빌드라인 스쿨

문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 방정식과 부등식

연립일차방정식

가감법·대입법으로 연립방정식을 풀고 활용한다

유형전체개념 확인계산그래프·표 해석활용증명·논술
난이도전체기본보통도전
풀이전체우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

611문제 · 5 / 31쪽

81.OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 41번우리말 번역

직사각형의 둘레는 60입니다. 가로의 길이는 세로의 길이보다 10만큼 큽니다. 가로의 길이와 세로의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

The perimeter of a rectangle is 60. The length is 10 more than the width. Find the length and width.

정답·풀이 보기

가로의 길이는 20이고 세로의 길이는 10이다.

원본 교재 풀이(영어)

The length is 20 and the width is 10.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 53번
# 연립일차방정식계산자동 분류
82.OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 42번우리말 번역

직사각형의 둘레는 58입니다. 가로의 길이는 세로의 길이의 3배보다 5만큼 큽니다. 가로의 길이와 세로의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

The perimeter of a rectangle is 58. The length is 5 more than three times the width. Find the length and width.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 3번
# 연립일차방정식계산자동 분류
83.OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 43번우리말 번역

직사각형의 둘레는 84입니다. 가로의 길이는 세로의 길이의 3배보다 10만큼 큽니다. 가로의 길이와 세로의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

The perimeter of a rectangle is 84. The length is 10 more than three times the width. Find the length and width.

정답·풀이 보기

가로의 길이는 34이고 세로의 길이는 8이다.

원본 교재 풀이(영어)

The length is 34 and the width is 8.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 8번
# 연립일차방정식계산자동 분류
84.OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 44번우리말 번역

직각삼각형에서 두 작은 각 중 한 각의 크기는 다른 작은 각의 크기의 3배보다 14만큼 큽니다. 두 각의 크기를 모두 구하세요.

영어 원문 보기

The measure of one of the small angles of a right triangle is 14 more than 3 times the measure of the other small angle. Find the measure of both angles.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.5절 · 1번
# 연립일차방정식계산자동 분류
85.OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 45번우리말 번역

직각삼각형에서 두 작은 각 중 한 각의 크기는 다른 작은 각의 크기의 3배보다 26만큼 큽니다. 두 각의 크기를 모두 구하세요.

영어 원문 보기

The measure of one of the small angles of a right triangle is 26 more than 3 times the measure of the other small angle. Find the measure of both angles.

정답·풀이 보기

각의 크기는 16°와 74°이다.

원본 교재 풀이(영어)

The measures are 16° and 74°.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 27번
# 연립일차방정식계산자동 분류
86.OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 46번우리말 번역

직각삼각형에서 두 작은 각 중 한 각의 크기는 다른 작은 각의 크기의 2배보다 15만큼 작습니다. 두 각의 크기를 모두 구하세요.

영어 원문 보기

The measure of one of the small angles of a right triangle is 15 less than twice the measure of the other small angle. Find the measure of both angles.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 28번
# 연립일차방정식계산자동 분류
87.OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 47번우리말 번역

직각삼각형의 두 작은 각 중 한 각의 크기는 다른 작은 각의 크기의 2배보다 45 작습니다. 두 각의 크기를 구하세요.

영어 원문 보기

The measure of one of the small angles of a right triangle is 45 less than twice the measure of the other small angle. Find the measure of both angles.

정답·풀이 보기

두 각의 크기는 45°와 45°이다.

원본 교재 풀이(영어)

The measures are 45° and 45°.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 8번
# 연립일차방정식계산자동 분류
88.OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 50번우리말 번역

아마라는 현재 A 회사에서 텔레비전을 판매하며, 기본급 $17,000에 텔레비전 한 대를 팔 때마다 수수료 $100을 받습니다. B 회사는 기본급 $29,000에 텔레비전 한 대를 팔 때마다 수수료 $20을 받는 일자리를 제안합니다. 두 조건이 같아지려면 아마라는 텔레비전을 몇 대 팔아야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Amara currently sells televisions for company A at a salary of $17,000 plus a $100 commission for each television she sells. Company B offers her a position with a salary of $29,000 plus a $20 commission for each television she sells. How many televisions would Amara need to sell for the options to be equal?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.1절 · 6번
# 연립일차방정식계산자동 분류
89.OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 51번우리말 번역

