문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 일차방정식

일차방정식의 그래프와 연립방정식의 해를 그래프로 해석한다

유형전체 개념 확인 계산 그래프·표 해석 활용 증명·논술

난이도전체 기본 보통 도전

풀이전체 우리말 풀이 있는 문제만

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

591문제 · 7 / 30쪽

121.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 9번우리말 번역

절편을 이용하여 직선의 그래프를 그리세요: $5x-2y=10.$

영어 원문 보기

Graph the line using the intercepts: $5x-2y=10.$

정답·풀이 보기

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -7부터 7까지이다. 한 직선이 순서쌍 (0, -5)와 순서쌍 (2, 0)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -7 to 7. A line passes through the points “ordered pair 0, -5” and “ordered pair 2, 0”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 6번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

122.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 10번우리말 번역

절편을 이용하여 직선의 그래프를 그리세요: $3x-4y=12.$

영어 원문 보기

Graph the line using the intercepts: $3x-4y=12.$

정답·풀이 보기

그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -7부터 7까지이다. 한 직선이 순서쌍 (0, -3)과 순서쌍 (4, 0)을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -7 to 7. A line passes through the points “ordered pair 0, -3” and “ordered pair 4, 0”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 6번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

123.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 6번우리말 번역

절편을 이용하여 $y=5x$ 의 그래프를 그리세요.

영어 원문 보기

Graph $y=5x$ using the intercepts.

정답·풀이 보기

그림은 y = 5 x 의 해 2개를 보여 준다. 첫 번째 풀이의 제목은 “x절편; y = 0 으로 놓는다.”이다. 첫째 줄은 y = 5 x 이다. 둘째 줄은 빨간색으로 표시된 0 = 5 x 이다. 셋째 줄은 0 = x 이다. 넷째 줄은 x = 0 이다. 마지막 줄은 “x절편은 순서쌍 (0, 0) 이다.”이다. 두 번째 풀이의 제목은 “y절편; x = 0 으로 놓는다.”이다. 첫째 줄은 y = 5 x 이다. 둘째 줄은 y = 5 (빨간색으로 표시된 0) 이다. 셋째 줄은 y = 0 이다. 마지막 줄은 “y절편은 순서쌍 (0, 0) 이다.”이다.

이 직선은 절편이 하나뿐이다! 그 절편은 점 $(0,0)$ 이다.

정확하게 그리려면 세 점을 찍어야 한다. 두 절편이 같은 점이므로, 직선을 그리려면 점이 두 개 더 필요하다. 언제나 그렇듯 $x$ 에는 어떤 값을 택해도 되므로, $x$ 를 $1$ 과 $-1$ 로 택한다.

그림은 방정식 y = 5 x 에 두 번 치환하는 과정을 보여 준다. 첫 번째 치환에서 첫째 줄은 y = 5 x 이다. 둘째 줄은 y = 5 (빨간색으로 표시된 1) 이다. 셋째 줄은 y = 5 이다. 마지막 줄은 “순서쌍 (1, 5)”이다. 두 번째 치환에서 첫째 줄은 y = 5 x 이다. 둘째 줄은 y = 5 (빨간색으로 표시된 -1) 이다. 셋째 줄은 y = -5 이다. 마지막 줄은 “순서쌍 (-1, -5)”이다.

점들을 표로 정리한다.

$y=5x$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$	$0$	$(0,0)$
$1$	$5$	$(1,5)$
$-1$	$-5$	$(-1,-5)$

세 점을 찍고, 한 직선 위에 있는지 확인한 다음 직선을 그린다.

그래프는 xy좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -10에서 10까지이다. 한 직선이 “순서쌍 (-1, -5)”, “순서쌍 (0, 0)”, “순서쌍 (1, 5)”로 표시된 세 점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

This line has only one intercept! It is the point $(0,0).$

To ensure accuracy, we need to plot three points. Since the intercepts are the same point, we need two more points to graph the line. As always, we can choose any values for $x,$ so we’ll let $x$ be $1$ and $-1.$

Organize the points in a table.

$y=5x$
$x$	$y$	$(x,y)$
$0$	$0$	$(0,0)$
$1$	$5$	$(1,5)$
$-1$	$-5$	$(-1,-5)$

Plot the three points, check that they line up, and draw the line.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -10 to 10. A line passes through three labeled points, “ordered pair -1, -5”, “ordered pair 0, 0”, and ordered pair 1, 5”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 65번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

124.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 11번우리말 번역

절편을 이용하여 그래프를 그리세요: $y=4x.$

영어 원문 보기

Graph using the intercepts: $y=4x.$

정답·풀이 보기

그래프는 xy좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -12에서 12까지이다. 한 직선이 “순서쌍 (0, 0)”과 “순서쌍 (1, 3)”으로 표시된 점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -12 to 12. A line passes through the points “ordered pair 0, 0” and “ordered pair 1, 3”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 5번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

125.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 12번우리말 번역

절편을 이용하여 그래프를 그리세요: $y=-x.$

영어 원문 보기

Graph using the intercepts: $y=-x.$

정답·풀이 보기

그래프는 xy좌표평면을 보여 준다. x축과 y축은 각각 -12에서 12까지이다. 한 직선이 “순서쌍 (0, 0)”과 “순서쌍 (1, -1)”로 표시된 점을 지난다.

