빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

연립일차방정식

가감법·대입법으로 연립방정식을 풀고 활용한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

611문제 · 14 / 31쪽

261.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 30번우리말 번역

마크는 내년에 딸의 결혼식 비용을 마련하기 위해 $10,000을 투자하려고 합니다. 일부는 12%의 이자를 주는 단기 CD에, 나머지는 5%의 이자를 주는 시장금리부 저축 계좌(머니마켓 계좌)에 투자하려고 합니다. 1년 동안 이자로 $1,095를 받으려면 각 이율로 얼마씩 투자해야 하나요?

영어 원문 보기

Mark wants to invest $10,000 to pay for his daughter’s wedding next year. He will invest some of the money in a short term CD that pays 12% interest and the rest in a money market savings account that pays 5% interest. How much should he invest at each rate if he wants to earn $1,095 in interest in one year?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 4번
# 연립일차방정식계산자동 분류
262.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 31번우리말 번역

$25,000 가치의 신탁 기금을 두 가지 서로 다른 포트폴리오에 투자한다. 올해 한 포트폴리오는 5.25%의 이자를, 다른 포트폴리오는 4%의 이자를 얻을 것으로 예상된다. 1년 뒤 이 기금의 이자 합계가 $1150이 되도록 계획하고 있다. 각 이율로 얼마씩 투자해야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

A trust fund worth $25,000 is invested in two different portfolios. This year, one portfolio is expected to earn 5.25% interest and the other is expected to earn 4%. Plans are for the total interest on the fund to be $1150 in one year. How much money should be invested at each rate?

정답·풀이 보기

5.25%로 $12,000을, 4%로 $13,000을 투자해야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

$12,000 should be invested at 5.25% and $13,000 should be invested at 4%.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11장 복습 · 19번
# 연립일차방정식계산자동 분류
263.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 32번우리말 번역

어떤 사업체에 합계 $85,000인 대출이 두 건 있다. 한 대출의 이율은 6%이고 다른 대출의 이율은 4.5%이다. 올해 이 사업체는 두 대출에 대해 이자로 $4650을 낼 것으로 예상한다. 각 대출금은 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

A business has two loans totaling $85,000. One loan has a rate of 6% and the other has a rate of 4.5%. This year, the business expects to pay $4650 in interest on the two loans. How much is each loan?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 7번
# 연립일차방정식계산자동 분류
264.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 33번우리말 번역

로리는 학년 말에 아들이 속한 보이스카우트 대원단의 회계 보고서를 작성하고 있었다. 로리는 $15의 1년 전체 등록비를 낸 소년이 몇 명이고 $10의 부분 기간 등록비를 낸 소년이 몇 명인지 기억하지 못했다. 1년 전체 등록비를 낸 소년의 수가 부분 기간 등록비를 낸 소년의 수보다 10만큼 많다는 것은 알고 있었다. 모든 등록으로 걷은 돈이 $250이었다면, 1년 전체 등록비를 낸 소년은 몇 명이고 부분 기간 등록비를 낸 소년은 몇 명인지 구하세요.

영어 원문 보기

Laurie was completing the treasurer’s report for her son’s Boy Scout troop at the end of the school year. She didn’t remember how many boys had paid the $15 full-year registration fee and how many had paid the $10 partial-year fee. She knew that the number of boys who paid for a full-year was ten more than the number who paid for a partial-year. If $250 was collected for all the registrations, how many boys had paid the full-year fee and how many had paid the partial-year fee?

정답·풀이 보기

14명이 1년 전체 등록비를 냈다. 4명이 부분 기간 등록비를 냈다,

원본 교재 풀이(영어)

14 boys paid the full-year fee. 4 boys paid the partial-year fee,

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 5번
# 연립일차방정식계산자동 분류
265.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 34번우리말 번역

레이니는 딸이 속한 걸스카우트 대원단의 회계 담당자로서, 일부 소녀와 성인이 3일간의 캠프에 가기 위한 돈을 걷었다. 소녀는 한 명당 $75를, 성인은 한 명당 $30를 냈다. 캠프를 위해 걷은 돈의 총액은 $765였다. 소녀의 수가 성인의 수의 3배라면, 캠프 비용을 낸 소녀와 성인은 각각 몇 명인지 구하세요.