미첼은 현재 A 회사에서 가스레인지를 판매하며, 기본급 $12,000에 가스레인지 한 대를 팔 때마다 수수료 $150을 받습니다. B 회사는 기본급 $24,000에 가스레인지 한 대를 팔 때마다 수수료 $50을 받는 일자리를 제안합니다. 두 조건이 같아지려면 미첼은 가스레인지를 몇 대 팔아야 하는지 구하세요.

영어 원문 보기

Mitchell currently sells stoves for company A at a salary of $12,000 plus a $150 commission for each stove he sells. Company B offers him a position with a salary of $24,000 plus a $50 commission for each stove he sells. How many stoves would Mitchell need to sell for the options to be equal?

정답·풀이 보기

미첼은 가스레인지를 120대 팔아야 한다.

원본 교재 풀이(영어)

Mitchell would need to sell 120 stoves.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 45번
# 연립일차방정식계산자동 분류
90.OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 54번우리말 번역

연립방정식 {x+y=10x−y=6\left\{\begin{array}{l}x+y=10 \\ x-y=6\end{array}\right. 을 푸세요.

ⓐ 그래프를 이용하여. ⓑ 치환을 이용하여. ⓒ 어느 방법이 더 마음에 드나요? 그 이유는 무엇인가요?

영어 원문 보기

Solve the system of equations {x+y=10x−y=6\left\{\begin{array}{l}x+y=10 \\ x-y=6\end{array}\right.

ⓐ by graphing. ⓑ by substitution. ⓒ Which method do you prefer? Why?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 4.2절 · 52번
# 연립일차방정식계산자동 분류
91.OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 55번우리말 번역

연립방정식 {3x+y=12x=y−8\left\{\begin{array}{l}3x+y=12 \\ x=y-8\end{array}\right. 을 치환을 이용하여 풀고, 모든 단계를 말로 설명하세요.

영어 원문 보기

Solve the system of equations {3x+y=12x=y−8\left\{\begin{array}{l}3x+y=12 \\ x=y-8\end{array}\right. by substitution and explain all your steps in words.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 41번
# 연립일차방정식계산자동 분류
92.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 1번우리말 번역

−5(6−3a)-5(6-3a) 를 간단히 하세요.

영어 원문 보기

Simplify −5(6−3a)-5(6-3a).

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

−30+15a-30+15a

원본 교재 풀이(영어)

−30+15a-30+15a

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 1번
# 연립일차방정식계산자동 분류
93.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 2번우리말 번역

방정식 13x+58=3124\frac{1}{3}x+\frac{5}{8}=\frac{31}{24} 를 푸세요.

영어 원문 보기

Solve the equation 13x+58=3124\frac{1}{3}x+\frac{5}{8}=\frac{31}{24}.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=2x=2

원본 교재 풀이(영어)

x=2x=2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.4절 · 10번
# 연립일차방정식계산자동 분류
94.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 1번우리말 번역

소거법으로 연립방정식을 푸세요. {2x+y=7x−2y=6\left\{\begin{array}{l}2x+y=7 \\ x-2y=6\end{array}\right.

영어 원문 보기

Solve the system by elimination. {2x+y=7x−2y=6\left\{\begin{array}{l}2x+y=7 \\ x-2y=6\end{array}\right.

정답·풀이 보기

이 그림은 7개의 행과 3개의 열로 이루어져 있다. 첫째 행에는 "1단계. 두 방정식을 모두 일반형으로 쓴다. 계수 중에 분수가 있으면 없앤다."라고 쓰여 있다. 또 "두 방정식 모두 일반형 A x + B y = C 로 되어 있다. 분수는 없다."라고 쓰여 있다. 또한 두 방정식 2x + y = 7 과 x – 2y = 6 이 주어져 있다.

