문제 은행 · 기초 수학 · 중학 수학 · 도형의 성질

도형의 성질 전체 문제

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유형·난이도는 우리말 풀이가 붙은 문제는 선생님이 정했고, 나머지는 자동 분류라 다를 수 있어요. 난이도가 정해지지 않은 문제는 난이도로 거를 때 빠집니다.

225문제 · 2 / 12쪽

21.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 20번우리말 번역

삼각형 모양 창문의 두 변의 길이는 77 피트와 55 피트입니다. 둘레는 1818 피트입니다. 나머지 한 변의 길이는 얼마입니까?

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The lengths of two sides of a triangular window are 77 feet and 55 feet. The perimeter is 1818 feet. How long is the third side?

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피트(ft)
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# 기본 도형과 작도활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
22.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 11번우리말 번역

삼각형 모양의 교회 창문의 넓이는 9090 제곱미터입니다. 창문의 밑변은 1515 미터입니다. 창문의 높이는 얼마입니까?

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The area of a triangular church window is 9090 square meters. The base of the window is 1515 meters. What is the window’s height?

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1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 밑변의 길이가 15 m이고, 밑변에 수직인 높이가 'h'로 표시된 이등변삼각형이 그려져 있다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 삼각형의 높이
3단계. 이름을 붙인다. 이를 나타내는 문자를 정한다. h = 높이라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓴다. 주어진 정보를 대입한다. 삼각형의 넓이 공식 A = (1/2) * b * h가 나와 있다. 그 아래에는 A=90, b=15일 때 높이 h를 구하는 예가 있으며, 방정식 90 = (1/2) * 15 * h가 된다.
5단계. 방정식을 푼다. 'h'를 구하는 계산을 보여 주는 방정식으로, 90은 (15/2)h와 같고 그 결과 h=12이다.
6단계. 확인한다: 공식 A = (1/2)bh를 이용하여 삼각형의 넓이를 검산하는 과정을 보여 주는 그림이다. 밑변이 15이고 높이가 12일 때 90 = (1/2) * 15 * 12이므로, 90이 올바른 넓이임을 확인한다.
7단계. 물음에 답한다. 삼각형의 높이는 12 미터이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. An isosceles triangle shown with a base of 15 m and an indicated height 'h' perpendicular to the base.
Step 2. Identify what you are looking for. height of a triangle
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let h = the height
Step 4.Translate. Write the appropriate formula. Substitute in the given information. The area of a triangle formula A = (1/2) * b * h is shown. Below, an example calculates the height, h, with A=90 and b=15, resulting in the equation 90 = (1/2) * 15 * h.
Step 5. Solve the equation. Mathematical equations showing the calculation of 'h', where 90 equals (15/2)h, resulting in the solution h=12.
Step 6. Check: The image illustrates the verification of a triangle's area using the formula A = (1/2)bh. It confirms that 90 is indeed the correct area when the base is 15 and height is 12, as 90 = (1/2) * 15 * 12.
Step 7. Answer the question. The height of the triangle is 12 meters.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 12번
# 기본 도형과 작도활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
23.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 21번우리말 번역

삼각형 모양의 그림의 넓이는 126126 제곱인치입니다. 밑변은 1818 인치입니다. 높이는 얼마입니까?

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The area of a triangular painting is 126126 square inches. The base is 1818 inches. What is the height?

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인치(in)
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# 기본 도형과 작도활용자동 분류
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24.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 22번우리말 번역

삼각형 모양의 텐트 출입구의 넓이는 1515 제곱피트입니다. 높이는 55 피트입니다. 밑변은 얼마입니까?

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A triangular tent door has an area of 1515 square feet. The height is 55 feet. What is the base?

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피트(ft)
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# 기본 도형과 작도활용자동 분류
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25.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 25번우리말 번역

뒤뜰의 데크가 밑변이 2020피트인 이등변삼각형 모양입니다. 데크의 둘레는 4848피트입니다. 데크의 길이가 같은 두 변은 각각 길이가 얼마인지 구하세요.

