문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

함수 전체 문제

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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

2,958문제 · 100 / 148쪽

1981.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 71번우리말 번역

기울기를 이용하여 평행한 직선과 수직인 직선 구별하기

다음 문제에서 기울기와 y절편을 이용하여 두 직선이 평행한지, 수직인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

7x−4y=8;4x+7y=147x-4y=8;\quad 4x+7y=14

영어 원문 보기

Use Slopes to Identify Parallel and Perpendicular Lines

In the following exercises, use slopes and y-intercepts to determine if the lines are parallel, perpendicular, or neither.

7x−4y=8;4x+7y=147x-4y=8;\quad 4x+7y=14

정답·풀이 보기
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
1982.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 72번우리말 번역

기울기를 이용하여 평행한 직선과 수직인 직선 구별하기

다음 문제에서 기울기와 y절편을 이용하여 두 직선이 평행한지, 수직인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

5x−2y=11;5x−y=75x-2y=11;\quad 5x-y=7

영어 원문 보기

Use Slopes to Identify Parallel and Perpendicular Lines

In the following exercises, use slopes and y-intercepts to determine if the lines are parallel, perpendicular, or neither.

5x−2y=11;5x−y=75x-2y=11;\quad 5x-y=7

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.1절 · 9번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
1983.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 73번우리말 번역

기울기를 이용하여 평행한 직선과 수직인 직선 구별하기

다음 문제에서 기울기와 y절편을 이용하여 두 직선이 평행한지, 수직인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

3x−2y=8;2x+3y=63x-2y=8;\quad 2x+3y=6

영어 원문 보기

Use Slopes to Identify Parallel and Perpendicular Lines

In the following exercises, use slopes and y-intercepts to determine if the lines are parallel, perpendicular, or neither.

3x−2y=8;2x+3y=63x-2y=8;\quad 2x+3y=6

정답·풀이 보기
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
1984.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 74번우리말 번역

기울기를 이용하여 평행한 직선과 수직인 직선 구별하기

다음 문제에서 기울기와 y절편을 이용하여 두 직선이 평행한지, 수직인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

2x+3y=5;3x−2y=72x+3y=5;\quad 3x-2y=7

영어 원문 보기

Use Slopes to Identify Parallel and Perpendicular Lines

In the following exercises, use slopes and y-intercepts to determine if the lines are parallel, perpendicular, or neither.

2x+3y=5;3x−2y=72x+3y=5;\quad 3x-2y=7

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 73번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
1985.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 75번우리말 번역

기울기를 이용하여 평행한 직선과 수직인 직선 구별하기

다음 문제에서 기울기와 y절편을 이용하여 두 직선이 평행한지, 수직인지, 둘 다 아닌지 판단하세요.

3x−2y=1;2x−3y=23x-2y=1;\quad 2x-3y=2

영어 원문 보기

Use Slopes to Identify Parallel and Perpendicular Lines

In the following exercises, use slopes and y-intercepts to determine if the lines are parallel, perpendicular, or neither.

3x−2y=1;2x−3y=23x-2y=1;\quad 2x-3y=2

정답·풀이 보기
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
1986.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 76번우리말 번역

기울기를 이용하여 평행한 직선과 수직인 직선 구별하기

다음 연습문제에서 기울기와 y절편을 이용하여 두 직선이 평행한지, 수직인지, 또는 어느 쪽도 아닌지 판단하세요.

2x+4y=3;6x+3y=22x+4y=3;\quad 6x+3y=2

영어 원문 보기

Use Slopes to Identify Parallel and Perpendicular Lines

In the following exercises, use slopes and y-intercepts to determine if the lines are parallel, perpendicular, or neither.