둘째 행에는 "2단계: 한 변수의 계수가 서로 반대가 되도록 만든다. 어떤 변수를 소거할지 정한다. 그 변수의 계수가 서로 부호가 반대인 수가 되도록 한 방정식 또는 두 방정식에 수를 곱한다."라고 쓰여 있다. 또 "첫째 방정식에 2를 곱하면 y를 소거할 수 있다. 2x + y = 7 의 양변에 2를 곱한다."라고 쓰여 있다. 또한 방정식으로 과정을 보여 준다. 처음에는 방정식이 ex + y = 7 과 x – 2y = 6 이다. 그다음 2(2x + y) = 2 곱하기 7 과 x – 2y = 6 이 된다. 그다음 4x + 2y = 14 와 x – 2y = 6 이 된다.

셋째 행에는 "3단계: 2단계에서 얻은 방정식들을 더하여 한 변수를 소거한다."라고 쓰여 있다. 또 "x항, y항, 상수항을 각각 더한다."라고 쓰여 있다. 그러고 나서 방정식 5x = 20 이 주어져 있다.

넷째 행에는 "4단계: 남은 변수에 대해 푼다."라고 쓰여 있다. 또 "x에 대해 푼다."라고 쓰여 있다. 방정식 x = 4 가 주어져 있다.

다섯째 행에는 "5단계: 4단계에서 구한 해를 처음 방정식 중 하나에 대입한다. 그런 다음 다른 변수에 대해 푼다."라고 쓰여 있다. 또 "x = 4 를 둘째 방정식 x – 2y = 6 에 대입한다. 그런 다음 y에 대해 푼다."라고 쓰여 있다. 그러고 나서 x – 2y = 6 이 4 – 2y = 6 이 된다고 나와 있다. 이것은 −2y = 2 가 되고, 따라서 y = −1 이다.

여섯째 행에는 "6단계: 해를 순서쌍으로 쓴다."라고 쓰여 있다. 또 "(x, y) 꼴로 쓴다."라고 쓰여 있다. 순서쌍 (4, −1) 이 주어져 있다.

일곱째 행에는 "7단계: 그 순서쌍이 처음 두 방정식의 해인지 확인한다."라고 쓰여 있다. 또 "(4, −1)을 2x + y = 7 과 x – 2y = 6 에 대입한다. 두 방정식이 모두 참이 되는가? 예!"라고 쓰여 있다. 그러고 나서 방정식들이 주어져 있다. 2x + y = 7 은 2 곱하기 4 + −1 = 7 이 되고, 이는 7 = 7 이다. x – 2y = 6 은 4 – 2 곱하기 −1 = 6 이 되고, 이는 6 = 6 이다. 이 행에는 "해는 (4, −1)이다."라고도 쓰여 있다.

원본 교재 풀이(영어)

This figure has seven rows and three columns. The first row reads, “Step 1. Write both equations in standard form. If any coefficients are fractions, clear them.” It also says, “Both equations are in standard form, A x + B y = C. There are no fractions.” It also gives the two equations as 2x + y = 7 and x – 2y = 6.

The second row reads, “Step 2: Make the coefficients of one variable opposites. Decide which variable you will eliminate. Multiply one or both equations so that the coefficients of that variable are opposites.” It also says, “We can eliminate the y’s by multiplying the first equation by 2. Multiply both sides of 2x + y = 7 by 2.” It also shows the steps with equations. Initially the equations are ex + y = 7 and x – 2y = 6. Then they become 2(2x + y) = 2 times 7 and x – 2y = 6. They then become 4x + 2y = 14 and x – 2y = 6.

The third row says, “Step 3: Add the equations resulting from step 2 to eliminate one variable.” It also says, “We add the x’s, y’s, and constants.” It then gives the equation as 5x = 20.

The fourth row says, “Step 4: Solve for the remaining variable.” It also says, “Solve for x.” It gives the equation as x = 4.

The fifth row says, “Step 5: Substitute the solution from Step 4 into one of the original equations. Then solve for the other variable.” It also says, “Substitute x = 4 into the second equation, x – 2y = 6. Then solve for y.” It then gives the equations as x – 2y = 6 which becomes 4 – 2y = 6. This is then −2y = 2, and thus, y = −1.