영어 원문 보기

A backyard deck is in the shape of an isosceles triangle with a base of 2020 feet. The perimeter of the deck is 4848 feet. How long is each of the equal sides of the deck?

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피트(ft)
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# 기본 도형과 작도활용자동 분류
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26.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 26번우리말 번역

배의 돛이 밑변이 88미터인 이등변삼각형 모양입니다. 둘레는 2222미터입니다. 돛의 길이가 같은 두 변은 각각 길이가 얼마인지 구하세요.

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A boat’s sail is an isosceles triangle with base of 88 meters. The perimeter is 2222 meters. How long is each of the equal sides of the sail?

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m
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# 기본 도형과 작도활용자동 분류
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27.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 14번우리말 번역

높이가 6인치이고 밑변의 길이가 1414인치, 1111인치인 사다리꼴의 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the area of a trapezoid whose height is 6 inches and whose bases are 1414 and 1111 inches.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 윗변이 14인치, 아랫변이 11인치, 높이가 6인치인 사다리꼴이 나타나 있으며, 높이는 점선과 직각 기호로 표시되어 있다.
2단계. 구하려는 것이 무엇인지 파악한다. 사다리꼴의 넓이
3단계. 이름을 붙인다. 이를 나타낼 변수를 정한다. A=넓이A=\text{넓이} 라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. 사다리꼴의 넓이 공식 A = 1/2 * h * (b + B)와, h=6, b=11, B=14를 대입한 적용 과정을 보여 준다.
5단계. 방정식을 푼다. 이 그림은 넓이 A를 계산하는 과정을 보여 준다. A = 1/2 * 6 * 25에서 시작하여 A = 3 * 25로 간단히 하면, 최종적으로 넓이는 A = 75제곱인치가 된다.
6단계. 확인한다: 이 답은 타당한가?

사다리꼴 바깥에 같은 큰 밑변 BB 와 높이 hh 를 갖는 직사각형을 그리면, 그 넓이는 사다리꼴의 넓이보다 커야 한다.

사다리꼴 안쪽에 같은 작은 밑변 bb 와 높이 hh 를 갖는 직사각형을 그리면, 그 넓이는 사다리꼴의 넓이보다 작아야 한다.

3열 4행으로 된 표가 나타나 있다. 첫 번째 열에는 빨간색 직사각형으로 둘러싸인 사다리꼴 그림이 있다. 사다리꼴의 큰 밑변은 14로 표시되어 있고 직사각형의 밑변과 같다. 사다리꼴의 높이는 6으로 표시되어 있고 직사각형의 높이와 같다. 사다리꼴의 작은 밑변은 11로 표시되어 있다. 그 아래에는 A 아래첨자 직사각형 = b 곱하기 h가 있다. 그 아래에는 A 아래첨자 직사각형 = 14 곱하기 6이 있다. 그 아래에는 A 아래첨자 직사각형 = 84제곱인치가 있다. 두 번째 열에는 사다리꼴 그림이 있다. 큰 밑변은 14, 작은 밑변은 11, 높이는 6으로 표시되어 있다. 그 아래에는 A 아래첨자 사다리꼴 = 2분의 1 곱하기 h 곱하기 괄호 열고 작은 b 더하기 큰 B 괄호 닫고가 있다. 그 아래에는 A 아래첨자 사다리꼴 = 2분의 1 곱하기 6 곱하기 괄호 열고 11 더하기 14 괄호 닫고가 있다. 그 아래에는 A 아래첨자 사다리꼴 = 75제곱인치가 있다. 세 번째 열에는 안쪽에 빨간색 직사각형이 그려진 사다리꼴 그림이 있다. 높이는 6으로 표시되어 있다. 그 아래에는 A 아래첨자 직사각형 = b 곱하기 h가 있다. 그 아래에는 A 아래첨자 직사각형 = 11 곱하기 6이 있다. 그 아래에는 A 아래첨자 직사각형 = 66제곱인치가 있다.