영어 원문 보기

As the treasurer of her daughter’s Girl Scout troop, Laney collected money for some girls and adults to go to a three-day camp. Each girl paid $75 and each adult paid $30. The total amount of money collected for camp was $765. If the number of girls is three times the number of adults, how many girls and how many adults paid for camp?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 19번
# 연립일차방정식계산자동 분류
266.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 35번우리말 번역

두 종류의 동전을 한 줌 집어, 동전의 전체 개수와 전체 금액을 연관 짓는 (본문 참조)와 비슷한 문제를 만드세요. 주어진 상황을 나타내는 연립방정식을 세우고 푸세요.

영어 원문 보기

Take a handful of two types of coins, and write a problem similar to (see text) relating the total number of coins and their total value. Set up a system of equations to describe your situation and then solve it.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 27번
# 연립일차방정식계산자동 분류
267.OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 36번우리말 번역

(본문 참조)에서 우리는 연립방정식 {b+f=21,5400.105b+0.059f=1669.68\left\{\begin{array}{l}b+f=21,540 \\ 0.105b+0.059f=1669.68\end{array}\right. 을 치환으로 풀었다. 이 연립방정식을 풀 때 치환과 소거 중 어느 것을 사용하겠는지, 그 이유는 무엇인지 설명하세요.

영어 원문 보기

In (see text) we solved the system of equations {b+f=21,5400.105b+0.059f=1669.68\left\{\begin{array}{l}b+f=21,540 \\ 0.105b+0.059f=1669.68\end{array}\right. by substitution. Would you have used substitution or elimination to solve this system? Why?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 34번
# 연립일차방정식계산자동 분류
268.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 1번우리말 번역

방정식 y=23x−4y=\frac{2}{3}x-4 에 대하여,

ⓐ (6,0)(6,0) 은 해입니까? ⓑ (−3,−2)(-3,-2) 는 해입니까?

영어 원문 보기

For the equation y=23x−4,y=\frac{2}{3}x-4,

ⓐ Is (6,0)(6,0) a solution? ⓑ Is (−3,−2)(-3,-2) a solution?

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 예; ⓑ 아니요

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ yes; ⓑ no

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.3절 · 32번
# 연립일차방정식계산자동 분류
269.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 2번우리말 번역

직선 3x−y=123x-y=12 의 기울기와 y절편을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the slope and y-intercept of the line 3x−y=12.3x-y=12.

정답·풀이 보기

m=3; b=−12m=3;\,b=-12

원본 교재 풀이(영어)

m=3; b=−12m=3;\,b=-12

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 10번
# 연립일차방정식계산자동 분류
270.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 3번우리말 번역

직선 2x−3y=122x-3y=12 의 x절편과 y절편을 구하세요.

영어 원문 보기

Find the x- and y-intercepts of the line 2x−3y=12.2x-3y=12.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(6, 0), (0, −4)(6,\,0),\,(0,\,-4)

원본 교재 풀이(영어)

(6, 0), (0, −4)(6,\,0),\,(0,\,-4)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 11번
# 연립일차방정식계산자동 분류
271.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 1번우리말 번역

순서쌍이 연립방정식 {x−y=−12x−y=−5\left\{\begin{array}{l}x-y=-1 \\ 2x-y=-5\end{array}\right. 의 해인지 판단하세요.

ⓐ (−2,−1)(-2,-1) ⓑ (−4,−3)(-4,-3)

영어 원문 보기

Determine whether the ordered pair is a solution to the system {x−y=−12x−y=−5.\left\{\begin{array}{l}x-y=-1 \\ 2x-y=-5\end{array}\right..

