌍이 두 개 나온다. 첫 번째 홀수 정수 n=13n=13 그다음 홀수 정수 n+2n+2 13+2\quad 13+2 15\quad 15
첫 번째 홀수 정수 n=−15n=-15 그다음 홀수 정수 n+2n+2 −15+2\quad -15+2 −13\quad -13
6단계. 확인하기 답을 확인한다. 이 쌍들이 조건에 맞는가? 연속하는 홀수 정수인가? 곱이 195인가? 13,15, 예−13,−15, 예13⋅15=195, 예−13(−15)=195, 예\begin{array}{cccc}13,15,\,\text{예} & & & -13,-15,\,\text{예} \\ 13\cdot 15=195,\,\text{예} & & & -13(-15)=195,\,\text{예}\end{array}
7단계. 답하기 질문에 답한다. 곱이 195인 연속하는 두 홀수 정수는 13, 15와 −13, −15이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem.
Step 2. Identify what we are looking for. We are looking for two consecutive odd integers.
Step 3. Name what we are looking for. Let n=n= the first odd integer. n+2=n+2= the next odd integer
Step 4. Translate into an equation. State the problem in one sentence. "The product of two consecutive odd integers is 195." The product of the first odd integer and the second odd integer is 195.
Translate into an equation The image displays the mathematical equation n(n+2) = 195, where 'n' is a variable.
Step 5. Solve the equation. Distribute. A mathematical equation is displayed on a white background, reading 'n squared plus 2n equals 195'.
Subtract 195 to get the equation in standard form. Two quadratic equations are displayed: the general form 'ax^2 + bx + c = 0' in red, followed by a specific example, 'n^2 + 2n - 195 = 0,' in black text.
Identify the a, b, c values. The image displays mathematical variables with their assigned values: a = 1, b = 2, and c = -195, presented in different colors against a white background.
Write the quadratic equation. The quadratic formula, solving for 'n' using coefficients a, b, and c.
Then substitute in the values of a, b, c.. The quadratic formula is shown with specific values substituted for solving n. The equation features -2 ×1 square root of (2^2 - 4 * 1 * -195), all divided by (2 * 1), with some values highlighted.
Simplify. A mathematical equation is displayed, showing n equals a fraction where the numerator is -2 plus or minus the square root of 4 plus 780, all divided by 2. A mathematical equation shows 'n equals negative 2 plus or minus the square root of 784, all divided by 2' on a white background. This is a step in solving a quadratic equation.
Simplify the radical. A mathematical equation shows 'n' is equal to a fraction where the numerator is '-2 plus or minus 28' and the denominator is '2'.
Rewrite to show two solutions. The image displays two expressions for 'n': n = (-2 + 28) / 2 and n = (-2 - 28) / 2. These typically represent the two roots found when solving a quadratic equation.
Solve each equation. Two mathematical equations are displayed horizontally on a white background: 'n = 26/2' and 'n = -30/2'. The equations show the variable 'n' being defined by fractions. The image displays the equations 'n = 13' and 'n = -15' in a simple, clear font on a white background.
There are two values of n that are solutions. This will give us two pairs of consecutive odd integers for our solution. First odd integer n=13n=13 next odd integer n+2n+2 13+2\quad 13+2 15\quad 15
First odd integer n=−15n=-15 next odd integer n+2n+2 −15+2\quad -15+2 −13\quad -13
Step 6. Check the answer. Do these pairs work? Are they consecutive odd integers? Is their product 195? 13,15, yes−13,−15, yes13⋅15=195, yes−13(−15)=195, yes\begin{array}{cccc}13,15,\,\text{yes} & & & -13,-15,\,\text{yes} \\ 13\cdot 15=195,\,\text{yes} & & & -13(-15)=195,\,\text{yes}\end{array}
Step 7. Answer the question. The two consecutive odd integers whose product is 195 are 13, 15, and −13, −15.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 5번
# 이차방정식계산자동 분류
342.OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 1번우리말 번역

연속하는 두 홀수 정수의 곱이 99입니다. 그 정수를 구하세요.