큰 직사각형의 넓이는 8484제곱인치이고 작은 직사각형의 넓이는 6666제곱인치이다. 따라서 사다리꼴의 넓이가 8484제곱인치와 6666제곱인치 사이에 있는 것은 타당하다.

7단계. 질문에 답한다. 사다리꼴의 넓이는 7575제곱인치이다.

원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A trapezoid is displayed with a top base of 14 inches, a bottom base of 11 inches, and a height of 6 inches, indicated by a dashed line and right angle symbols.
Step 2. Identify what you are looking for. the area of the trapezoid
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let A=the areaA=\text{the area}
Step 4.Translate. Write the appropriate formula. Substitute. Illustrates the area formula for a trapezoid, A = 1/2 * h * (b + B), and its application with h=6, b=11, B=14.
Step 5. Solve the equation. This image demonstrates the calculation of area A. Starting with A = 1/2 * 6 * 25, the equation is simplified to A = 3 * 25, which ultimately results in an area of A = 75 square inches.
Step 6. Check: Is this answer reasonable?

If we draw a rectangle around the trapezoid that has the same big base BB and a height h,h, its area should be greater than that of the trapezoid.

If we draw a rectangle inside the trapezoid that has the same little base bb and a height h,h, its area should be smaller than that of the trapezoid.

A table is shown with 3 columns and 4 rows. The first column has an image of a trapezoid with a rectangle drawn around it in red. The larger base of the trapezoid is labeled 14 and is the same as the base of the rectangle. The height of the trapezoid is labeled 6 and is the same as the height of the rectangle. The smaller base of the trapezoid is labeled 11. Below this is A sub rectangle equals b times h. Below is A sub rectangle equals 14 times 6. Below is A sub rectangle equals 84 square inches. The second column has an image of a trapezoid. The larger base is labeled 14, the smaller base is labeled 11, and the height is labeled 6. Below this is A sub trapezoid equals one-half times h times parentheses little b plus big B. Below this is A sub trapezoid equals one-half times 6 times parentheses 11 plus 14. Below this is A sub trapezoid equals 75 square inches. The third column has an image of a trapezoid with a red rectangle drawn inside of it. The height is labeled 6. Below this is A sub rectangle equals b times h. Below is A sub rectangle equals 11 times 6. Below is A sub rectangle equals 66 square inches.

The area of the larger rectangle is 8484 square inches and the area of the smaller rectangle is 6666 square inches. So it makes sense that the area of the trapezoid is between 8484 and 6666 square inches

Step 7. Answer the question. The area of the trapezoid is 7575 square inches.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 15번
# 기본 도형과 작도활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
28.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 15번우리말 번역

높이가 55 피트이고 밑변의 길이가 10.310.3 피트와 13.713.7 피트인 사다리꼴의 넓이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the area of a trapezoid whose height is 55 feet and whose bases are 10.310.3 and 13.713.7 feet.

