문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 함수

일차함수와 그래프

일차함수의 그래프의 기울기·절편과 일차함수 식을 구한다

유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

567문제 · 26 / 29쪽

501.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 44번우리말 번역

다음 문제에서 그래프로 나타낸 직선의 방정식을 쓰세요.

x축과 y축이 모두 -6부터 6까지인 데카르트 좌표평면이 있다. 방정식 y = 4x - 2를 나타내는 파란색 직선이 그려져 있다. 이 직선은 y절편인 (0, -2)를 지나고 기울기가 양수이며, (1, 2), (2, 6) 같은 점을 지난다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for the lines graphed.

A Cartesian coordinate plane with x and y axes ranging from -6 to 6. A blue straight line is plotted, representing the equation y = 4x - 2. The line passes through the y-intercept at (0, -2) and has a positive slope, passing through points such as (1, 2) and (2, 6).

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 16번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
502.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 45번우리말 번역

다음 연습 문제에서, 그래프로 그려진 직선의 방정식을 쓰세요.

직교좌표계가 있고, x축에는 -6부터 6까지, y축에는 -6부터 6까지 눈금이 표시되어 있다. 파란색 실선 수평선이 y=3인 위치에 그려져 있으며, 보이는 x축 전체에 걸쳐 뻗어 있고 양쪽 끝에 화살표가 있어 양쪽 방향으로 끝없이 계속됨을 나타낸다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for the lines graphed.

A Cartesian coordinate system is shown with an x-axis labeled from -6 to 6 and a y-axis labeled from -6 to 6. A solid blue horizontal line is drawn at y=3, extending across the entire visible x-axis with arrows on both ends, indicating it continues infinitely in both directions.

답 쓰고 채점
정답·풀이 보기
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
503.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 46번우리말 번역

다음 문제에서 그래프로 나타낸 직선의 방정식을 쓰세요.

좌표평면에 y = -2.5에서 수평선이 그려져 있는 그래프로, 격자 위에서 x = -6부터 x = 6까지 뻗어 있다.

영어 원문 보기

For the following exercises, write an equation for the lines graphed.

A graph displays a horizontal line at y = -2.5 on a coordinate plane, extending from x = -6 to x = 6 across the grid.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 15번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
504.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 56번우리말 번역

함수 ff 의 그래프를 정의역 [−10, 10]: f(x)=0.02x−0.01[-10,\,10]:\,f(x)=0.02x-0.01 에서 그리세요. 함수를 그래프 도구에 입력하세요. 화면 표시 범위는 xx 의 최솟값을 −10-10, xx 의 최댓값을 1010 으로 설정하세요.

영어 원문 보기

Graph the function ff on a domain of [−10, 10]: f(x)=0.02x−0.01.[-10,\,10]:\,f(x)=0.02x-0.01. Enter the function in a graphing utility. For the viewing window, set the minimum value of xx to be −10-10 and the maximum value of xx to be 10.10.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Intermediate Algebra · 3.2절 · 11번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
505.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 57번우리말 번역

함수 ff 의 그래프를 정의역 [−10, 10]:fx)=2,500x+4,000[-10,\,10]:fx)=2,500x+4,000 에서 그리세요.

영어 원문 보기

Graph the function ff on a domain of [−10, 10]:fx)=2,500x+4,000[-10,\,10]:fx)=2,500x+4,000

정답·풀이 보기
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
506.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 58번우리말 번역

(참조한 표)는 일차함수 kk 에 대한 입력 ww, 출력 kk 를 보여 줍니다. a. 표의 빈칸에 알맞은 값을 채우세요. b. 일차함수 kk 를 쓰되, 반올림하여 소수 3째 자리까지 나타내세요.

ww –10 5.5 67.5 b
kk 30 –26 a –44
영어 원문 보기

(the referenced table) shows the input, w,w, and output, k,k, for a linear function k.k. a. Fill in the missing values of the table. b. Write the linear function k,k, round to 3 decimal places.

ww –10 5.5 67.5 b
kk 30 –26 a –44

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 13번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
507.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 59번우리말 번역

(해당 표)는 일차함수 qq 의 입력값 pp 와 출력값 qq 를 나타낸 것입니다. a. 표의 빈칸에 알맞은 값을 채우세요. b. 일차함수 kk 를 쓰세요.

pp 0.5 0.8 12 b
qq 400 700 a 1,000,000
영어 원문 보기

(the referenced table) shows the input, p,p, and output, q,q, for a linear function q.q. a. Fill in the missing values of the table. b. Write the linear function k.k.

pp 0.5 0.8 12 b
qq 400 700 a 1,000,000
정답·풀이 보기

a. a=11,900a=11,900; b=1000.1b=1000.1 b. q(p)=1000p−100q(p)=1000p-100

원본 교재 풀이(영어)

a. a=11,900a=11,900; b=1000.1b=1000.1 b. q(p)=1000p−100q(p)=1000p-100

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 1번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
508.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 60번우리말 번역

기울기가 18\frac{1}{8} 이고 y절편이 3116\frac{31}{16} 인 일차함수 ff 의 그래프를 정의역 [−10,10][-10,10] 에서 그리세요. 입력값이 −10-10 과 1010 일 때의 점에 이름을 표시하세요.