영어 원문 보기

The product of two consecutive odd integers is 99. Find the integers.

정답·풀이 보기

곱이 99인 연속하는 두 홀수는 9와 11, 그리고 −9-9와 −11-11이다.

원본 교재 풀이(영어)

Two consecutive odd numbers whose product is 99 are 9 and 11, and −9-9 and −11-11.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 1번
# 이차방정식계산자동 분류
343.OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 2번우리말 번역

연속하는 두 짝수 정수의 곱이 168입니다. 그 정수를 구하세요.

영어 원문 보기

The product of two consecutive even integers is 168. Find the integers.

정답·풀이 보기

곱이 168인 연속하는 두 짝수는 12와 14, 그리고 −12-12와 −14-14이다.

원본 교재 풀이(영어)

Two consecutive even numbers whose product is 168 are 12 and 14,and −12-12 and −14-14.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 15번
# 이차방정식계산자동 분류
344.OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 3번우리말 번역

르네는 휴일 조명 장식을 설치하고 있다. 그는 아래 그림과 같이 직각삼각형 두 개 모양의 '나무'를 만들려고 하며, 변으로 쓸 10피트짜리 전구 줄 두 개를 가지고 있다. 그는 전구 줄을 기둥의 꼭대기와 땅에 있는 두 말뚝에 연결할 것이다. 그는 기둥의 높이가 기둥의 밑부분에서 각 말뚝까지의 거리와 같기를 원한다. 기둥의 높이는 얼마여야 하나요?

영어 원문 보기

Rene is setting up a holiday light display. He wants to make a ‘tree’ in the shape of two right triangles, as shown below, and has two 10-foot strings of lights to use for the sides. He will attach the lights to the top of a pole and to two stakes on the ground. He wants the height of the pole to be the same as the distance from the base of the pole to each stake. How tall should the pole be?