The sixth row says, “Step 6: Write the solution as an order pair.” It also says, “Write it as (x, y).” It gives the ordered pair as (4, −1).

The seventh row says, “Step 7: Check that the ordered pair is a solution to both original equations.” It also says, “Substitute (4, −1) into 2x + y = 7 and x – 2y = 6. Do they make both equations true? Yes!” It then gives the equations. 2x + y = 7 becomes 2 times 4 + −1 = 7 which is 7 = 7. x – 2y = 6 becomes 4 – 2 times −1 = 6 which is 6 = 6. The row then says, “The solution is (4, −1).”

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 2번
# 연립일차방정식계산자동 분류
95.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 1번우리말 번역

소거법으로 연립방정식을 푸세요. {3x+y=52x−3y=7\left\{\begin{array}{l}3x+y=5 \\ 2x-3y=7\end{array}\right.

영어 원문 보기

Solve the system by elimination. {3x+y=52x−3y=7\left\{\begin{array}{l}3x+y=5 \\ 2x-3y=7\end{array}\right.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(2,−1)(2,-1)

원본 교재 풀이(영어)

(2,−1)(2,-1)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 2번
# 연립일차방정식계산자동 분류
96.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 2번우리말 번역

소거법으로 연립방정식을 푸세요. {4x+y=−5−2x−2y=−2\left\{\begin{array}{l}4x+y=-5 \\ -2x-2y=-2\end{array}\right.

영어 원문 보기

Solve the system by elimination. {4x+y=−5−2x−2y=−2\left\{\begin{array}{l}4x+y=-5 \\ -2x-2y=-2\end{array}\right.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−2,3)(-2,3)

원본 교재 풀이(영어)

(−2,3)(-2,3)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 3번
# 연립일차방정식계산자동 분류
97.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 2번우리말 번역

소거법으로 연립방정식을 푸세요. {x+y=10x−y=12\left\{\begin{array}{l}x+y=10 \\ x-y=12\end{array}\right.

영어 원문 보기

Solve the system by elimination. {x+y=10x−y=12\left\{\begin{array}{l}x+y=10 \\ x-y=12\end{array}\right.

정답·풀이 보기
두 일차방정식으로 이루어진 연립방정식이 x + y = 10과 x - y = 12로 나타나 있고, 왼쪽 중괄호로 묶여 있어 두 식을 동시에 풀어야 함을 나타낸다.
두 방정식 모두 일반형이다.
y의 계수가 이미 서로 부호가 반대이다.
두 방정식을 더하여 y를 소거한다. 얻은 방정식에는 변수가 1개, x뿐이다. 두 일차방정식 x + y = 10과 x - y = 12를 소거법으로 풀어 2x = 22를 얻는 과정이 나타나 있다.
남은 변수 x에 대해 푼다. x = 11을 처음 방정식 중 하나에 대입한다. 대수적 대입을 보여 주는 그림이다. 동그라미 친 x=11이 빨간 화살표로 방정식 x+y=10의 x 자리에 들어가는 모습이 나타나 있다.
흰 배경에 방정식 '11 + y = 10'이 나타나 있다. '11'은 빨간색이고, 덧셈 기호, 변수 y, 등호, '10'을 포함한 나머지는 검은색이다.
다른 변수 y에 대해 푼다. 흰 배경에 선명한 짙은 글씨로 간단한 방정식 'y = -1'이 쓰여 있다.
해를 순서쌍으로 나타낸다. 순서쌍은 (11, −1)이다.
순서쌍이 처음 방정식 둘 다의 해인지 확인한다. x+y=1011+(−1)=?1010=10 ✓x−y=1211−(−1)=?1212=12 ✓\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}x+y & = & 10 \\ 11+(-1) & \overset{?}{=} & 10 \\ 10 & = & 10\,\checkmark \end{array} & & & \begin{array}{ccc}x-y & = & 12 \\ 11-(-1) & \overset{?}{=} & 12 \\ 12 & = & 12\,\checkmark \end{array}\end{array}
해는 (11, −1)이다.
원본 교재 풀이(영어)
A system of two linear equations is displayed, showing x + y = 10 and x - y = 12, enclosed by a left brace, indicating they are to be solved simultaneously.
Both equations are in standard form.
The coefficients of y are already opposites.
Add the two equations to eliminate y. The resulting equation has only 1 variable, x. A system of two linear equations, x + y = 10 and x - y = 12, being solved using the elimination method, resulting in 2x = 22.
Solve for x, the remaining variable. Substitute x = 11 into one of the original equations. An image demonstrating algebraic substitution. The value x=11, circled, is shown with a red arrow pointing to its placement in the equation x+y=10.
A mathematical equation '11 + y = 10' is displayed on a white background. The number '11' is colored red, while the rest of the equation, including the plus sign, variable 'y', equals sign, and '10', is black.
Solve for the other variable, y. The image displays the simple algebraic equation 'y = -1' written in a clear, dark font against a plain white background.
Write the solution as an ordered pair. The ordered pair is (11, −1).
Check that the ordered pair is a solution to both original equations. x+y=1011+(−1)=?1010=10 ✓x−y=1211−(−1)=?1212=12 ✓\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}x+y & = & 10 \\ 11+(-1) & \overset{?}{=} & 10 \\ 10 & = & 10\,\checkmark \end{array} & & & \begin{array}{ccc}x-y & = & 12 \\ 11-(-1) & \overset{?}{=} & 12 \\ 12 & = & 12\,\checkmark \end{array}\end{array}
The solution is (11, −1).
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 11.2절 · 13번
# 연립일차방정식계산자동 분류
98.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 3번우리말 번역