영어 원문 보기

Graph the linear function ff on a domain of [−10,10][-10,10] for the function whose slope is 18\frac{1}{8} and y-intercept is 3116\frac{31}{16}. Label the points for the input values of −10-10 and 10.10.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 55번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
509.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 61번우리말 번역

기울기가 75이고 y절편이 −22.5-22.5 인 일차함수 ff 의 그래프를 정의역 [−0.1,0.1][-0.1,0.1] 에서 그리세요. 입력값이 −0.1-0.1 과 0.10.1 일 때의 점에 이름을 표시하세요.

영어 원문 보기

Graph the linear function ff on a domain of [−0.1,0.1][-0.1,0.1] for the function whose slope is 75 and y-intercept is −22.5-22.5. Label the points for the input values of −0.1-0.1 and 0.1.0.1.

정답·풀이 보기
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
510.OpenStax Precalculus · 2.1절 · 62번우리말 번역

aa 와 bb 의 다음 값에 대하여, 일차함수 ff 의 그래프를 f(x)=ax+bf(x)=ax+b 로 두고 정의역 [−4,4][-4,4] 에서 같은 좌표축 위에 그리세요. a. a=2; b=3a=2;\,b=3 b. a=2; b=4a=2;\,b=4 c. a=2; b=−4a=2;\,b=-4 d. a=2; b=−5a=2;\,b=-5

영어 원문 보기

Graph the linear function ff where f(x)=ax+bf(x)=ax+b on the same set of axes on a domain of [−4,4][-4,4] for the following values of aa and b.b. a. a=2; b=3a=2;\,b=3 b. a=2; b=4a=2;\,b=4 c. a=2; b=−4a=2;\,b=-4 d. a=2; b=−5a=2;\,b=-5

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 4번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
511.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 32번우리말 번역

다음 문제에서는 주어진 일차방정식을 (참조된 그림)에 있는 그래프와 짝지으세요.

좌표평면에 A, B, C, D, E, F로 표시된 서로 다른 여섯 개의 직선이 여러 점에서 만나고 있다. 직선 C는 원점을 지나는 수평선이다. 직선 A와 B는 기울기가 양수이며, A가 B보다 더 가파르게 보인다. 직선 D, E, F는 기울기가 음수이며, F가 가장 가파르게 보인다. 직선 A, B, C, F는 모두 원점을 지난다.

f(x)=−x−1f(x)=-x-1

영어 원문 보기

For the following exercises, match the given linear equation with its graph in (the referenced figure).

A coordinate plane displays six distinct lines, labeled A, B, C, D, E, and F, intersecting at various points. Line C is horizontal, passing through the origin. Lines A and B have positive slopes, with A appearing steeper than B. Lines D, E, and F have negative slopes, with F appearing the steepest. Lines A, B, C, and F all pass through the origin.

f(x)=−x−1f(x)=-x-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Precalculus · 2.1절 · 41번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
512.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 33번우리말 번역

다음 문제에서는 주어진 일차방정식을 (참조된 그림)에 있는 그래프와 짝지으세요.

좌표평면에 A, B, C, D, E, F로 표시된 서로 다른 여섯 개의 직선이 여러 점에서 만나고 있다. 직선 C는 원점을 지나는 수평선이다. 직선 A와 B는 기울기가 양수이며, A가 B보다 더 가파르게 보인다. 직선 D, E, F는 기울기가 음수이며, F가 가장 가파르게 보인다. 직선 A, B, C, F는 모두 원점을 지난다.

f(x)=−3x−1f(x)=-3x-1

영어 원문 보기

For the following exercises, match the given linear equation with its graph in (the referenced figure).

A coordinate plane displays six distinct lines, labeled A, B, C, D, E, and F, intersecting at various points. Line C is horizontal, passing through the origin. Lines A and B have positive slopes, with A appearing steeper than B. Lines D, E, and F have negative slopes, with F appearing the steepest. Lines A, B, C, and F all pass through the origin.

f(x)=−3x−1f(x)=-3x-1

정답·풀이 보기
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
513.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 34번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 일차방정식을 (참조된 그림)의 그래프와 짝지으세요.

좌표평면에 A, B, C, D, E, F로 표시된 서로 다른 여섯 직선이 여러 점에서 만나고 있다. 직선 C는 원점을 지나는 수평선이다. 직선 A와 B는 기울기가 양수이며, A가 B보다 더 가파르게 보인다. 직선 D, E, F는 기울기가 음수이며, F가 가장 가파르게 보인다. 직선 A, B, C, F는 모두 원점을 지난다.

f(x)=−12x−1f(x)=-\frac{1}{2}x-1

영어 원문 보기

For the following exercises, match the given linear equation with its graph in (the referenced figure).