ⓐ (−2,−1)(-2,-1) ⓑ (−4,−3)(-4,-3)

정답·풀이 보기

ⓐ 방정식은 x 빼기 y 는 -1, 그리고 2x 빼기 y 는 -5 이다. 두 방정식에 x에 -2, y에 -1을 대입한다. 그러면 x 빼기 y 는 -1 은 -2 빼기 (-1) 이 -1 과 같은지 같지 않은지의 문제가 된다. 간단히 하면 -1 은 -1 이 되어 옳다. 방정식 2x 빼기 y 는 -5 는 2 곱하기 -2 빼기 (-1) 이 -5 와 같은지 같지 않은지의 문제가 된다. 간단히 하면 -3 은 -5 와 같지 않다. 따라서 순서쌍 (-2, -1) 은 두 방정식을 모두 참이 되게 하지 않는다. 그러므로 해가 아니다.

ⓑ 두 방정식에 x에 -4, y에 -3을 대입한다. 그러면 x 빼기 y 는 -1 은 -4 빼기 (-3) 이 -1 과 같은지 같지 않은지의 문제가 된다. 간단히 하면 -1 은 -1 이 되어 옳다. 방정식 2x 빼기 y 는 -5 는 2 곱하기 -4 빼기 (-3) 이 -5 와 같은지 같지 않은지의 문제가 된다. 간단히 하면 -5 는 -5 가 되어 옳다. 순서쌍 (-4, -3) 은 두 방정식을 모두 참이 되게 한다. 그러므로 해이다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ The equations are x minus y equals minus 1 and 2 x minus y equals minus 5. We substitute x equal to minus 2 and y equal to minus 1 into both equations. So, x minus y equals minus 1 becomes minus 2 minus open parentheses minus 1 close parentheses equal to or not equal to minus 1. Simplifying, we get minus 1 equals minus 1 which is correct. The equation 2 x minus y equals minus 5 becomes 2 times minus 2 minus open parentheses minus 1 close parentheses equal to or not equal to minus 5. Simplifying, we get minus 3 not equal to minus 5. Hence, the ordered pair minus 2, minus 1 does not make both equations true. So, it is not a solution.

ⓑ We substitute x equal to minus 4 and y equal to minus 3 into both equations. So, x minus y equals minus 1 becomes minus 4 minus open parentheses minus 3 close parentheses equal to or not equal to minus 1. Simplifying, we get minus 1 equals minus 1, which is correct. The equation 2 x minus y equals minus 5 becomes 2 times minus 4 minus open parentheses minus 3 close parentheses equal to or not equal to minus 5. Simplifying, we get minus 5 equals minus 5, which is correct. The ordered pair minus 4, minus 3 does make both equations true. Hence, it is a solution.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 23번
# 연립일차방정식계산자동 분류
272.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 1번우리말 번역

순서쌍이 연립방정식 {3x+y=0x+2y=−5.\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{l}3x+y=0 \\ x+2y=-5\end{array}\right.. \\ \end{array} 의 해인지 판단하세요.

ⓐ (1,−3)(1,-3) ⓑ (0,0)(0,0)

영어 원문 보기

Determine whether the ordered pair is a solution to the system {3x+y=0x+2y=−5.\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{l}3x+y=0 \\ x+2y=-5\end{array}\right.. \\ \end{array}

ⓐ (1,−3)(1,-3) ⓑ (0,0)(0,0)

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 예 ⓑ 아니요

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ yes ⓑ no

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 8번
# 연립일차방정식계산자동 분류
273.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 2번우리말 번역

순서쌍이 연립방정식 {x−3y=−8−3x−y=4.\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{l}x-3y=-8 \\ -3x-y=4\end{array}\right.. \\ \end{array} 의 해인지 판단하세요.