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그린다. 꼭대기에서 밑변까지 세로 선분이 그어진 삼각형을 나타낸 기하 도형이다. 기울어진 변 중 하나에는 숫자 '10'이 적혀 있고, 아래쪽을 향한 화살표 두 개가 밑변 위의 두 지점을 가리킨다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 기둥의 높이를 구하려고 한다.
3단계. 구하려는 것에 이름을 붙인다. 기둥의 밑부분에서 각 말뚝까지의 거리는 기둥의 높이와 같다. x=x= 기둥의 높이라 하자. x=x= 기둥에서 말뚝까지의 거리
각 변은 직각삼각형이다. 그중 하나의 그림을 그린다. 같은 길이의 두 변이 'x'로 표시되고 빗변이 '10'으로 표시된 직각삼각형이다.
4단계. 식으로 나타낸다. 피타고라스 정리를 이용하여 x 를 구할 수 있다.
피타고라스 정리를 쓴다. a2+b2=c2{a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2}
5단계. 방정식을 푼다. 대입한다. x2+x2=102{x}^{2}+{x}^{2}={10}^{2}
간단히 한다. 2x2=100\quad 2{x}^{2}=100
변수를 분리하기 위해 2로 나눈다. 2x22=1002\quad \frac{2{x}^{2}}{2}=\frac{100}{2}
간단히 한다. x2=50\quad {x}^{2}=50
제곱근의 성질을 이용한다. x=± 50\quad x=\pm \,\sqrt{50}
근호를 간단히 한다. x=± 52\quad x=\pm \,5\sqrt{2}
두 개의 해로 다시 쓴다. x=52\quad x=5\sqrt{2} x=−52\quad x=-5\sqrt{2}
계산기로 이 수를 반올림하여 소수 첫째 자리까지 어림한다. x≈7.1\quad x\approx 7.1
6단계. 답을 확인한다. 피타고라스 정리에 직접 대입하여 확인한다.
7단계. 질문에 답한다. 기둥의 높이는 약 7.1피트여야 한다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw a picture. A geometric diagram displaying a triangle with a vertical line segment from the apex to the base. One of the sloped sides is labeled with the number '10,' and two downward arrows indicate points at the base.
Step 2. Identify what we are looking for. We are looking for the height of the pole.
Step 3. Name what we are looking for. The distance from the base of the pole to either stake is the same as the height of the pole. Let x=x= the height of the pole. x=x= the distance from the pole to stake
Each side is a right triangle. We draw a picture of one of them. A right-angled triangle is shown with two equal sides labeled 'x' and the hypotenuse labeled '10'.
Step 4. Translate into an equation. We can use the Pythagorean Theorem to solve for x.
Write the Pythagorean Theorem. a2+b2=c2{a}^{2}+{b}^{2}={c}^{2}
Step 5. Solve the equation. Substitute. x2+x2=102{x}^{2}+{x}^{2}={10}^{2}
Simplify. 2x2=100\quad 2{x}^{2}=100
Divide by 2 to isolate the variable. 2x22=1002\quad \frac{2{x}^{2}}{2}=\frac{100}{2}
Simplify. x2=50\quad {x}^{2}=50
Use the Square Root Property. x=± 50\quad x=\pm \,\sqrt{50}
Simplify the radical. x=± 52\quad x=\pm \,5\sqrt{2}
Rewrite to show two solutions. x=52\quad x=5\sqrt{2} x=−52\quad x=-5\sqrt{2}
Approximate this number to the nearest tenth with a calculator. x≈7.1\quad x\approx 7.1
Step 6. Check the answer. Check on your own in the Pythagorean Theorem.
Step 7. Answer the question. The pole should be about 7.1 feet tall.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.5절 · 1번
# 이차방정식계산자동 분류
345.OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 6번우리말 번역

직사각형 모양의 들판에서 마주 보는 꼭짓점 사이의 거리는 들판의 너비보다 4만큼 더 깁니다. 들판의 길이는 너비의 두 배입니다. 마주 보는 꼭짓점 사이의 거리를 구하세요. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

The distance between opposite corners of a rectangular field is four more than the width of the field. The length of the field is twice its width. Find the distance between the opposite corners. Round to the nearest tenth.

정답·풀이 보기

마주 보는 꼭짓점 사이의 거리는 3.2이다.

원본 교재 풀이(영어)

The distance to the opposite corner is 3.2.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 19번
# 이차방정식계산자동 분류
346.OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 1번우리말 번역

연속하는 두 홀수의 곱이 255입니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The product of two consecutive odd numbers is 255. Find the numbers.

정답·풀이 보기

곱이 255인 연속하는 두 홀수는 15와 17, 그리고 −15-15와 −17-17이다.

원본 교재 풀이(영어)

Two consecutive odd numbers whose product is 255 are 15 and 17, and −15-15 and −17-17.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 3번
# 이차방정식계산자동 분류
347.OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 2번우리말 번역

연속하는 두 짝수의 곱이 360입니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The product of two consecutive even numbers is 360. Find the numbers.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 1번
# 이차방정식계산자동 분류
348.OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 3번우리말 번역

연속하는 두 짝수의 곱이 624입니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The product of two consecutive even numbers is 624. Find the numbers.

정답·풀이 보기

곱이 624인 연속하는 두 짝수는 24와 26, 그리고 −26-26과 −24-24이다.

원본 교재 풀이(영어)

Two consecutive even numbers whose product is 624 are 24 and 26, and −26-26 and −24-24.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.5절 · 3번
# 이차방정식계산자동 분류
349.OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 4번우리말 번역

연속하는 두 홀수의 곱이 1023입니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The product of two consecutive odd numbers is 1023. Find the numbers.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 11번
# 이차방정식계산자동 분류
350.OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 5번우리말 번역

연속하는 두 홀수의 곱이 483입니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The product of two consecutive odd numbers is 483. Find the numbers.