2x+4y=3;6x+3y=22x+4y=3;\quad 6x+3y=2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.6절 · 4번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
1987.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 77번우리말 번역

기울기를 이용하여 평행한 직선과 수직인 직선 구별하기

다음 연습문제에서 기울기와 y절편을 이용하여 두 직선이 평행한지, 수직인지, 또는 어느 쪽도 아닌지 판단하세요.

y=2;y=6y=2;\quad y=6

영어 원문 보기

Use Slopes to Identify Parallel and Perpendicular Lines

In the following exercises, use slopes and y-intercepts to determine if the lines are parallel, perpendicular, or neither.

y=2;y=6y=2;\quad y=6

정답·풀이 보기
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
1988.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 78번우리말 번역

기울기를 이용하여 평행한 직선과 수직인 직선 구별하기

다음 연습문제에서 기울기와 y절편을 이용하여 두 직선이 평행한지, 수직인지, 또는 어느 쪽도 아닌지 판단하세요.

y=−1;y=2y=-1;\quad y=2

영어 원문 보기

Use Slopes to Identify Parallel and Perpendicular Lines

In the following exercises, use slopes and y-intercepts to determine if the lines are parallel, perpendicular, or neither.

y=−1;y=2y=-1;\quad y=2

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.3절 · 7번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
1989.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 79번우리말 번역

기울기가 m=−12m=-\frac{1}{2} 인 직선의 그래프는 기울기가 m=2?m=2? 인 직선의 그래프와 어떻게 다른가요?

영어 원문 보기

How does the graph of a line with slope m=−12m=-\frac{1}{2} differ from the graph of a line with slope m=2?m=2?

정답·풀이 보기

두 번째 직선에 수직이다.

원본 교재 풀이(영어)

It is perpendicular to the second line.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 6번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
1990.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 80번우리말 번역

세로 직선의 기울기는 왜 “정의되지 않음”인가요?

영어 원문 보기

Why is the slope of a vertical line “undefined”?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 33번
# 일차함수와 그래프계산자동 분류
1991.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 81번우리말 번역

한 점과 기울기가 주어졌을 때 직선의 그래프를 그리는 방법을 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain how you can graph a line given a point and its slope.

정답·풀이 보기

답은 다양하다.

원본 교재 풀이(영어)

Answers will vary.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.4절 · 4번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
1992.OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 82번우리말 번역

직선의 그래프를 그릴 때 어떤 방법을 사용할지 어떻게 결정하는지 자신의 말로 설명하세요.

영어 원문 보기

Explain in your own words how to decide which method to use to graph a line.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 77번
# 일차함수와 그래프개념 확인자동 분류
1993.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 1번우리말 번역

점을 찍어 함수 f(x)=x2f(x)={x}^{2} 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the function f(x)=x2f(x)={x}^{2} by plotting points.

정답·풀이 보기
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
1994.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 2번우리말 번역

푸세요: 2x2+3x−2=0.2{x}^{2}+3x-2=0.

영어 원문 보기

Solve: 2x2+3x−2=0.2{x}^{2}+3x-2=0.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기

x=12, x=−2x=\frac{1}{2},\,x=-2

원본 교재 풀이(영어)

x=12, x=−2x=\frac{1}{2},\,x=-2

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 11번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
1995.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 3번우리말 번역

a = 3, b = −6 일 때 −b2a-\frac{b}{2a} 의 값을 구하세요.

영어 원문 보기

Evaluate −b2a-\frac{b}{2a} when a = 3 and b = −6.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
1996.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 1번우리말 번역

f(x)=x2−1f(x)={x}^{2}-1 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph f(x)=x2−1.f(x)={x}^{2}-1.

정답·풀이 보기

점을 찍어 함수의 그래프를 그린다.

x 에 정수 값을 골라 식에 대입하고 간단히 하여 f(x)f(x) 의 값을 구한다. 구한 순서쌍의 값을 표에 기록한다. 함수 f(x) = x^2 - 1 의 값을 나타낸 표이다. x=0 일 때 f(x)=-1 이다. x=1 과 x=-1 일 때 f(x)=0 이다. x=2 와 x=-2 일 때 f(x)=3 이다.
점들을 좌표평면에 찍은 다음 매끄러운 곡선으로 연결한다. 그 결과가 함수 f(x)=x2−1f(x)={x}^{2}-1 의 그래프이다. 좌표평면 위에 위로 열린 포물선으로 그려진 이차함수의 그래프이다. (-2,3), (-1,0), (0,-1), (1,0), (2,3) 의 점들이 강조되어 있다.
원본 교재 풀이(영어)

We will graph the function by plotting points.