ⓐ (2,−2)(2,-2) ⓑ (−2,2)(-2,2)

영어 원문 보기

Determine whether the ordered pair is a solution to the system {x−3y=−8−3x−y=4.\begin{array}{c}\left\{\begin{array}{l}x-3y=-8 \\ -3x-y=4\end{array}\right.. \\ \end{array}

ⓐ (2,−2)(2,-2) ⓑ (−2,2)(-2,2)

답 쓰고 채점
ⓐ
ⓑ
정답·풀이 보기

ⓐ 아니요 ⓑ 예

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ no ⓑ yes

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 2번
# 연립일차방정식계산자동 분류
274.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 2번우리말 번역

그래프를 그려서 연립방정식을 푸세요: {2x+y=7x−2y=6.\left\{\begin{array}{l}2x+y=7 \\ x-2y=6\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve the system by graphing {2x+y=7x−2y=6.\left\{\begin{array}{l}2x+y=7 \\ x-2y=6\end{array}\right..

정답·풀이 보기

1단계는 첫 번째 방정식의 그래프를 그리는 것이다. 첫 번째 직선의 그래프를 그리기 위해 방정식을 기울기-절편 꼴로 나타낸다. 따라서 2x 더하기 y는 7이므로 y는 마이너스 2x 더하기 7이 된다. 여기서 m은 마이너스 2이고 b는 7이다. 따라서 그래프는 기울기가 마이너스 2이고 y절편이 7인 직선이다.

2단계는 같은 직교좌표평면 위에 두 번째 방정식의 그래프를 그리는 것이다. 두 번째 직선의 그래프를 그리기 위해 절편을 이용한다. x 빼기 2y는 6인 방정식에서 절편은 (0, 마이너스 3)과 (6, 0)이다.

3단계는 두 직선이 만나는지, 평행한지, 또는 같은 직선인지 판단하는 것이다. 여기서는 두 직선이 만난다.

4단계는 연립방정식의 해를 찾는 것이다. 두 직선이 만나면 교점을 찾는다. 두 직선은 (4, 마이너스 1)에서 만난다. 이제 이 점이 두 방정식의 해인지 확인한다. x와 y에 각각 4와 마이너스 1을 대입하면 두 방정식이 모두 성립한다. 이것이 연립방정식의 해이다. 4단계에서 두 직선이 평행하면 연립방정식의 해는 없고, 두 직선이 같은 직선이면 연립방정식의 해는 무수히 많다.

원본 교재 풀이(영어)

Step 1 is to graph the first equation. To graph the first line, write the equation in slope intercept form. So, 2 x plus y equals 7 becomes y equal to minus 2 x plus 7. Here, m is minus 2 and b is 7. So the graph will be a line with slope equal to minus 2 and y intercept equal to 7.

Step 2 is to graph the second equation on the same rectangular coordinate system. To graph the second line, use intercepts. For x minus 2y equals 6, the intercepts are 0, minus 3 and 6, 0.

Step 3 is to determine whether the lines intersect, are parallel, or are the same line. Here, they intersect.

Step 4 is to identify the solution to the system. If the lines intersect, identify the point of intersection. The lines intersect at 4, minus 1. Now, check to make sure it is a solution to both equations. When x and y are substituted with 4 and minus 1 respectively, both equations hold true. This is the solution to the system. In step 4, if the lines are parallel, the system has no solution and if the lines are the same, the system has an infinite number of solutions.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 20번
# 연립일차방정식계산자동 분류
275.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 3번우리말 번역

그래프를 그려서 연립방정식을 푸세요: {x−3y=−3x+y=5.\left\{\begin{array}{l}x-3y=-3 \\ x+y=5\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: {x−3y=−3x+y=5.\left\{\begin{array}{l}x-3y=-3 \\ x+y=5\end{array}\right..