정답·풀이 보기

곱이 483인 연속하는 두 홀수는 21과 23, 그리고 −21-21과 −23-23이다.

원본 교재 풀이(영어)

Two consecutive odd numbers whose product is 483 are 21 and 23, and −21-21 and −23-23.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 4번
# 이차방정식계산자동 분류
351.OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 6번우리말 번역

연속하는 두 짝수의 곱이 528입니다. 두 수를 구하세요.

영어 원문 보기

The product of two consecutive even numbers is 528. Find the numbers.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 7.6절 · 5번
# 이차방정식계산자동 분류
352.OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 7번우리말 번역

넓이가 45제곱인치인 삼각형의 높이는 너비의 4배보다 2만큼 작습니다. 이 삼각형의 높이와 너비를 구하세요.

영어 원문 보기

A triangle with area 45 square inches has a height that is two less than four times the width. Find the height and width of the triangle.

정답·풀이 보기

삼각형의 너비는 5인치이고 높이는 18인치이다.

원본 교재 풀이(영어)

The width of the triangle is 5 inches and the height is 18 inches.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 1번
# 이차방정식계산자동 분류
353.OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 10번우리말 번역

직각삼각형의 빗변의 길이는 10 cm입니다. 이 삼각형의 한 직각변의 길이는 다른 직각변 길이의 3배입니다. 이 삼각형의 세 변의 길이를 구하세요. 반올림하여 소수 첫째 자리까지 나타내세요.

영어 원문 보기

The hypotenuse of a right triangle is 10 cm long. One of the triangle’s legs is three times the length of the other leg. Find the lengths of the three sides of the triangle. Round to the nearest tenth.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 33번
# 이차방정식계산자동 분류
354.OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 14번우리말 번역

직사각형 모양의 잔디밭의 넓이는 140제곱야드입니다. 너비는 길이의 2배보다 6만큼 작습니다. 이 잔디밭의 길이와 너비는 각각 얼마입니까?

영어 원문 보기

A rectangular lawn has area 140 square yards. Its width that is six less than twice the length. What are the length and width of the lawn?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.2절 · 3번
# 이차방정식계산자동 분류
355.OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 19번우리말 번역

연속하는 두 홀수 정수의 곱에 관한 문제를 만들어 보세요. 먼저 연속하는 두 홀수 정수를 고르세요. ⓐ 고른 정수는 무엇입니까? ⓑ 고른 두 정수의 곱은 얼마입니까? ⓒ 방정식 n(n+2)=pn(n+2)=p 를 푸세요. 여기서 pp 는 (b)에서 구한 곱입니다. ⓓ 처음에 고른 수가 나왔습니까?

영어 원문 보기

Make up a problem involving the product of two consecutive odd integers. Start by choosing two consecutive odd integers. ⓐ What are your integers? ⓑ What is the product of your integers? ⓒ Solve the equation n(n+2)=pn(n+2)=p, where pp is the product you found in part (b). ⓓ Did you get the numbers you started with?

정답·풀이 보기

ⓐ 답은 사람마다 다르다 ⓑ 답은 사람마다 다르다 ⓒ 답은 사람마다 다르다 ⓓ 답은 사람마다 다르다

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ answers will vary ⓑ answers will vary ⓒ answers will vary ⓓ answers will vary

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 3번
# 이차방정식계산자동 분류
356.OpenStax Elementary Algebra · 10.4절 · 20번우리말 번역

연속하는 두 짝수 정수의 곱에 관한 문제를 만들어 보세요. 먼저 연속하는 두 짝수 정수를 고르세요. ⓐ 고른 정수는 무엇입니까? ⓑ 고른 두 정수의 곱은 얼마입니까? ⓒ 방정식 n(n+2)=pn(n+2)=p 를 푸세요. 여기서 pp 는 (b)에서 구한 곱입니다. ⓓ 처음에 고른 수가 나왔습니까?