A coordinate plane displays six distinct lines, labeled A, B, C, D, E, and F, intersecting at various points. Line C is horizontal, passing through the origin. Lines A and B have positive slopes, with A appearing steeper than B. Lines D, E, and F have negative slopes, with F appearing the steepest. Lines A, B, C, and F all pass through the origin.

f(x)=−12x−1f(x)=-\frac{1}{2}x-1

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.5절 · 3번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
514.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 35번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 일차방정식을 (참조된 그림)의 그래프와 짝지으세요.

좌표평면에 A, B, C, D, E, F로 표시된 서로 다른 여섯 직선이 여러 점에서 만나고 있다. 직선 C는 원점을 지나는 수평선이다. 직선 A와 B는 기울기가 양수이며, A가 B보다 더 가파르게 보인다. 직선 D, E, F는 기울기가 음수이며, F가 가장 가파르게 보인다. 직선 A, B, C, F는 모두 원점을 지난다.

f(x)=2f(x)=2

영어 원문 보기

For the following exercises, match the given linear equation with its graph in (the referenced figure).

A coordinate plane displays six distinct lines, labeled A, B, C, D, E, and F, intersecting at various points. Line C is horizontal, passing through the origin. Lines A and B have positive slopes, with A appearing steeper than B. Lines D, E, and F have negative slopes, with F appearing the steepest. Lines A, B, C, and F all pass through the origin.

f(x)=2f(x)=2

정답·풀이 보기
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
515.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 36번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 일차방정식을 (참조된 그림)의 그래프와 짝지으세요.

좌표평면에 A, B, C, D, E, F로 표시된 서로 다른 여섯 직선이 여러 점에서 만나고 있다. 직선 C는 원점을 지나는 수평선이다. 직선 A와 B는 기울기가 양수이며, A가 B보다 더 가파르게 보인다. 직선 D, E, F는 기울기가 음수이며, F가 가장 가파르게 보인다. 직선 A, B, C, F는 모두 원점을 지난다.

f(x)=2+xf(x)=2+x

영어 원문 보기

For the following exercises, match the given linear equation with its graph in (the referenced figure).

A coordinate plane displays six distinct lines, labeled A, B, C, D, E, and F, intersecting at various points. Line C is horizontal, passing through the origin. Lines A and B have positive slopes, with A appearing steeper than B. Lines D, E, and F have negative slopes, with F appearing the steepest. Lines A, B, C, and F all pass through the origin.

f(x)=2+xf(x)=2+x

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.1절 · 63번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
516.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 37번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 일차방정식을 (참조된 그림)의 그래프와 짝지으세요.

좌표평면에 A, B, C, D, E, F로 표시된 서로 다른 여섯 직선이 여러 점에서 만나고 있다. 직선 C는 원점을 지나는 수평선이다. 직선 A와 B는 기울기가 양수이며, A가 B보다 더 가파르게 보인다. 직선 D, E, F는 기울기가 음수이며, F가 가장 가파르게 보인다. 직선 A, B, C, F는 모두 원점을 지난다.

f(x)=3x+2f(x)=3x+2

영어 원문 보기

For the following exercises, match the given linear equation with its graph in (the referenced figure).

A coordinate plane displays six distinct lines, labeled A, B, C, D, E, and F, intersecting at various points. Line C is horizontal, passing through the origin. Lines A and B have positive slopes, with A appearing steeper than B. Lines D, E, and F have negative slopes, with F appearing the steepest. Lines A, B, C, and F all pass through the origin.

f(x)=3x+2f(x)=3x+2

정답·풀이 보기
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
517.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 38번우리말 번역

다음 문제에서 주어진 특징을 갖는 직선의 그래프를 그리세요.

x절편이 (−4,0)(-4,0)이고 y절편이 (0,−2)(0,-2)인 직선

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a line with the given features.

An x-intercept of (−4,0)(-4,0) and y-intercept of (0,−2)(0,-2)

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Algebra and Trigonometry · 4.2절 · 27번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
518.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 39번우리말 번역

다음 연습 문제에서 주어진 조건을 만족하는 직선의 그래프를 그리세요.

xx절편이 (−2,0)(-2,0)이고 yy절편이 (0,4)(0,4)

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a line with the given features.

An x-intercept of (−2,0)(-2,0) and y-intercept of (0,4)(0,4)

정답·풀이 보기
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
OpenStax Precalculus 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
519.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 40번우리말 번역

다음 연습 문제에서 주어진 조건을 만족하는 직선의 그래프를 그리세요.

yy절편이 (0,7)(0,7)이고 기울기가 −32-\frac{3}{2}

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a line with the given features.

A y-intercept of (0,7)(0,7) and slope −32-\frac{3}{2}

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Elementary Algebra · 4.4절 · 45번
# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
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520.OpenStax Precalculus · 2.2절 · 41번우리말 번역

다음 연습 문제에서 주어진 조건을 만족하는 직선의 그래프를 그리세요.

yy절편이 (0,3)(0,3)이고 기울기가 25\frac{2}{5}

영어 원문 보기

For the following exercises, sketch a line with the given features.

A y-intercept of (0,3)(0,3) and slope 25\frac{2}{5}

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# 일차함수와 그래프그래프·표 해석자동 분류
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