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(3,2)(3,2)

원본 교재 풀이(영어)

(3,2)(3,2)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 5번
# 연립일차방정식계산자동 분류
276.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 4번우리말 번역

그래프를 그려서 연립방정식을 푸세요: {−x+y=13x+2y=12.\left\{\begin{array}{l}-x+y=1 \\ 3x+2y=12\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: {−x+y=13x+2y=12.\left\{\begin{array}{l}-x+y=1 \\ 3x+2y=12\end{array}\right..

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정답·풀이 보기

(2,3)(2,3)

원본 교재 풀이(영어)

(2,3)(2,3)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 49번
# 연립일차방정식계산자동 분류
277.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 3번우리말 번역

그래프를 그려서 연립방정식을 푸세요: {3x+y=−12x+y=0.\left\{\begin{array}{l}3x+y=-1 \\ 2x+y=0\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: {3x+y=−12x+y=0.\left\{\begin{array}{l}3x+y=-1 \\ 2x+y=0\end{array}\right..

정답·풀이 보기

기울기와 y절편을 이용해 두 방정식의 그래프를 쉽게 그릴 수 있도록, 두 방정식을 모두 yy 에 대해 푼다.
두 일차방정식으로 이루어진 연립방정식이 나타나 있다. 3x + y = -1과 2x + y = 0이 제시되어 있으며, x와 y를 구하는 수학 문제임을 보여 준다.
첫 번째 방정식을 y에 대해 푼다. 대수 방정식 두 줄이 나타나 있다. 첫 번째 줄은 3x + y = -1이고, 두 번째 줄은 이 식을 y에 대해 정리한 꼴인 y = -3x - 1이다.
기울기와 y절편을 구한다. 흰 배경에 검은 글씨로 수식 두 줄이 나타나 있다. 윗줄은 'm = -3'이고, 아랫줄은 'b = -1'이다.
두 번째 방정식을 y에 대해 푼다. 일차방정식 2x + y = 0을 기울기-절편 꼴로 고치는 과정이 나타나 있으며, 결과는 y = -2x이다.
기울기와 y절편을 구한다. m = -2와 b = 0을 나타내는 수식이 나타나 있으며, 일차방정식의 기울기와 y절편을 뜻하는 것으로 보인다.
직선의 그래프를 그린다. 파란색 직선과 빨간색 직선이 점 (-1, 2)에서 만나는 좌표평면이다. 좌표축의 범위는 -7에서 7까지이다.
교점을 구한다. 두 직선은 (−1,2)(-1,2) 에서 만난다.
두 방정식에서 해를 확인한다. 두 일차방정식 3x + y = -1과 2x + y = 0에 대해 해 (-1, 2)를 확인하는 과정이 나타나 있다. 대입하면 두 방정식 모두 등식이 성립함을 확인할 수 있다.
해는 (−1,2)(-1,2) 이다.
원본 교재 풀이(영어)

We’ll solve both of these equations for yy so that we can easily graph them using their slopes and y-intercepts.
A system of two linear equations is displayed, featuring 3x + y = -1 and 2x + y = 0, indicating a mathematical problem for solving x and y.
Solve the first equation for y. Two lines of algebraic equations are displayed. The first is 3x + y = -1, and the second is its rearranged form solving for y, shown as y = -3x - 1.
Find the slope and y-intercept. A white background displays two lines of mathematical notation in black text. The top line reads 'm = -3', and the bottom line reads 'b = -1'.
Solve the second equation for y. The image displays the algebraic steps to rearrange the linear equation 2x + y = 0 into its slope-intercept form, resulting in y = -2x.
Find the slope and y-intercept. The image displays mathematical equations showing m = -2 and b = 0, likely representing the slope and y-intercept in a linear equation.
Graph the lines. A Cartesian coordinate system with two lines, blue and red, intersecting at the point (-1, 2). The axes range from -7 to 7.
Determine the point of intersection. The lines intersect at (−1,2).(-1,2).
Check the solution in both equations. The image shows the verification of the solution (-1, 2) for two linear equations: 3x + y = -1 and 2x + y = 0. The substitution confirms the equalities for both equations.
The solution is (−1,2).(-1,2).
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 19번
# 연립일차방정식계산자동 분류
278.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 5번우리말 번역

그래프를 그려서 연립방정식을 푸세요: {−x+y=12x+y=10.\left\{\begin{array}{l}-x+y=1 \\ 2x+y=10\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: {−x+y=12x+y=10.\left\{\begin{array}{l}-x+y=1 \\ 2x+y=10\end{array}\right..