정답·풀이 보기
1단계. 문제를 읽는다. 그림을 그리고 주어진 정보를 표시한다. 흰색 배경에 사다리꼴이 그려져 있다. 윗변의 길이는 10.3 ft, 아랫변의 길이는 13.7 ft, 높이는 5 ft이다. 높이는 점선으로 된 세로 직선으로 표시되어 있고, 직각 기호가 있다.
2단계. 구하려는 것을 파악한다. 사다리꼴의 넓이
3단계. 이름 붙이기. 이를 나타낼 문자를 정한다. 넓이를 A 라 하자
4단계. 식으로 나타낸다. 알맞은 공식을 쓰고 대입한다. 사다리꼴의 넓이 공식(A = 1/2 * h * (b + B))과 이를 h=5, b=10.3, B=13.7이라는 구체적인 값에 적용한 모습이다.
5단계. 방정식을 푼다. 넓이(A)를 구하는 계산 과정이 나타나 있다. A = (1/2) * 5 * 24에서 시작하여 A = 12 * 5를 거쳐 마지막으로 A = 60제곱피트가 되며, 흰색 배경에 세 줄로 나타나 있다.
6단계. 확인: 이 답은 타당한가? 사다리꼴의 넓이는 밑변이 13.7이고 높이가 5인 직사각형의 넓이보다는 작아야 하고, 밑변이 10.3이고 높이가 5인 직사각형의 넓이보다는 커야 한다. 빨간색 직사각형이 둘러싼 사다리꼴 그림이 있다. 사다리꼴의 긴 밑변은 13.7 ft로 표시되어 있고 직사각형의 밑변과 같다. 사다리꼴과 직사각형의 높이는 모두 5 ft이다. 그 옆에는 안쪽에 검은색 직사각형이 그려진 사다리꼴 그림이 있다. 사다리꼴의 짧은 밑변은 10.3 ft로 표시되어 있고 직사각형의 밑변과 같다. 그림들 아래에는 (빨간 직사각형의 넓이) > (사다리꼴의 넓이) > (직사각형의 넓이)라고 쓰여 있다. 그 아래에는 68.5, 60, 51.5가 있다.
7단계. 질문에 답한다. 사다리꼴의 넓이는 60제곱피트이다.
원본 교재 풀이(영어)
Step 1. Read the problem. Draw the figure and label it with the given information. A white background shows a trapezoid with its top base measuring 10.3 ft, its bottom base measuring 13.7 ft, and its height measuring 5 ft. A dashed vertical line indicates the height, with right angle symbols.
Step 2. Identify what you are looking for. the area of the trapezoid
Step 3. Name. Choose a variable to represent it. Let A = the area
Step 4.Translate. Write the appropriate formula. Substitute. Formula for the area of a trapezoid (A = 1/2 * h * (b + B)) and its application with specific values: h=5, b=10.3, B=13.7.
Step 5. Solve the equation. A mathematical calculation is shown where the area (A) is determined. Starting with A = (1/2) * 5 * 24, the steps lead to A = 12 * 5, and finally A = 60 square feet, presented in three lines on a white background.
Step 6. Check: Is this answer reasonable? The area of the trapezoid should be less than the area of a rectangle with base 13.7 and height 5, but more than the area of a rectangle with base 10.3 and height 5. An image of a trapezoid is shown with a red rectangle drawn around it. The larger base of the trapezoid is labeled 13.7 ft. and is the same as the base of the rectangle. The height of both the trapezoid and the rectangle is 5 ft. Next to this is an image of a trapezoid with a black rectangle drawn inside it. The smaller base of the trapezoid is labeled 10.3 ft. and is the same as the base of the rectangle. Below the images is A sub red rectangle is greater than A sub trapezoid is greater than A sub rectangle. Below this is 68.5, 60, and 51.5.
Step 7. Answer the question. The area of the trapezoid is 60 square feet.
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 16번
# 기본 도형과 작도활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
29.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 30번우리말 번역

사다리꼴의 높이가 99 미터이고 밑변의 길이가 6.26.2 미터와 7.87.8 미터입니다. 넓이는 얼마입니까?

영어 원문 보기

The height of a trapezoid is 99 meters and the bases are 6.26.2 and 7.87.8 meters. What is the area?

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m²
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# 기본 도형과 작도활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
30.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 32번우리말 번역

키라는 테라스를 콘크리트 판석으로 덮으려고 합니다. 테라스가 두 밑변이 1818 피트와 1414 피트이고 높이가 1515 피트인 사다리꼴 모양일 때, 판석은 몇 제곱피트가 필요한가요?

영어 원문 보기

Kira wants cover his patio with concrete pavers. If the patio is shaped like a trapezoid whose bases are 1818 feet and 1414 feet and whose height is 1515 feet, how many square feet of pavers will he need?

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제곱피트
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# 기본 도형과 작도활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
31.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 1번우리말 번역

선, 제곱, 세제곱 단위의 측정 이해하기

다음 문제에서 각 대상을 길이 단위, 넓이 단위, 부피 단위 중 어느 것으로 측정할지 판단하세요.