소거법으로 연립방정식을 푸세요. {2x+y=5x−y=4\left\{\begin{array}{l}2x+y=5 \\ x-y=4\end{array}\right.

영어 원문 보기

Solve the system by elimination. {2x+y=5x−y=4\left\{\begin{array}{l}2x+y=5 \\ x-y=4\end{array}\right.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(3,−1)(3,-1)

원본 교재 풀이(영어)

(3,−1)(3,-1)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.2절 · 17번
# 연립일차방정식계산자동 분류
99.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 4번우리말 번역

소거법으로 연립방정식을 푸세요. {x+y=3−2x−y=−1\left\{\begin{array}{l}x+y=3 \\ -2x-y=-1\end{array}\right.

영어 원문 보기

Solve the system by elimination. {x+y=3−2x−y=−1\left\{\begin{array}{l}x+y=3 \\ -2x-y=-1\end{array}\right.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

(−2,5)(-2,5)

원본 교재 풀이(영어)

(−2,5)(-2,5)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 5번
# 연립일차방정식계산자동 분류
100.OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 3번우리말 번역

소거법으로 연립방정식을 푸세요. {3x−2y=−25x−6y=10\left\{\begin{array}{l}3x-2y=-2 \\ 5x-6y=10\end{array}\right.

영어 원문 보기

Solve the system by elimination. {3x−2y=−25x−6y=10\left\{\begin{array}{l}3x-2y=-2 \\ 5x-6y=10\end{array}\right.