영어 원문 보기

Make up a problem involving the product of two consecutive even integers. Start by choosing two consecutive even integers. ⓐ What are your integers? ⓑ What is the product of your integers? ⓒ Solve the equation n(n+2)=pn(n+2)=p, where pp is the product you found in part (b). ⓓ Did you get the numbers you started with?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.1절 · 1번
# 이차방정식계산자동 분류
357.OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 1번우리말 번역

간단히 하세요: 128.\sqrt{128}.

영어 원문 보기

Simplify: 128.\sqrt{128}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

828\sqrt{2}

원본 교재 풀이(영어)

828\sqrt{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 1번
# 이차방정식계산자동 분류
358.OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 2번우리말 번역

간단히 하세요: 325\sqrt{\frac{32}{5}}.

영어 원문 보기

Simplify: 325\sqrt{\frac{32}{5}}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

4105\frac{4\sqrt{10}}{5}

원본 교재 풀이(영어)

4105\frac{4\sqrt{10}}{5}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 10.3절 · 17번
# 이차방정식계산자동 분류
359.OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 3번우리말 번역

인수분해하세요: 9x2−12x+49{x}^{2}-12x+4.

영어 원문 보기

Factor: 9x2−12x+49{x}^{2}-12x+4.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(3x−2)2{(3x-2)}^{2}

원본 교재 풀이(영어)

(3x−2)2{(3x-2)}^{2}

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 3번
# 이차방정식계산자동 분류
360.OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 1번우리말 번역

x2−50=0{x}^{2}-50=0 을 푸세요.

영어 원문 보기

Solve: x2−50=0.{x}^{2}-50=0.

정답·풀이 보기

첫 번째 단계는 이차항을 따로 떼어 내고 그 계수를 1로 만드는 것이다. 방정식 x의 제곱 빼기 50은 0과 같다에서, 먼저 양변에 50을 더하여 x의 제곱만 남긴다. 새로 얻은 방정식은 x의 제곱은 50과 같다이다.

두 번째 단계는 제곱근의 성질을 이용하는 것이다. 플러스 마이너스 기호를 쓰는 것을 잊지 않는다. 이렇게 얻은 방정식은 x는 플러스 마이너스 50의 제곱근과 같다이다.

세 번째 단계는 가능하면 근호를 간단히 하는 것이다. 계속해서 같은 방정식을 이어서 쓴다. x는 플러스 마이너스 25의 제곱근 곱하기 5의 제곱근이다. x는 플러스 마이너스 5 곱하기 5의 제곱근이다. 두 개의 해를 보이도록 다시 쓰면, x는 5 곱하기 5의 제곱근 또는 x는 마이너스 5 곱하기 5의 제곱근이다.

이차방정식의 해를 확인하는 방법이다. x가 5 곱하기 5의 제곱근일 때와 x가 마이너스 5 곱하기 5의 제곱근일 때를 각각 처음 방정식에 대입하여 두 값이 모두 해가 되는지 확인한다.

원본 교재 풀이(영어)

Step one is to isolate the quadratic term and make its coefficient one. For the equation x squared minus fifty equals zero, first add fifty to both sides to get x squared by itself. The new equation is x squared equals fifty.

Step two is to use Square Root Property. Remember to write the plus or minus symbol. The equation created is x equals the positive or negative square root of 50.

Step three is to simplify the radical if possible. Continue to write equivalent equations. X equals the positive or negative square root of twenty five times the square root of five. X equals positive or negative five times the square root of five. Rewrite to show two solutions: x equals five times the square root of five or x equals negative five times the square root of five.

Checking solutions for a quadratic equation. Substitute x equals 5 times the square root of 5 and x equals negative 5 times the square root of 5 into the original equation to verify both are valid solutions.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.1절 · 69번
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