어항에 들어 있는 물의 양

영어 원문 보기

Understand Linear, Square, and Cubic Measure

In the following exercises, determine whether you would measure each item using linear, square, or cubic units.

amount of water in a fish tank

정답·풀이 보기

부피 단위(세제곱 단위)

원본 교재 풀이(영어)

cubic

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 7번
# 기본 도형과 작도활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
32.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 3번우리말 번역

선, 제곱, 세제곱 단위의 측정 이해하기

다음 문제에서 각 대상을 길이 단위, 넓이 단위, 부피 단위 중 어느 것으로 측정할지 판단하세요.

아파트의 거주 면적

영어 원문 보기

Understand Linear, Square, and Cubic Measure

In the following exercises, determine whether you would measure each item using linear, square, or cubic units.

living area of an apartment

정답·풀이 보기

넓이 단위(제곱 단위)

원본 교재 풀이(영어)

square

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 1번
# 기본 도형과 작도활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
33.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 13번우리말 번역

직사각형의 길이는 8585 피트이고 너비는 4545 피트입니다.

영어 원문 보기

The length of a rectangle is 8585 feet and the width is 4545 feet.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 260 ft
  • ⓑ 3825 sq. ft
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 260 ft
  • ⓑ 3825 sq. ft
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 15번
# 기본 도형과 작도활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
34.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 15번우리말 번역

직사각형 모양의 방이 가로 1515 피트, 세로 1414 피트이다.

영어 원문 보기

A rectangular room is 1515 feet wide by 1414 feet long.

정답·풀이 보기
  • ⓐ 58 ft
  • ⓑ 210 sq. ft
원본 교재 풀이(영어)
  • ⓐ 58 ft
  • ⓑ 210 sq. ft
한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 65번
# 기본 도형과 작도활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
35.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 16번우리말 번역

진입로가 가로 2020 피트, 세로 3535 피트인 직사각형 모양이다.

영어 원문 보기

A driveway is in the shape of a rectangle 2020 feet wide by 3535 feet long.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 9번
# 기본 도형과 작도활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
36.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 19번우리말 번역

둘레가 9292 미터이고 세로의 길이가 1919 미터인 직사각형의 가로의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the width of a rectangle with perimeter 9292 meters and length 1919 meters.

답 쓰고 채점
m(미터)
정답·풀이 보기
# 기본 도형과 작도활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
37.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 20번우리말 번역

둘레가 16.216.2 미터이고 세로의 길이가 3.23.2 미터인 직사각형의 가로의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

Find the width of a rectangle with perimeter 16.216.2 meters and length 3.23.2 meters.

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 59번
# 기본 도형과 작도활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
38.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 21번우리말 번역

직사각형의 넓이가 414414 제곱미터이다. 세로의 길이가 1818 미터일 때, 가로의 길이는 얼마입니까?

영어 원문 보기

The area of a rectangle is 414414 square meters. The length is 1818 meters. What is the width?

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m
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# 기본 도형과 작도활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
39.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 22번우리말 번역

직사각형의 넓이가 782782 제곱센티미터이다. 가로의 길이가 1717 센티미터일 때, 세로의 길이는 얼마입니까?

영어 원문 보기

The area of a rectangle is 782782 square centimeters. The width is 1717 centimeters. What is the length?

원본 교재에 이 문제의 정답은 실려 있지 않습니다.

한 번 더 — 비슷한 문제 풀기OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 75번
# 기본 도형과 작도활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)
40.OpenStax Prealgebra · 9.4절 · 25번우리말 번역

직사각형의 둘레는 5858 미터입니다. 직사각형의 세로의 길이는 가로의 길이보다 55 미터 짧습니다. 직사각형의 가로의 길이와 세로의 길이를 구하세요.

영어 원문 보기

The perimeter of a rectangle is 5858 meters. The width of the rectangle is 55 meters less than the length. Find the length and the width of the rectangle.

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# 기본 도형과 작도활용자동 분류
OpenStax Prealgebra 2e CC BY-NC-SA 4.0우리말 번역: 빌드라인 스쿨 — AI 번역·자동 검토(원문과 같은 조건)