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정답·풀이 보기

(3,4)(3,4)

원본 교재 풀이(영어)

(3,4)(3,4)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 3번
# 연립일차방정식계산자동 분류
279.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 6번우리말 번역

그래프를 그려서 연립방정식을 푸세요: {2x+y=6x+y=1.\left\{\begin{array}{l}2x+y=6 \\ x+y=1\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: {2x+y=6x+y=1.\left\{\begin{array}{l}2x+y=6 \\ x+y=1\end{array}\right..

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정답·풀이 보기

(5,−4)(5,-4)

원본 교재 풀이(영어)

(5,−4)(5,-4)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 6번
# 연립일차방정식계산자동 분류
280.OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 4번우리말 번역

그래프를 그려서 연립방정식을 푸세요: {y=12x−3x−2y=4.\left\{\begin{array}{l}y=\frac{1}{2}x-3 \\ x-2y=4\end{array}\right..

영어 원문 보기

Solve the system by graphing: {y=12x−3x−2y=4.\left\{\begin{array}{l}y=\frac{1}{2}x-3 \\ x-2y=4\end{array}\right..

정답·풀이 보기
두 일차방정식으로 이루어진 연립방정식이 파란색 중괄호 안에 제시되어 있다. 첫 번째 식은 y = (1/2)x - 3이고 두 번째 식은 x - 2y = 4이다.
첫 번째 방정식의 그래프를 그리기 위해 기울기와 y절편을 이용한다. 일차방정식 y = (1/2)x - 3이 나타나 있고, 그 아래에 기울기 m = 1/2과 y절편 b = -3이 명시되어 있다.
두 번째 방정식의 그래프를 그리기 위해 절편을 이용한다. 밝은 파란색의 방정식 'x - 2y = 4'가 흰 배경 위에 나타나 있다. 학생이 빈 종이나 디지털 화면에 직접 적어 놓은 것처럼 보인다.
두 개의 (x,y) 순서쌍 (0, -2)와 (4, 0)을 보여 주는 표이다.
두 직선의 그래프를 그린다. 좌표평면 위에 평행한 두 직선을 그린 그래프이다. 파란색 직선의 y절편은 -2이고 빨간색 직선의 y절편은 -4이다.
교점을 구한다. 두 직선은 평행하다. 두 직선 위에 동시에 있는 점이 없으므로 두 방정식을 모두 참이 되게 하는 순서쌍은 없다. 이 연립방정식의 해는 존재하지 않는다.
원본 교재 풀이(영어)
A system of two linear equations is presented, with the first equation being y = (1/2)x - 3 and the second equation being x - 2y = 4, enclosed by a blue brace on the left.
To graph the first equation, we will use its slope and y-intercept. The image displays the linear equation y = (1/2)x - 3, with its slope m = 1/2 and y-intercept b = -3 explicitly stated below.
To graph the second equation, we will use the intercepts. A light blue mathematical equation 'x - 2y = 4' is displayed on a plain white background, appearing as if a student has written it out on a blank sheet or digital canvas.
A table showing two (x,y) coordinate pairs: (0, -2) and (4, 0).
Graph the lines. A graph displaying two parallel lines in a Cartesian coordinate system. The blue line has a y-intercept of -2, and the red line has a y-intercept of -4.
Determine the points of intersection. The lines are parallel. Since no point is on both lines, there is no ordered pair that makes both equations true. There is no solution to this system.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 18번
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