원본 교재 풀이(영어)

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -12 to 12. A line passes through the points “ordered pair 0, 0” and “ordered pair 1, -1”.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 8번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

126.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 7번우리말 번역

각 직선의 그래프를 그릴 때 가장 편리한 방법을 찾으세요:- ⓐ $\,y=-3\,$

ⓑ $\,4x-6y=12\,$
ⓒ $\,x=2\,$
ⓓ $\,y=\frac{2}{5}x-1$

영어 원문 보기

Identify the most convenient method to graph each line:- ⓐ $\,y=-3\,$

ⓑ $\,4x-6y=12\,$
ⓒ $\,x=2\,$
ⓓ $\,y=\frac{2}{5}x-1$

정답·풀이 보기

ⓐ $\,y=-3$

이 방정식에는 변수가 $y$ 하나뿐이다. 그래프는 $y$ 축과 $-3$ 에서 만나는 수평선이다.

ⓑ $\,4x-6y=12$

이 방정식은 $Ax+By=C$ 꼴이다. 절편과 다른 점 하나를 구한다.

변수가 $x$ 하나뿐이다. 그래프는 $x$ 축과 $2$ 에서 만나는 수직인 직선이다.

ⓓ $\,y=\frac{2}{5}x-1$

방정식의 좌변에 $y$ 가 혼자 있으므로, 점 세 개를 찍어 이 직선의 그래프를 그리는 것이 가장 쉽다.

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ $\,y=-3$

This equation has only one variable, $y.$ Its graph is a horizontal line crossing the $y\text{-axis}$ at $-3.$

ⓑ $\,4x-6y=12$

This equation is of the form $Ax+By=C.$ Find the intercepts and one more point.

There is only one variable, $x.$ The graph is a vertical line crossing the $x\text{-axis}$ at $2.$

ⓓ $\,y=\frac{2}{5}x-1$

Since $y$ is isolated on the left side of the equation, it will be easiest to graph this line by plotting three points.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 6번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

127.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 13번우리말 번역

각 직선의 그래프를 그릴 때 가장 편리한 방법을 찾으세요:

ⓐ $\,3x+2y=12$
ⓑ $\,y=4$
ⓒ $\,y=\frac{1}{5}x-4$
ⓓ $\,x=-7$

영어 원문 보기

Identify the most convenient method to graph each line:

ⓐ $\,3x+2y=12$
ⓑ $\,y=4$
ⓒ $\,y=\frac{1}{5}x-4$
ⓓ $\,x=-7$

정답·풀이 보기

ⓐ 절편
ⓑ 수평선
ⓒ 점 찍기
ⓓ 수직인 직선

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ intercepts
ⓑ horizontal line
ⓒ plotting points
ⓓ vertical line

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 7번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

128.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 14번우리말 번역

각 직선의 그래프를 그릴 때 가장 편리한 방법을 찾으세요:

ⓐ $\,x=6$
ⓑ $\,y=-\frac{3}{4}x+1$
ⓒ $\,y=-8$
ⓓ $\,4x-3y=-1$

영어 원문 보기

Identify the most convenient method to graph each line:

ⓐ $\,x=6$
ⓑ $\,y=-\frac{3}{4}x+1$
ⓒ $\,y=-8$
ⓓ $\,4x-3y=-1$

정답·풀이 보기

ⓐ 수직인 직선
ⓑ 점 찍기
ⓒ 수평선
ⓓ 절편

원본 교재 풀이(영어)

ⓐ vertical line
ⓑ plotting points
ⓒ horizontal line
ⓓ intercepts

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 53번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

129.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 1번우리말 번역

그래프에서 절편 찾기

다음 문제에서 $x-$ 절편과 $y-$ 절편을 구하세요.

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. 두 축 모두 -10부터 10까지이다. 한 직선이 “순서쌍 0, 3”과 “순서쌍 3, 0”을 지난다.

영어 원문 보기

Identify the Intercepts on a Graph

In the following exercises, find the $x-$ and $y-$ intercepts.

The graph shows the x y-coordinate plane. The axes run from -10 to 10. A line passes through the points “ordered pair 0, 3” and “ordered pair 3, 0”.

정답·풀이 보기

(3,0),(0,3)

원본 교재 풀이(영어)

(3,0),(0,3)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 3번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

130.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 2번우리말 번역

그래프에서 절편 찾기

다음 문제에서 $x-$ 절편과 $y-$ 절편을 구하세요.

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축 모두 -10부터 10까지이다. 한 직선이 “순서쌍 0, 2”와 “순서쌍 2, 0”을 지난다.

영어 원문 보기

Identify the Intercepts on a Graph

In the following exercises, find the $x-$ and $y-$ intercepts.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -10 to 10. A line passes through the points “ordered pair 0, 2” and “ordered pair 2, 0”.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 5번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

131.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 3번우리말 번역

그래프에서 절편 찾기

다음 문제에서 $x-$ 절편과 $y-$ 절편을 구하세요.