정답·풀이 보기
왼쪽에 중괄호가 있는 두 일차방정식의 연립방정식이 제시되어 있다: 3x - 2y = -2 그리고 5x - 6y = 10.
두 방정식 모두 일반형이다.
계수 중 부호가 반대인 것은 없다.
첫째 방정식에 −3을 곱하면 y의 계수의 부호를 반대로 만들 수 있다. 두 일차방정식의 연립방정식이 나타나 있다. 첫째 방정식은 -3(3x - 2y) = -3(-2)이고, 둘째 방정식은 5x - 6y = 10이며, 연립방정식을 푸는 한 단계를 보여 주는 것으로 보인다.
간단히 한다. 두 일차방정식의 연립방정식이 제시되어 있다. 첫째 방정식은 -9x + 6y = 6이고 둘째 방정식은 5x - 6y = 10이다.
두 방정식을 더하여 y를 소거한다. 단계별 풀이에서 두 일차방정식 -9x + 6y = 6과 5x - 6y = 10을 더하여 변수 y를 소거하고, 그 결과 -4x = 16이라는 방정식을 얻는 과정을 보여 준다.
남은 변수 x에 대해 푼다. x = −4를 처음 방정식 중 하나에 대입한다. 화살표가 x = -4를 방정식 3x - 2y = -2에 대입하는 것을 나타낸다.
흰 배경 위에 방정식 3(-4) - 2y = -2가 나타나 있다. 수 -4는 빨간색으로 강조되어 있어 대입한 값이거나 특별히 주목할 부분임을 나타낸다.
y에 대해 푼다. 흰 배경 위에 방정식 -12 - 2y = -2가 나타나 있다. 흰 배경 위에 '-2y = 10'이라는 방정식이 나타나 있다. 흰 배경 한가운데에 단순하고 또렷한 글꼴로 쓴 방정식 'y = -5'가 나타나 있다.
해를 순서쌍으로 나타낸다. 순서쌍은 (−4, −5)이다.
이 순서쌍이 처음 두 방정식의 해인지 확인한다. 3x−2y=−23(−4)−2(−5)=?−2−12+10=?−2−2y=−2 ✓5x−6y=103(−4)−6(−5)=?10−20+30=?1010=10 ✓\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}3x-2y & = & -2 \\ 3(-4)-2(-5) & \overset{?}{=} & -2 \\ -12+10 & \overset{?}{=} & -2 \\ -2y & = & -2\,\checkmark \end{array} & & & \begin{array}{ccc}5x-6y & = & 10 \\ 3(-4)-6(-5) & \overset{?}{=} & 10 \\ -20+30 & \overset{?}{=} & 10 \\ 10 & = & 10\,\checkmark \end{array}\end{array}
해는 (−4, −5)이다.
원본 교재 풀이(영어)
A system of two linear equations is presented with a left curly brace: 3x - 2y = -2 and 5x - 6y = 10.
Both equations are in standard form.
None of the coefficients are opposites.
We can make the coefficients of y opposites by multiplying the first equation by −3. A system of two linear equations is displayed. The first equation is -3(3x - 2y) = -3(-2), and the second is 5x - 6y = 10, likely demonstrating a step in solving them.
Simplify. A system of two linear equations is presented, with the first equation being -9x + 6y = 6 and the second equation being 5x - 6y = 10.
Add the two equations to eliminate y. A step-by-step solution shows a system of two linear equations, -9x + 6y = 6 and 5x - 6y = 10, being added together to eliminate the 'y' variable, resulting in the equation -4x = 16.
Solve for the remaining variable, x. Substitute x = −4 into one of the original equations. An arrow indicates the substitution of x = -4 into the equation 3x - 2y = -2.
A mathematical equation is displayed on a white background: 3(-4) - 2y = -2. The number -4 is highlighted in red, indicating a potential substitution or a specific focus point in the equation.
Solve for y. A mathematical equation is displayed on a white background: -12 - 2y = -2. A mathematical equation is displayed on a white background, reading '-2y = 10'. The image displays the equation 'y = -5' written in a simple, clear font against a plain white background, centrally positioned.
Write the solution as an ordered pair. The ordered pair is (−4, −5).
Check that the ordered pair is a solution to both original equations. 3x−2y=−23(−4)−2(−5)=?−2−12+10=?−2−2y=−2 ✓5x−6y=103(−4)−6(−5)=?10−20+30=?1010=10 ✓\begin{array}{cccc}\begin{array}{ccc}3x-2y & = & -2 \\ 3(-4)-2(-5) & \overset{?}{=} & -2 \\ -12+10 & \overset{?}{=} & -2 \\ -2y & = & -2\,\checkmark \end{array} & & & \begin{array}{ccc}5x-6y & = & 10 \\ 3(-4)-6(-5) & \overset{?}{=} & 10 \\ -20+30 & \overset{?}{=} & 10 \\ 10 & = & 10\,\checkmark \end{array}\end{array}
The solution is (−4, −5).
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.3절 · 48번
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