Choose integer values for x, substitute them into the equation and simplify to find f(x)f(x). Record the values of the ordered pairs in the chart. A table displays values for the function f(x) = x^2 - 1. For x=0, f(x)=-1. For x=1 and x=-1, f(x)=0. For x=2 and x=-2, f(x)=3.
Plot the points, and then connect them with a smooth curve. The result will be the graph of the function f(x)=x2−1f(x)={x}^{2}-1. A quadratic function graphed as an upward-opening parabola on a Cartesian plane, featuring highlighted points at (-2,3), (-1,0), (0,-1), (1,0), and (2,3).
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 13번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
1997.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 1번우리말 번역

f(x)=−x2f(x)=-{x}^{2} 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph f(x)=−x2.f(x)=-{x}^{2}..

정답·풀이 보기
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
1998.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 2번우리말 번역

f(x)=x2+1f(x)={x}^{2}+1 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph f(x)=x2+1.f(x)={x}^{2}+1.

정답·풀이 보기
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
1999.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 2번우리말 번역

각 포물선이 위로 열리는지 아래로 열리는지 판단하세요.

ⓐ f(x)=−3x2+2x−4f(x)=-3{x}^{2}+2x-4 ⓑ f(x)=6x2+7x−9.f(x)=6{x}^{2}+7x-9.

영어 원문 보기

Determine whether each parabola opens upward or downward:

ⓐ f(x)=−3x2+2x−4f(x)=-3{x}^{2}+2x-4 ⓑ f(x)=6x2+7x−9.f(x)=6{x}^{2}+7x-9.

정답·풀이 보기

ⓐ

“a”의 값을 구한다. 이 수학 그림은 일반적인 이차방정식 f(x) = ax^2 + bx + c를 보여 주고, 이어서 구체적인 예 f(x) = -3x^2 + 2x - 4를 보여 준 다음, a = -3임을 분명하게 나타낸다.
“a”가 음수이므로 포물선은 아래로 열린다.

ⓑ

“a”의 값을 구한다. 이 그림은 이차함수의 일반형 f(x) = ax^2 + bx + c를 보여 주고, 이어서 구체적인 예 f(x) = 6x^2 + 7x - 9를 보여 준 다음, 'a'의 값이 6임을 나타낸다.
“a”가 양수이므로 포물선은 위로 열린다.
원본 교재 풀이(영어)

ⓐ

Find the value of “a”. A mathematical image shows the general quadratic equation f(x) = ax^2 + bx + c, followed by a specific instance f(x) = -3x^2 + 2x - 4, and then explicitly states that a = -3.
Since the “a” is negative, the parabola will open downward.

ⓑ

Find the value of “a”. The image displays the general form of a quadratic function, f(x) = ax^2 + bx + c, followed by a specific example, f(x) = 6x^2 + 7x - 9, and identifies the value of 'a' as 6.
Since the “a” is positive, the parabola will open upward.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.7절 · 7번
# 이차함수와 그래프계산자동 분류
2000.OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 3번우리말 번역

각 함수의 그래프가 위로 열리는 포물선인지 아래로 열리는 포물선인지 판단하세요.

ⓐ f(x)=2x2+5x−2f(x)=2{x}^{2}+5x-2 ⓑ f(x)=−3x2−4x+7.f(x)=-3{x}^{2}-4x+7.

영어 원문 보기

Determine whether the graph of each function is a parabola that opens upward or downward:

ⓐ f(x)=2x2+5x−2f(x)=2{x}^{2}+5x-2 ⓑ f(x)=−3x2−4x+7.f(x)=-3{x}^{2}-4x+7.

정답·풀이 보기

ⓐ 위; ⓑ 아래

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ up; ⓑ down

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 9.6절 · 2번
# 이차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류