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축 모두 -10부터 10까지이다. 한 직선이 “순서쌍 0, -5”와 “순서쌍 5, 0”을 지난다.

영어 원문 보기

Identify the Intercepts on a Graph

In the following exercises, find the $x-$ and $y-$ intercepts.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -10 to 10. A line passes through the points “ordered pair 0, -5” and “ordered pair 5, 0”.

정답·풀이 보기

(5,0),(0,−5)

원본 교재 풀이(영어)

(5,0),(0,−5)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 6번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

132.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 4번우리말 번역

그래프에서 절편 찾기

다음 문제에서 $x-$ 절편과 $y-$ 절편을 구하세요.

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축 모두 -10부터 10까지이다. 한 직선이 “순서쌍 0, -1”과 “순서쌍 1, 0”을 지난다.

영어 원문 보기

Identify the Intercepts on a Graph

In the following exercises, find the $x-$ and $y-$ intercepts.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -10 to 10. A line passes through the points “ordered pair 0, -1” and “ordered pair 1, 0”.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 9번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

133.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 5번우리말 번역

그래프에서 절편 찾기

다음 문제에서 $x-$ 절편과 $y-$ 절편을 구하세요.

그래프는 x y 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축 모두 -10부터 10까지이다. 한 직선이 “순서쌍 0, -2”와 “순서쌍 -2, 0”을 지난다.

영어 원문 보기

Identify the Intercepts on a Graph

In the following exercises, find the $x-$ and $y-$ intercepts.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -10 to 10. A line passes through the points “ordered pair 0, -2” and “ordered pair -2, 0”.

정답·풀이 보기

(−2,0),(0,−2)

원본 교재 풀이(영어)

(−2,0),(0,−2)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 4번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

134.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 6번우리말 번역

그래프에서 절편 찾기

다음 문제에서 $x-$ 절편과 $y-$ 절편을 구하세요.

이 그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -10에서 10까지이다. 한 직선이 순서쌍 (0, -3)과 순서쌍 (-3, 0)을 지난다.

영어 원문 보기

Identify the Intercepts on a Graph

In the following exercises, find the $x-$ and $y-$ intercepts.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -10 to 10. A line passes through the points “ordered pair 0, -3” and “ordered pair -3, 0”.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 11.2절 · 12번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

135.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 7번우리말 번역

그래프에서 절편 찾기

다음 문제에서 $x-$ 절편과 $y-$ 절편을 구하세요.

이 그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -10에서 10까지이다. 한 직선이 순서쌍 (0, 1)과 순서쌍 (-1, 0)을 지난다.

영어 원문 보기

Identify the Intercepts on a Graph

In the following exercises, find the $x-$ and $y-$ intercepts.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -10 to 10. A line passes through the points “ordered pair 0, 1” and “ordered pair -1, 0”.

정답·풀이 보기

(−1,0),(0,1)

원본 교재 풀이(영어)

(−1,0),(0,1)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 2번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

136.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 8번우리말 번역

그래프에서 절편 찾기

다음 문제에서 $x-$ 절편과 $y-$ 절편을 구하세요.

이 그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -10에서 10까지이다. 한 직선이 순서쌍 (0, 5)와 순서쌍 (-5, 0)을 지난다.

영어 원문 보기

Identify the Intercepts on a Graph

In the following exercises, find the $x-$ and $y-$ intercepts.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -10 to 10. A line passes through the points “ordered pair 0, 5” and “ordered pair -5, 0”.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 39번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

137.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 9번우리말 번역

그래프에서 절편 찾기

다음 문제에서 $x-$ 절편과 $y-$ 절편을 구하세요.

이 그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -7에서 7까지이다. 한 직선이 순서쌍 (0, 0)과 순서쌍 (4, 2)를 지난다.

영어 원문 보기

Identify the Intercepts on a Graph

In the following exercises, find the $x-$ and $y-$ intercepts.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -7 to 7. A line passes through the points “ordered pair 0, 0” and “ordered pair 4, 2”.

정답·풀이 보기

(0,0)

원본 교재 풀이(영어)

(0,0)

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 5.1절 · 1번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

138.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 10번우리말 번역

그래프에서 절편 찾기

다음 문제에서 $x-$ 절편과 $y-$ 절편을 구하세요.

이 그래프는 xy 좌표평면을 나타낸다. x축과 y축은 각각 -10에서 10까지이다. 한 직선이 순서쌍 (0, 0)과 순서쌍 (1, 1)을 지난다.

영어 원문 보기

Identify the Intercepts on a Graph

In the following exercises, find the $x-$ and $y-$ intercepts.

The graph shows the x y-coordinate plane. The x and y-axis each run from -10 to 10. A line passes through the points “ordered pair 0, 0” and “ordered pair 1, 1”.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.2절 · 5번

# 일차함수와 일차방정식그래프·표 해석자동 분류

139.OpenStax Prealgebra · 11.3절 · 11번우리말 번역